计量抽样检验ppt
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-
23、n:样本量 ni:第i次试抽样量;
24、Φ(x):标准正态分布的分布函数 Φ(x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)
25、Tn-1(δ,x): 自由度为n-1,非中心参数为δ的非中心
t分布函数的分位数。
-
二、计量抽样检验方案的分类 1、按产品质量水平的衡量方式分类 （1）以质量特性总体分布的平均值μ为衡量
81.86, 80.48, 82.77, 80.54, 82.68, 81.12,
84.29, 79.76 ⑦ 计算x平均, s, QU ,QL
x平均=(81.86+80.48+..+79.76)/8=81.69 s=1.501
QU =(μ0U -x平均)/σ=(86-81.69)/0.91
=4.7
-
（2）s法：当批标准差未知时，利用样本均值 与样本标准差来判断批能否接收的方法 3、按产品规格界限分类 （1）单侧上规格界限U的计量抽检方案
（针对望小值质量特性） （2）单侧下规格界限L的计量抽检方案
（针对望大值质量特性） （3）双侧规格限的计量抽检方案
（针对望目值质量特性）
-
三、以批不合格品率为指标的计量抽样检验
x平均=(37.2+46.5+…+49.2)/16=41.7 s=3.77 QL =(x平均- μ0L )/ σ =(41.7-46)/4=-1.07
-
⑧ 判定交验批是否合格 因为: QL =-1.07＜k(-0.411) 所以:判交验批拒收
⑨ 处理检验批 在此交验批贴上“不合格”标识，此批 “豆腐渣”产品按《不合格品控制程序》 要求,退货处理
拒收;
-
六、抽样检验的程序(共8条)
1、选择抽样类型: σ法，还是s法;
2、确定检验方式:有三种，确定其中一种 上规格限、下规格限、双侧规格限;
3、规定合格质量与极限质量的上规格限 和(或)下规格限;
4、确定抽样方案; 5、构成批与抽取样本; 6、检测样本与计算结果; 7、判断批能否接收; 8、处理检验批
-
2、给定单向下规格限TL 案例:某种钢材的抗拉强度以大为好，批均值在
46×107Pa以上该批合格，在43×107Pa以下则以 低概率接收。已知批标准为4×107Pa，试确定抽 样方案。
① 已知μ0L = 46×107Pa , μ1L = 43×107Pa σ= 4×107Pa
② 确定σ法， ③计算A= (μ0L - μ1L )/ σ
本标准有上规格限U、下规格限L和双侧规格限三 种方式。 5、质量统计量QU、QL
由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准 差)构成的函数，用来判断批能否被接收。
分上规格限和下规格限两种质量统计量。 6、U:上规格限 L:下规格限
-
7、p:批不合格品率; 8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量; 9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量; 10、μ:批质量特性值的均值，简称批均值; 11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差; 12、 ˆ :批标准差的统计估计值或经验估计值 13、μ0L:合格质量的下规格限; 14、μ1L:极限质量的下规格限; 15、μ0U:合格质量的上规格限; 16、μ1U :极限质量的上规格限;
③计算B= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/1.37=0.730 D=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /1.37=5.84
④ 查P200表4 抽样方案为(n,k)=(19,-0.398) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批
中抽19个电阻器;
-
并设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k,
μ1L =77k ③计算B= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/1.1=0.909
D=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /1.1=7.27 ④ 查P200表4 抽样方案为(n,k)=(13,-0.494)
⑥检验19个电阻器，记录数据如下: 81.86, 80.48, 82.77, 80.54, 82.68, 81.12, 84.29, 79.76, 81.60, 80.33, 80.36, 81.89, 82.76, 81.17 82.62, 83.12, 80.60, 80.38, 81.31,
=(46-43)/4=0.750
-
④ 查P194表1 抽样方案为(n,k)=(16,-0.411) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验 批中抽取16根钢材，截取16个试样; ⑥ 检验(测) 16个试样，记录数据如下:
37.2, 46.5, 38.6, 41.3, 39.4, 39.8, 42.1, 45.7, 38.5, 40.1, 41.6, 39.3, 42.1, 48.3, 37.6, 49.2 ⑦ 计算x平均, s, QL
-
五、质量统计量QU与QL
实施抽样检验，记录检验数据，进行统计 与计算
1、σ法： Q UUx Q L x L
