整式的加减(应用题)

2.2.3 整式的加减

学习内容：

教科书第67—69页，2.2整式的加减：(4)．整式的加减。

教学目标

1．能据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。

3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

重、难点与关键

1．重点：列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算． 2．难点：列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。

教学过程

一、自主学习

1．做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

2．练习：化简：

（1）(x+y)—(2x－3y) (2)（8a-7b）-(4a-5b)

通过练习你发现进行整式加减的一般步骤了吗？

【提示】去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。

（２）如果有同类项，再合并同类项。

二、合作探究

思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？

例．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花

费多少钱？

思考并回答：

方法一：小红买（）本笔记本，花去（）元，（）支圆珠笔花去（）元，•小红共花去（）元；小明买（）本笔记本，花去（）元，（）枝圆珠笔花去（）元，小明共花去（• ）元，所以他们一共花去（）元．

方法二：小红和小明买（）共花去（）元，买（）共花去（）元．买笔记本和圆珠笔共花去（）元．

方法三: 小红和小明共买了（）本笔记本，（）支圆珠笔，•因此他们共花费（）元．

小结：注意用多项式表示数量关系要用括号，如（3x+2y），（4x+3y）。

思考：你还能提出什么问题吗？

例．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

小组学习，讨论解题方法．

思考并回答：

2b

图1 图2 1.5a

长方体有（）个面，相对的两个面是（）．如图1所示，上、下底面积都是（），前后两面面积都是（），左右两侧面积都（），所以小纸盒的表面积

（ ），同样，大纸盒的表面积为（ ）．

解：（1） （2）

因此做这两个纸盒共用料（ ）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（ ）平方厘米．

思考：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算是如何进行的吗？

三.课堂小结：

1.整式加减运算法则

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

2.列整式解决实际问题的一般步骤.

（1）根据数量关系列出式子，如果是多项式要用括号。

（2）合并同类项，化简式子，最后结果要按同一个字母的降幂排列。

四.巩固 练习

1.礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.

(1).第二排有__________个座位.

(2).第三排有__________个座位.

(3).第n 排有多少个座位?

2. （1）列式表示比54a 的倍大的数与比23a 的倍小的数，并计算这两个数的和。

（2）列式表示比7365x x 的倍大的数与比的倍小的数，计算这两个数的差。

3．三角形的周长为48，第一边长为3a-2b ，第二边长为a+2b ，则第三边长__________________．

五、作业

1.必做题：

课本69 练习 第1题 课本70 第6题

2.选做题：

（1）求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，

其中

（2）要使关于33332345x mx x x x x nx -+-+-的多项式，不含三次项及一次项，

则=m n +（ ）

2005,12004

x y =-=-