力与物体的曲线运动

体运动的方向垂直 ;绳固定物体通过最高点的条件
是 v≥ gL(L为绳长) ;杆固定物体通过最高点的条
件是 v>0 .物体做匀速圆周运动的向心力,即为物
体所受 合力.
4.描述圆周运动的几个物理量为:角速度、线速度
和 向心加速度 、周期和频率.其关系为a= v 2
= ω2r
=
(
2π T
)
2
r
=
(2πf) 2r
r
5.平抛(类平抛)运动是 匀变速曲线 运动,物体所受合
力为 恒 力;而圆周运动是变速运动,物体所受合力
为变力.
思路方法
1.处理曲线运动的基本思路是“化曲为直”;平抛运
动
自由落体
平可行以四分边解形为水平的匀速和竖直方向的
运动.
2.
定则仍是运动的合成与分解的基本方法.
3.竖直面内动圆能周运动的最高点和最低点的速度关系通
2.要注意“恰好”这样的词语找准临界条件,如 本题中竖直位移y=h1-h2,就是据此确定的.
解析 (1)该学生在这5 s时间内的运动性质为匀变速 曲线运动. (2)学生水平方向做匀速运动,在竖直方向上学生位移 y=H-L=60-60+0.5t2=0.5t2 学生在竖直方向上做初速度为零、加速度a=1.0 m/s2
由牛顿第二定律可得 F-mg=ma 解得悬索的拉力F=m(g+a)=550 N (3)被困人员5 s末在竖直方向上的速度为vy=at=5 m/s 合速度 v v02 vy2 5 5 m/s 竖直方向的位移 y 1 at2 12.5m
如图3-1-1所示,一架直升机A用长H=60 m的悬索(重 力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的受伤学生B, 直 升机A和受伤学生B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方 向做匀速飞行,某时刻开始收悬索将学生上拉,在t=5 s 的时间内,A、B之间的距离关系为L=60-0.5t2(m) (g=10 m/s2). (1)说明该学生在这5 s时间内的运动性质. (2)求在这5 s的时间内悬索对人的拉力大小. (3)求在5 s末时学生的速度大小及该5 s内学生的位移 大小.
2
x
vt 0
50
m
合位移 s x2 y2 25 17 m
2
答案 (1)匀变速曲线运动 (2)550 N
(3) 5 5 m/s
25 17 m 2
1.由AB之间的距离关系L=60-0.5t2可知竖直方向运 动的位移y=H-L=0.5t2,竖直方向做v0=0,加速度a=1 m/s2 的匀加速直线运动,同时水平方向做匀速运动,合运动为 匀变速曲线运动.
受到水平向南的恒力F2作用,则物体在第2 s至第4 s
内所做的运动一定是
ห้องสมุดไป่ตู้
(C)
A.匀变速直线运动
B.
C.匀变速曲线运动
D.变加速曲线运动
解析 物体在2 s~4 s内,所受恒力与运动速度方向
不在一条直线上,故做匀变速曲线运动,C项正确.
题型2 平抛(类平抛)运动问题 例2 (2009·泉州市质量检测) (19分)高山滑雪是一 项很多人喜爱的户外活动.
解析 (1)设运动员飞出B点时的速度为vB,越过D点 时沿竖直方向的分速度为vDy,设运动员从B点到D点 做平抛运动的时间为t
水平方向 x = vB t
竖直方向
y
h 1
-
h 2
1 2
gt2
又vDy=gt
解得
vB x
g
2(h1
-
h 2
)
vDy = 2g(h1 - h2 )
运动员越过D点时速度的大小
图3-1-2 如图3-1-2所示,滑雪道由一段曲面斜坡和一段水平台 面组成,台面离水平地面高为h1,与台面末端点B的水 平距离为x的C处有一个高为h2的竖直障碍物CD.某质 量为m的运动员,从斜坡上的A点由静止开始沿滑雪道 自由下滑,经B点飞出后恰好能从障碍物上端点D越过.
若以地面为零重力势能面,运动员在滑雪道滑行过程 中损失的机械能为其在A处重力势能的k倍(k<1),重力 加速度为g,不计空气阻力,求: (1)运动员从障碍物上端点D越过时速度vD的大小. (2)A点离地面的高度h3的大小. 思路导引 (1)从B到D的过程运动员做平抛运动→求 D点的水平和竖直分速度→平行四边形定则求vD. (2)从A到B过程各力做功情况→能量转化→列功能关系.
vD =
v2 B
+ vDy2
=
gx2
2(h1
-
h 2
)
+
2g(h1
-
h 2
)
(2)运动员由A点运动到B点的过程中
减少的重力势能ΔEp=mg(h3-h1) 损失的机械能ΔE=kmgh3
(2分) (2分) (2分) (2分) (2分)
(2分)
(1分) (1分)
由功能关系得ΔEp-ΔE= 12mvB2
得
专题三 力与物体的曲线运动
第1课时 平抛运动和圆周运动
基础回扣 1.
当物体所受合力的方向跟它的速度方向不共线 时, 物体做曲线运动.合运动与分运动具有等时性 、独 立性 和 等效性. 2.物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件 是:①有初速度;②初速度与加速度的方向垂直 .
3.物体做匀速圆周运动的条件是:合外力的方向与物
常利用 定理来建立联系,然后结合牛顿第二定
律进行动力学分析.
4.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的速问度题,应
用合成与分解思想分析两种运动转折点的
是
解题的关键.
题型1 运动的合成与分解
【例1】(2009·江西省名校模拟信息卷) 2008年5月 12日14时28分,四川省汶川县发生8.0级大 地震.地震震惊了世界,灾区人民的命运也 同样牵动着13亿中国人的心,地震发生后, 中国地震局立即启动一级预案,中国空军 图3-1-1 派出二十二架军用运输机和部分直升机 来抢救伤员.
h 3
=
h 1
1- k
+
4(h1
-
x2 h2 )(1-
k)
答案
(1)
gx2
2(h1
-
h 2
)
+
2g(h1
-
h 2
)
(2)
h
x2
1
1- k
+
4(h1
-
h
2
)(1-
k)
(3分) 解
1.平抛(或类平抛)运动处理的基本方法就是把运 动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速 运动.通过研究分运动达到研究合运动的目的.
2.运动的合成与分解的依据仍然是平行四边形定则. 3.通常采用“划曲为直”的思路来研究曲线运动,通 过分析分运动的特点来研究合运动的性质.
预测演练1 (2009·南平市适应性考试) 一物体静止
在光滑水平面上,在时刻t1=0至t2=2 s的时间内受到水
平向东的恒力F1作用,在时刻t2=2 s至t3=4 s的时间内