2、s法： Q UUsx Q L x sL
用QU与QL与接收常数k比较，并判断交验批
能否接收。当QU≥K时,或/和QL≥K时，判断交验
批接收;当QU＜K时,或/和QL＜K时，判断交验批
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
-
① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续生产， 但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
②确定s法
如何确定s ?根据以往经验，双方协商一致同
意:s=1.1k
x平均=(0.64+0.44+…+0.47)/15=0.630 s=0.246
QU =(μ0U -x平均)/s=0.488
⑧ 判定交验批是否合格 -
因为: QU =0.488>k(-0.58) 所以:判交验批接收
⑨ 处理检验批 按检验规范要求，在此交验批贴上“合
格”标识，此批可入成品库及出厂。其中， 有一袋三聚氰胺大于1PPM的乳粉，检出放 入不合格品箱中，按《不合格品控制程序》 处理
=(0.95-0.75)/0.25=0.8 ④ 查P199表3 抽样方案为(n,k)=(15,-0.455)
-
⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求， 在交验批中随机抽15袋乳粉;
⑥ 检验(测)15袋乳粉，记录数据如下:
0.64,0.44,0.75,0.96,0.94,1.05,0.26, 0.65,0.92,0.48,0.61,0.53,0.41,0.34,0.47 ⑦ 计算x平均, s, QU
① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续产，
-
但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
② 确定s法 ③ 如何确定s ?可以双方协商。使用方可考虑: ④ TU-TL=86.1-77.8=8.2,s可设
定:s=8.2/6=1.37k
并设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k, μ1L =77k
-
七、以均值为质量指标的抽样检验（σ法） 1、给定单向上规格限TU
案例:①要பைடு நூலகம்在乳粉制品中的三聚氰胺小于1PPM，
现设定μ0U =0.75PPM, μ1U =0.95PPM,
根据以往经验数据， ˆ =0.25,请求出制品厂的出厂 检验方案
② 确定“s”法，③计算B= (μ1U - μ0U ) /ˆ
方风险和使用方风险固定为某特定数值的 抽样检验。本标准:
α=0.05,β=0.10 2、接收常数k
计量验收抽样的接收准则中，由合格质 量水平和样本量所确定的用于决定批是否 可接收的一个常数。
-
3、抽样方案 规定样本量和有关接收准则的一个具体方案。
本标准抽样方案的形式: (n,k)
4、检验方式 检验方式由所要求质量规格界限的情况确定。
上两式是以均值为质量指标
-
20、QL:下规格限的质量统计量。其中
σ法:QL =(x平均-L)/σ s法: QL =(x平均-L)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法:QL =(x平均- μ0L)/σ s法: QL =(x平均- μ0L)/s
上两式是以均值为质量指标 21、Pa:检验批的接收概率 22、α:生产方风险; β:使用方风险;
⑦ 计算x平均, s, QU ,QL x平均=(81.86+80.48+..+81.31)/19=81.56 s=1.213 QU =(μ0U -x平均)/s=(86-81.56)/1.213=3.66 QL =(x平均-L)/s=(81.56-78)/1.213=2.93
由于实测电阻器的s=1.213，比设定的s=1.37要小， 因此代入公式 B= (μ1U - μ0U )/s=(87-86)/1.213=0.824
-
查表4, 得抽样方案为 (15,-0.981),样本量为15,比 已经抽样的样本量19小，故不需再抽样 ⑧ 判定交验批是否合格 QU＞k=-0.398; 且: QL ＞k=-0.398 因此判此批电阻器接收 ⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上“合格” 标识，此批可入成品库
以上是第二种情形，下面介绍第三种情形
1、合格质量(水平）p0
满足规定的要求的质量水平。抽样检 验中，对应一个确定的、较高接收概率的、 被认为满意的批质量水平（p0） 2、极限质量（水平）p1
对于孤立批，为进行抽样检验，限制 在某一低概率的(被认为不满意的批)质量 水平p1
-
四、以质量特性的均值为指标的计量抽样检 验 1、规格限T:判定单位产品是否合格的界限; 2、上规格限TU:合格单位产品所允许的质 量特性最大界限值; 3、下规格限TL:合格单位产品所允许的质 量特性最小界限值; 4、μ0L:合格质量的下规格限; 5、μ1L:极限质量的下规格限; 6、μ0U:合格质量的上规格限; 7、μ1U :极限质量的上规格限;
③计算A= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/0.91=1.099 c=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /0.91=8.79
-
④ 查P195表2 抽样方案为(n,k)=(8,-0.582) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在
交验批中抽8个电阻器; ⑥检验8个电阻器，记录数据如下:
