计量经济学重点知识归纳整理

1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值

{}n i Y X i i ,2,1:),(⋯=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组

值，即样本回归线上的点∧

i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。

2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义，或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。

3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。

4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。

5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。

6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。

7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。

8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。

9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++⋯+++=i k 22110i ，其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。

10.时间序列数据:时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 11.截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。 12.虚拟数据：也称为二进制数据，一般取0或1.

13.生变量Endogenous Variables ：生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。生变量一般都是经济变量。

14.外生变量Exogenous Variables ：外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 15.先决变量Predetermined Variables ：外生变量与滞后生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。

16.总离差平方和： 称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。

17.残差平方和： 称为残差平方和，反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。

18.回归平方和： 反映由模型中解释变量所解释的那

部分离差的大小。

19.可决系数coefficient of determination ：可决系数R2是检验模型拟合优度的指标，2

2,1R TSS

RSS TSS ESS R -==

越接近于1，模型的拟合优度越高。 ∑∑-==2

2)(Y Y y TSS i i ∑∑-==22)ˆ(ˆY Y y ESS i i ∑∑-==22)ˆ(i

i i Y Y e RSS

20.随机干扰项stochastic disturbance:μ称为观察值Y围绕它的期望值E(Y X)的离

差（deviation），记

)

|

(

i

i

i

X

Y

E

Y-

=

μ，它是一个不可观测的随机变量，称为随

机误差项（stochastic error），通常又不加区别地称为随机干扰项（）。

21.结构式模型Structural Model：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。

22.简化式模型Reduced-Form Model：将联立方程计量经济学模型的每个生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。

23.恰好识别Just Identification：如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别。

24.过度识别Over identification：如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。

15．格兰杰因果检验

可能存在有四种检验结果：

（1）X对Y有单向影响，表现为（1）式X各滞后项前的参数整体不为零，而(2)式Y各滞后项前的参数整体为零；

（2）Y对X有单向影响，表现为（2）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式X各滞后项前的参数整体为零；

（3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零；（4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。

分别做包含与不包含X 滞后项的

回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU 、RSSR ；再计算F 统计量：

)/(/)(k n RSS m RSS RSS F

U U R --=

k 为无约束回归模型的待估参数的个数。

如果: F>F α (m, n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y 的格兰杰原因。

21、DW 检验

假设条件：（1）解释变量X 非随机；

（2）随机误差项μi 为一阶自回归形式：μi=μρi-1+εi

（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=β0+β1X 1i +……βk X ki +γY i -1+μi （4）回归含有截距项

针对原假设：H0: ρ=0，构如下造统计量：

∑∑==--=n

t t

n

t t t

e e e

W D 1

22

21

~)~~

(..

计算DW 值，给定α，由样本容量n 和解释变量个数k 的大小查DW 分布表，得临界值dL 和dU

比较、判断，若 0

4－dU

4－dL

当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。