三角函数,反三角函数公式大全
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三角函数与反三角函数第一部分三角函数公式·两角和与差的三角函数cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαcot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))·辅助角公式：Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）·万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))·降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sin β·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sin β·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB·积化和差公式：sin α·cos β=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cos α·sin β=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cos α·cos β=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sin α·sin β=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·倍角公式：sin(2α)=2sin α·cos α=2/(tan α+cot α)cos(2α)=(cos α)^2-(sin α)^2=2(cos α)^2-1=1-2(sin α)^2tan(2α)=2tan α/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cot α) sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α) csc(2α)=1/2*sec α·csc α ·三倍角公式：sin(3α) = 3sin α-4sin^3α = 4sin α·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cos α = 4cos α·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tan α-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tan αtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cot α)/(3cot^2α-1) ·n 倍角公式：sin(n α)=ncos^(n-1)α·sin α-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… cos(n α)=cos^n α-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sin α·cos β·cos γ+cos α·sin β·cos γ+cos α·cos β·sin γ-sin α·sin β·sin γcos(α+β+γ)=cos α·cos β·cos γ-cos α·sin β·sin γ-sin α·cos β·sin γ-sin α·sin β·cos γtan(α+β+γ)=(tan α+tan β+tan γ-tan α·tan β·tan γ)/(1-tan α·tan β-tan β·tan γ-tan γ·tan α) ·其它公式1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^ csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) ·推导公式tan α+cot α=2/sin2α tan α-cot α=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2 csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a) 。
三角函数和反三角函数公式
一．三角函数公式1.诱导公式sin(-a) = - sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2（90度） - a) = cos(a)cos(π/2（90度） - a) = sin(a)sin(π/2 （90度）+ a) = cos(a)cos(π/2 （90度）+ a) = - sin(a)sin(π（180度）- a) = sin(a)cos(π（180度） - a) = - cos(a)sin(π（180度）+ a) = - sin(a)cos(π（180度）+ a) = - cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(α)sin(b)cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)] tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]3.和差化积公式sin(a) + sin(b) = 2sin[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]sin(a) sin(b) = 2cos[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]cos(a) + cos(b) = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]4.积化和差公式sin(a)sin(b) = - 1/2[cos(a + b) - cos(a - b)]cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a + b) + cos(a -b)]sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a + b) + sin(a - b)]5.二倍角公式sin(2a) = 2sin(a)cos(b)cos(2a) = cos2(a) - sin2(a) = 2cos2(a) -1=1 - 2sin2(a)6.半角公式sin2(a/2) = [1 - cos(a)] / 2cos2(a/2) = [1 + cos(a)] / 2tan(a/2) = [1 - cos(a)] /sin(a) = sina / [1 + cos(a)]7.万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / [1+tan2(a/2)]cos(a) = [1-tan2(a/2)] / [1+tan2(a/2)]tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)二．反三角函数公式反三角函数其他公式：cos(arcsinx)=√(1-x^2)arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=xarcsin x = x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) +1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1) !！