二次根式A单元夺冠试题湘教版八年级下

二次根式A

一、填空题。

1、当x _______时，x—2 有意义。

2、若(x—3)(x—2) =x—3 .x—2 成立,则x应满足____ 。

3、若x>0,化简x2y = .

4、计算: 3y

x·

3x2

y

= 。

5、计算:( 28 －2 3 ＋7 )·7 ＋84 = 。

6、已知a=3＋2 2 ,b=3－2 2 ,则a2b－ab2= 。

7、已知一个菱形的两条对角线长分别为(4＋ 3 )cm，(4－ 3 )cm,则它的面积是

。

8、阅读:∵2＜ 5 ＜3，∴ 5 的整数部分是2,小数部分是( 5 －2)，∵3＜11

4，∴11 整数部分是否，小数部分是（11 —3）。若x表示10 的整数部分，y表示10 的小数部分，请计算：（10 +x）y= 。

二、选择题

9、下列各式①－1

2

；②（—3）2；③9×（—3）；④

—2

—5

；⑤a2+b2；⑥

10—3；⑦—a （其中A<0)中,其中是二次根式的有( )：

A. 3个

B.4个

C.5个

D.6个

10、下列各式运算正确的是( )：

A 、(352)=3×(5)2=3×5=15；B、(－5)2=－(5)2=－5；

C、(b－a)2=b—a（b≥a）；

D、（ 3 a）2=3a；

11、若a、b为正实数，下列等式中一定成立的是（）：

A、a2+b2=a2+b2；

B、（a2+b2）2=a2+b2；

C、（ a + b ）2= a2+b2；

D、（a—b）2=a—b；

12、已知一个直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为（）：

A、10；

B、8；

C、27 ；

D、27 或10；

13、化简（ 3 — 2 ）2008·（ 3 + 2 ）2009得（）：

A、1；

B、 3 — 2 ；

C、 3 + 2 ；

D、— 3 + 2 ；

14、下列计算正确的是（）：

A、—16

—25

=

—16

—25

=

—4

—5

=

4

5

； B、

3

4

=2 3 ；

C、21

4 a4=

1

2

2 a2；D、

4a

81b2

=

2

9b

a （其中a≥0，b＞0）；

15、计算：18 ÷（ 3 — 6 ）的结果是（）：

A、 6 — 3 ；

B、 3 ；

C、— 6 —2 3 ；

D、—3 3 ；

16、化简：

1

5 + 3

甲、乙两同学的解法如下：

甲：1

5 + 3 = 5 — 3 （ 5 + 3 ）（ 5 — 3 ）

= 5 — 3 2 ；

乙：

1

5 + 3 =12 ·25 + 3 =12 ·（ 5 + 3 ）（ 5 — 3 ）（ 5 + 3 ）

= 5 — 3 2 ；

对于甲乙两同学的解法，下列判断正确的是（ ）：

A 、甲、乙都正确；

B 、甲正确、乙不正确；

C 、甲、乙都不正确；

D 、乙正确、甲不正确； 三、解答题：

17、若4—x +x —3 有意义，度求x 应满足的条件。

18、计算：（32

3

）2；

19、计算：1

3 10 ×（—6 5 ）；

20、a 2b ÷ab 3 （其中a ＞0，b ＞0）；

21、计算：（515 +

3

5 ）÷15 ；

22、在实数范围内分解因式：9a 2—5；

23、已知x 、y 是实数，且满足y=x —6 +6—x +1试求9x —2y 的值。

四、阅读理解题：

24、阅读理解：小强和小红解答题目：“先化简，再求值：x+1—2x+x 2 ，其中x=4”时，

得到一同的答案。 小强：原式=x+（1—x ）2 =x+1—x=1；

小红：原式=x+（1—x ）2 =x+|1—x|，当x=4时，原式=4+|1—4|=7。 问：（1） 的解答正确。 （2） 的解答错误，错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： （用式子表示）。

五、探究题：

25、如图所示，校园内有两棵树，相距12米，其中大树高11米，小树高6米，一只小鸟

从大树的顶端飞到小树的顶端，至少要飞多少米？

26、如图，四边形ABCD 是一块菱形空坪，其周长为32 2 米，∠BAD=600，对角线AC 、

BD 相交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别为OA ，OB 。OC ，OD 的中点，现准备在四边形EFGH 内种植一种花草，其单价为25元/米2，则需投资多少元？

A B

C

D

E

F

G O H

六、综合题：

27、已知长方形的长A=12 32 ，B=1

3

18

（1）求该长方形的周长；

（2）若另一个正方形，其面积与该长方形面积相等，试计算该正方形的周长； （3）通过计算比较，你从中得到什么启示？ （4）发挥你的想象力，你还通报得到什么结论？