天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第九章
物理化学(天津大学第五版)课后答案
物理化学上册习题解（天津大学第五版）第一章 气体的 pVT 关系1-1 物质的体膨胀系数 V与等温压缩系数 T 的定义如下：1 V 1 VV TV T p试导出理想气体的V、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRTV p T1 V VT V 1 V Tp VpT1 (nRT / p)V T1 ( nRT / p) Vp1 nR 1 V T 1 p V p V T 1 nRT 1 V p 1T V p 2 V p1-2 气柜内有 3 90kg 的流量输往使用车间，试问贮121.6kPa 、27℃的氯乙烯（ C2H3Cl ）气体 300m ，若以每小时 存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV121.6 103300n 8.314 14618.623molRT 300.15 3 3 每小时 90kg 的流量折合 p 摩尔数为 v90 10 90 10 1441.153mol h 1M C 2H3Cl 62.45 n/v= （ 14618.623 ÷1441.153 ） =10.144 小时1-3 0 ℃、 101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：CH 4 n M CH 4 p M CH 4 101325 16 103 0.714kg m 3V RT 8.314 273.151-4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g 。
充以 4℃水之后，总质量为 125.0000g 。
若改用充以 25℃、 13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积V125.0000 25.000 100.0000 cm 3 100.0000cm 3H 2 O(l ) 1n=m/M=pV/RTM RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000) mol pV 13330 10 430.31g1-5 两个体积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学_第五版_物理化学上习题答案
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学《物理化学》第五版-习题及解答
及。
要确定 ，只需对第二步应用绝热状态方程
因此
，对双原子气体
由于理想气体的 U 和 H 只是温度的函数，
整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆
12 / 144
2.24 求证在理想气体 p-V 图上任 一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝 对值。
证明：根据理想气体绝热方程，
T
及过程的
。
解：过程图示如下
显然，在过程中 A 为恒压，而 B 为恒容，因此
11 / 144
同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律
2.23 5 mol 双原子气体从始态 300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50 kPa，在绝热可
逆压缩到末态压力 200 kPa。求末态温度 T 及整个过程的 解：过程图示如下
及。 解：先确定系统的始、末态
对于途径 b，其功为
根据热力学第一定律
2.6 4 mol 的某理想气体，温度升高 20 C°，求 解：根据焓的定义
的值。
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa， 50 dm 3，先恒容加热使压力体积
增大到 150 dm 3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm 3。求整个过程的
此
假设气体可看作理想气体，
，则
8 / 144
2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是
1100 °C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩尔分数均为
0.5。若每小时有 300 kg 的水煤气由 1100 °C 冷却到 100 °C，并用所收回的热来加热水，是
水温由 25 °C 升高到 75 °C。求每小时生产热水的质 量。 CO(g)和 H2(g)的摩尔定压热容
(完整word版)天津大学_第五版_物理化学上册习题答案
目录第一章 气体的pVT 关系 ................................................................ 1 第二章 热力学第一定律 .............................................................. 11 第三章 热力学第二定律................................................................ 35 第四章 多组分系统热力学 ........................................................... 70 第五章 化学平衡 ............................................................................ 82 第六章 相平衡 .. (101)第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T VV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V p nRT V p p nRT V pV V TT T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)之欧阳法创编
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n nn =+= 终态（f ）时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案
天津大学_第五版_物理化学上册习题答案(总94页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-目录第一章 气体的pVT 关系 .................................... 错误!未定义书签。
第二章 热力学第一定律 ..................................... 错误!未定义书签。
第三章 热力学第二定律 ..................................... 错误!未定义书签。
第四章 多组分系统热力学 ................................. 错误!未定义书签。
第五章 化学平衡 ................................................. 错误!未定义书签。