表示双阶乘arccos x = π -(x + x^3/(2*3) + (1*3)x^5/(2*4*5) + 1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……举例当x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=xx∈[0，π]，arccos(cosx)=xx∈（-π/2，π/2），arctan(tanx)=xx∈（0，π），arccot(cotx)=xx>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似若(arctanx+arctany）∈（-π/2，π/2），则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy)) 例如，arcsinχ表示角α，满足α∈[-π/2，π/2]且sinα=χ;arccos(-4/5)表示角β，满足β∈[0，π]且cosβ=-4/5;arctan2表示角φ，满足φ∈（-π/2，π/2)且tanφ=2。
反三角函数与三角函数的转换公式
反三角函数与三角函数的转换公式反三角函数与三角函数的转换公式是一组用于将三角函数和反三角函数互相转换的公式。
这些公式能够帮助我们在实际问题中将一个函数转换为另一个函数，从而简化计算，解决难题。
在本文中，我们将介绍常用的七个反三角函数与三角函数的转换公式，它们包括：反正弦函数与正弦函数的转换公式、反余弦函数与余弦函数的转换公式、反切函数与切函数的转换公式、反余切函数与余切函数的转换公式、反正切函数与正切函数的转换公式、反正割函数与正割函数的转换公式、反余割函数与余割函数的转换公式。
接下来，我们将逐一介绍这些公式。
反正弦函数和正弦函数满足如下的转换公式：1. arcsin(x) = sin^(-1)(x)该公式表示，反正弦函数可以表示为正弦函数的逆函数。
反余弦函数和余弦函数满足如下的转换公式：1. arccos(x) = cos^(-1)(x)该公式表示，反余弦函数可以表示为余弦函数的逆函数。
反切函数和切函数满足如下的转换公式：1. arctan(x) = tan^(-1)(x)该公式表示，反切函数可以表示为切函数的逆函数。
反余切函数和余切函数满足如下的转换公式：1. arcctan(x) = cot^(-1)(x)该公式表示，反余切函数可以表示为余切函数的逆函数。
反正切函数和正切函数满足如下的转换公式：1. arctan(x) = tan^(-1)(x)该公式表示，反正切函数可以表示为正切函数的逆函数。
反正割函数和正割函数满足如下的转换公式：1. arcsec(x) = sec^(-1)(x)该公式表示，反正割函数可以表示为正割函数的逆函数。
反余割函数和余割函数满足如下的转换公式：1. arccsc(x) = csc^(-1)(x)该公式表示，反余割函数可以表示为余割函数的逆函数。
这些转换公式能够帮助我们在解决三角函数及其反函数的相关问题时，将问题转化为更简单的形式进行计算。
通过利用这些转换公式，我们可以降低问题的难度，简化问题的求解过程。
三角函数-反三角函数公式大全
三角函数-反三角函数公式大全tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin)cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x= 三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -=2s i n c o ssx x x = 21cos 22sin x x -= 21c o s 22c o sx x +=22211tan sec cos x x x+== 22211cotcsc sin x x x +==1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1c o sc o s[c o s ()c o s ()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：a r c s i na r c c o s 2x x π+=a r c t a na r c c o t2x x π+=arcsin x：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π；arctan x：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
三角和反三角函数图像+公式
三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的图像和性质：1-1y=sinx-3π2-5π2-7π27π25π23π2π2-π2-4π-3π-2π4π3π2ππ-πoy x1-1y=cosx-3π2-5π2-7π27π25π23π2π2-π2-4π-3π-2π4π3π2ππ-πoyxy=tanx3π2ππ2-3π2-π-π2oyxy=cotx3π2ππ22π-π-π2oyx函数 y=sinx y=cosx y=tanxy=cotx定义域RR｛x ｜x ∈R 且x≠kπ+2π,k ∈Z ｝ ｛x ｜x ∈R 且x≠kπ,k ∈Z ｝值域［-1，1］x=2kπ+2π时y max =1x=2kπ-2π时y min =-1［-1,1］ x=2kπ时y max =1x=2kπ+π时y min =-1R 无最大值 无最小值R无最大值 无最小值周期性 周期为2π 周期为2π 周期为π 周期为π 奇偶性奇函数偶函数奇函数 奇函数单调性在［2kπ-2π,2kπ+2π］上都是增函数；在［2kπ+2π,2kπ+32π］上都是减函数(k ∈Z)在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k ∈Z)在(kπ-2π，kπ+2π)内都是增函数(k ∈Z)在(kπ，kπ+π)内都是减函数(k ∈Z).反三角函数：arcsinx arccosxarctanx arccotx名称反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数 定义y=sinx(x ∈〔-2π,2π 〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsiny y=cosx(x ∈〔0,π〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy y=tanx(x ∈(-2π, 2π)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctanyy=cotx(x ∈(0,π))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arccoty理解arcsinx 表示属于［-2π,2π］ 且正弦值等于x 的角arccosx 表示属于［0，π］，且余弦值等于x 的角 arctanx 表示属于(-2π,2π)，且正切值等于x 的角 arccotx 表示属于(0，π)且余切值等于x 的角性质 定义域 ［-1，1］ ［-1，1］ (-∞，+∞) (-∞，+∞) 值域 ［-2π，2π］ ［0，π］(-2π，2π) (0，π)单调性在〔-1，1〕上是增函数 在［-1，1］上是减函数在(-∞，+∞)上是增数 在(-∞，+∞)上是减函数奇偶性 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx 周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x ∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x ∈［-2π,2π］)cos(arccosx)=x(x ∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x ∈［0,π］) tan(arctanx)=x(x ∈R)arctan(tanx)=x （x ∈(-2π,2π)） cot(arccotx)=x(x ∈R)arccot(cotx)=x(x ∈(0,π))互余恒等式 arcsinx+arccosx=2π(x ∈［-1,1］) arctanx+arccotx=2π(X ∈R)。
