灰色预测模型实验以及例题分析实验报告
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Columns 10 through 14
0.0687 0.0601 0.0527 0.0461 0.0404
z =
628.9942
预测数据与实际数据的比较图如下：
求出第五届预测与会代表数为628.9942人，保守考虑记为629个人。
小结（对本次实验的思考和建议）
使用灰色模型预测得出的结果比较稳定，不仅适用于大量数据的预测，在数据量较少时，也可以进行预测，而且结果也较为准确。灰色预测中很多是关于矩阵的运算，所以使用matlab编程是灰色预测的首wenku.baidu.com。
结论
（结果）
结论
（结果）
结论
（结果）
1.P3-1（P32）
结果如下：
G=1.0e+006 *
Columns 1 through 9
0.0897 0.0893 0.1034 0.1196 0.1385 0.1602 0.1854 0.2146 0.2483
Columns 10 through 18
0.2873 0.3325 0.3847 0.4452 0.5152 0.5962 0.6899 0.7984 0.9239
G;a,b
plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
3.预测与会代表人数”（P35）
由题目可知，本届发来回执的数量为755。根据以往的数据，我们可以得出前四届缺席率（=法拉回执但未与会的代表数/发来回执的代表数）以及未知与会率（=未发来回执但与会的代表数的数量/发来回执的代表数），见下表
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2); %预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[0.180952 0.193820 0.183824 0.146273];
B=cumsum(A); %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end %计算待定参数的值
指导教师总评：
签名：日期：
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1);
end
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;
G
plot(t1,A,'o',t2,G)
2.P3-2（P34）
程序如下：
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[174 179 183 189 207 234 220.5 256 270 285];
实验名称
灰色预测模型实验
实验目的
用MATLAB编程验证程序P3-1（P32）及P3-2（P34），并用其解决“预测与会代表人数”（P35）问题。
学会使用matlab编程做灰色预测实验。
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
1.P3-1（P32）
备注或说明（成功或失败的原因、实验后的心得体会）
用matab编写灰色预测程序时，可以完全按照预测模型的求解步骤：1.对原始数据进行累加2.构造累加矩阵和常数向量3.求解灰参数4.将参数带入预测模型进行数据预测。
在对与会代表人数进行预测时，由于数据量较少，所以模型需要改进。
指导教师评分（包括对实验的预习、操作和结果的综合评分）：
B=cumsum(A); %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end %计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2); %预测后续数据
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1:4;
t2=1:14;
G
plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
z=755*(1+G(5)-0.3)
假设求出的未知与会率为x，则可以求出第五届预测与会代表数为z=755×（1＋x－0.3）人。
程序如下：
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A);
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;
届数
第一届
第二届
第三届
第四届
缺席率
0.282540
0.323034
0.296569
0.299578
未知与会率
0.180952
0.193820
0.183824
0.146273
由上表可知，缺席率保持在0.3左右，未知与会率变化较大，故假定第五届的缺席率为0.3，对未知与会率用灰色预测模型进行预测，程序如下：
end
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;
Columns 19 through 20
1.0691 1.2371
预测数据与实际数据的比较图如下：
2.P3-2（P34）
结果如下：
a=-0.0624
b =156.6162
预测数据与实际数据的比较图如下：
3.预测与会代表人数”（P35）
结果如下：
G=
Columns 1 through 9
0.1810 0.1980 0.1735 0.1520 0.1331 0.1166 0.1021 0.0895 0.0784
0.0687 0.0601 0.0527 0.0461 0.0404
z =
628.9942
预测数据与实际数据的比较图如下：
求出第五届预测与会代表数为628.9942人，保守考虑记为629个人。
小结（对本次实验的思考和建议）
使用灰色模型预测得出的结果比较稳定，不仅适用于大量数据的预测，在数据量较少时，也可以进行预测，而且结果也较为准确。灰色预测中很多是关于矩阵的运算，所以使用matlab编程是灰色预测的首wenku.baidu.com。
结论
（结果）
结论
（结果）
结论
（结果）
1.P3-1（P32）
结果如下：
G=1.0e+006 *
Columns 1 through 9
0.0897 0.0893 0.1034 0.1196 0.1385 0.1602 0.1854 0.2146 0.2483
Columns 10 through 18
0.2873 0.3325 0.3847 0.4452 0.5152 0.5962 0.6899 0.7984 0.9239
G;a,b
plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
3.预测与会代表人数”（P35）
由题目可知，本届发来回执的数量为755。根据以往的数据，我们可以得出前四届缺席率（=法拉回执但未与会的代表数/发来回执的代表数）以及未知与会率（=未发来回执但与会的代表数的数量/发来回执的代表数），见下表
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2); %预测后续数据
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[0.180952 0.193820 0.183824 0.146273];
B=cumsum(A); %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end %计算待定参数的值
指导教师总评：
签名：日期：
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1);
end
t1=1999:2008;
t2=1999:2018;
G
plot(t1,A,'o',t2,G)
2.P3-2（P34）
程序如下：
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[174 179 183 189 207 234 220.5 256 270 285];
实验名称
灰色预测模型实验
实验目的
用MATLAB编程验证程序P3-1（P32）及P3-2（P34），并用其解决“预测与会代表人数”（P35）问题。
学会使用matlab编程做灰色预测实验。
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
实验内容（算法、程序、步骤和方法）
1.P3-1（P32）
备注或说明（成功或失败的原因、实验后的心得体会）
用matab编写灰色预测程序时，可以完全按照预测模型的求解步骤：1.对原始数据进行累加2.构造累加矩阵和常数向量3.求解灰参数4.将参数带入预测模型进行数据预测。
在对与会代表人数进行预测时，由于数据量较少，所以模型需要改进。
指导教师评分（包括对实验的预习、操作和结果的综合评分）：
B=cumsum(A); %原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵
end %计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2); %预测后续数据
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1:4;
t2=1:14;
G
plot(t1,A,'o',t2,G) %原始数据与预测数据的比较
z=755*(1+G(5)-0.3)
假设求出的未知与会率为x，则可以求出第五届预测与会代表数为z=755×（1＋x－0.3）人。
程序如下：
clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A);
n=length(A);
for i=1:(n-1);
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;
届数
第一届
第二届
第三届
第四届
缺席率
0.282540
0.323034
0.296569
0.299578
未知与会率
0.180952
0.193820
0.183824
0.146273
由上表可知，缺席率保持在0.3左右，未知与会率变化较大，故假定第五届的缺席率为0.3，对未知与会率用灰色预测模型进行预测，程序如下：
end
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c';
a=c(1);b=c(2);
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
F=[];F(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;
end
G=[];G(1)=A(1);
for i=2:(n+10)
G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据
end
t1=1995:2004;
t2=1995:2014;
Columns 19 through 20
1.0691 1.2371
预测数据与实际数据的比较图如下：
2.P3-2（P34）
结果如下：
a=-0.0624
b =156.6162
预测数据与实际数据的比较图如下：
3.预测与会代表人数”（P35）
结果如下：
G=
Columns 1 through 9
0.1810 0.1980 0.1735 0.1520 0.1331 0.1166 0.1021 0.0895 0.0784