天津大学版物理化学复习提纲
物理化学总复习纲要
物理化学总复习纲要一、热力学基础热力学第一定律和热力学第二定律是热力学的核心内容。
热力学第一定律，也就是能量守恒定律，强调在任何过程中，能量的总量保持不变。
在复习时，要熟练掌握内能、功和热的概念及计算方法，理解热力学第一定律的数学表达式ΔU ＝ Q ＋ W，并能运用它解决各种热力学过程的能量变化问题。
热力学第二定律指出了热过程的方向性和不可逆性。
要重点理解熵的概念及其物理意义，掌握熵增原理，能够计算简单过程的熵变。
同时，了解热力学第三定律，知道绝对零度时熵值为零。
对于热力学基本方程，如 dU ＝ TdS PdV 等，要熟悉它们的推导过程和应用条件，能够通过这些方程计算热力学函数的变化。
二、化学热力学在化学热力学部分，重点是掌握化学反应的热力学函数变化的计算，如反应焓变、反应熵变和反应自由能变。
通过标准生成焓、标准熵和标准生成自由能等数据，可以计算出任意化学反应在给定条件下的热力学函数变化。
要理解这些标准热力学数据的含义和使用方法，以及温度对反应热力学函数的影响。
对于吉布斯自由能，要掌握其作为化学反应自发性判据的应用。
能够根据反应的自由能变判断反应的方向和限度，以及通过改变条件来调控反应的进行。
三、化学平衡化学平衡是热力学在化学反应中的重要应用。
要掌握化学平衡的特征和平衡常数的表达式。
对于气相反应、液相反应和多相反应，平衡常数的形式有所不同，要能够正确书写和计算。
理解平衡常数与热力学函数的关系，如ΔG° ＝ RTlnK。
掌握各种因素，如浓度、压力、温度对化学平衡的影响，能够运用勒夏特列原理分析平衡移动的方向。
在复习化学平衡时，还要学会通过平衡常数计算反应物的转化率和平衡组成。
四、相平衡相平衡是研究多相体系中相的存在和变化规律的重要内容。
要熟悉相律的表达式 F ＝ C P ＋ 2 及其应用，能够根据给定的体系确定自由度、组分数和相数。
掌握单组分体系的相图，理解水的相图中各点、线和面的含义。
天津大学版《物理化学》考研考点讲义
１．摩尔电导的测定及测量应用。 ２．离子电迁移率的计算。 ３．根据电池反应正确写出电池符号，电极反应，电极电势和电池电动势的能斯特方程。 ４．电池电动势的计算及可逆电池热力学及其应用。 ５．电动势测定的应用：求电解质溶液的平均活度因子，求难溶盐的活度积，ｐＨ值的测定等。 ６．根据实际分解电压，判断电解池的电解产物。
例题
例 １：绘制双参数普遍化压缩因子图的基本依据是（ ）。
答案：对应状态原理
例 ２：某气体符合状态方程 Ｐ（Ｖ－ｎｂ）＝ｎＲＴ，ｂ为常数。若一定温度和压力下，摩尔体积 Ｖｍ
＝１０ｂ，则其压缩因子 Ｚ ＝
。
答案：根据状态方程，知此实际气体符合 ＰＶｍ ＝ＲＴ＋ｂｐ，根据已知条件，得 ＲＴ ＝９ｂｐ，则根据
目 录
绪 论 １ 第一章 气体的 ｐ，Ｖ，Ｔ关系 １４ 第二章 热力学第一定律 １７ 第三章 热力学第二定律 ２９ 第四章 多组分系统热力学 ４５ 第五章 化学平衡 ５６ 第六章 相平衡 ６５ 第七章 电化学 ７８ 第九章 统计热力学初步 ９３ 第十章 节面现象 １０２ 第十一章 化学动力学 １０９ 第十二章 胶体力学 １２４
例题
例 １：焦耳实验和焦耳 －汤姆生实验分别得出了什么结论？
答案：焦耳实验—理想气体的热力学能只是温度的函数。
焦耳 －汤姆生实验—实际气体的热力学能不仅是温度的函数，还与压力和体积有关
例 ２：隔离系统中无论发生何种变化（包括化学变化），其 ΔＵ ＝ 、ΔＨ ＝ 。
Ａ．大于零 Ｂ．小于零 Ｃ．等于零
答案：－８１０２Ｊ·ｍｏｌ－１
例 ２：下列四式中， 为偏摩尔量， 为化学势。
( ) Ａ． δＵ δｎｊ Ｔ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｂ． δＨ δｎｊ Ｓ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
物理化学天津大学第五版复习提纲
热力学能，也称为内能
¢U = Q + W
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焓、恒容热、恒压热、热容、定压热容、定容热容
焓
H ==de=f= U + pV
恒容热、恒压热、热容
Z T2
Z T2
¢U = QV =
C V dT = n
C V ;m dT
T1
T1
Z T2
Z T2
¢H = Qp =
C p dT = n
C p ;m dT
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§3.4.1 单纯pVT变化过程的熵变计算
¢S
=
nC V ;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
V2 V1
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
p1 p2
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
V2 V1
´
+
nC V ;m
ln
³
p2 p1
´
此三式为理想气体单纯pVT变化过程的熵变计算公式
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Vm
=
V n
pVm = R T
pV
=
m M
RT
½=
m V
=
pM RT
Page 3
§1.2 理想气体混合物
I. 混合物的组成
摩尔分数x
xB =yB
d=ef
PnB nA
;
A
X
B