三角函数反三角函数公式大全
三角函数反三角函数公式大全
三角函数与反三角函数的关系公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cos AcosB+sinAsinBtan(A+B)。
反三角函数是一种基本初等函数。
它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。
欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数和三角函数的关系公式
反三角函数和三角函数的关系公式反三角函数是指对应于三角函数的逆函数。
对于三角函数和反三角函数之间的关系，有以下几个常见的关系公式：
1. arcsin(x) = sin^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的正弦值等于x，那么这个角的弧度就是arcsin(x)。
2. arccos(x) = cos^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的余弦值等于x，那么这个角的弧度就是arccos(x)。
3. arctan(x) = tan^(-1)(x)
这个公式表示，如果一个角的正切值等于x，那么这个角的弧度就是arctan(x)。
此外，还可以通过去定义域的方式来拓展反三角函数和三角函数的关系。
比如，将三角函数限定在某个特定的区间上，那么反三角函数的定义域也会相应地限定在该区间上。
另外，三角函数和反三角函数之间还有一些有趣的性质。
比如，
sin(arcsin(x)) = x和arcsin(sin(x)) = x是成立的，这表示反三角函数是三角函数的一种逆运算。
同样的，cos(arccos(x)) = x和
arccos(cos(x)) = x，以及tan(arctan(x)) = x和arctan(tan(x)) = x也是成立的。
这些性质显示了三角函数和反三角函数之间的互逆关系。
三角函数与反三角函数公式大全
三角函数与反三角函数公式大全1. 正弦函数（sine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = 对边/斜边- 余角关系式：sin(90°-θ) = cosθ- 二倍角关系式：sin2θ = 2sinθcosθ- 半角关系式：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]- 三倍角关系式：sin3θ = 3sinθ - 4sin^3θ- 和差关系式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ2. 余弦函数（cosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = 邻边/斜边- 余角关系式：cos(90°-θ) = sinθ- 二倍角关系式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ- 半角关系式：cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]- 三倍角关系式：cos3θ = 4cos^3θ - 3cosθ- 和差关系式：cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ3. 正切函数（tangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ- 余角关系式：t an(90°-θ) = 1/tanθ- 二倍角关系式：tan2θ = (2tanθ)/(1-tan^2θ)- 半角关系式：tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]- 三倍角关系式：tan3θ = (3tanθ-tan^3θ)/(1-3tan^2θ)- 和差关系式：tan(α±β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ) 4. 余切函数（cotangent function）的公式：- 基本关系式：cotθ = 邻边/对边= 1/tanθ- 余角关系式：co t(90°-θ) = tanθ- 二倍角关系式：cot2θ = (cot^2θ-1)/(2cotθ)- 半角关系式：cot(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/(1-cosθ)]- 三倍角关系式：cot3θ = (3cotθ-cot^3θ)/(1-3cot^2θ)- 和差关系式：cot(α±β) = (cotαcotβ-1)/(cotβ±cotα) 1. 反正弦函数（arcsine function）的公式：- 基本关系式：sinθ = arcsin(x)- 余角关系式：arcsin(x) = 90° - arccos(x)- 二倍角关系式：arcsin(2x√(1-x^2)) = 2arcsin(x)- 和差关系式：arcsin(x ± y) ≠ arcsin(x) ± arcsin(y) 2. 反余弦函数（arccosine function）的公式：- 基本关系式：cosθ = arccos(x)- 余角关系式：arccos(x) = 90° - arcsin(x)- 二倍角关系式：arccos(2x^2 - 1) = 2arccos(x)- 和差关系式：arccos(x ± y) ≠ arccos(x) ± arccos(y) 3. 反正切函数（arctangent function）的公式：- 基本关系式：tanθ = arctan(x)- 余角关系式：arctan(x) = 90° - arctan(1/x)- 二倍角关系式：arctan(2x/(1-x^2)) = 2arctan(x)- 和差关系式：arctan(x ± y) ≠ arctan(x) ± arctan(y)。
三角函数和反三角函数的运算公式
三角函数和反三角函数的运算公式标题：三角函数与反三角函数——视角下的数学之美导语：在数学的世界里，有着一组神奇的函数，它们被称作三角函数和反三角函数。
它们不仅在数学中发挥着重要的作用，还与我们的生活息息相关。
本文将以人类的视角，以生动的语言，为您揭示三角函数和反三角函数的运算公式及其美妙之处。
一、三角函数的运算公式1. 正弦函数（sin）正弦函数是三角函数中最为常见的函数之一，它描述了一个角度对应的直角三角形中，斜边与对边之比。
可以简单地表示为sinθ。
正弦函数的运算公式如下：- 任意角θ的正弦值等于对边与斜边的比值：sinθ = 对边 / 斜边。
- 正弦函数具有周期性，即sin(θ + 2π) = sinθ。
2. 余弦函数（cos）余弦函数也是三角函数中常见的函数之一，它描述了一个角度对应的直角三角形中，邻边与斜边之比。
