菱形说课稿教学设计(赵海军)

北师大版数学八年级上册4.3《菱形》教学设计

中卫市中宁县中宁二中赵海军

我选择说课的内容是北师大版数学八年级（上册）第四章第三节《菱形》，《菱形》是义务教育课程标准“空间与图形”的一部分。下面,我根据《新课程标准》对菱形学习的要求和我对本节课的理解说说我对本节课的设计。

一、教材分析

1、教材的地位、作用。

纵观整个北师大版的初中数学教材，七年级已经设置了相交线、平行线、三角形、轴对称图形等相关知识，在本章前几节课又编排了平行四边形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课菱形的学习做了很好的预设。本节课学习的主要内容包括菱形的概念、性质、判定和应用．菱形是平行四边形的延伸，同时它也为本章后面矩形、正方形的学习及九年级《证明三》的学习做了铺垫。

2、教学目标分析。

鉴于本节课在整个教材体系中的地位与作用，结合学情分析，依据《新课程理念标准》，我制定了如下教学目标：

⑴知识与技能目标。

①理解菱形的概念。

②探索并掌握菱形的性质和判定，并能灵活运用。

③了解菱形的现实应用

⑵过程与方法目标。

经历探索菱形的性质和判定的过程，在操作、观察和分析的过程中进一步增强学生主动探究的意识，体会说理的方法。

⑶情感态度与价值观目标。

⑴在探索过程中培养学生观察、探究的兴趣，体验探究数学的成就感。

⑵体验数学活动来源于生活又服务于生活，体验菱形的图形美。

3、教学重点分析。

根据新课程标准对四边形学习内容的要求，我确定本节课的教学重点为：

（1）菱形的概念、性质和判定方法。

（2）菱形和平行四边形的联系与区别。

4、教学难点分析及突破难点的方法。

菱形既是平行四边形的特例，又蕴涵着等腰三角形、直角三角形，所以我把菱形的性质和特殊三角形的综合运用确定为本节课的教学难点。我突破难点的方法是用多媒体课件动画显示一个菱形被分割出4个全等的直角三角形和两对等腰三角形，让学生直观感受菱形被对角线分割成三角形，向学生渗透在菱形的计算或证明时常常将菱形问题转化为三角形的问题来解决的思想。

二、学情分析

学生在相交线、平行线、直角三角形、等腰三角形、轴对称图形等知识的基础上，又经历了平行四边形的性质、判定的学习，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一

定的观察、操作、推理、想象等能力，学生还从平行四边形的研究中汲取了从边、角、对角线的角度去研究四边形的思想。但初中学生的年龄又决定他们抽象思维能力弱，不喜欢枯燥的文字说教，所以设计中我注重了学生自己动手制作菱形，从感性认识入手探究菱形。

三、教法分析，学法指导

1、教法分析。

通过创设情景，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生进行操作、观察等教学活动。教学环节的设计与展开都以问题的解决为中心，建构了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中学习知识，形成自己的观点。

2、学法指导。

在本节课的教学中，要引导学生学会运用观察，探索分析，类比，归纳，概括等方法，使知识传授与解决问题的能力培养融为一体，让学生领会到成功的喜悦。

四、教学过程

㈠创设情境，引入新课。

活动一：我准备了中国结、菱形衣帽架，生活中的菱形图片等。

设置问题：这些图片和实物中蕴含了怎样的几何图形？（学生回答，老师板书课题）设计意图：在欣赏中，为学生在学习和空间与图形之间架起一座桥梁，训练学生从生活情景中抽象出数学图形的能力。

㈡自主学习，探究新知。

活动二，课件演示：首先出示一般平行四边形，学生回忆平行四边形的性质，然后课件演示这个平行四边形动画演变为菱形的过程，

设置问题：菱形和平行四边形有怎样的联系？

（归纳总结菱形的概念并板书）

设计意图：这一环节的教学是本节课的第一个教学重点，必须有适当的教学时间对菱形的概念进行文字语言正反解读并用符号语言表达，加深学生对菱形概念的内涵和外延的深入理解。并了解菱形概念的双重作用。

课件显示一个菱形风筝，并抽象出邻边相等但不是平行四边形的四边形。

设置问题：这是菱形吗？为什么？

设计意图：对菱形概念进行对比辨析，强调菱形首先是平行四边形。

活动三，你能画出一个菱形吗？（学生做菱形，教师指导）然后课件出示教材设置的问题。

⑴图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？

⑵图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

⑶两条对角线AC和ＢＤ有什么特定的位置关系？

⑷菱形是轴对称图形吗？，如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（回答略）

通过这些问题的回答引导学生归纳菱形的性质，并进行简单的说理。板书菱形的特殊性质。

设计意图：通过画图、简单说理得出菱形的性质，尤其指出菱形是特殊的平行四边形，所以它首先具备平行四边形的所有性质，同时还有平行四边形所没有的特殊性质。学生的

说理可以多样化，发展学生的发散思维，不拘泥学生。

设计说明：本环节的教学是本节课的第二个教学重点。在已知菱形的条件下，首先让学生找出相等的线段和相等的角，有两个目的：一方面学生在说理的过程中必然会用到平行四边形的性质，体现出菱形和平行四边形的联系；另一方面所得到的相等的线段和相等的角，为进一步归纳菱形的性质做好准备。然后让学生观察图中的等腰三角形和直角三角形，同时利用多媒体课件动画效果演示菱形被分割成四个全等直角三角形，分割成两对等腰三角形，揭示出菱形中的特殊三角形，为今后灵活运用菱形的性质解决数学问题做好铺垫。在探索菱形性质的过程中，发现对角线的性质相对来说是比较困难的，问题3则直接指出两条对角线有何特定的位置关系，降低了难度。学生完成以上问题后，教师再引导学生归纳菱形的性质就是水到渠成了，这样由浅入深，充分的让学生经历解决问题的过程，较好的突出了本节课的教学重点，突破了难点。

