凸轮和齿轮

空间齿轮机构—圆锥齿轮
直齿圆锥齿轮机构
斜齿圆锥齿轮机构

空间齿轮机构—交错轴斜齿圆柱齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动

空间齿轮机构—蜗杆蜗轮机构
用于传递两交错轴之 间的运动，其两轴的交错 角一般为90º
二、齿廓啮合的基本定律
共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=ω1/ω2)规律的啮合齿廓。 1.齿廓啮合基本定律
（1）按从动件运动规律作出位移线图 （图b），并将横坐标等分分段。 （2）沿1反方向取角度t、h、 S，等分，得C1、C2、...点。连接 OC1、OC2、...便是从动件导路的各个 位置。 （3）取B1C1=11’、B2C2=22’、 ...得反转后尖顶位置 B1、B2、 A3、...。 （4）将B0、B1、B2、...连成 光滑的曲线，得要求凸轮轮廓 （图a）。
t
节圆：设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。
两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。
三、渐开线齿廓的啮合特点
1、渐开线形成
F
VK
压力角 K
发生线 基圆 基圆半径 rb K
K
rK
qK
rK ：向径
qK ：展角
rb
2、渐开线特性 1）. BK = BA . 2）. 法线切于基圆 . 3）. B点为曲率中心， BK为曲率半径。 渐 开线起始点A处曲率 半径为0。可以证明
凸轮传动工作过程的有关名词：
基圆——以凸轮的最小向径为半径所作的 圆称为基圆，基圆半径用rb 表示。 凸轮转角δ ； 推程 、回程 、升程h 、近停程、远停程； 推程运动角δ 0； 回程运动角δ 0´ ； 远停角δ s ； 近停角δ s ´ ； 一般推程是凸轮机构的工作行程。
滚子半径的选择
1) r > rr时 r ‘ > 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线。 2) r = rr 时r ' = 0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用。 3) r < rr 时r ' < 0，即实际曲线出现交叉会出现失真。 rbmin rmin
rmin
rr


´
rmin>rr
´
rmin=rr
(3)平底从动件：从动件的端部是一平底，这种 从动件与凸轮轮廓接触处在一定条件下易形成 油膜，利于润滑，能传动较大的作用力。
当位置要求准确 从动 件使 用的 场合
当受力较大时
当转速较高时
按从动件分类的凸轮机构
从动件的常用运动规律
从动件运动规律，是指从动件的位移S、速度v、 加速度a、及加速度的变化率（跃度j）随时间 t 或凸 轮转角φ（ δ ）变化的规律。这种变化的规律可以用 线图来表示,既运动线图。
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75)
第二系列 4.5 5.5 (6.5)
28 (30) 36
7
45
9
(11)
14
18
22
压力角α：啮合时Ki点正压力方向与速度方 向所夹锐角。我国规定分度圆上的压力角 为标准值， α=20°。 离中心越远，渐开线上 K α 的压力角越大。
凸轮压力角的测量
3、基圆半径
基圆半径越大，压力角越 小。从传力的角度来看，基圆 半径越大越好；从机构紧凑的 角度来看，基圆半径越小越好。 在设计时，应在满足许用 压力角要求的前提下，选取最 小的基圆半径。 通常要求rb≥(1.6~2)rs+rg
第四节 Байду номын сангаас轮机构
齿轮传动是用来传递任意两轴间的运动和 动力的，它是应用最为广泛的一种机械传动。 (1) 主要优点 1)适用的圆周速度和功率范围广； 2)机械效率高；3)可实现准确的传动比、且传 动平稳；4)寿命长；5)工作可靠；6)可实现平 行轴、相交轴、交错轴之间的传动；7)结构紧 凑。 (2) 主要缺点 1)要求有较高的制造和安装精度， 成本相对较高；2)不适宜于远距离两轴之间的 传动。
7.2.2 等加速等减速运动规律
从动件在运动过程的前 半程做等加速运动，后半程做 等减速运动，两部分加速度的 绝对值相等，这种运动规律称 为等加速等减速运动规律。
s
2h
1
2 2

