斜齿轮的参数及齿轮计算

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）
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9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆
斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。

斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。

1.螺旋角β
右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展
开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在
分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。

tanβ=πd/ps
对于基圆柱同理可得其螺旋角βb
为:
所以有：
...（9-9-01）
通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的
计算。

螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳
性也越好，但轴向力也越大。

通常在设计时取。

对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加
工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。

齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和
左旋两种。

如何判断左右旋呢？测试一下？
2.模数
如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。

3.压力角
因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力
角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法
面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条
得到。

在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面
上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。

在直角
△ABD 、△ACEJ及△ABC中，、
、、
BD=CE，所以有：
... （9-9-03）
>>法面压力角和端面压力角的关系<<
4.齿顶高系数及顶隙系数：
无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即
5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就
完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：
从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。

当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。

名称符号公式
分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z
基圆直径d b d b=dcosαt
齿顶高h a h a=h*an m n
齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n
全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n
齿顶圆直径d a d a=d+2h a
中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ齿根圆直径d f d f=d-2h f
渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算
发布时间：2006-12-28 关键字：尺寸计算几何标准组图齿轮直线直径公式相同标准齿轮
具有如下特征的齿轮称为标准齿轮：
（1）具有标准模数和标准压力角；
（2）分度圆上的齿厚和槽宽相等，
（3）具有标准的齿顶高和齿根高，
不具备上述特征的齿轮称为非标准齿
轮。

渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸
计算公式
内齿轮
与外齿轮相比，内齿轮（图8-11）的齿廓（也是渐开线）是内凹的,齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆，齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。

内齿轮几何尺寸的计算公式与外齿轮不尽相同，应予以注意。

齿条
当齿轮的齿数增加到无穷多时，其圆心位于无穷远处；齿轮上的基圆、分度圆、齿顶圆等各圆成为基线、分度线、齿顶线等互相平行的直线，渐开线齿廓也变成直线齿廓，齿轮即演化成为齿条，如图8-12所示。

齿条的主要特点是：
（1）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角（称为齿形角），标准值为。

（由于齿条的齿廓是直线，且齿条作直线运动，齿廓上各点的①法线相互平行，②速度大小和方向相同。

）
（2）在与分度线相平行的各直线上，①齿距均相同，②模数为同一标准值。

（由于齿条上各齿的同侧齿廓互相平行）
齿条分度线上齿厚和槽宽相等，是确定齿条各部分尺寸的基准线。

标准齿条的齿顶高和齿根高的计算与外齿轮相同。

图8-12 齿条
表8-3 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式
渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式
基本参数
名称符号公式
分度圆直径d
齿顶高h a
齿根高h f
全齿高h
齿顶圆直径d a(参照注释1)
齿根圆直径d f
(参照注释1)基圆直径d b
齿距p
齿厚s
槽宽e
中心距a
(参照注释1)
顶隙c
基圆齿距p b
(参照注释2)
法向齿距p n
注释：
1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于
外啮合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。

2、因为，所以。