xB = 1
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§1.2 理想气体混合物 II.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
物理化学天津大学第五版复习提纲共89页文档
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
【精选】天津大学_物理化学_总复习(含答案)
（ A ） 蒸气压 （B） 汽化热
（C） 熵
8． 液体水在 100℃及 p0 下汽化，则该过程：
（ D） 自由能 答案： D
0。
2． 理想气体在绝热可逆膨胀过程中：
（ A ） 内能增加
（B） 熵不变
变
（ C）熵增大
答案： B （D） 温度不
3． 关于熵的说法正确的是：
答案： D
（A ）每单位温度的改变所交换的热为熵
（ B）不可逆过程的熵将增加
（C）可逆过程的熵变为零
（ D）熵和体系的微观状态数
有关
4． 在隔离体系中发生一具有一定速度的变化，则体系的熵：
（ C）不一定产生热交换
（ D）温度恒定与热交换无关
20． 在恒定的温度和压力下，已知反应 A 2B 的反应热 H1 及反应 2A C 的
反应热 H 2 ，则反应 C 4B 的反应热 H 3 是：
答案： D
（A ）2 H 1+ H 2 （B） H 2 －2 H1 （C） H 2 + H 1 （ D） 2 H 1－
答案： D
（ A ）单质的焓值均为零
（B）在等温过程中焓变为零
（C）在绝热可逆过程中焓变为零 （D）化学反应中体系的焓变不一定大于
内能变化
5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是：
答案： D
（A ）不可逆循环过程
（ B）可逆循环过程
（C）两种理想气体的混合过程
（D）纯液体的真空蒸发过程
6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？
答案： A
（A ） ( U )V 0 （B） ( U )T 0 （C） ( U ) T 0 （D） ( H ) T 0
T
V
物理化学学习纲要(天津大学版)
物理化学习纲要(天津大学版)第1章气体的pVT 性质一、重要概念理想气体，波义尔定律，盖吕萨克定律，阿夫加德罗定律，分压定律，分体积定律，范德华气体二、重要公式与定义式1．理想气体状态方程式nRT pV = 2．分压定律 +++=321p p p p 3．分体积定律 +++=321V V V V4．范德华方程()nRT b V V a p m m =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+2第2章 热力学第一定律一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，（敞开系统），广延性质或容量性质（加和性：V ，U ，H ，S ，A ，G ），强度性质（摩尔量，T ，p ），功W ，热Q ，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数（Q ，W ），可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态（纯态，θp），标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1.体积功：δW =-p 外d V2.热力学第一定律：∆U =Q +W ，d U =δQ +δW3.焓的定义：H =U + pV4.热容: 定容摩尔热容 C V ，m =δQ V /d T =（∂U m /∂T ）V定压摩尔热容 C p ，m =δQ p /d T =∂H m /∂T ）p理性气体： C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0 理想单原子气体C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R =5R /25.标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H B （T ）或标准燃烧焓∆c H B （T ）计算∆∆r H m 0 =∑Bv B ∆f H B （T ）= -∑Bv B ∆c H B 0（T ）6.基希霍夫公式（适用于相变和化学反应过程）∆r H m （T 2）=∆r H m （T 1）+⎰21T T ∆r C pm d T7.恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p -Q V =∆r H m （T ）-∆r U m （T ）=∑Bv B （g ）RT8.理想气体的可逆绝热过程方程：γγ2211V p V p =，1211--=γγVT VTγγγγ--=122111p T p T ， γ=C p ，m /C V ，m三、各种过程Q 、W 、∆U 、∆H 的计算1．解题时可能要用到的内容（1）对于气体，题目没有特别提示，一般可认为是理想气体，如N 2，O 2，H 2等。
天津大学-物理化学-总复习(含标准答案)
