山东建筑大学概率论与数理统计 作业纸 答案(完整版)
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1,2 ,3 ,4 ,5 ,6
（2）A 2 ,4 ,6; B 3 ,6. （3）A 1,3 ,5 表示“出现奇数点”；
B 1,2 ,4 ,5 表示“出现点数不能被3整除”； A B 2 ,3 ,4 ,6 表示“出现点数能被2或3整除”； AB 6 表示“出现点数能被2和3整除”。
A B 1,5 表示“出现6点数不能被2和3整除 ”；
六、向指定目标射击三枪，分别用 A1 、A2 、A3表示第一、第 二、第三枪击中目标，试用 A1 、A2 、A3 表示以下事件： （1）只有第一枪击中；A1 A2 A3 （2）至少有一枪击中；A1 A2 A3 （3）至少有两枪击中；A1A2 A3 A1A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 （4）三枪都未击中. A1 A2 A3
3
二、单项选择题
1．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件
A 为[ D ]。 （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
C 2．对于事件A、B有 B A ，则下述结论正确的是[
]。
（A）A与B必同时发生； （C）B发生，A必发生；
2
5、设A、B、C是三个随机事件，且 P(A) P(B) P(C) 0.25
P(AC) 0.125
P(AB) P(BC) 0 ，则：
（1）A、B、C中都发生的概率为 0 ；
（2）A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.625 ；
（3）A、B、C都不发生的概率为 0.375 。
6、 设P( AB) P( AB) P(A) p P(B) 1 p
5
三、 任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A表示“出现偶数 点”，事件B表示“出现点数能被3整除”。（1）写出试验的样本 点及样本空间；（2）把事件A及B分别表示为样本点的集合；
（3）下列事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。
解（1）样本点 i : 出现 i 点，则样本空间为：
（1）恰有一弹击中飞机 AB AB ；
AB
（2）至少有一弹击中飞机
；
（3）两弹都击中飞机
AB
。
3、设A、B、C是任意的三个随机事件，写出以下概率的计
算公式：
P(B A) P(BA) P(B) P( AB)
4、某市有50％住户订日报，65％住户订晚报，85％住户至 少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所 占的百分比是 30% 。
0.4
(2) 设 P(A) 0.8, P(A B) 0.4 ，求
P( AB) 0.6 P( AB) P( A) P( A B) 0.4
12
AB A ( A B) P( AB) P( A) P( A B)
P( AB) P( A) P( A B) P( A) P(B)
当A B时， P( AB) P( A) 当B A时， P( A) P( A B)
当AB 时，P(A B) P(A) P(B)
8
(5) A、B、C中至少有两个发生； ABC ABC ABC ABC 或 AB BC AC
(6) A、B、C中最多有一个发生。
ABC ABC ABC ABC
或 AB BC AC
或 AB BC AC 1
2、对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A={第一次击
中飞机}，B={第二次击中飞机}，试用A、B表示下列事件：
9
七、用作图法说明下列命题成立： (1) A U B (A AB) U B，且右边两事件互斥；
A
B
A
B
AUB
(A AB) U B
(2) AU B (A B) U(B A) U(AB)，且右边三事件两两互斥.
A
B
AUB
A
B
(A B) U(B A) U(AB)
10
八、用作图法说明下列各命题成立： (1) 若 A B，则 AB A (2) 若 A B，则 AU B B
（B）A发生，B必发生； （D）B不发生，A必不发生
4
3、对于任意二事件 A 和 B，与 A B B 不等价的是 D A）A B ；B）B A ；C） AB ；D）AB
4．设 A, B 是任意二事件，则下列各选项中错误的选项是[ D ]
（A）若 AB ，则 A , B 可能不相容； （B）若 AB ，则 A , B 也可能相容； （C）若 AB ，则 A, B 也可能相容； （D）若 AB ，则 A, B 一定不相容。
wk.baidu.com10，11,12,
7
五、 设P (A) > 0， P (B) > 0 ，将下列四个数： P (A) 、P (AB) 、P (A∪B) 、P (A) + P (B)
用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立。
解 PA B P( A) P(B) P( AB) PA B P( A) P(B)
(3) 若 A B，则 B A (4) 若 AB C B ，则 AC
B
A
C
11
九、计算下列各题：
(1) 设 P(A) 0.5, P(B) 0.3, P(A U B) 0.6，求
P( AB) P( A) P( AB) 0.3
P( AB) P( A) P(B) P( A B) 0.2
概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.2） 一、填空题
1．设 A、 B、 C 表示三个随机事件，试将下列事件用 A、B 、C
表示出来：
(1) 仅 A 发生; A B C
(2) A、B、C都不发生; A B C (3) A、B、C不都发生; ABC
(4) A不发生，且B、C中至少有一发生; A(B C )
四、写出下面随机试验的样本空间：
（1） 袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中 任意取一球，
观察其颜色；
黑 球 ， 白 球
（2） 从（1）黑的，袋白中，白不放，回黑任，白意，取白两，次黑球，（黑每 次取出一个）观察
其颜色；
（3） 从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；
