台湾台北第一次中考数学试题

台湾台北第一次中考数学
试题
Prepared on 22 November 2020
2011台湾第一次中考(台北) 数学真题与简答 （A ） 1. 图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。

根据图中各点的位
置，下列各数的絶对值的比较何者正确
(A) |b |＜|c | (B) |b |＞|c | (C) |a |＜|b | (D) |a |＞|c |
（D ） 2. 计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何
(A) 2 (B) 5 (C)－3 (D)－6 （D ） 3. 表(一)表示某签筒中各种签的数量。

已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一
支签，则抽中红签的机率为何
(A) 31 (B) 21 (C)5
3 (D)32 （A ） 4. 计算75147-＋27之值为何
(A) 53 (B) 333 (C) 311 (D) 911
（A ） 5. 计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何
(A)商式为3，余式为8x 2 (B)商式为3，余式为8
(C)商式为3x ＋8，余式为8x 2 (D)商式为3x ＋8，余式为0
（A ） 6. 若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何
（D ） 7. 化简4
1(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果 (A)－16x －10 (B)－16x －4 (C) 56x －40 (D) 14x －10
（C ） 8. 图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数
关系，下列何者正确
(A)742∠∠∠＋＝
(B)613∠∠∠＋＝
(C)︒∠∠∠180641＝＋＋
(D)︒∠∠∠360532＝＋＋
（C ） 9. 图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。

若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、
(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确
(A) a ＝3 (B) b ＞－2 (C) c ＜－3 (D) d ＝2
（B ）10. 在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求
第10个数为何
(A) 13 (B) 14 (C) 16 (D) 17
（C ）11. 计算45.24
7)6.1(÷÷－－之值为何 (A)－ (B)－ (C)－ (D)－
（B ）12. 已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。

若这三项运动
会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办
(A)公元2070年 (B)公元2071年 (C)公元2072年 (D)公元2073年
（C ）13. 若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何
(A) 7 (B) 63 (C)221 (D)4
21 （A ）14. 图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。

若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a 、
b ；中位数分别为
c 、
d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系，下列何者正确
(A) a ＜b 且c ＞d (B) a ＜b 且c ＜d
(C) a ＞b 且c ＞d (D) a ＞b 且c ＜d
（B ）15. 图(五)为梯形纸片ABCD ，E 点在BC 上，且︒=∠=∠=∠90D C AEC ，AD ＝3，BC ＝9，
CD ＝8。

若以AE 为折线，将C 折至BE 上，使得CD 与AB 交于F 点，则BF 长度为何
(A) (B) 5 (C) (D) 6
（C ）16. 如图(六)，BD 为圆O 的直径，直线ED 为圆O 的切线，A 、C 两点在圆上，AC 平分∠
BAD 且交BD 于F 点。

若∠ADE ＝︒19，则∠AFB 的度数为何
(A) 97 (B) 104 (C) 116 (D) 142
（B ）17. 如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。

若L 上有一点P ，
M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 10
（A ）18. 解不等式1－2x x 3
297－≤，得其解的范围为何 (A)61≥x (B)61≤x (C)23≥x (D)2
3≤x （C ）19. 若a 、b 两数满足a 567⨯3＝103，a ÷103＝b ，则b a ⨯之值为何
(A)9656710 (B)9356710 (C)6356710 (D)567
10 （B ）20. 若一元二次方程式)2)(1()1(＋＋＋＋x x x ax bx ＋ 2)2(＝＋x 的两根为0、2，则b a 43＋之值为
何
(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8
（A ）21. 坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)2
11,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。

若此图形上有一点)9,2(－－C ，则C 的对称点坐标为何
(A))1,2(－ (B))23,2(－－ (C))9,2
3(－－ (D))9,8(- （B ）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。

已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，
求y x 22-之值为何
(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90
（B ）23. 如图(八)，三边均不等长的ABC ∆，若在此三角形内找一点O ，使得OAB ∆、OBC ∆、
OCA ∆的面积均相等。

判断下列作法何者正确 (A) 作中线AD ，再取AD 的中点O (B) 分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点O
(C) 分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点O
(D) 分别作A ∠、B ∠的角平分线，再取此两角平分线的交点O
（C ）24. 下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式
(A)49332－x (B)493322＋x (C)x x 7332＋ (D)x x 14332＋
（B ）25. 如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。

若作一圆C 使得三圆的圆心在同
一直在线，且圆C 与圆A 外切，圆C 与圆B 相交于两点，则下列何者可能是圆C 的半径
长
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
（D ）26. 图(十)为一ABC ∆，其中D 、E 两点分别在AB 、AC 上，且AD ＝31，DB ＝29，AE ＝
30，EC ＝32。

若︒∠50＝A ，则图中1∠、2∠、3∠、4∠的大小关系，下列何者正确
(A)1∠＞3∠ (B)2∠＝4∠
(C)1∠＞4∠ (D)2∠＝3∠
（D ）27. 图(十一)为ABC ∆与圆O 的重迭情形，其中BC 为圆O 之直径。

若︒∠70＝A ，BC ＝2，则
图中灰色区域的面积为何
(A)π36055 (B)π360110 (C)π360125 (D)π360
140
（B ）28. 某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、
20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。

求此直角柱的体积为多少立方公分 (A) 136 (B) 192 (C) 240 (D) 544 （C ）29. 如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。

若AB
＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8
（D ）30. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。

该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。

若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式
(A)1800)30(50)30(200＝－＋－y x (B)1800)30(50)30(200＝－－＋－y x x
(C)1800)60(50)30(200＝－－＋－y x x (D)1800])30(30[50)30(200＝－－－＋－y x x
（D ）31. 如图(十三)，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。

根据
右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD ：AB ＝
(A) 5：3 (B) 7：5
(C) 23：14 (D) 47：29
228999931＋－＝x x y 的图形画
（A ）32. 如图(十四)，将二次函数在坐标平面上，判断方程式0899993122＝＋－x x 的两根，下列叙述何者正确
(A)两根相异，且均为正根 (B)两根相异，且只有一个正根
(C)两根相同，且为正根 (D)两根相同，且为负根
（D ）33. 图(十五)为一个四边形ABCD ，其中AC 与BD 交于E 点，且两灰色区域的面积相等。

若
AD ＝11，BC ＝10，则下列关系何者正确
(A)BCE DAE ∠<∠ (B)BCE DAE ∠>∠
(C)BE ＞DE (D)BE ＜DE
（D ）34. 图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显
示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。

如图(十七)，若此钟面显
示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高
度为多少公分
(A) 3322－ (B) ＋16 (C)18 (D)19。