第一章 热力学第一定律1． 热力学第一定律U Q W ∆=+只适用于： 答案：D（A ）单纯状态变化 （B ）相变化（C ）化学变化 （D ）封闭体系的任何变化2． 1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变H ∆约为：4157J3． 关于热和功，下面说法中，不正确的是： 答案：B（A ）功和热只出现在体系状态变化的过程中，只存在于体系和环境的界面上（B ）只有封闭体系发生的过程中，功和热才有明确的意义（C ）功和热不是能量，而是能量传递的两种形式，可称为被交换的能量（D ）在封闭体系中发生的过程，如果内能不变，则功和热对体系的影响必互相抵消4． 涉及焓的下列说法中正确的是： 答案：D（A ）单质的焓值均为零 （B ）在等温过程中焓变为零（C ）在绝热可逆过程中焓变为零 （D ）化学反应中体系的焓变不一定大于内能变化5． 下列过程中，体系内能变化不为零的是： 答案：D（A ）不可逆循环过程 （B ）可逆循环过程（C ）两种理想气体的混合过程 （D ）纯液体的真空蒸发过程6． 对于理想气体，下列关系中那个是不正确的？ 答案：A（A ）0)(=∂∂V TU （B ） 0)V U (T =∂∂ （C ） 0)P U (T =∂∂ （D ） 0)P H (T =∂∂ 7． 实际气体的节流膨胀过程中，哪一组的描述是正确的？ 答案：A（A ） Q = 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （B ） Q = 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆> 0（C ） Q > 0 ；H ∆ ＝0；P ∆< 0 （D ） Q < 0 ；H ∆ ＝ 0；P ∆< 08． 3mol 的单原子理想气体，从初态T 1＝300 K 、p 1＝100kPa 反抗恒定的外压50kPa 作不可逆膨胀至终态T 2＝300 K 、p 2＝50kPa ，对于这一过程的Q= 3741J 、W= －3741 J 、U ∆= 0 、H ∆= 0 。
物理化学复习提纲
4.各种过程Q、W、ΔU、ΔH 的计算 (1)解题时可能要用到的内容 ① 对于气体，若题目没有特别声明，一般可认 为是理想气体，如N2，O2，H2等。 对于理想气体： 若其恒温过程： dT=0， dU=dH=0， Q= -W 若其非恒温过程：dU = nCV，mdT， dH = nCp，md T 单原子气体：CV，m=3R/2， Cp，m = 5R/2 Cp，m - CV，m=R ② 对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温 度有关，而与压力或体积无关，即 dU≈dH= nCp，mdT
(B)
再利用基希霍夫公式计算另一温度T时的标准反应焓。
第二章
热力学第二定律
Hale Waihona Puke 1.热力学第二定律 (1) 本质：回答过程的方向和限度问题。 （2）数学表达式：克劳修斯不等式
S δQ / T
2 1
> 不可逆过程 = 可逆过程
（3）文字表述
▲
Clausius 说法：不可能把热从低温物体传到高温物
(2)若k Qa时， 则 r Gm 0 逆向自发。
(3)若k Qa时， 则 r Gm 0 反应达平衡。
•二、标准反应吉布斯自由能的计算 •1、由物质的标准生成吉布斯自由能计算 •设任意一反应
•化学反aA + bB = gG + hH
r Gm ( gG h H ) (a A b B )
(2)恒压过程： Pamb=P=常数，若无非体积功W´=0 ① W= -P(V2-V1)， ΔH = Qp =∫n Cp，m dT， ΔU =ΔH-PΔV ②真空膨胀过程: Pamb=0，W=0，Q=ΔU 理想气体(Joule实验)结果： dT=0，W=0，Q=ΔU=0，ΔH=0 ③ 恒外压过程: W= -Pe(V2-V1) (3)恒容过程 ：dV=0 W=0 QV = ΔU = ∫ n CV，mdT，
天津大学物理化学下册知识点归纳
第七章电化学一、法拉第定律Q=Zfξ通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。
其中F=Le，为法拉第常数，一般取F=96485C·mol 近似数为965000C·mol。
二、离子迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电，即正、负离子分别承担导电的任务。
但是，溶液中正、负离子导电的能力是不同的。
为此，采用正（负）离子所迁移的电量占通过电解质溶液总电量的分数来表示正（负）离子导电能力，并称之为迁移数，用t+ ( t-) 表示，即正离子迁移数t +=Q+/(Q++Q-)=v+/(v++v-)=u+/(u++u-)负离子迁移数t_=Q-/(Q++Q-)=v-/(v++v-)=u-/(u++u-)上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
式子表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+与v-有关。
式中的u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时正、负离子的运动速率。
其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为tBz+=BBBQQ三、电导、电导率、摩尔电导率1.电导电阻的倒数称为电导，单位为S（西门子）。
G=1/R 2.电导率电极面积为1 ，电极间距为1 时溶液的电导，称为电导率，单位为G=1/R=S A κ/l 3.摩尔电导率在相距为单位长度的两平行电极之间，放置有1 电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S ·m 2·mol -1。