第六章 相平衡 .................................................... 错误!未定义书签。
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T T VV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p VV pnRT V p p nRT V pV V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。
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第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第五章
化学平衡5.1 在某恒定的温度和压力下，取的A(g)进行如下化学反应若，试证明，当反应进度时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A, B 间达化学平衡。
5.2 已知四氧化二氮的分解反应在298.15 K 时，1•754=－mol kJ .G Δθm r 。
试判断在此温度及下列条件下，反应进行的方向。
（1） N 2O 4(100 kPa), NO 2(1000 kPa); （2） N 2O 4(1000 kPa), NO 2(100 kPa); （3） N 2O 4(300 kPa), NO 2(200 kPa); 解：由J p 进行判断14720=15298×314810×754=3.)...exp()RT G Δexp(K θm r －－＝5.3 1000 K 时，反应的1•39719=－mol kJ .G Δθm r 。
现有与碳反应的气体混合物，其组成为体积分数，，。
试问：（1）T = 1000 K ，p = 100 kPa 时，m r G Δ等于多少，甲烷能否形成？ （2）在1000 K 下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才可能进行。
5.4 已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：求下列反应的θK 。
解：所给反应 = (2)－(1)，因此θm r θ.m r θm r G ΔG ΔG Δ12=，－ θθθθθθ1212)ln (ln ln K K K K RT K RT K RT =---=-5.5 已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下：求下列反应的。
解：所给反应 = 2×(2)－(1)，因此θm r θ.m r θm r G ΔG ΔG Δ122=，－θθθθθθ12212)()ln (ln 2ln K K K K RT K RT K RT =---=-注：平衡组成的计算关键是物料衡算。
5.6 在一个抽空的恒容容器中引入氯和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在375.3 K 时的分压分别为47.836 kPa 和44.786 kPa 。
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第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
《物理化学》第五版(天津大学物理化学教研室 著)课后习题答案 高等教育出版社
由于汽缸为绝热，因此
2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol，0 C 的
单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6 mol，100 C 的双原子
理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的
T 及过程的
与温度的函数关系查本书附录，水
的比定压热容
。
解：300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为
300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C 所放热量
设生产热水的质量为 m，则
2.18 单原子理想气体 A 于双原子理想气体 B 的混合物共 5 mol，摩尔分数
，始态温
（1）
（2）
的；
（3）
的；
解：（1）C10H8 的分子量 M = 128.174，反应进程
。
（2）
。
（3） 2.34 应用附录中有关物资在 25 C 的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在 25 C 时 的 及。
解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa， 系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压
第二章 热力学第一定律
解：该过程图示如下
设系统为理想气体混合物， 则
1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平衡时，容 器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时 应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气 压为 3.567 kPa。
物理化学天大第五版全册课后习题答案
(3) y H3n N2n N23n N2y N所以有P H :P N 231汀:4p3:1第一章气1- 1物质的体膨胀系数 V 与等温压缩系数T 的定义如下:解：对于理想气体，pV=nRT1- 5两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其中一个球加热到100C ，另一个球则维持0C,忽略连接管中气体体积，试求该容器 内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而 变化，则始态为n n 口 n 2J 2 p i V /（RT i ）1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理 想气体。
3n N 2)£蚀孚啤⑵4dm 3 4dm 3 1dm 3（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p 。
RT/ p ，N 2 的摩尔体积 V m ,N 2RT / p抽去隔板后 所以有 V m,H 2RT/ P ，V m,N 2RT / p试导出理想气体的T与压力、温度的关系?终态（f ）时nPfV V p fV T2,f%f n 2,fRRT 1, f T 2, fT vT 1, f T 2, f（1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。
