2020苏州中考试题

初中毕业暨升学考试试卷（数学）

一. 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，把答案填在题中横线上。）

1.

2

3

的相反数是__________________ 2. 计算：()-=1

2

22ab ______________

3. 若∠=︒α54，则它的补角的度数是____________

4. 已知x y ==⎧⎨⎩1

2

是方程ax y -=35的一个解，则a =________

5. 因式分解：a a a 3244-+=___________

6. 函数y x =

-2中自变量x 的取值范围是____________

7. 在∆ABC 中，若∠∠∠=A B C ::::123，则∠=C ________。

8. 如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为_______ 9. 已知梯形的上底长4cm ，下底长8cm ，则它的中位线长____________cm 10. 抛物线y x =-+3122

()的顶点坐标是____________

11. 底面半径为2cm ，高为3cm 的圆柱的体积为________cm 3（结果保留π） 12. 设有反比例函数y k x

=

+1

，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________

二. 选择题（本大题共10小题（第21、22两小题在第3页），每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面表格内。） 13. 下列运算中，正确的是（ ） A. x x x 236⋅= B. 235222x x x += C. ()x x 23

8

= D. ()x y x y +=+22

2

4

14. 点P (,)-23关于原点的对称点的坐标是（ ） A. (,)-23 B. (,)23- C. (,)23 D. (,)--23 15. 若()a a -=-552，则a 的取值范围是（ ）

A. a >5

B. a <5

C. a ≥5

D. a ≤5

16. 如图，∆ABC 中，∠=︒C 90，BC AB ==23，，则下列结论中正确的是（ ）

C

A. sin A =5

3 B. cos A =

23

C. sin A =2

3

D. tgA =5

2

17. 一天的时间共86400秒，用科学记数法表示应为（ ）

A. 864102⨯秒

B. 86103.4⨯秒

C. 864104.⨯秒

D. 864102

.⨯秒 18. 如图，⊙O 的弦AB=8cm ，弦CD 平分AB 于点E 。若CE cm =2，则ED 长为（ ） A. 8cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 2cm

D

19. 某农场挖一条960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm ，则根据题意可列出方程（ ）

A.

960960

204x x -+=

B.

96020960

4x x +-=

C. 96096020

4x x --=

D. 96020960

4x x

--=

20. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠=︒BOD 160，则∠=BCD （ ）

D

A. 160︒

B. 100︒

C. 80︒

D. 20︒

21. 如图，已知∆ABC 中，BC=8，BC 上的高h =4，D 为BC 上一点，EF BC //，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B ），设E 到BC 的距离为x ，则∆DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为（ ）

D

C

22. 如图，⊙O 的内接∆ABC 的外角∠ACE 的平分线交⊙O 于点D 。DF AC ⊥，垂足为F ，DE BC ⊥，垂足为E 。 给出下列4个结论： ①CE=CF ②∠=∠ACB EDF ③DE 是⊙O 的切线 ④⋂=⋂AD

BD

A. ①②③

B. ②③④

C. ①③④

D. ①②④

三. 解答题（本大题共12小题，共66分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。）

23. （本题5分）计算：()(.)-+⨯---262

3531

24. （本题5分）化简：a a a a a a a 22332312

2+++÷++-+

25. （本题5分）解不等式21312

x x

-≤

+，并把它的解集在数轴上表示出来。 1

26. （本题5分）解方程：x x x x 2

2332+-

+=

27. （本题5分）

燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B 为55︒，外口宽AD 为180mm ，燕尾槽的深度为70mm ，求它的里口宽BC （精确到1mm ）。

28. （本题5分）

该班所捐图书分送方案图

根据题目中所给的条件回答下列问题：

（1）该班的学生共____________名； （2）全班一共捐了___________册图书；

（3）若该班所捐图书拟按右图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其它班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多________册。 29. （本题5分）

已知：如图，梯形ABCD 中，AB CD //，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F 。

（1）求证：∆∆ABE FCE ≅；

（2）若BC AB ⊥，且BC=10，AB=12，求AF 的长。 30. （本题5分） 已知反比例函数y m

x

=-

3和一次函数y kx =-1的图象都经过点P m m (,)-3。 （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；

（2）若点M a y (,)1和点N a y (,)+12都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y 1大于y 2。 31. （本题6分）

已知关于x 的方程：x m x m 2

2

2

0---=() （1 （2 32. （1 （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？ 33. （本题7分）