a
4 h
1
2

2
4 h
12
简谐运动（余弦加速度）
点在圆周上作匀速运动 时，它在这个圆的直径上的 投影所构成的运动称为简谐 运动。加速度有变化－柔性 冲击，只适于中速。
优点：
只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从 动件得到所需的运动规律，结构简单、 紧凑、设计方便。
缺点：
运动副为点接触或线接触，易磨损， 所以，通常多用于传力不大的控制机 构。
凸轮机构的分类
1．按凸轮的形状分类 （1）盘形凸轮，如图所示。 （2）移动凸轮，如图所示。 （3）圆柱凸轮，如图所示。
2. 按从动件的运动方式分类 移动从动件 摆动从动件
h s2 1 cos 2 0
h1 v2 sin 2 0 0
2 h12 a2 cos 2 2 0 0
常用从动见运动规律的比较
凸轮轮廓线的设计
rb
四、渐开线齿轮的几何尺寸
1．渐开线齿轮各部分的名称 齿 宽 B
pi e si ei pn
齿顶圆 齿根圆 齿 厚 齿槽宽 齿 距
ra，da rf，df 任意圆齿厚 分度圆齿厚 s si 分度圆齿槽宽ee 任意圆齿槽宽 i 分度圆齿距 p pi= =s si+ +ee 任意圆齿距 i
s
pb
分度圆 r，d 齿顶，齿顶高 齿根，齿根高
rmin rr

rmin<rr
一般推荐rT≤0.8ρ min。 为了避免出现尖点，一般要求ρ a>3～5mm。 为了结构紧凑可采用滚动轴承。
2、压力角
不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力（法向力） 与从动件上受力点速度方向所夹的锐角。
有效分力：F2 Fn cos 有害分力：F1 Fn sin
一、齿轮机构的分类 ：
1、平面齿轮机构—直齿轮
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动
齿轮齿条传动
两齿轮的转动 方向相反
两齿轮的转动 方向相同
齿条相当于一 个半径为无穷 大的齿轮

平面齿轮机构—斜齿轮、人字齿轮
斜齿圆柱齿轮机构
人字齿圆柱齿轮
轮齿与其轴线倾 斜一个角度
由两个螺旋角相 反的斜齿轮组成
A
φ1
-ω 1 A1
d
A8
rminω B8
B’1 B’2 B’ φ2 A2 3 B1 B2 B3 B φ B’
4 3
1
120° B4 60 ° B5 B6
A3
90 °
φ4
B’5 A4
A7
φ7
A6
B7 B’7
B’6
φ6
A5
φ5
凸轮机构设计中的几个问题
1 滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
3.按从动件端部的结构分类 1. 尖底从动件 a） 2. 滚子从动件 b） 3. 平底从动件 c）
(1)尖端从动件:从动件端部以尖顶与凸轮轮廓 接触，这种从动件结构最简单，尖顶能与任 意复杂的凸轮轮廓保持接触。 (2)滚子从动件:从动件端部装有可以自由转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，借 以减小与凸轮轮廓接触表面的磨损。
根据工作条件要求，确定从动件的运动规律，选定凸 轮的转动方向、基圆半径等，进而对凸轮轮廓曲线进行 设计。 设计方法:
1.图解法。简便易行、直观，但精度较低，可用于设计一 般精度要求的凸轮机构。
2.解析法:精度高，但计算量大，多用于设计精度要求较高 的凸轮机构。
尖顶对心直动从动件盘形凸轮的设计 已知：从动件的运动规律 凸轮的基圆半径 方法：反转法 原理：设想凸轮固定不 动，从动件一方面随导路绕凸轮轴心反方 向转动，同时又按给定的运动规律在导路 中作相对运动，从动 件尖底的运动轨迹就 是凸轮的轮廓曲线。
C
∴
A1B1 = A2B2
C’ C”
B1 N1N2 B O E1
两条同向渐开线： A1E1 = A2E2 B1E1 = A1E1－A1B1 B1E1 = B2E2
A2 A1 A
B2 E2
E
B2E2 = A2E2－A2B2 顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
对心滚子移动从动件盘形凸轮
实 际 轮 廓 曲 线
理 论 轮 廓 曲 线
摆动从动件盘形凸轮的设计 已知： 凸轮轴心与从动件的回转中心距a 凸轮基圆半径rb，从动件长 L 凸轮以等角速度逆时针方向转动 从动件的摆角-转角曲线图
绘制方法
l
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4 5’ 6’ 7’ 8’ 5 6 7 8
第三节 凸轮机构
凸轮是一种高副机构，可将连续转动和移动转 换成从动件的移动和摆动。广泛应用于各种机 械，尤其是自动机械中。
凸轮机构的组成
1.凸 轮——具有曲线状轮廓的构件
2.从动件——作往复移动或摆动的构件
往复移动——直动从动件 往复摆动——摆动从动件
3.机 架——机构中固定不动的构件
凸轮传动特点
一对齿廓在K点接触时，
vk1≠vk2
其相对速度vk2k1方向，只能 是沿齿廓接触点的公法线方 向。
o
1 t
但其法向分量应相同。否则要么分离、要么嵌入 根据三心定律可知：P点为相对瞬心。