m Λ=c /κ4摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式（1）柯尔劳施（Kohlrausch ）公式m Λ=∞Λm —A c式中∞Λm是在无限稀释条件下溶质的摩尔电导率；c 是电解质的体积摩尔浓度。
在一定温度下对于指定的溶液，式中A 和∞Λm 皆为常数。
此式中适用与强电解质的稀溶液。
物理化学复习题纲
物理化学复习题纲一．期中考部分概念回顾1.实际气体在温度不太低，压力不太高的条件下可近似看作理想气体2.状态是性质的总和。
3.热力学只研究平衡态。
4.正常相变点下体系的功函的变量不一定为0，因为可能会有体积的变化(dA=-SdT-PdV)。
5.平动能和转动能对体系内能的贡献都是1/2K,因为振动能一般不会被激发。
6.简单体系：单组分，单相，封闭，（要确定其状态，只需确定两个强度性质T,P）7.可借助气体的绝热膨胀获得低温，因为体系对外所做的功等于体系内能的降低，降低的内能不可能从外部得到补偿，所以温度必下降。
8.绝热膨胀的压力下降程度大于等温膨胀的压力下降程度，因为绝热膨胀压力的下降不仅来自于因膨胀而导致的下降，还来自于温度下降导致的下降（P↓V=nR T↓）.9.自发过程要使体系复原，环境应失去功而得到热。
10.自发与否有体系始终态的本质决定，可逆与否是过程的方式11.等温，等体过程，△A可能增大，但增大值一定小于环境的W 非12.内能包括分子的平动能，转动能，振动能，分子间相互作用能，分子内部电子和原子核的能量。
13.内能的物理意义：封闭体系，不做非体积功，体系在等容过程中所吸的热等于体系内能的增加14.孤立体系，焓可能不守恒因为如果体系有化学变化，T,P会改变，从而导致焓改变15.卡诺热机效率=W/Q,其中Q指的是热机从高温热源吸收的能量。
16.不可逆过程的热温熵不是熵变17.△S体=Q r/T=nRLn(V2/V1)=nRLn(P1/P2)适用于理想气体的任意过程。
习题课习题：第三章1.298K和标准压力下，苯和甲苯混合组成X苯=0.8的理想溶液，将1mol苯从X苯=0.8的状态用甲苯稀释到X苯=0.6的状态，求此过程所需的最小功。
解：始态终态1mol苯+1/4mol甲苯→1mol苯+2/3甲苯稀释剂:纯甲苯X=2/3-1/4=5/12moldG=-SdT+VdP+∑Uidni 等温等压时，dG=∑Uidni 即（△G）T,P=∑Uidni(终)-∑Uidni(始)∑Uidni(始)=n苯U苯+N甲苯u甲苯+XU甲苯⊙=1*（U⊙苯+RTLnX苯）+1/4(u甲苯+RTLn X甲苯)+5/12 U甲苯⊙= U⊙苯+8/12 U甲苯⊙+RTLn0.8+1/4RTLn0.2∑Uidni(终) )=n苯U苯+N甲苯u甲苯+XU甲苯⊙=1*（U⊙苯+RTLnX苯）+ 2/3 (u甲苯+RTLn X甲苯)-Wr’=RTLn(0.6/0.8)+2/3RTLn0.4-1/4RTLn0.2=-1230J2.液体A,B形成理想溶液，现有一含A物质的量分数为0.4的蒸气相，放在一个带活塞的汽缸中，恒温下将蒸汽慢慢压缩，已知P*A和P*B 分别为0.4P⊙和1.2 P⊙，求（1）当液体开始凝聚出来时的蒸汽总压力（2）同温度下，气相全部液化后A物质在液相中的物质的量分数为0.4时，溶液又开始汽化时的气相组成解：（1）刚凝聚时，气液平衡气相总压力P=P A+P B=P*A X A+P*B X B=0.4 P⊙X A +1.2 P⊙(1- X A)=1.2 P⊙-0.8P⊙X A根据道尔顿分压定律Pi=Pyi (气相)y A= P A/P= P*A X A=0.4=0.4 P⊙X A /(1.2 P⊙-0.8 P⊙X A)解得X A=0.667 P总=1.2×105-0.8×105×0.667=6.67×104Pa （2）液相组成X A =0.4 X B=1-X A= 0.6P=P A+P B=P*A X A+P*B X B=1.2 P⊙-0.8 P⊙X A=1.2×105-0.8×105×0.4=8.92×104Pa所以y A= P A/P= P*A X A=0.4 P⊙X A /（8.92×104）=0.18 Y B=1-0.18=0.823.将装有288.9mgN2O4的玻璃小泡放入体积为500.00cm3的石英容器中，将此容器抽成真空并放入恒温槽中，然后打破玻璃小泡（其体积可忽略不计），当温度为35℃时测其平衡压力为0.2395×105 Pa，试求反应的△r H m⊙及△r S m⊙（△C P=0）解：N2O4（g）→2 NO2始/mol： n0 0平/mol：n0- n0x 2n0x∑n= n0- n0x +2n0x= n0(1+ x) x=(∑n/ n0)-1M N2O4=92.0g/mol n0=0.2889/92.0=3.14×10-3molPV=nRT=∑nRT25℃时∑n=0.2143×105×500×10-6/(8.314×298)=4.32×10-3 mol x=(∑n/ n0)-1=(4.32×10-3/3.14×10-3)-1=0.376K⊙=K X(P/ P⊙)△V=｛2n0x×P/〔( n0- n0x) P⊙〕｝2/｛( n0- n0x) P/〔( n0+ n0x) P⊙〕｝= 4x2P/〔(1- x2) P⊙〕=0.13935℃时∑n=0.2395×105×500×10-6/(8.314×308)= 4.68×10-3mol x=(∑n/ n0)-1=(4.68×10-3/3.14×10-3)-1=0.489K⊙=4x2P/〔(1- x2) P⊙〕=0.298△r G m⊙(298K)=-RTLn K⊙(298K)=△r H m⊙-298△r S m⊙ (1)△r G m⊙(308K)=-RTLn K⊙(308K)=△r H m⊙-308△r S m⊙(2)联立(1) (2)得△r H m⊙=58.2KJ/mol△r S m⊙=178.9 J/(k.mol)4.异构化反应：正戊烷＜＝＞异戊烷已知298K时气相异构化反应的K⊙=13.24，液体正戊烷和异戊烷的蒸汽压与温度的关系可表示为，正戊烷：Ln(P*/ P⊙)=9.146-2453/(T-41)异戊烷：Ln(P*/ P⊙)=9.002-2349/(T-40)试求算298K时液相异构化反应的K⊙，假设形成的溶液为理想溶液。