（4） 生产产0，1品,2直 到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；
（2）A 2 ,4 ,6; B 3 ,6. （3）A 1,3 ,5 表示“出现奇数点”；
B 1,2 ,4 ,5 表示“出现点数不能被3整除”； A B 2 ,3 ,4 ,6 表示“出现点数能被2或3整除”； AB 6 表示“出现点数能被2和3整除”。
A B 1,5 表示“出现6点数不能被2和3整除 ”；
六、向指定目标射击三枪，分别用 A1 、A2 、A3表示第一、第 二、第三枪击中目标，试用 A1 、A2 、A3 表示以下事件： （1）只有第一枪击中；A1 A2 A3 （2）至少有一枪击中；A1 A2 A3 （3）至少有两枪击中；A1A2 A3 A1A2 A3 A1 A2 A3 A1 A2 A3 （4）三枪都未击中. A1 A2 A3
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二、单项选择题
1．以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件
A 为[ D ]。 （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销”； （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
C 2．对于事件A、B有 B A ，则下述结论正确的是[
]。
（A）A与B必同时发生； （C）B发生，A必发生；
2
5、设A、B、C是三个随机事件，且 P(A) P(B) P(C) 0.25
P(AC) 0.125
P(AB) P(BC) 0 ，则：
（1）A、B、C中都发生的概率为 0 ；
（2）A、B、C中至少有一个发生的概率为 0.625 ；
（3）A、B、C都不发生的概率为 0.375 。
6、 设P( AB) P( AB) P(A) p P(B) 1 p
5
三、 任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数，设事件A表示“出现偶数 点”，事件B表示“出现点数能被3整除”。（1）写出试验的样本 点及样本空间；（2）把事件A及B分别表示为样本点的集合；
（3）下列事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。
解（1）样本点 i : 出现 i 点，则样本空间为：
（1）恰有一弹击中飞机 AB AB ；
AB
（2）至少有一弹击中飞机
；
（3）两弹都击中飞机
AB
。
3、设A、B、C是任意的三个随机事件，写出以下概率的计
算公式：
P(B A) P(BA) P(B) P( AB)
4、某市有50％住户订日报，65％住户订晚报，85％住户至 少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户所 占的百分比是 30% 。
0.4
(2) 设 P(A) 0.8, P(A B) 0.4 ，求
P( AB) 0.6 P( AB) P( A) P( A B) 0.4
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AB A ( A B) P( AB) P( A) P( A B)
P( AB) P( A) P( A B) P( A) P(B)
当A B时， P( AB) P( A) 当B A时， P( A) P( A B)
当AB 时，P(A B) P(A) P(B)
8
(5) A、B、C中至少有两个发生； ABC ABC ABC ABC 或 AB BC AC
(6) A、B、C中最多有一个发生。
ABC ABC ABC ABC
或 AB BC AC
或 AB BC AC 1
2、对飞机进行两次射击，每次射一弹，设事件A={第一次击
中飞机}，B={第二次击中飞机}，试用A、B表示下列事件：
9
七、用作图法说明下列命题成立： (1) A U B (A AB) U B，且右边两事件互斥；
A
B
A
B
AUB
(A AB) U B
(2) AU B (A B) U(B A) U(AB)，且右边三事件两两互斥.
A
B
AUB
A
B
(A B) U(B A) U(AB)
10
八、用作图法说明下列各命题成立： (1) 若 A B，则 AB A (2) 若 A B，则 AU B B
（B）A发生，B必发生； （D）B不发生，A必不发生
4
3、对于任意二事件 A 和 B，与 A B B 不等价的是 D A）A B ；B）B A ；C） AB ；D）AB
4．设 A, B 是任意二事件，则下列各选项中错误的选项是[ D ]
（A）若 AB ，则 A , B 可能不相容； （B）若 AB ，则 A , B 也可能相容； （C）若 AB ，则 A, B 也可能相容； （D）若 AB ，则 A, B 一定不相容。
wk.baidu.com10，11,12,
7
五、 设P (A) > 0， P (B) > 0 ，将下列四个数： P (A) 、P (AB) 、P (A∪B) 、P (A) + P (B)
用“≤”连接它们，并指出在什么情况下等号成立。
解 PA B P( A) P(B) P( AB) PA B P( A) P(B)
(3) 若 A B，则 B A (4) 若 AB C B ，则 AC
B
A
C
11
九、计算下列各题：
(1) 设 P(A) 0.5, P(B) 0.3, P(A U B) 0.6，求
P( AB) P( A) P( AB) 0.3
P( AB) P( A) P(B) P( A B) 0.2
概率论与数理统计作业1（§1.1～§1.2） 一、填空题
1．设 A、 B、 C 表示三个随机事件，试将下列事件用 A、B 、C
表示出来：
(1) 仅 A 发生; A B C
(2) A、B、C都不发生; A B C (3) A、B、C不都发生; ABC
(4) A不发生，且B、C中至少有一发生; A(B C )
四、写出下面随机试验的样本空间：
（1） 袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中 任意取一球，
观察其颜色；
黑 球 ， 白 球
（2） 从（1）黑的，袋白中，白不放，回黑任，白意，取白两，次黑球，（黑每 次取出一个）观察
其颜色；
（3） 从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；
（4） 生产产0，1品,2直 到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；