可以简单地表示为cosθ。
余弦函数的运算公式如下：- 任意角θ的余弦值等于邻边与斜边的比值：cosθ = 邻边 / 斜边。
- 余弦函数同样具有周期性，即cos(θ + 2π) = cosθ。
3. 正切函数（tan）正切函数是三角函数中的另一个重要函数，它描述了一个角度对应的直角三角形中，对边与邻边之比。
可以简单地表示为tanθ。
正切函数的运算公式如下：- 任意角θ的正切值等于对边与邻边的比值：tanθ = 对边 / 邻边。
- 正切函数也具有周期性，即tan(θ + π) = tanθ。
二、反三角函数的运算公式1. 反正弦函数（arcsin）反正弦函数是三角函数的逆函数，它描述了一个比值对应的角度，即根据给定的对边与斜边的比值，求出相应的角度。
可以简单地表示为arcsin(x)。
反正弦函数的运算公式如下：- 给定一个比值x，反正弦函数返回对应的角度θ：arcsin(x) = θ。
2. 反余弦函数（arccos）反余弦函数是三角函数的逆函数，它描述了一个比值对应的角度，即根据给定的邻边与斜边的比值，求出相应的角度。
(完整版)三角函数_反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =tanAtanB -1tanB tanA +tanAtanB1tanBtanA +-cot(A+B) = cot(A-B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Sin2A=2SinA•CosA Atan 12tanA2-Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(+a)·tan(-a)3π3π半角公式sin()= cos()= tan()= cot()=2A 2cos 1A -2A 2cos 1A +2A A A cos 1cos 1+-2Atan()==A A cos 1cos 1-+2A A A sin cos 1-AAcos 1sin +和差化积 sina+sinb=2sincos sina-sinb=2cos sin 2b a +2b a -2b a +2ba -cosa+cosb = 2coscos cosa-cosb = -2sin sin 2b a +2b a -2b a +2ba -tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差 sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]2121sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]2121诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(-a) = cosa cos(-a) = sina2π2πsin(+a) = cosa cos(+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa2π2πsin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin 万能公式sina=cosa= tana=2)2(tan 12tan2a a +22)2(tan 1)2(tan 1aa+-2)2(tan 12tan2aa-其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中tanc=])b (a 22+ab a•sin(a)-b•cos(a) = ×cos(a-c) [其中tan(c)=])b (a 22+ba 1+sin(a) =(sin+cos )22a 2a 1-sin(a) = (sin-cos )22a 2a 其他非重点三角函数csc(a) =sec(a) =a sin 1acos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六：±α及±α与α的三角函数值之间的关系： 2π23πsin （+α）= cosα cos （+α）= -sinα2π2πtan （+α）= -cotα cot （+α）= -tanα2π2πsin （-α）= cosα cos （-α）= sinα tan （-α）= cotα cot （-α）=2π2π2π2πtanα sin （+α）= -cosα cos （+α）= sinα 23π23πtan （+α）= -cotα cot （+α）= -tanα 23π23πsin （-α）= -cosα cos （-α）= -sinα 23π23πtan （-α）= cotα cot （-α）= tanα 23π23π(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =×sin)cos(222ϕθ⋅++AB B A )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A 正切函数；余切函数；sin tan cos x x x =cos cot sin xx x=正割函数；余割函数1sec cos x x =1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性，， 奇函数； 偶函数； sin x tan x cot x cos x ， 周期； 周期；，周期sin x cos x 2πsin()t ωϕ+2πωtan x cot x π常用三角函数公式：22cos sin 1x x +=22cos sin cos 2x x x -=2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -=21cos 22cos x x += 22211tan sec cos x x x +==22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+--1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数：arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=：定义域，值域；：定义域，值域；arcsin x [1,1]-[,22ππ-arccos x [1,1]-[0,]π：定义域，值域；：定义域，值域arctan x (,)-∞+∞(,)22ππ-arc cot x (,)-∞+∞(0,)πe i r b e i n g a re go o式中n 为任意整数.arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc cot x =。
三角函数傅里叶变换常用公式大全
一、三角函数基本公式1. 正弦函数（sin）的定义：在单位圆上，角θ的终边与x轴的交点横坐标为sinθ。
1）反正弦函数（arcsin）：y = arcsin(x) ⇔ sin(y) = x，定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。
2）余弦函数（cos）的定义：在单位圆上，角θ的终边与x轴的交点纵坐标为cosθ。
1）反余弦函数（arccos）：y = arccos(x) ⇔ cos(y) = x，定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。
3）正切函数（tan）的定义：在单位圆上，角θ的终边与x轴的交点横坐标与纵坐标的比值为tanθ。
1）反正切函数（arctan）：y = arctan(x) ⇔ tan(y) = x，定义域为(-∞, +∞)，值域为(-π/2, π/2)。