物理化学复习提纲
物理化学复习提纲第一章气体的pVT性质1.什么叫理想气体，理想气体的微观特征是什么？在任何温度压力下均服从理想气体状态方程（PV=nRT)的气体称为理想气体。
理想气体在微观上具有以下两个特征：1、分子间无相互作用力。
2、分子本身不占有体积2.道尔顿分压定律的内容，及数学表达式是什么？它是由于什么气体？混合气体总压力等于混合气体中各组分气体在于混合其遗体具有相同温度和相同体积下单独存在时所产生的压力和；PB=nBRT/V，适用于理想气体。
3.什么叫气体的液化？理想气体能液化吗？一定温度范围内，施加足够大的压力，使气体凝聚成液体的过程；能。
4.什么叫饱和蒸气压？对于确定的物质饱和蒸气压只与什么有关？在一定的温度下，物质的液气平衡共存状态下的蒸汽所产生的压力叫饱和蒸汽压，温度。
5.什么叫液体的沸点？沸点与什么有关？沸腾是在一定温度下液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。
液体沸腾时候的温度被称为沸点。
沸点随外界压力变化而改变，6.什么叫临界温度？使物质由气相变为液相所允许的最高温度叫临界温度。
7.范德华方程的两个常数a和b都与什么有关？a气体分子间引力的大小。
B气体分子本身体积的大小。
第二章热力学第一定律1.系统有哪几种？各自的特点是什么？敞开：既有能量又有物质，封闭：只有能量没有物质。
隔离：既没又没有。
2.什么叫广度性质，什么叫强度性质？就是具有加和性的物理量，与系统中物质的量有关，强度性质：就是不具有加和性的物理量，与系统中物质的量无关。
3.状态函数的特点是什么？1.状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关；2，状态函数的微变dX为全微分。
3，具有单值性。
4.典型的单纯pVT过程有哪些？特点是什么？恒温、恒压、恒容、绝热、循环、5.反应进度的定义是什么？他与什么有关，与什么没关？反应进度是用来描述某一化学反应进行程度的物理量，它具有与物质的量相同的量纲，SI单位为mol，用符号ξ表示。
物理化学复习大纲
4．亥姆霍兹（helmholtz）函数的定义式： A=U-TS
5．吉布斯（Gibbs）函数的定义式：G=H-TS，G=A+pV
6．热力学第三定律：S*（0K，完美晶体）= 0
第三章 热力学第二定律
7．过程方向的判据： （1）恒温恒压不做非体积功过程（最常用）：
dG<0，自发（不可逆）；dG=0，平衡（可逆）。 （2）一般过程用熵判据：
第三章 热力学第二定律
二、主要公式与定义式
1. 热机效率： = -W / Q1 =（Q1+Q2）/ Q1 = 1 - T2 / T1 2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0
Q1 / T1 + Q2 / T2 ≤0
克老修斯（R.Clausius） 不等式：
D S≥dQr / T
3．熵的定义式：dS = dQr / T
p1V1= p2V2 ， p1V1/T1 = p2V2/T2 ， =Cp，m/CV，m
第二章 热力学第一定律与热化学
三、各种过程Q、W、D U、D H 的计算 1．解题时可能要用到的内容 （1）对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体。
恒温过程dT=0， D U=D H=0， Q=W； 非恒温过程，D U = n CV，m D T， D H = n Cp，m D T， 单原子气体CV，m =3R/2，Cp，m = CV，m+R = 5R/2 （2）对于凝聚相，状态函数通常近似认为与温度有关，而与 压力或体积无关，即 D U≈D H= n Cp，m D T
第二章 热力学第一定律与热化学
一、重要概念 系统与环境，隔离系统，封闭系统，（敞开系统），平衡状态， 状态函数，可逆过程，功，热，内能，焓，热容，标准摩尔生成 焓、标准摩尔燃烧焓、标准摩尔反应焓，节流过程
天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理
天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理一、教学内容本节课主要复习天大版物理化学考研教材中的第五章——物质结构。
该章节主要内容包括：原子结构、分子结构、晶体结构以及元素周期律。
通过复习，使学生掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质，熟练运用元素周期律进行元素推断。
二、教学目标1. 掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质。
2. 熟练运用元素周期律进行元素推断。