-
3、给定双向规格限TU，TL 案例:某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂
检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标 准 ① 已知: TU=86.1k，TL=77.9k,根据以往供应商的控 制图对该电阻器生产的质量控制，双方商定:
标准偏差σ =0.91k; ② 确定σ法
设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k, μ1L =77k
-
17、x:样本中单位产品质量特性值; xi:表示第i个单位产品质量特性值;
18、R:样本极差; 19、QU:上规格限的质量统计量。其中
σ法: QU=(U-x平均)/σ s法: QU =(U-x平均)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法: QU=(μ0U -x平均)/σ s法: QU =(μ0U -x平均)/s
-
QL =(x平均-L)/σ=(81.69-78)/0.91=4.05 ⑧ 判定交验批是否合格
QU＞k=-0.582; 且: QL ＞k=-0.582 因此判此批电阻器接收 ⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上“合格” 标识，此批可入成品库
以上是第一种情形。下面介绍第二种情形
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
GB/T8054—2008《计量标准型一次抽样 检验程序及表》的使用
见《质量检验专业技术培训教材(附录)》内部 资料(p185-223)
一、计量抽样检验适用场合
主要是：产品质量特征性服从正态分布或近似服 从正态分布；生产过程应- 处于统计稳定状态。
二、术语与定义、符号 1、标准型抽样检验 为保护生产、使用双方的利益，把生产
质量水平的抽样检验方案 （2）以总体不合格品率p为衡量质量水平的
抽样检验方案。 以上两种抽样检验方案是相互关联的，可以
通过分布参数（ μ ，σ）推算出总体不 合格品率p 2、按总体分布的标准差是否已知分类 （1）σ法：即总体分布的标准差σ已知，可 以利用样本均值与批标准差来判断交验批 是否可以接收的方法
23、n:样本量 ni:第i次试抽样量;
24、Φ(x):标准正态分布的分布函数 Φ(x)＝[1/(2π)0.5]exp(-x2/2)
25、Tn-1(δ,x): 自由度为n-1,非中心参数为δ的非中心
t分布函数的分位数。
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二、计量抽样检验方案的分类 1、按产品质量水平的衡量方式分类 （1）以质量特性总体分布的平均值μ为衡量
81.86, 80.48, 82.77, 80.54, 82.68, 81.12,
84.29, 79.76 ⑦ 计算x平均, s, QU ,QL
x平均=(81.86+80.48+..+79.76)/8=81.69 s=1.501
QU =(μ0U -x平均)/σ=(86-81.69)/0.91
=4.7
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（2）s法：当批标准差未知时，利用样本均值 与样本标准差来判断批能否接收的方法 3、按产品规格界限分类 （1）单侧上规格界限U的计量抽检方案
（针对望小值质量特性） （2）单侧下规格界限L的计量抽检方案
（针对望大值质量特性） （3）双侧规格限的计量抽检方案
（针对望目值质量特性）
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三、以批不合格品率为指标的计量抽样检验
x平均=(37.2+46.5+…+49.2)/16=41.7 s=3.77 QL =(x平均- μ0L )/ σ =(41.7-46)/4=-1.07
-
⑧ 判定交验批是否合格 因为: QL =-1.07＜k(-0.411) 所以:判交验批拒收
⑨ 处理检验批 在此交验批贴上“不合格”标识，此批 “豆腐渣”产品按《不合格品控制程序》 要求,退货处理
拒收;
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六、抽样检验的程序(共8条)
1、选择抽样类型: σ法，还是s法;
2、确定检验方式:有三种，确定其中一种 上规格限、下规格限、双侧规格限;
3、规定合格质量与极限质量的上规格限 和(或)下规格限;
4、确定抽样方案; 5、构成批与抽取样本; 6、检测样本与计算结果; 7、判断批能否接收; 8、处理检验批
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2、给定单向下规格限TL 案例:某种钢材的抗拉强度以大为好，批均值在
46×107Pa以上该批合格，在43×107Pa以下则以 低概率接收。已知批标准为4×107Pa，试确定抽 样方案。
① 已知μ0L = 46×107Pa , μ1L = 43×107Pa σ= 4×107Pa
② 确定σ法， ③计算A= (μ0L - μ1L )/ σ
本标准有上规格限U、下规格限L和双侧规格限三 种方式。 5、质量统计量QU、QL
由规格限、样本均值和批标准差(或样本标准 差)构成的函数，用来判断批能否被接收。
分上规格限和下规格限两种质量统计量。 6、U:上规格限 L:下规格限
