高中物理 第六章 相对论 第1、2节 牛顿力学中运动的相对性教学案 教科版选修34

第1、2节牛顿力学中运动的相对性狭义相对论的两个基本假设

1.经典的时空观认为时间是绝对的，空间是绝

对的，时间和空间相互独立、互不相关。

2．爱因斯坦狭义相对论认为对不同的惯性系，

物理规律都是一样的。

3．在不同的惯性系中，光在真空中传播的速

率都是一样的，恒为c，这就是光速不变原理。

对应学生用书

P73

牛顿力学中运动的相对性

[自读教材·抓基础]

1．伽利略相对性原理

(1)在做匀速直线运动的惯性参考系中，力学现象都以同样的规律进行。

(2)在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以用牛顿定律来描述。

2．经典时空观

牛顿认为：绝对的、真正的和数学的时间在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着；绝对空间与外界任何事物无关，永远是相同的和不动的。时间和空间相互独立、互不相关。

3．伽利略速度变换

相对地面以速率u开行的车厢内，物体相对于车厢以速率v′向前运动时，物体对地面的速率就是v＝u＋v′；如果物体向后运动时，相对于地面的速率就是v＝u－v′。速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。

[跟随名师·解疑难]

1．经典力学的相对性原理的理解

(1)经典力学相对性原理：

力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性系都是等价的。但物体相对于不同的参考系运动的结果不同。

(2)理解经典力学的相对性原理应注意的问题：

①惯性系和非惯性系。

如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。

牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。这里加速的车厢就是非惯性系。

② 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。

2．绝对时空观的认识

(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。可见，“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关。

(2)绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系(简称惯性系)，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在。这就是绝对空间概念。

(3)经典力学的伽利略变换式：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x ′＋vt ′t ＝t ′。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

以下说法中正确的是( )

A ．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的

B ．经典物理规律也适用于高速运动的物体

C ．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的

D ．力学规律在任何惯性系里都是等价的

解析：选D 在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 均错误。 狭义相对论的两个基本假设

[自读教材·抓基础]

1．牛顿力学与电磁学理论的矛盾

按照麦克斯韦理论，真空中的光速c 应当是一个电磁学常量，在不同惯性系中应当有相

同的值，按照伽利略速度变换公式，在不同惯性系中的真空中光速应当有不同的值。

2．两个基本假设

爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的

光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的

[跟随名师·解疑难]

1．爱因斯坦相对性原理

对于描述一切物理过程(包括物体位置变动、电磁以及原子过程)的规律，所有惯性系都是等价的，这里的物理过程包括光在内。爱因斯坦把伽利略的力学相对性原理推广到了电磁物理规律和一切其他规律，成为第一个假设。

爱因斯坦的狭义相对性原理是伽利略力学相对性原理的推广。

2．光速不变原理

在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关，即光的传播速率不遵守伽利略速度变换公式。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

(1)如图6－1－1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

图6－1－1

(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？

(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？

解析：根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c。

答案：三种情况都是c

对应学生用书

P74

对经典力学相对性的认识

[典题例析]

1．如图6－1－2所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为m ＝5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进。现在给小球一个水平向前的F T ＝5 N 的拉力作用，求经10 s 时间，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？

图6－1－2

[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：

(1)在不同参考系中，研究对象的运动状态可能不一样；

(2)应用牛顿第二定律和运动学解决小球的运动问题。

解析：对车上的观察者：

小球的初速度为0，加速度a ＝F T m ＝1 m/s 2,10 s 末小球的速度v 1＝at ＝10 m/s 。 对地上的观察者：

小球的初速度v 0＝20 m/s ，加速度仍为a ＝F T m ＝1 m/s 2

，10 s 末小球的速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s 。

答案：10 m/s 30 m/s

[探规寻律]

在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的。

[跟踪演练]

甲车以20 m/s 的速度向东行驶，乙车以15 m/s 的速度向西行驶，则甲车相对于乙车的速度大小为________，方向为________。

解析：甲车的速度v ＝20 m/s ，乙车的速度u ＝－15 m/s ，由伽利略速度变换公式v ＝u ＋v ′，得甲车相对于乙车的速度v ′＝v －u ＝35 m/s 。

答案：35 m/s 向东