3. 提高学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的应用。
难点：原子结构与元素性质的关系，晶体结构的判断，元素周期律的深入理解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的物质为例，如水、二氧化碳等，引导学生思考它们的结构是怎样的，性质又是如何的呢？2. 知识点讲解：（1）原子结构：介绍原子的组成，电子层、电子云等概念，讲解原子核外的电子排布规律。
（2）分子结构：介绍分子的定义，共价键、离子键、金属键等概念，分析不同键的特点及分子的性质。
（3）晶体结构：讲解晶体的定义，晶格、晶胞等概念，分析不同晶体的结构特点及性质。
（4）元素周期律：介绍元素周期律的发现，周期表的构成，讲解元素周期律的规律及应用。
3. 例题讲解：以教材中的典型题目为例，讲解如何运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的规律及应用。
七、作业设计1. 请简述原子结构的基本组成及电子排布规律。
2. 请解释分子、共价键、离子键、金属键的概念及它们之间的区别。
3. 请举例说明晶体结构的特点及性质。
4. 根据元素周期律，推断下列元素的位置：钾（K）、钙（Ca）、氧（O）、硫（S）。
天津大学版物理化学复习提纲
物理化学复习提纲一、 热力学第一定律1. 热力学第一定律：ΔU= Q-W(dU=δQ-δW,封闭体系、静止、无外场作用)*热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。
**体积功δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ⎰21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 22. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程）3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算a. ΔU=T nCv.md T T ⎰21= nCv.m(T 2-T 1)b. ΔH=T nCp.md T T ⎰21= nCp.m(T 2-T 1)c. Q ：Qp=T nCp.md T T ⎰21；Qv=T nCv.md T T ⎰21d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH-p(V 2-V 1)4. 热化学a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+pΔV (定压反应)b. 生成热及燃烧热，ΔfH 0m （标准热）；ΔrH 0m （反应热）c. 盖斯定律及基尔戈夫方程[G.R.Kirchhoff, (∂ΔH/∂T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp]二、 热力学第二定律1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是(Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。
2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式,dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。
天津大学物理化学知识点归纳
状态函数，是指状态所持有的、描述系统状态的宏观物理量，也称为状态性质或状态变 量。系统有确定的状态，状态函数就有定值；系统始、终态确定后，状态函数的改变为定值； 系统恢复原来状态，状态函数亦恢复到原值。 2. 热力学平衡态 在指定外界条件下，无论系统与环境是否完全隔离，系统各个相的宏观性质均不随时间发生 变化，则称系统处于热力学平衡态。热力学平衡须同时满足平衡（△T=0）、力平衡（△p=0）、 相平衡（△μ=0）和化学平衡（△G=0）4 个条件。
或 S*m （完美晶体，0K）=0
上式中符号*代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。 六、亥姆霍兹函数 1. 亥姆霍兹函数定义式
A def U-TS
式中 A 为系统的亥姆霍兹函数，U 为系统的内能；TS 为系统温度与规定熵的乘积。 2. 亥姆霍兹函数判据
第一章 气体的 pvT 关系
一、理想气体状态方程
pV=（m/M）RT= nRT
（1.1）
或 pVm=p（V/n）=RT
（1.2）
式中 p、V、T 及 n 的单位分别为 Pa、m3、K 及 mol。Vm=V/n 称为气体的摩尔体积，其单位
为 m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1 称为摩尔气体常数。
二、热力学第一定律的数学表达式 1.△U=Q+W 或 dU=ΔQ+δW=δQ-pambdV+δW` 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境做功为负。式中 pamb 为环境的压力， W`为非体积功。上式适用于封闭系统的一切过程。 2．体积功的定义和计算 系统体积的变化而引起的系统和环境交换的功称为体积功。其定义式为： δW=-pambdV （1） 气体向真空膨胀时体积功所的计算 W=0 （2） 恒外压过程体积功 W=pamb（V1-V2）=-pamb△V 对于理想气体恒压变温过程 W=-p△V=-nR△T （3） 可逆过程体积功