二、傅里叶级数与傅里叶变换1. 傅里叶级数公式：任意周期为2π的函数f(x)可展开为正弦和余弦函数的和。
f(x) = a0 + Σ(an*cos(nx) + bn*sin(nx))，式中，a0为直流分量，an 和bn为交流分量。
1）a0 = (1/2π) * ∫[0, 2π] f(x) dx，an = (1/π) * ∫[0, 2π] f(x) *cos(nx) dx，bn = (1/π) * ∫[0, 2π] f(x) * sin(nx) dx。
2. 傅里叶变换公式：非周期信号f(t)经过连续傅里叶变换得到频谱F(ω)。
F(ω) = ∫[-∞, +∞] f(t) * e^(-iωt) dt。
1）逆傅里叶变换：F(ω)经过逆变换得到原信号f(t)。
f(t) = (1/2π) * ∫[-∞, +∞] F(ω) * e^(iωt) dω。
三、常用傅里叶变换公式1. 矩形脉冲信号：f(t) = rect(t/T)。
1）F(ω) = T * sin(ωT) / (ωT)，其中，sinc(u) = sin(u) / u。
2. 三角形脉冲信号：f(t) = tri(t/T)。
完整三角函数公式表
完整三角函数公式表
以下是完整的三角函数公式表：
1.正弦函数（Sine Function）:
o sin(θ) = 对边 / 斜边
o cos(θ) = 邻边 / 斜边
o tan(θ) = 对边 / 邻边
2.余弦函数（Cosine Function）:
o cos(θ) = 邻边 / 斜边
o sec(θ) = 斜边 / 邻边
3.正切函数（Tangent Function）:
o tan(θ) = 对边 / 邻边
o cot(θ) = 邻边 / 对边
4.反正弦函数（Arcsine Function）:
o arcsin(x) = θ，其中 sin(θ) = x
5.反余弦函数（Arccosine Function）:
o arccos(x) = θ，其中 cos(θ) = x
6.反正切函数（Arctangent Function）:
o arctan(x) = θ，其中 tan(θ) = x
7.余切函数（Cotangent Function）:
o cot(θ) = 邻边 / 对边
o csc(θ) = 斜边 / 对边
这些是常见的三角函数及其反函数。
通过使用这些公式，您可以计算给定角度的三角函数值或根据给定的三角函数值计算相应的角度。
请注意，这里列出的公式适用于弧度制下的角度，如果您需要在度数制下使用，需要进行相应的转换。
三角函数,反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+-cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A Asin cos 1-=A A cos 1sin +和差化积sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba -tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan2aa- 其它公式a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab]a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba]1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a)21-sin(a) = (sin 2a -cos 2a)2其他非重点三角函数csc(a) =a sin 1 sec(a) =acos 1公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosα tan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosα tan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα 公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosα tan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα 公式六： 2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanαsin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanαsin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinαtan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanαsin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinαtan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα(以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin xx x =； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数； sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π常用三角函数公式：22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x +== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+=arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：定义域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：定义域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：定义域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：定义域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n 为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
高中三角函数,反三角函数公式大全