我将教材中“想一想”菱形的对称性归纳到菱形的性质中来解决，因为我认为菱形的对称性也是菱形的一种性质，这样处理菱形性质的教学显得完整，“想一想”的教学显得集中，不零散。也符合学生的认知水平。

教材解读：和人教版不同的是，北师大版的教材编排意图是通过简单说理说明菱形的性质，并不要求严格的推理论证，设置的问题指向更加明确，简化了菱形性质的学习过程，注重学生感性认识菱形，严格的推理论证模式将在九年级上册的《证明三》中进一步学习，体现学生学习的螺旋式上升的特点，正因为如此，北师大版的教材将菱形的性质和判定编排为一课时的教学内容，而人教版的教材将菱形的性质和判定编排为两课时的教学内容。

㈢动手实验，再探新知。

活动四，教材108页想一想

问题：我们学习了菱形的性质，想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

活动方式：每人拿一张矩形纸片，选择适当的方式折叠、剪切并交流，说明为什么这样做得到的是菱形？你们可以找到几种方法？并尝试说明理由。

的图)，然后沿图中的虚线剪下，打方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P

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开即是菱形纸片。

的图)，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱方法二：如图(P

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形。(如图1)

图1 图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图2）

设计意图：在动手操作过程中，锻炼学生的动手操作能力和探索能力，在交流过程中提高了学生有条理的说理能力，总结归纳菱形的一个判定方法，完成教学任务。（在活动中初步体会判定一个四边形是菱形的思想和方法，教师组织全班交流，让学生介绍自己的做法），我预测到学生只能做出第一种，所以重点分析第一种，由第一种详细分析得出菱形的判定方法2，同时为第二种和第三种的分析做好铺垫，第二种和第三种的只做做法示范，分析过程留给学生，保留学生思考的空间。

活动五，教材108页议一议

课件显示菱形窗格，让学生拿出事先准备好的四根长度相等的木条，模仿木工做菱形窗格，做成的窗格为什么是菱形？

设计意图：让学生体验数学来源于生活并服务于生活，在动手操作中体验菱形的对称美，和谐美的同时，简单说理得出菱形的又一个判定方法：四条边都相等的四边形是菱形。(板书）

除了以上我们总结的两种判定方法以外，前面学习的菱形概念本身也是菱形的一种判定方法，就此我们总结菱形的判定方法如下：略

㈣变式训练，巩固新知。

1、边长为5cm的菱形周长是_________。

2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD 的长。

3、下列条件中能判定四边形是菱形的是（）

A、两条对角线相等

B、两条对角线互相垂直

C、两条对角线相等且互相垂直

D、两条对角线互相垂直平分

设计意图：第1题检测菱形的四条边都相等的性质，第2题检测菱形的对角线互相垂

直平分的性质，第3题检测学生对菱形判定方法的理解。

㈤学以致用，迁移新知。

活动六，P

例１□ABCD的两条对角线AC,BD相交于O，

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AB=5,AO=2,OB=1

⑴AC、BD互相垂直吗？为什么？

⑵四边形ABCD是菱形吗？

设计意图：本题是菱形判定条件的直接应用，借助勾股定理逆定理，在三角形中解决菱形问题，检验和促进学生对本节课教学难点的理解，进一步强化难点的突破。

㈥拓展延伸。

活动七：已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是多少？若两条对角线长度分别是a，b，则这个菱形的面积是多少，由此可以得到菱形面积的计算公式为_______？

设计意图：菱形的两条对角线互相垂直平分，所以两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形，该直角三角形有菱形的边长，两条对角线长的一半构成，菱形的面积就是该直角三角形面积的四倍。最终得出菱形的面积为S= ab,即菱形的面积是两条对角线乘积

的一半。并且我设置了从数字到字母的过度，给学生设置认知台阶，降低理解和计算的难

度，让大部分学生都有发展。

㈦感悟收获，颗粒归仓。

本节课你收获了什么？我从知识和方法两方面对本节课进行小结。 归纳总结： 一、知识总结

菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 菱形的性质：1、菱形的四条边都相等。

2、菱形的对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。

3、菱形是轴对称图形。

菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、四条边都相等的四边形是菱形。

二、方法总结： ㈧课后作业。

1、教材111页第3题

2、体会本堂课你所获得成功的经验，写好数学日记，同学交流 设计意图：让学生写“数学日记”这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。

虽然整节课多次使用多媒体，但它的定位是辅助教学，不少内容需要做在多媒体上，但基本的概念、性质，有些推理证明仍然需要板书，因为板书有一种生成的过程，它有助于学生更好的学习本节知识。

六、教学反思

附：教学设计

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