高中物理 第六章 相对论 第1、2节 牛顿力学中运动的相对性教学案 教科版选修34

第1、2节牛顿力学中运动的相对性狭义相对论的两个基本假设1.经典的时空观认为时间是绝对的，空间是绝对的，时间和空间相互独立、互不相关。

2．爱因斯坦狭义相对论认为对不同的惯性系，物理规律都是一样的。

3．在不同的惯性系中，光在真空中传播的速率都是一样的，恒为c，这就是光速不变原理。

对应学生用书P73牛顿力学中运动的相对性[自读教材·抓基础]1．伽利略相对性原理(1)在做匀速直线运动的惯性参考系中，力学现象都以同样的规律进行。

(2)在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的，都可以用牛顿定律来描述。

2．经典时空观牛顿认为：绝对的、真正的和数学的时间在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着；绝对空间与外界任何事物无关，永远是相同的和不动的。

时间和空间相互独立、互不相关。

3．伽利略速度变换相对地面以速率u开行的车厢内，物体相对于车厢以速率v′向前运动时，物体对地面的速率就是v＝u＋v′；如果物体向后运动时，相对于地面的速率就是v＝u－v′。

速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式。

[跟随名师·解疑难]1．经典力学的相对性原理的理解(1)经典力学相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性系都是等价的。

但物体相对于不同的参考系运动的结果不同。

(2)理解经典力学的相对性原理应注意的问题：①惯性系和非惯性系。

如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。

相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系，就是惯性系。

牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。

例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立。

这里加速的车厢就是非惯性系。

② 这里的力学规律指的是“经典力学规律”。

2．绝对时空观的认识(1)绝对时间：两个同时发生的事件，不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者，他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的，某事件经历的时间不会因参考系不同而不同。

可见，“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关。

(2)绝对空间：宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系(简称惯性系)，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在。

这就是绝对空间概念。

(3)经典力学的伽利略变换式：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝x ′＋vt ′t ＝t ′。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)以下说法中正确的是( )A ．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B ．经典物理规律也适用于高速运动的物体C ．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D ．力学规律在任何惯性系里都是等价的解析：选D 在所有惯性系中，一切物理规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 均错误。

狭义相对论的两个基本假设[自读教材·抓基础]1．牛顿力学与电磁学理论的矛盾按照麦克斯韦理论，真空中的光速c 应当是一个电磁学常量，在不同惯性系中应当有相同的值，按照伽利略速度变换公式，在不同惯性系中的真空中光速应当有不同的值。

2．两个基本假设爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性系中测得的数值都是相同的[跟随名师·解疑难]1．爱因斯坦相对性原理对于描述一切物理过程(包括物体位置变动、电磁以及原子过程)的规律，所有惯性系都是等价的，这里的物理过程包括光在内。

爱因斯坦把伽利略的力学相对性原理推广到了电磁物理规律和一切其他规律，成为第一个假设。

爱因斯坦的狭义相对性原理是伽利略力学相对性原理的推广。

2．光速不变原理在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关，即光的传播速率不遵守伽利略速度变换公式。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)(1)如图6－1－1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？图6－1－1(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？解析：根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c。

答案：三种情况都是c对应学生用书P74对经典力学相对性的认识[典题例析]1．如图6－1－2所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为m ＝5 kg 的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进。

现在给小球一个水平向前的F T ＝5 N 的拉力作用，求经10 s 时间，车厢里的观察者和地面上的观察者看到小球的速度分别是多少？图6－1－2[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：(1)在不同参考系中，研究对象的运动状态可能不一样；(2)应用牛顿第二定律和运动学解决小球的运动问题。

解析：对车上的观察者：小球的初速度为0，加速度a ＝F T m ＝1 m/s 2,10 s 末小球的速度v 1＝at ＝10 m/s 。

对地上的观察者：小球的初速度v 0＝20 m/s ，加速度仍为a ＝F T m ＝1 m/s 2，10 s 末小球的速度v 2＝v 0＋at ＝30 m/s 。

答案：10 m/s 30 m/s[探规寻律]在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则，也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的。

[跟踪演练]甲车以20 m/s 的速度向东行驶，乙车以15 m/s 的速度向西行驶，则甲车相对于乙车的速度大小为________，方向为________。

解析：甲车的速度v ＝20 m/s ，乙车的速度u ＝－15 m/s ，由伽利略速度变换公式v ＝u ＋v ′，得甲车相对于乙车的速度v ′＝v －u ＝35 m/s 。

答案：35 m/s 向东对狭义相对论的两个基本假设的理解[典题例析]2．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变 D．物体的能量与质量成正比[思路点拨] 解答本题的关键是牢记狭义相对论基本假设，要与时间间隔的相对性、相对论质量等区分开来。

解析：狭义相对论基本假设：一是在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；二是真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，即光速不变原理，由此可知A属于狭义相对论基本假设，故A正确，B、C、D错误。

答案：A[探规寻律]理解狭义相对论的两个基本假设，熟记狭义相对论两个基本假设的具体内容。

(1)爱因斯坦相对性原理：对不同的惯性系，物理规律(包括力学、电磁学、光学等)都是一样的。

(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。

在此基础上相关问题就会迎刃而解了。

[跟踪演练]下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2)在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。

(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。

其中正确的说法是( )A．只有(1)、(2)是正确的B．只有(1)、(3)的正确的C．只有(2)、(3)是正确的D．三种说法都是正确的解析：选D 根据爱因斯坦相对性原理可知，对不同的惯性系，物理规律都是一样的，因此说法(1)正确；根据光速不变原理知，光的传播速率不遵守伽利略速度变换公式，与光源的运动状态无关，光速不变，光在真空中的速率是一常数。

因此说法(2)和(3)也都正确，正确选项为D。

对应学生用书P75[课堂双基落实]1．通常我们把地球和相对地面静止或做匀速直线运动的物体参考系看成是惯性系，若以下列系统为参考系，则属于非惯性系的有( )A．停在地面上的汽车B．绕地球做匀速圆周运动的飞船C．在大海上匀速直线航行的轮船D．进站时减速行驶的火车解析：选BD 通俗来说，相对地面静止或做匀速运动的物体就是惯性系，题中所给的四个对象，绕地球做匀速圆周运动的飞船的运动为变加速曲线运动(本选项特别易错)，进站减速的火车的运动也是变速运动，故B、D正确，A、C错误。

2．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论( )A．任何力学规律在惯性系中都是相同的B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动解析：选AC 伽利略的相对性原理是：力学规律在任何惯性系中都是相同的，故选项A 正确，B错误；根据伽利略相对性原理的另一种表述，选项C正确，D错误。

3．设某人在速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向的地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c解析：选CD 根据光速不变原理可知C、D正确。

4．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( )A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的解析：选AC 狭义相对论的两个基本假设分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理。

选项A、C正确。

[课下综合检测]1．如果牛顿运动定律在参考系A中成立，而参考系B相对于A做匀速直线运动，则在参考系B中 ( )A．牛顿运动定律也同样成立B．牛顿运动定律不能成立C．A和B两个参考系中，一切物理定律都是相同的D．参考系B也是惯性参考系解析：选ACD 相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系，也是惯性系，D正确；根据狭义相对性原理，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，A、C正确，B错误。

2．下列关于狭义相对性原理的说法中正确的是( )A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同D．狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别解析：选C 经典力学的相对性原理是指一切力学规律在所有惯性系中都是相同的，而狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都是相同的，狭义相对性原理中的“规律”是指一切物理规律，经典力学的相对性原理中的“规律”只是指力学规律，其范围不同。