（2） 隔板抽去前后，H 及N 的摩尔体积是否相同？（3） 隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解： P H（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T o“H ZRT厂 PN3dm叽RTp （ 1） 1dm 3得: 叶23n N 2而抽去隔板后, 体积为4dm,温度为，所以压力为p 乎 5N2 比较式（1）、（2）抽隔板前，“的摩尔体积为v m ,H 2可见，隔板抽去前后, “及N 的摩尔体积相同。
*1-17试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的 T B 可表示为T B =a/( bR式中a 、b 为范德华常数。
天津大学_第五版_物理化学上册完整版
解：将数据处理如下：
P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331
(ρ/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237
作(ρ/p)对p图
的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为
20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
4
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33kPa
O2分压＝（101.325-12.33）×0.21＝18.69kPa
压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：300K时容器中空气的分压为p101.325kPa3.567kPa97.758kPa
空
373.15K时容器中空气的分压为
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，
则始态为n2/()
n
1inipiVRTi
,2,
ppVTT
VV
终态（f）时
ff2,f1,f
nnn
1,2f
f,TT
RTTR
1,f2,f1,f2,f
1
物理化学上册习题解（天津大学第五版）
p
f
n2p
1,f2,f1,
if2,f
f2,f
天大物理化学(第五版)课后习题答案
天津大学物理化学（第五版）习题答案32．双光气分解反应为一级反应。
将一定量双光气迅速引入一个280 ºC的容器中，751 s后测得系统的压力为2.710 kPa；经过长时间反应完了后系统压力为4.008 kPa。
305 ºC时重复试验，经 320 s系统压力为2.838 kPa；反应完了后系统压力为3.554 kPa。
求活化能。
解：根据反应计量式，设活化能不随温度变化33．乙醛(A)蒸气的热分解反应如下518 ºC下在一定容积中的压力变化有如下两组数据：纯乙醛的初压100 s后系统总压53.329 66.66126.664 30.531(1)求反应级数，速率常数；(2)若活化能为，问在什么温度下其速率常数为518 ºC下的2倍：解：（1）在反应过程中乙醛的压力为，设为n级反应，并令m = n -1，由于在两组实验中kt相同，故有该方程有解(用MatLab fzero函数求解)m = 0.972，。
反应为2级。
速率常数（3）根据Arrhenius公式34．反应中，在25 ºC时分别为和，在35 ºC时二者皆增为2倍。
试求：（1）25 ºC时的平衡常数。
（2）正、逆反应的活化能。
（3）反应热。
解：（1）（2）（3）35．在80 % 的乙醇溶液中，1-chloro-1-methylcycloheptane的水解为一级反应。
测得不同温度t下列于下表，求活化能和指前因子A。
0 25 35 45解：由Arrhenius公式，，处理数据如下3.6610 3.3540 3.2452 3.1432-11.4547 -8.0503 -6.9118 -5.836236. 在气相中，异丙烯基稀丙基醚(A)异构化为稀丙基丙酮(B)是一级反应。
其速率常数k于热力学温度T的关系为150 ºC时，由101.325 kPa的A开始，到B的分压达到40.023 kPa，需多长时间。
天津大学物理化学第五版(上)习题答案.docx
1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体， 充入一抽真空的200 cm容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。
n
pV
101325
200 106
0.008315mol
RT
8.314
293.15
p。
（2）抽隔板前，H的摩尔体积为Vm,H2
RT /
p，N的摩尔体积Vm ,N2
RT / p
2
2
抽去隔板后
V总
nH2
Vm, H2
nN2
Vm, N2
nRT / p
(3nN2
nN2
) RT / p
3nN2RT
nN2
RT
p
p
nH2
3nN2
所以有
Vm ,H2RT / p，Vm ,N2
RT / p
可见，隔板抽去前后，
-1
=73.1 cm·mol
1-16
函数1/（1-x）在-1＜x＜1区 内可用下述 数表示：
1/（1-x）=1+x+x2+x3+⋯
先将范德 方程整理成
p
RT
1
a
Vm1
b / Vm
2
Vm
再用述 数展开式来求 范德 气体的第二、第三 里系数分
B（T）=b-a（RT）C=
（T）=b2
解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ V
其实验值为70.3cm3·mol-1。
解：用理想气体状态方程计算如下：
VmRT / p 8.314
273.15
40530000
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第7~9章【圣才出品】
第7章电化学7.1 复习笔记一、电解过程、电解质溶液及法拉第定律1．电解池和原电池相关概念电极反应：在极板与溶液界面上进行的化学反应称为电极反应。
电池反应：两个电极反应之和为总的化学反应，对应原电池为电池反应；对应电解池则为电解反应。
阳极：发生氧化反应的电极，在原电池中对应负极，在电解池中对应正极。
阴极：发生还原反应的电极，在原电池中对应正极，在电解池中对应负极。
2．法拉第定律数学表达式法拉第定律说明通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。
其中，F＝L e为法拉第常数，一般取F＝96485 C·mol-1，近似数为96500 C·mol-1。
二、离子的迁移数1．电迁移与迁移数定义（1）电迁移把在电场作用下溶液中阳离子、阴离子分别向两极移动的现象称为电迁移。
（2）迁移数定义离子B的迁移数为该离子所运载的电流占总电流的分数，以符号t表示，其量纲为1。
正离子迁移数t+＝Q+/（Q++Q-）＝v+/（v++v-）＝u+/（u++u-）负离子迁移数t-＝Q-/（Q++Q-）＝v-/（v++v-）＝u-/（u++u-）式中，u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时，正、负离子的运动速率，单位为m2·V-1·s-1。
上述两式表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+、v-有关。
2．适用条件温度及外电场一定且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为3．电迁移率将离子B在指定溶剂中电场强度E＝1 V·m-1时的运动速度称为该离子的电迁移（又称为离子淌度），以u B表示。