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物理化学复习提纲一、 热力学第一定律1. 热力学第一定律：ΔU = Q -W (dU=δQ -δW ,封闭体系、静止、无外场作用)*热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。
**体积功δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ⎰21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 22. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程）3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算a. ΔU=T nCv.md T T ⎰21= nCv.m(T 2-T 1)b. ΔH=T nCp.md T T ⎰21= nCp.m(T 2-T 1)c. Q ：Qp=T nCp.md T T ⎰21；Qv=T nCv.md T T ⎰21d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH -p(V 2-V 1)4. 热化学a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+pΔV (定压反应)b. 生成热及燃烧热，Δf H 0m （标准热）；Δr H 0m （反应热）c. 盖斯定律及基尔戈夫方程[G .R.Kirchhoff, (∂ΔH/∂T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp]二、 热力学第二定律1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是(Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。
2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式,dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。
熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。
有序性高的状态所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω,定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T •⎰/03. P 、V 、T 衡时熵的计算：a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程)b. ΔS=n T T nCp.md T T /21⎰(P 衡，T 变)c. ΔS=n T T nCv.md T T /21⎰（V 衡，T 变）d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时)4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发000〈=〉（ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）b. (ΔG)T,P ｛不能自动进行平衡自发000〉=〈c. (ΔA)T,V ｛不能自动进行平衡自发000〉=〈6. 功函数及计算： a. Gibbs 能 G ≡H -TS dG = dH –TdS – SdTb. Helmholtz 能 A ≡U -TS dA= dU –TdS - SdTc. ΔG=ΔA=nRlnP 2/P 1=nRlnV 1/V 2 (理气，T 衡)d.ΔG=ΔH -Δ(TS) 或 dG = -SdT+ Vdp7.热力学函数基本关系：a. dU =TdS -pdVb. dH =TdS+Vdpc. dA = -SdT -pdVd. dG = -SdT+Vdp8.微商关系：a.( ∂U/∂S)V =(∂H/∂S)P =Tb.( ∂H/∂p)S =(∂G/∂p)T =Vc.( ∂U/∂V)S =(∂A/∂V)T = -pd.( ∂G/∂T)P =(∂A/∂T)V = -S9.麦克斯威尔关系式：a. (∂T/∂V)S = -(∂p/∂S)Vb. (∂S/∂V)T =(∂p/∂T)Vc. (∂T/∂p)S =(∂V/∂S)Pd. (∂S/∂p)T = -(∂V/∂T)P10.解答热力学证明题的常用数学方法：A.证明题应以基本关系式、定义式或纯数学函数式为出发点，在证明过程中一般只进行数学演绎而不加入其他现成结论。
B.常用数学方法有：a. 恒等式两端同时微分或同时求导；b. 在一定条件下，将微分式(如Gibbs 公式)两端同除以某个粮的微分；c. 比较系数法。
利用不同方法分别写出同一函数的全微分。
在自变量相同的情况下，可以分别比较各项的系数；d. 利用链关系：(X Z ∂∂)Y ＝(T Z ∂∂)Y ·(XT ∂∂)Y e. 利用循环关系：(X Z ∂∂)y (Y X ∂∂)z ·(ZY ∂∂)x ＝－1 三、 溶液(化学势)1. 偏摩尔量与化学势的定义：Xi ＝（∂X/∂ni ）T,P,nj , 及有dX=∑Xidni*任意容量性质X 只有在定温定压条件下才称为偏摩尔量。
