面三维激光扫描仪的检校与精度评估

ϕi = (ϕi + vi ) + ci + ii
其中 ci = c cos α i ， ii = i tan α i 。写成误差方程式为：
（5）
1 vi = − cos α i
c − tan α i − (ϕ i − ϕ i ) i
（6）
利用间接平差解算得到轴系误差 c 及 i，同时计算出角度观测值改正数 vi 。
（2）
ˆ 。 其中：r=1~N，j=0~N-1。经解算可得到参数估值：加常数C，及各段边长平差值 D 0i
： mc = 加常数C的检测误差（标准差） 2.2 基线比较模型 在图1所示的全组合基线上，已知基线距离标准参考值 Di (i = 1,2, Λ 21) ，可列出如下方程
6 = m0 Qcc N ( N − 1)
二、 仪器检校基本原理
激光扫描仪的测距精度检测中，基线比较法和六段解析法仍是两种非常经典的方法。基线 比较法，其模型是对加常数和乘常数两个参数同时进行解算。而六段解析法消除乘常数相关影
作者 1 简介：刘春 ，男，1973.2 生，汉族，江苏海门人，博士。同济大学土木工程学院测量与国土信息工程系副 教授。 作者 2 简介：张蕴灵，女，1984.4 生，汉族，辽宁人，硕士。
[5] [3] [4] [3] [2] [1]
。
[6]
现有关于地面三维激光扫描技术的研究较多集中在逆向工程中的应用及数据处理，然而地 面三维激光扫描技术的精度以及对工程应用的影响是实际工程中需要面对的重要问题 ，激光 扫描测量仪器的精度也影响三维点云模型的建立和应用，因此地面三维激光扫描仪的检校与精 度评估对于三维激光扫描仪的有效应用是十分必要的。 本文针对地面三维激光仪的各项指标提出系统的检校方法，并据此得到地面三维激光扫描 仪器精度评估结果，为后期的工程应用提供精度依据和质量控制。为此，首先针对激光扫描仪 的特点，建立各种误差源的误差模型，围绕常规工程关心的精度指标，完成对仪器整体的检校 和精度评定。
表 1 全站仪得到的距离值 测站 目标点 2 3 1 4 5 6 7 测距平均值（m） 4.7834 9.8965 20.0045 30.0019 40.0055 50.0067 全站仪加常数 C=-0.0015 经加常数改正距离（m） 4.78717 9.8995 20.0063 30.0057 40.0092 50.0088
4.1 测距实验 在测距精度检校场，用 HDS3000 和球面反射靶标，分别对 21 段距离值进行扫描，每段距离 上扫描 3 次，提取靶心坐标反算距离值后取均值。其单个靶标的点云扫描图像如图 5 所示。
图 5 球形靶标扫描图像 将 HDS3000 测量结果与真实值相比较，从图 6 上可以看出在 50m 以内的距离，搭配球面靶 标的测距精度最低为 9mm，低于标称的 4mm。
图 8 平面靶标点扫描图像
从扫描点云中提取各靶标中心坐标，通过 ϕ = arctan
y 计算出扫描水平角 ϕ i ，其中 x，y x
x2 + y2 z
为扫描点的横纵坐标。同时设竖直角为 α i （i=A,B,C……H） ， 同理， 通过 α = arctan
三、 实验测试
3.1 实验仪器 本文设计的实验采用的仪器为Leica公司的HDS3000 地面三维激光扫描仪， 该仪器标称距离 精度是4mm。其最小采样间隔为1mm×1mm。回波率为18%时扫描距离为134m。扫描频率在4000点/ -5 秒以上。扫描范围为竖直方向270度，水平方向360度。标称扫描角度精度为6×10 弧度(约为 [10] 0.0034度)。激光脚点在50m处的半径不超过6mm 。实验中所用到的激光扫描仪器和其他的辅助 仪器如图2所示：
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Di = (Di + vi ) + k + R ⋅ Di ，其中k为加常数，R为乘常数， Di 为检校仪器的观测距离， vi 为改正
数。令 Li = Di − Di ，可得到误差方程：
vi = − k − R ⋅ Di − Di − Di
根据间接平差原理，解算出加常数及乘常数。法方程式为：
2
扫描仪测距误差(mm)
0 -2 -4 -6 -8 -10
0
10
20
30 基线标准参考值(m)
40
50
60
《测绘通报》测绘科学前沿技术论坛论文集 图 6 原始激光扫描仪测距值误差
6
按基线比较模型中公式（4）对数据进行平差解算，得到 HDS3000 在搭配球面靶标时加常数 为 3.9mm，乘常数为-0.00003016，即-30ppm。经过加乘常数改正后的 HDS3000 测距值和全站仪 测距结果进行了对比和分析，得到激光扫描仪 HDS3000 测距误差在±4mm 以内变化，达到了标 称精度，如图 7 所示。