两角和公式sin( A+B) = Sin AcosB+cosAs inB sin( A-B) = Sin ACOSB-COSAS inB cos(A+B) = cosAcosB-si nAs inB COS(A-B) = cosAcosB+si nAsi nBtanA tanBtanA -tanBtan( A+B) = ta n( A-B)= 1- tanAtanB 1 + tanAtanB倍角公式2ta nAtan 2A = 2Sin 2A=2Si nA?CosA1 -tan A2 2 2 2Cos2A = CoS 2A-Si n 2A=2Cos 2A-1=1-2si n 2A 半角公式和差化积积化和差诱导公式π πs in(-a) = -Sina c os(-a) = cosa sin( — -a) = cosa cos( -a) = Sina22π πsin( +a) = cosa cos( +a) = -Sina sin( π) = Sina cos( π) = -cosa22三角函数公式cot(A+B)=cotAcotB -1 cotB cotACOt(A-B)=cotAcotB 1 cotB -cotAsin 24 -cosA22, A 、 1 c o A COS )=2 2a b a -b cos 2 2 a b . a -bSin2 2cosa+cosb = 2coa -b COSa-COSb= -2Sina i^Sina -b 2sin( π +a)-=inacos( π +a)-coSa tgA=ta nA =Sin a cosaa bcoS2万能公式(22tan a1 -(tan a )22 2 Sina=cosa=-a 2a 21 (tan )1 (tan )2 22ta n a2tana=—a 2 I- (tan ) 2其他非重点三角函数 1 1 CSC(a) = sec(a)=—Sin a COSa 公式一： CoSaCOt(a)= Sin a 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： Sin (2k ∏÷α) = Sin a COS (2k ∏÷a) tan (2k ∏+ OC) = tan α COt (2k ∏÷ α) 公式二： 设α为任意角，π +O 勺三角函数值与 =COS α=COt α α的三角函数值之间的关系: Sin ( π+ α = -Sin α COS ( π+ α) = -COS α tan ( π+ α = tan α COt ( π+ α) = COt α 公式三： 任意角α与-X 的三角函数值之间的关系： Sin (- α = -Sin α COS (- O : tan (- α) = -tan α Cot (- O): 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 Sin (∏ O = Sin α COS ( ∏ O tan (∏ O = -tan α cot (∏ O 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π O 与O 的三角函数值之间的关系:Sin (2 ∏ O = -Sin O tan (2 ∏ OC) 公式六： 二 ±及 2 =COS α =-COt α π α与α的三角函数值之间的关系: =-CoS (X =-C θt αCOS ( 2 ∏ a) = COS α =-tan α COt ( 2 π α = -COt αSin tan Si n 3 二 2π(2+ O π + O)2 π ±与α的三角函数值之间的关系: π=cos O cos ( + O ) = -Sin O 2π=-cotO cot ( +O = -tan O2Si n -O = cosO cos ( - O = Sin O tan ( - O = cot O cot ( - O = tan O2 2 2 23 二 tan Si n+ O): =-COS O COS (■ + 2 + O)=-COt O COt ( 3 二 + O) 2 -O ZCOS ( 3 -O) :-COS O—=-ta nα=Sinα (2 (3； 3 二 =-Sin OC(以上k ∈ Z)三角函数奇偶、周期性SinX ， tanx ， cotx 奇函数； cosx 偶函数;Sinx ， cosx 周期 2二；Sin （∙ ∙t ∙「）周期——；tanx ， cot X 周期二 l ωl常用三角函数公式:2丄∙2* 2.2 - C• -cos X Sin X =1 cos x —sIn X=CoS2x 2 s i x C cxs S ixn21 2 2 1 21 tan x2 = SeC X I COtX 2= CSC Xcos X Sin X11SinXSiny [cos(x y)-COS(X — y)]COSC COy=2 21Sin xcos y [sin(x y) Sin(x-y)]2反三角函数：arcsixnar （xc=o 七 arctsκna r （XCot2 2JT JTarcsin X :定义域［-1,1］,值域 ■］ ； arccosx :定义域［T,1］,值域［0,二］；arctanx ：定义域（-：：「：：），值域（一?，亍）；arccotx :定义域，值域（0,二）tan (2 - α =cot αcot ( 3^ 2-α) = tanα正切函数tan XSin X余切函数 正割函数SeCX cosx1 余割函数CoSXcosxCOtX=；Sin X 1 CSCX =[cos(y ) x-o sy()]ArC SinX = +(-l)n arc sin XArCCOS X = 2nπ± arccos X山：m - T二∙二〔m 式中n为任意整数.arc Sin X =arc CQS X =arc tan X =arc CQt X =-arc sιn(-j;)π -arc c os (-z)-arc t a∩mπ - arc cot(-⅛y = arctan Xττ —一arccosx arccos √1- x2ar ctanIJl- 0 arc cot ------π—一 arcsm X2— -arc tan. X2π—一 arctan X2arcsm. JI - 0 *•Λ• 1 *VI + χ2√1+Λ2JSrrtan Jl _ 疋 * 1 *arccos ------Xar Cian -----X√i+χ21 ± 1 ±λarc COt — *arctan -XAf Γ fzΛt -Y B v∙Jl - X2ΛAX。
三角函数与反三角函数总结 简洁版
二、反三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数:
函数 反正弦 反余弦 反正切 反余切 反正割 反余割
表示（与三角函数一一对应) 若 x sin y ，则 y arc sin x 若 x cos y ，则 y arc cos x 若 x tan y ，则 y arc tanx 若 x cot y ，则 y arc cotx 若 x sec y ，则 y arcsec x 若 x cscy ，则 y arccscx
tan( ) tan tan 1 tan tan
tan( ) tan tan 1 tan tan
5、二倍角公式：
sin 2 2sin cos cos 2 cos 2 sin 2 2cos 2 1 1 2sin 2
tan 2 2 tan 1 tan 2
6、降幂公式：
三角函数与反三角函数
一、三角函数：
1、定义：
名称
正弦
定
sin
义
对边 斜边
y r
余弦
cos
邻边 斜边
x r
正切
tan
对边 邻边
y x
余切
cot
邻边 对边
x y
正割
sec
斜边 邻边
r x
余割
csc
斜边 对边
r y
2、正六边形法则：
图形结构：
上弦、中切、下割； 左正、右余、中间 1
图形关系：
tan cot 1 (1)倒数关系： SinCsc 1
2
sin
1 cos 2
2
2
cos
1
cos 2
2
7、辅助角公式：
a sin x b cos x a2 b2 sin(x )
高中三角函数反三角函数公式大全