（m2·V-1·s-1）三、电导、电导率、摩尔电导率1．电导G＝1/R电阻R的倒数称为电导，单位为S（西门子），1 S＝1 Ω-1。
天津大学-第五版-物理化学上习题答案
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TTpVp V V T V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V p nRT V p p nRT V p V V TT T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.14445.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学高等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章
天津⼤学⾼等教育出版社第五版《物理化学》课后习题答案第四章4.1有溶剂A与溶质B形成⼀定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。
以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成⽤B的摩尔分数x B表⽰时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表⽰的定义4.2D-果糖溶于⽔（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20℃时的密度。
求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为4.3在25℃，1 kg⽔（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的总体积求：（1）把⽔（A ）和醋酸（B ）的偏摩尔体积分别表⽰成b B 的函数关系。
（2）时⽔和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义当时4.460℃时甲醇的饱和蒸⽓压是84.4 kPa ，⼄醇的饱和蒸⽓压是47.0 kPa 。
⼆者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为⼆者的质量分数各50 %，求60℃时此混合物的平衡蒸⽓组成，以摩尔分数表⽰。
解：甲醇的摩尔分数为58980049465004232500423250....x B =+=4.580℃时纯苯的蒸⽓压为100 kPa ，纯甲苯的蒸⽓压为38.7 kPa 。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的⽓-液平衡混合物，80℃时⽓相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：4.6在18℃，⽓体压⼒101.352 kPa下，1 dm3的⽔中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。
现将 1 dm3被202.65 kPa空⽓所饱和了的⽔溶液加热⾄沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并⼲燥之，求此⼲燥⽓体在101.325 kPa，18℃下的体积及其组成。
设空⽓为理想⽓体混合物。
其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的亨利常数。
4.7 20℃下HCl 溶于苯中达平衡，⽓相中HCl 的分压为101.325 kPa 时，溶液中HCl 的摩尔分数为0.0425。
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第九章 统计热力学初步1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。
现有1 mol CO气体于0 ºC 、101.325 kPa 条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO 分子的平动能ε； （2）能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和()222xy y nn n ++解：（1）CO 分子有三个自由度，因此，2123338.314273.155.65710 J 226.02210RT L ε-⨯⨯===⨯⨯⨯（2）由三维势箱中粒子的能级公式()(){}2222223223222222221233426208888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.022103.81110xy z x y z h n n n mama mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++⎛⎫∴++=== ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫= ⎪⨯⎝⎭⨯⨯⨯=⨯2． 2．某平动能级的()45222=++zy xn n n ，使球该能级的统计权重。
解：根据计算可知，x n 、yn 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。
因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。
3．气体CO 分子的转动惯量246m kg 1045.1⋅⨯=-I ，试求转动量子数J 为4与3两能级的能量差ε∆，并求K 300=T 时的kT ε∆。
解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为()()J 10077.31045.1810626.61220 ,81224623422---⨯=⨯⨯⨯⨯-=∆+=πεπεI h J J J22210429.710233807.130010077.3--⨯=⨯⨯⨯=∆kT ε4．三维谐振子的能级公式为()νεh s s ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=23，式中s 为量子数，即,3 ,2 ,1 ,0=++=z y x s v v v 。
试证明能级()s ε的统计权重()s g 为()()()1221++=s s s g解：方法1，该问题相当于将s 个无区别的球放在x ,y ,z 三个不同盒子中，每个盒子容纳的球数不受限制的放置方式数。
x 盒中放置球数0，y, z 中的放置数s + 1x 盒中放置球数1，y, z 中的放置数s……………………………………….x 盒中放置球数s ，y, z 中的放置数1()()()212111++==∑+=s s j s g s j方法二，用z,v v v 和y x 构成一三维空间，sz y x =++v v v 为该空间的一个平面，其与三个轴均相交于s 。
该平面上z,v v v 和y x 为整数的点的总数即为所求问题的解。
这些点为平面,2 ,1 ,0,, , , ,111322====n n n n n n z y x v v v 在平面sz y x =++v v v 上的交点：由图可知，()()()1221121++++++=s s s s g5．某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着A , B , C 三个定点做振动，总能量为211νh 。