**化学势定义为：μi =Gi=(∂G/∂ni)T,P,nj ，及有dG=∑μi dni化学势是偏摩尔吉布斯自由能Gi ，是决定物质传递方向和限度的强度因素，所以有： μi =(∂G/∂ni)T,P,nj ＝(∂A/∂ni)T,V ,nj ＝(∂H/∂ni)S,P,nj ＝(∂U/∂ni)S,V ,nj***理想气体的化学势：μi=μi0＋RTln（p i/p0）2.拉乌尔定律和亨利定律：a. P A=P*A x A b. P B=k B x B3.化学势与组成的关系：理想溶液：μB=μB0＋RTln（x B）；双组份体系：Y A=P A/P=P*A·x A/P, 其中P=P A+P B, Y A为气相中A组份的蒸气分压。
理想稀溶液：μA=μA0＋RTlnx A (溶剂A)μB=μB0＋RTlnk B (溶质B)实际溶液：μB=μB0＋RTlna B，a B＝r B m B(a B为实际溶液的活度, m B为实际溶液的浓度，r B为活度系数)4.几个相平衡规律：a. 西华特定律：〔％B〕＝k%,B P1/2，P为平衡分压b. 稀溶液的凝固点下降：析出纯溶剂的溶液凝固点T比纯溶剂凝固点T0低, ΔT f=T0-T f=RT02/Δfus Hm∑B X B,ΔT f=K f∑B m Bc.稀溶液的沸点升高：ΔT b=T b-T0=RT02M A/Δvap Hm ∑B m B=K b∑B m Bd.分配定律：K=αC/ βB C(K为浓度比常数)B四、化学平衡（ΔG=∑BγBμB=0 为平衡条件）1.化学平衡的热力学条件：∑BγBμB eq=0化学反应的判据 ∑B γB μB ｛非自发平衡自发000〉=〈2. *平衡常数K 0(T)： K 0(T)＝exp[-0)(T m G ∆/RT]0)(T m G ∆= -RTln K 0(T)对于理想气体化学反应平衡时：K 0(T)＝∏B (eq B P /P 0)rB ＝∏B(eq B X )rB 各平衡常数K 0(T),Kp,Kx 的关系：K 0(T)＝K P (p 0) -∑B B r ＝K X (P/p 0) ∑BB r 当∑BB r ＝0，有K 0(T)＝Kp ＝Kx 3. 平衡常数K 0(T)的计算（求0)(T m G ∆）： a. 由相关反应求0)(T m G ∆b. 0)(T m G ∆=ΔH m 0－T(ΔS m 0)c. 0)(T m G ∆=∑B B γ0)(T m G ∆ 4. T 对K 0影响－范特霍夫方程：J P =∏B(P ’B /P 0)rBdT K d 0ln =00RTm ∆H ｛↓↑↓↑00,,K T K T 放热反应，吸热反应，5. 等温方程：ΔGm=0m G ∆+RTlnJa=－RTlnK 0+RTlnJa ｛0,0,0,000〉∆〉=∆=〈∆〈Gm K Ja Gm K Ja Gm K Ja6.其它因素对化学平衡的影响。
五、 多相平衡)2111(0)1(0)2(0T T R m H T K T K -∆=1. *相律： Gibbs 方程，f =C －φ＋2；C （独立组份数）=S(物种数)-R(平衡限制条件数)-R ’(浓度限制条件数)2. 单组分体系：a.克拉佩龙（Clapeyron ）方程：dP /dT=ΔHm/T ΔVm ，)11(ln 2112T T R H P P m -∆= ；b.杠杆原理；3. 相图：单组份及简单双组份相图（拆图、填图、看图）六、 电化学1. 电解质活度和活度系数： a B =a r ±, a ±=0mm ±±•γ )(--++±•=r r a a a 1/r ，)(--++±•=r r γγγ1/r ，)(--++±•=r r m m m 1/r 2. 离子强度：Lewis-Randall , I=221BB B Z m ∑; Debve-Huckel , lg =±γ－A /Z +Z -/I 3. *原电池电动势：a. 电池｛还原反应正极氧化反应负极→→ b. 电解｛氧化反应阳极还原反应阴极→→ b.表示： Pt,H 2(p=1atm)/HCl(a=1)/Hg 2Cl 2(s),Hg(l) c.可逆电池热力学关系：Δr G m = -ZEF, Δr S m =ZF(∂E/∂T)P ,Δr H m =ZF[T(∂E/∂T)P -E]= Δr G m +T Δr S m由 Δr G m 0＝-ZEF 0，E 0=0ln K ZFRT 有 E=E 0-a J ZF RT ln ,Ja=)(氧化态（还原态）a a (整个电池反应)E=-+-ϕϕ, (（氧化）（还原）a a ZF RT ln 0-=ϕϕ) 4. 电极类型： a.金属－离子，M Z+/M ；b.气体， H +/H 2(g),Pt, I -/I,Pt ；c.金属-微溶盐，C l -/AgCl(s),Ag ；d. 金属-微溶氧化物，OH -/Ag 2O(s),Age.氧化－还原电极，Fe 3+,Fe 2+/Pt5. *应用：K SP , ±γ, pH, 金属a Sn 的计算。
6. 浓差电池、极化和极化电势。
七、 表面现象与分散系统1. 定义：a. 比表面吉布斯函数σ=(∂G/∂A)T,P ，单位为J ·m －2b.表面张力σ＝f/2l ，单位为N ·m －1（垂直作用于表面上单位长度的表面紧缩力）。
dG 总＝σdA+Ad σc.表面功：δW’= -σdA=dG T,P (当表面扩展过程可逆时)2. 润湿现象：液体与固体接触后，体系吉布斯函数降低的现象，如附着、铺展、浸渍。