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7、p:批不合格品率; 8、p0:以批不合格品率为指标时的合格质量; 9、p1:以批不合格品率为指标时的极限质量; 10、μ:批质量特性值的均值，简称批均值; 11、σ:批质量特性值的标准差，简称标准差; 12、 ˆ :批标准差的统计估计值或经验估计值 13、μ0L:合格质量的下规格限; 14、μ1L:极限质量的下规格限; 15、μ0U:合格质量的上规格限; 16、μ1U :极限质量的上规格限;
③计算B= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/1.37=0.730 D=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /1.37=5.84
④ 查P200表4 抽样方案为(n,k)=(19,-0.398) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验批
中抽19个电阻器;
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并设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k,
μ1L =77k ③计算B= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/1.1=0.909
D=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /1.1=7.27 ④ 查P200表4 抽样方案为(n,k)=(13,-0.494)
⑥检验19个电阻器，记录数据如下: 81.86, 80.48, 82.77, 80.54, 82.68, 81.12, 84.29, 79.76, 81.60, 80.33, 80.36, 81.89, 82.76, 81.17 82.62, 83.12, 80.60, 80.38, 81.31,
=(46-43)/4=0.750
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④ 查P194表1 抽样方案为(n,k)=(16,-0.411) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在交验 批中抽取16根钢材，截取16个试样; ⑥ 检验(测) 16个试样，记录数据如下:
37.2, 46.5, 38.6, 41.3, 39.4, 39.8, 42.1, 45.7, 38.5, 40.1, 41.6, 39.3, 42.1, 48.3, 37.6, 49.2 ⑦ 计算x平均, s, QL
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五、质量统计量QU与QL
实施抽样检验，记录检验数据，进行统计 与计算
1、σ法： Q UUx Q L x L
2、s法： Q UUsx Q L x sL
用QU与QL与接收常数k比较，并判断交验批
能否接收。当QU≥K时,或/和QL≥K时，判断交验
批接收;当QU＜K时,或/和QL＜K时，判断交验批
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
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① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续生产， 但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
②确定s法
如何确定s ?根据以往经验，双方协商一致同
意:s=1.1k
x平均=(0.64+0.44+…+0.47)/15=0.630 s=0.246
QU =(μ0U -x平均)/s=0.488
⑧ 判定交验批是否合格 -
因为: QU =0.488>k(-0.58) 所以:判交验批接收
⑨ 处理检验批 按检验规范要求，在此交验批贴上“合
格”标识，此批可入成品库及出厂。其中， 有一袋三聚氰胺大于1PPM的乳粉，检出放 入不合格品箱中，按《不合格品控制程序》 处理
=(0.95-0.75)/0.25=0.8 ④ 查P199表3 抽样方案为(n,k)=(15,-0.455)
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⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求， 在交验批中随机抽15袋乳粉;
⑥ 检验(测)15袋乳粉，记录数据如下:
0.64,0.44,0.75,0.96,0.94,1.05,0.26, 0.65,0.92,0.48,0.61,0.53,0.41,0.34,0.47 ⑦ 计算x平均, s, QU
① TU=86.1k，TL=77.9k,已知供应商是连续产，
-
但使用方不了解对方产品质量，建议采用s法
② 确定s法 ③ 如何确定s ?可以双方协商。使用方可考虑: ④ TU-TL=86.1-77.8=8.2,s可设
定:s=8.2/6=1.37k
并设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k, μ1L =77k
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七、以均值为质量指标的抽样检验（σ法） 1、给定单向上规格限TU
案例:①要பைடு நூலகம்在乳粉制品中的三聚氰胺小于1PPM，
现设定μ0U =0.75PPM, μ1U =0.95PPM,
根据以往经验数据， ˆ =0.25,请求出制品厂的出厂 检验方案