三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式 tan2A =Atan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A半角公式2cos 1)2(sin 2A A -= 2cos 1)2(cos 2A A +=和差化积 sina+sinb=2sin2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a -积化和差诱导公式s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin全能公式 sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a -其他非重点三角函数 csc(a) =a sin 1 sec(a) =a cos 1 cot(a) =aa sin cos 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinα cos （-α）= cosαtan （-α）= -tanα cot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三能够取得π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinα cos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanα cot （π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三能够取得2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinα cos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanα cot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)正切函数sin tan cos x x x =；余切函数cos cot sin x x x=； 正割函数1sec cos x x =；余割函数1csc sin x x=三角函数奇偶、周期性sin x ，tan x ，cot x 奇函数；cos x 偶函数；sin x ，cos x 周期2π；sin()t ωϕ+ 周期2πω；tan x ，cot x 周期π经常使用三角函数公式： 22cos sin 1x x += 22cos sin cos 2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x +=22211tan sec cos x x x +== 22211cot csc sin x x x+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++- 1sin cos [sin()sin()]2x y x y x y =++-反三角函数： arcsin arccos 2x x π+= arctan arccot 2x x π+=arcsin x ：概念域[1,1]-，值域[,]22ππ-；arccos x ：概念域[1,1]-，值域[0,]π； arctan x ：概念域(,)-∞+∞，值域(,)22ππ-；arccot x ：概念域(,)-∞+∞，值域(0,)π式中n为任意整数.arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。
三角函数公式及反三角函数公式整理版_
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： 平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α
sin sec tan con csc con csc cot sin sec
sinsinsin2coscos2sintan2cotcot2tansin2coscos2sintan2cotcot2tan两角和与差的三角函数公式sinsincoscostan1tan半角的正弦余弦和正切公式coscossinsincoscostantancotcotsinsincoscostantancotcottantansin32coscos32sintan32cotcot32tansin32coscos32sintan32cotcot32tan万能公式cotcotsin2sincos2costan2tancot2cotsin2ksincos2kcostan2ktancot2kcot其中kzsinsinsincoscoscoscoscoscoscossinsincossinsinsintantantantantantantan1tan22tan1tan2sin2221tan1tan22cos22tan21tantan2三角函数的降幂公式二倍角的正弦余弦和正切公式sin22cos22tan1tan三角函数的和差化积公式三倍角的正弦余弦和正切公式sin33cos33tan13tan三角函数的积化和差公式121212sin2sincoscossin2222cos112sin2tan233sin4cos4sin3costan32tan3sinsincoscossinsincoscos2sin2cos2cos2sincossincossin22222222sincossinsincossinsinsincoscossincos12coscoscos化asinbcos为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式三角函数的反函数是多值函数
反三角函数公式表
反三角函数公式包括1、arcsin(-x)=-arcsinx。
2、arccos(-x)=π-arccosx。
3、arctan(-x)=-arctanx。
4、arccot(-x)=π-arccotx。
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。
7、当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x。
8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。
反三角函数是一种基本初等函数。
它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x 的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x 对称。
欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。
指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。
这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。
三角函数和反三角函数的转换公式
三角函数和反三角函数的转换公式三角函数和反三角函数是数学中常见的函数，它们在许多领域中都有广泛的应用，如物理学、工程学、计算机科学等。
在研究三角函数和反三角函数的过程中，我们常常需要用到它们之间的转换公式。
本文将详细介绍三角函数和反三角函数的转换公式。
一、正弦函数和反正弦函数的转换公式：正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]，记作sin(x)。
反正弦函数的定义域为[-1, 1]，值域为实数集，记作arcsin(x)。
它们之间的转换公式如下：1. sin(arcsin(x)) = x，其中x属于[-1, 1]。
这个公式表明，在[-1,1]范围内，对任意的x，正弦函数和反正弦函数可以互相抵消，得到原来的值。
2. arcsin(sin(x)) = x + 2kπ，其中k为整数。
这个公式表明，对于任意的实数x，在[-π/2,π/2]范围内，正弦函数和反正弦函数也可以互相抵消，得到原来的值。
而在其他范围内，由于正弦函数的周期性，需要加上2kπ，其中k为整数。
二、余弦函数和反余弦函数的转换公式：余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]，记作cos(x)。