试列出该系统各种可能的能级分布方式。
解：由题意可知方程组j j j j 111j 223h h n n ì骣ï÷ïç+=÷镧÷çï桫ïíïï=ïïïïîåån n的解即为系统可能的分布方式。
方程组化简为j jj 4n =å，其解为6．计算上题中各种能级分布拥有的微态数及系统的总微态数。
解：对应于分布{}1,2,n n n L 的微态数为j j j j!!n n 骣÷ç÷ç÷ç÷ç桫W=åÕ所以上述各分布的微态数分别为10．在体积为V 的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其kT mV h 1.08232=，式计算该系统在平衡情况下，()14222=++zy xn n n的平动能级上粒子的分布数n 与基态能级的分布数0n 之比。
解：根据Boltzmann 分布(){}{}00003329.01.011exp exp g gkT kT g g kT g g n n =⨯-=--=εε基态的统计权重10=g ，能级()14222=++z y x n n n 的统计权重6=g （量子数1，2，3），因此997.163329.00=⨯=n n11．若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl 分子与I 2分子的振动能级间隔分别是J 1094.520-⨯和J 10426.020-⨯。
试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。
解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的()⎩⎨⎧⨯=∆-=-+271I for 0.3553HClfor 10409.5exp kT n n jj ε12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即{}exp i i i Nn g T q e =-k略。
14．2 mol N 2置于一容器中，kPa 50 K, 400==p T ，试求容器中N 2分子的平动配分函数。
解：分子的平动配分函数表示为()()()31333432323332333109632.21050400314.82106260755.640010380658.1100221367.610142π2π2π2⨯=⨯⨯⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===---pnRTh mkT V h mkT q t16．能否断言：粒子按能级分布时，能级愈高，则分布数愈小。
试计算 300 K 时HF 分子按转动能级分布时各能级的有效状态数，以验证上述结论之正误。
已知HF 的转动特征温度K 3.30=r Θ。
解：能级的有效状态数定义为[]kTg j j ε-ex p ，对转动来说，有效状态数为()()[]Θj j j j r 1ex p 1+-+，其图如图，该函数有极值。
原因是转动能级的简18．已知气体I 2相邻振动能级的能量差J 10426.023-⨯=∆ε，试求 300 K 时I 2分子的v Θ、v q 、0v q 及0v f 。
解：分子的振动特征温度为K 5.308,=∆===∆k k h Θh v εννε分子的振动配分函数为9307.01e e 130025.30830025.30822=-=-=⨯-⨯-e e q TΘT Θv v v()()557.130025.308ex p 9307.02ex p 0=⨯==v r v q T Θq557.100==v v q f19．设有N 个振动频率为ν 的一维谐振子组成的系统，试证明其中能量不低于()νε的离子总数为()kT h N νv -ex p ，其中v 为振动量子数。
解：根据Boltzmann 分布()()()()()()()()()()kT h N kT h kT h q N kT h kT hjq NkT h kT j q Nn qkT N n j j vj j j νννενεv v vv-=----=--=-=-=∑∑∑∞=∞=∞=exp exp 1exp 2exp exp 2exp expexp21．试求25ºC 时氩气的标准摩尔熵()m 298.15 K S ž。
解：对于单原子气体，只存在平动()()()320m 332-323233323342π35298.15 K ln ln 2239.943102π 1.38065810298.156.022********.314298.15ln 2100106.022136710 6.626075510t mkT q RT S R R R R R L Lh p R R --轾骣犏÷ç=++=+?ç犏÷÷ç桫犏臌骣´÷ç÷创创ç÷÷ç骣´´桫÷ç=+÷çç桫´创?žž11154.84 J K mol --轾犏犏犏犏÷犏犏犏臌=鬃22．CO 的转动惯量246m kg 1045.1⋅⨯=-I ，振动特征温度K 3084=v Θ，试求25ºC 时CO 的标准摩尔熵()m 298.15 K S ž。
解：CO 分子的平动、转动和振动配分函数计算如下()()()()32320333232323333430224623022342π2π28102π 1.38065810298.156.0221367108.314298.15100106.6260755103.55341088 1.4510 1.38065810298.156.62607551010t rmkT mkT nRTq V h h pIkT q h p p ------==轾´犏创创犏´´臌=´´=?创创?==´=()07.34111130841exp 1exp 298.151q ΘT ==骣--÷ç--÷ç÷ç桫»v v分子配分函数为32300000108142.313411.107105534.3⨯=⨯⨯⨯==v r t q q q q()000m 117298.15 K ln ln 21197.60 J mol K ΘTR ΘU q 1q S Lk Lk R R T N T e L --=++=++-=鬃žv v23．N 2与CO 的相对分子质量非常接近，转动惯量的差别也极小，在25ºC 时振动与电子运动均处于基态。
但是N 2的标准熵为11K mol J 6.191--⋅⋅，而CO 的为11K mol J 6.197--⋅⋅，试分析其原因。
解：显然N 2与CO 标准熵的差别主要是由分子的对称性引起的：11K mol J 763.52ln --⋅⋅==∆R S25．试由pV A T -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂导出理想气体服从NkT pV =解：正则系综特征函数()T V N Q kT A ,,ln -=，对理想气体()()!ln ln ln !ln ln !ln ,,ln N k q q q q NkT q NkT N kT q NkT N q kT T V N Q kT A n e v r t N+--=+-=-=-=只有平动配分函数与体积有关，且与体积的一次方程正比，因此：NkT pV V NkT V q NkT V A Tt T =∴-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ ln。