② 确定“s”法，③计算B= (μ1U - μ0U ) /ˆ
方风险和使用方风险固定为某特定数值的 抽样检验。本标准:
α=0.05,β=0.10 2、接收常数k
计量验收抽样的接收准则中，由合格质 量水平和样本量所确定的用于决定批是否 可接收的一个常数。
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3、抽样方案 规定样本量和有关接收准则的一个具体方案。
本标准抽样方案的形式: (n,k)
4、检验方式 检验方式由所要求质量规格界限的情况确定。
上两式是以均值为质量指标
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20、QL:下规格限的质量统计量。其中
σ法:QL =(x平均-L)/σ s法: QL =(x平均-L)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法:QL =(x平均- μ0L)/σ s法: QL =(x平均- μ0L)/s
上两式是以均值为质量指标 21、Pa:检验批的接收概率 22、α:生产方风险; β:使用方风险;
⑦ 计算x平均, s, QU ,QL x平均=(81.86+80.48+..+81.31)/19=81.56 s=1.213 QU =(μ0U -x平均)/s=(86-81.56)/1.213=3.66 QL =(x平均-L)/s=(81.56-78)/1.213=2.93
由于实测电阻器的s=1.213，比设定的s=1.37要小， 因此代入公式 B= (μ1U - μ0U )/s=(87-86)/1.213=0.824
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查表4, 得抽样方案为 (15,-0.981),样本量为15,比 已经抽样的样本量19小，故不需再抽样 ⑧ 判定交验批是否合格 QU＞k=-0.398; 且: QL ＞k=-0.398 因此判此批电阻器接收 ⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上“合格” 标识，此批可入成品库
以上是第二种情形，下面介绍第三种情形
1、合格质量(水平）p0
满足规定的要求的质量水平。抽样检 验中，对应一个确定的、较高接收概率的、 被认为满意的批质量水平（p0） 2、极限质量（水平）p1
对于孤立批，为进行抽样检验，限制 在某一低概率的(被认为不满意的批)质量 水平p1
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四、以质量特性的均值为指标的计量抽样检 验 1、规格限T:判定单位产品是否合格的界限; 2、上规格限TU:合格单位产品所允许的质 量特性最大界限值; 3、下规格限TL:合格单位产品所允许的质 量特性最小界限值; 4、μ0L:合格质量的下规格限; 5、μ1L:极限质量的下规格限; 6、μ0U:合格质量的上规格限; 7、μ1U :极限质量的上规格限;
③计算A= (μ1U - μ0U )/ σ=(87-86)/0.91=1.099 c=(μ0U -μ0L ) / σ=(86-78) /0.91=8.79
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④ 查P195表2 抽样方案为(n,k)=(8,-0.582) ⑤ 随机抽样:按照GB/T10111-2008要求，在
交验批中抽8个电阻器; ⑥检验8个电阻器，记录数据如下:
-
3、给定双向规格限TU，TL 案例:某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂
检验，交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标 准 ① 已知: TU=86.1k，TL=77.9k,根据以往供应商的控 制图对该电阻器生产的质量控制，双方商定:
标准偏差σ =0.91k; ② 确定σ法
设定: μ0U =86k, μ1U =87k, μ0L =78k, μ1L =77k
-
17、x:样本中单位产品质量特性值; xi:表示第i个单位产品质量特性值;
18、R:样本极差; 19、QU:上规格限的质量统计量。其中
σ法: QU=(U-x平均)/σ s法: QU =(U-x平均)/s
上两式是以不合格品率为质量指标
σ法: QU=(μ0U -x平均)/σ s法: QU =(μ0U -x平均)/s
-
QL =(x平均-L)/σ=(81.69-78)/0.91=4.05 ⑧ 判定交验批是否合格
QU＞k=-0.582; 且: QL ＞k=-0.582 因此判此批电阻器接收 ⑨ 处理检验批
按检验规范要求，在此交验批贴上“合格” 标识，此批可入成品库
以上是第一种情形。下面介绍第二种情形
案例:双向规格限TU，TL 某型号电阻器，要求82k±5%,现采购入厂检验， 交验批量N=2000，采用GB/T8054-2008标准
GB/T8054—2008《计量标准型一次抽样 检验程序及表》的使用
见《质量检验专业技术培训教材(附录)》内部 资料(p185-223)
一、计量抽样检验适用场合
主要是：产品质量特征性服从正态分布或近似服 从正态分布；生产过程应- 处于统计稳定状态。
二、术语与定义、符号 1、标准型抽样检验 为保护生产、使用双方的利益，把生产
质量水平的抽样检验方案 （2）以总体不合格品率p为衡量质量水平的
抽样检验方案。 以上两种抽样检验方案是相互关联的，可以
通过分布参数（ μ ，σ）推算出总体不 合格品率p 2、按总体分布的标准差是否已知分类 （1）σ法：即总体分布的标准差σ已知，可 以利用样本均值与批标准差来判断交验批 是否可以接收的方法