反余弦函数的定义域为[-1, 1]，值域为实数集，记作arccos(x)。
它们之间的转换公式如下：1. cos(arccos(x)) = x，其中x属于[-1, 1]。
这个公式表明，在[-1,1]范围内，对任意的x，余弦函数和反余弦函数可以互相抵消，得到原来的值。
2. arccos(cos(x)) = x + 2kπ，其中k为整数。
这个公式表明，对于任意的实数x，在[0,π]范围内，余弦函数和反余弦函数也可以互相抵消，得到原来的值。
而在其他范围内，由于余弦函数的周期性，需要加上2kπ，其中k为整数。
三、正切函数和反正切函数的转换公式：正切函数的定义域为实数集，值域为全体实数，记作tan(x)。
反正切函数的定义域为全体实数，值域为[-π/2, π/2]，记作arctan(x)。
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三角函数公式
两角与公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB
tanA +-
cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA
cotB 1
cotAcotB -+
倍角公式 tan2A =
A
tan 12tanA
2
- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3
π
-a) 半角公式 sin(
2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2
A )=
A A cos 1cos 1-+ tan(2
A )=A A sin cos 1-=A A
cos 1sin +
与差化积 sina+sinb=2sin
2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b
a - cosa+cos
b = 2cos
2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2
b
a - tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 积化与差 sinasin
b = -
21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2
1
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2
1
[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式
s in(-a) = -sina c os(-a) = cosa sin(
2π-a) = cosa cos(2
π
-a) = sina sin(
2π+a) = cosa cos(2
π
+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a
a
cos sin 万能公式
sina=
2)2(tan 12tan
2a a + cosa= 22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2
)2
(tan 12tan
2a
a
- 其它公式
a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=
a
b ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=
b
a ] 1+sin(a) =(sin
2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin
2a -cos 2
a )2 其她非重点三角函数 csc(a) =
a
sin 1 sec(a) =a cos 1
公式一:
设α为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等: sin(2kπ＋α)= sinα cos(2kπ＋α)= cosα tan(2kπ＋α)= tanα cot(2kπ＋α)= cotα 公式二:
设α为任意角,π+α得三角函数值与α得三角函数值之间得关系: sin(π＋α)= -sinα cos(π＋α)= -cosα tan(π＋α)= tanα cot(π＋α)= cotα 公式三:
任意角α与 -α得三角函数值之间得关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四:
利用公式二与公式三可以得到π-α与α得三角函数值之间得关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五:
利用公式-与公式三可以得到2π-α与α得三角函数值之间得关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六:
2π±α及23π±α与α得三角函数值之间得关系:
sin(
2π+α)= cosα cos(2π
+α)= -sinα tan(
2π+α)= -cotα cot(2
π
+α)= -tanα sin(
2π-α)= cosα cos(2π-α)= sinα tan(2π-α)= cotα cot(2π
-α)= tanα sin(
23π+α)= -cosα cos(23π+α)= sinα tan(
23π+α)= -cotα cot(23π+α)= -tanα sin(
23π-α)= -cosα cos(23π-α)= -sinα tan(
23π-α)= cotα cot(2
3π-α)= tanα (以上k ∈Z)
这个物理常用公式我费了半天得劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin
)
cos(2)
Bsin in arcsin[(As t 2
2
ϕθϕθω⋅++++AB B A
正切函数sin tan cos x x x =
;余切函数cos cot sin x
x x =; 正割函数1sec cos x x =
;余割函数1
csc sin x x
= 三角函数奇偶、周期性
sin x ,tan x ,cot x 奇函数;cos x 偶函数; sin x ,cos x 周期2π;sin()t ωϕ+ 周期
2π
ω
;tan x ,cot x 周期π
常用三角函数公式:
22cos sin 1x x += 22cos sin cos2x x x -= 2sin cos sin 2x x x = 21cos 22sin x x -= 21cos 22cos x x += 22211tan sec cos x x x +=
= 22
2
11cot csc sin x x x
+== 1sin sin [cos()cos()]2x y x y x y =-+-- 1
cos cos [cos()cos()]2x y x y x y =++-
1
sin cos [sin()sin()]2
x y x y x y =++-
反三角函数: arcsin arccos 2
x x π
+=
arctan arccot 2
x x π
+=
arcsin x :定义域[1,1]-,值域[,]22
ππ
-
;arccos x :定义域[1,1]-,值域[0,]π; arctan x :定义域(,)-∞+∞,值域(,)22
ππ
-
;arccot x :定义域(,)-∞+∞,值域(0,)π
式中n为任意整数、
arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =。