材料力学第2章

FN2 3F /4 3 100 103 σ 137.9 106 Pa 137.9MPa [ ] 6 A2 (b 2d ) 4 8 (100 2 16) 10
由计算结果可知，该连接处安全。
例题2-2 某接头部位的销钉承担荷载如图2-11所示。已知连接处的受力和几何
（2）校 挤压面上的挤压力 Fbs 4 挤压应力：
Fbs F /4 100 103 bs * 195.3 106 Pa 195.3MPa [σ bs ] 6 d A bs 4 8 16 10
（3）校核钢板的抗拉强度。 沿第一排孔的中心线将钢板截开， 取右部分受力如图(d)，则
2.2
连接部位的失效形式
(a) 螺栓连接
（b）连接件被剪断
(c) 连接部位挤压破坏 图2-4
（d）被连接件强度破坏
2.3
连接件的实用计算
2.3.1 连接件剪切的实用计算——单剪
F F
(b)
F
(a) 图2-5
FS
(c)
(d)
FS ——剪切面上的剪力 As ——剪切面面积
F
x
0
FS F
FS As
尺寸分别为：F=100 kN，D=45 mm，d1=32 mm，d2=34 mm，δ=12 mm。试计 算销钉的切应力 和挤压应力 bs 。
图2-11 例题2-2图
【解】（1）销钉的剪切面积
As πd1 3.14 32mm 12mm 1206mm2
（2）销钉的挤压面积
Abs
FN1 F
FN1 F 100 103 6 148.8 10 Pa 148.8MPa 6 A1 (b d ) 8 (100 16) 10
沿第二排两个孔中心线将钢板截开，受力如图(e), 则
FN2 F FS F F 3 F 4 4
铆钉剪切面上的内力如图(c)所示，设每个铆钉承担的剪力相同， F 则一个铆钉每个剪切面上的剪力 FS 4 剪切应力：
F S As F 100 103 124.4 106 Pa 124.4MPa [ ] 2 2 6 πd 3.14 16 10 4 4 4 4
已知：拉力F=100 kN，钢板厚 = 8 mm，宽b =100 mm，铆钉直径d =16 mm。 若铆钉材料的许用切应力 [ ] = 145 MPa，许用挤压应力[ bs ]= 340 MPa，钢 板材料的许用应力 [ ] =170 MPa。试校核该接头的强度。
图2-10 例题2-1图
【解】（1）校核铆钉的剪切强度
双剪
图2-6
一个剪切面上的平均剪力
FS
F 2
若铆钉组中铆钉个数为 n，一个铆钉有m个剪切面，则一个剪切面 上的剪力为：
F FS nm
2.3.2
连接件挤压的实用计算
(b)
(a) 图2-7
(c)
(d)
计算挤压面积： Abs d
名义挤压应力 ：
图2-8
Fbs bs Abs
2.3.3
图2-13 例题2-4图
【解】螺栓受力如图（b）、图（c）。 螺栓组承担的力偶矩为
M 35 103 225 10 3 7.88 103 N m 7.88kN m
每个螺栓承担的水平分力：
F1 x 3 75 F2 x 75 = M
第2章 剪切与连接件的实用计算
2.1 2.2 2.3 概述 连接部位的失效形式 连接件的实用计算 小结
2.1
概述
当杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线垂直且相 距很近的外力作用时，杆件横截面将沿力的方向发生相对错动，即产 生剪切变形。
(a)
(b) 图2-1
(c)
工程实例
图2-2
图2-3
销钉接触面上的挤压应力
FA 10 103 bs 250 106 Pa=250MPa bs 6 dt 10 4 10
由计算结果可知，该连接处不安全。
例题2-4 图2-13(a)所示一广告牌由螺栓固定在立柱上。已知广告牌的自重为
35 kN，几何尺寸如图所示（尺寸单位为mm），螺栓的直径为20 mm, 试求 螺栓剪切面上的最大切应力值。
π 2 3.14 (D d 22 ) (452 342 ) 682mm2 4 4
（3）销钉的切应力和挤压应力分别为
FS 100 103 6 82.9 10 Pa 82.9MPa 6 As 1206 10
bs
Fbs 100 103 6 146.6 10 Pa 146.6MPa 6 A bs 682 10
例题2-3 图2-12所示结构中，杆件AB由销钉与固定支座A相连，若销钉直径为d
=10 mm, 销钉材料的许用切应力 [ ]=100 MPa，许用挤压应力[ bs]=200 MPa， 杆AB宽度 t =4 mm。试校核结构承担力F=12 kN情况下，支座A处销钉的强度。
图2-12 例题2-3图
连接部位的强度条件
极限切应力
u
F 2A
许用切应力
u [ ] n
图2-9 双剪试验
连接部位的强度条件：
连接件的剪切强度条件

连接件的挤压强度条件
FS [ ] As
Fbs [ bs ] Abs
bs
被连接件的拉伸强度条件
max [ ]
[ ]
例题2-1 如图2-10(a)、(b)所示，受拉力F作用的两块钢板由四个铆钉连接。
【解】
M
A
0
4 FBC 3 12 2 0 5
FAx 6kN
FBC 10kN
F
x
0
F
y
0
FAy 8kN
支座A处销钉承担的合力 FA 10kN 由于销钉有两个剪切面，一个剪切面上的切应力：
FA 4 10 103 A 63.69 106 Pa=63.69MPa 2 6 2A 2 3.14 10 10