ˆ − ∆D ˆ )+l Vi = −C + (∆D 0k 0j i
ˆ ， ∆D ˆ ，…， ∆D ˆ 式中：i =1~ N(N+1)/2，待估参数为C， ∆D 01 02 0N
[9]
（1） 。组成法方程如下：
N ( N + 1) 2
( N − 2) − 2 j N
水平角的检校场为如图 4 所示，在离墙壁一定距离处的地面上确定一点 S，将索佳 NET1200 全站仪置于该点上对中整平，在墙上沿水平方向布设 8 个平面靶标，利用全站仪采用方向观测 法量测各平面靶标的水平角。由于该全站仪测角精度则为 1″，将测出的角度值作为基准值（表 2） 。
H
A
B
C
D
E
F
G
站点 S
5m 1 2 5m 3 10m 4 10m 5 10m 6 10m 7
图 3 测距精度检校场 如图 3 所示的检校场， 用索佳 NET1200 全站仪对 7 个控制点的 21 段全组合距离进行精确测 量，每段距离上测三个测回。索佳 NET1200 全站仪的标称测距精度为±1mm。按六段解析模型中 公式（2）解算出 7 段距离值(表 1)。由于全站仪的测距精度高于激光扫描仪，这些距离数据值 经改正可作为标准参考值与后续激光扫描仪的实验结果比对。全站仪的中误差经解算为± 1.61mm。
计算出竖直角。利用水平角检校模型中公式（6） ，通过间接平差得到激光光束不垂直于扫描棱 镜旋转轴的误差 c 及棱镜旋转轴倾斜误差 i 分别为：
c = 0.0075 ο i = 0.0461ο
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经过轴系误差改正后的水平角度误差如图 9 所示：
(
)
（3）
N ∑ D i
∑D ∑D
i 2 i
k ∑ Li + R ∑ D L = 0 i i
（4）
2.3角度检校模型 本文试验所采用的激光扫描仪的工作原理与传统测角仪器不同，不能通过盘左盘右来消除 视准轴误差提高精度。 本次实验仪器HDS3000工作时激光束是通过一块旋转棱镜沿垂直方向逐行 扫描物体表面，可认为该扫描仪存在如下的轴系误差：①激光光束不垂直于扫描棱镜旋转轴的 误差c，它对水平角的影响为 c cos α ；②棱镜旋转轴倾斜误差i ，它对水平角的影响为 i tan α 。 其中 α 为扫描目标的垂直角。因此可以建立如下的观测值方程：
维点云模型的建立和精度影响至关重要。本文分析了激光扫描仪的主要误差来源，同时介绍了三维激光扫描仪的检校原理和方法， 并以 Leica 公司的 HDS3000 为例，从测距、测角、大气影响等方面，对激光扫描仪的精度进行测试和评定。
关键词：三维激光扫描仪 检校 精度评估
一、 引言
三维激光扫描测量系统，也称为三维激光成图系统，主要由三维激光扫描仪和系统软件组 成，其工作目标就是快速、方便、准确地获取近距离静态物体的空间三维模型，以便对模型进 行分析和处理。激光扫描仪所获得的数据是由离散的三维点构成的点云。点云的每一个像素包 含有一个距离值和一个角度值 。三维激光扫描技术获取的点云数据，可以达到毫米级的采样 间隔 ，从而激光扫描技术可以应用于工程测量、古建筑和文物保护、数字城市等领域，并已 有许多成功例子 。 然而，三维激光扫描仪在使用过程中，对于仪器的精度和指标都有严格的研究。事实上， 三维激光扫描仪的分辨率、回波、时间和大气影响等都是影响点云精度的误差来源。通常情况， 仪器与被测点的距离越近, 激光光斑越小, 分辨率越高, 回波信号越强, 相应的测量精度就越 高, 反之, 则测量精度越低 。此外，回波还受目标材质的反射率和边缘效应影响 。而温度的 变化也可令某种激光扫描仪测距结果在x，y方向产生偏移
HDS3000 激光扫描 仪
平面靶标
球面靶标
索佳 NET1200 全 站仪
图 2 激光扫描仪测距实验仪器
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3.2 检校场的建立 在实验实施前，首先需要建立满足实验要求的检校场。其目的是将激光扫描仪获取的数据 和标准参考值（常规仪器测量获得）进行比较。本次实验布设了两块检校场，第一块区域包含 一条直线上的 7 个控制点（图 3） ，用来检校距离精度；另一块区域为室内竖直光滑墙面上布设 的 8 个水平方向控制点（图 4）用来检校角度精度。
→ Λ −1 Λ Ο Ο
N −1 N Λ C l jk ∑ ∑ ∆D ˆ j = 0 k = j +1 01 Λ r −1 N Μ + l + l − l rm = 0 ∑ ∑ nr 0r n =1 m = r +1 Μ Μ ˆ ∆D0 N Μ Ο
[7]
图1 六段解析法中全组合式观测
ห้องสมุดไป่ตู้ˆ = D + C + V ，其中： D ˆ 为平差值、 D 为观测值、 C 为加常数、 V 为 得到观测方程 D i i i i i i