上学期七年级数学期中测试卷
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试(北师大版)(学生版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试总分：100分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一、二、三章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合题目要求一项前的字母填写在题后的括号内；本题共8个小题，每小题2分，共16分）1．2024的相反数是（ ）A ．4202B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A ．8-B ．3C ．13D ．3-3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ）A ．84410´B ．104.410´C ．84.410´D ．94.410´4．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ）A ．庆B ．祝C ．运D ．会5．下列计算正确的是（ ）A ．2222x y xy xy -=-B ．2352x x x +=C ．224358a a a =+D ．32ax ax ax -=6．下面各算式中，结果最大的是（ ）A ．5167´B ．5167¸C ．5167¸D ．557¸7．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．A ．326π7x y -的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．0是单项式D ．27xy xy -+-是五次三项式8．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m ，图 2 阴影部分周长为 n ，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形D ．图③正方形第Ⅱ卷二、填空题（请把答案填在题中的横线上；本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()263æö-´-=ç÷èø．10．若1a +与2b -互为相反数，则a b +的值为 ．11．比较大小：45- 78-．（填“>”、“<”或“=”）12．若2310a a -+=，则2392023a a -+= ．13．对于任意有理数a 和b ，定义一种新运算“*”，使得2*a b ab a =-，那么()1*3-= ．14．若多项式()()2222233ax xy y x axy y ----+中不含xy 项，则该式子化简结果为 ．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．16．标志()logo 代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿windows95的logo 设计思路，自己设计了一个logo ．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，LL ；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图n 中共有 个正方形．三、作图题（共6分）17．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm ．(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）(2)请计算出该几何体的体积；(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？四、解答题（18题16分，19题8分，共24分）18．计算：(1)()221210.511143éùæö---¸-´-ç÷êúëûèø(2)()()16118éù----+-ëû(3)()()5417 1.2510545´+´---¸(4)3571491236æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø；19．化简并求值：(1)22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =．(2)()()2222352xy x x xy x xy éù-----+ëû，其中1,2x y ==-．五、解答题（20题4分，21题5分、22题6分，共15分）20．（1）请用含x 和y 的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当4x =，3y =时，阴影部分的面积是多少？21．刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌1+ 1.5+ 1.5- 2.5+0.5-(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？22．如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面．(1)当沿原点折叠，表示1的点与表示1-的点重合时，表示2的点与表示___________的点重合；(2)当沿表示1-的点折叠，表示1的点与表示3-的点重合时．回答下列问题：①表示3的点与表示___________的点重合；②若数轴上A B 、两点（A 在B 的左侧）经折叠后重合，且到折叠点的距离为5，求A B 、两点表示的数分别是多少？六、解答题（共8分）23．观察下列图形与等式的关系：第1个图2221213®-=+=第2个图2232325®-=+=第3个图2243437®-=+=第4个图2254549®-=+=……根据图形及等式的关系，解决下列问题：(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；(2)用含n 的等式表示第n 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；(3)运用上述规律计算：()222222221202420232022202120202019211012-+-+-++-´L ．七、解答题（共7分）24．如图，A ，B 两点在数轴上分别表示有理数a ，b ，且满足()2390a b ++-=，点O 为原点．(1)请直接写出a =______，b =______；(2)一动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t （秒）．①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断AB OQ EF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(山西专用,测试范围：人教版2024七上第1章-第4章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷
（山西专用）
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A ．29
B ．32
C ．37【答案】C 【详解】解：当1n =时，铜币的个数112=+=，
当2n =时，铜币的个数1124=++=，
A ．11
B ．11-
C ．13【答案】C
第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
三、解答题：本题共8小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
∴()()210 1.52 2.5>-->>+->-->-． ............................................................................817．（8分）计算：
（2）解：根据解析（1）可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点则A、B两点相遇时间为：。
辽宁省沈阳市南昌初级中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2024-2025学年度上学期七年级数学学科第二次限时性作业一、选择题（下列各题的选项中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A. B. C.D.3.如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ）A.不B.思C.则D.罔4.下列式子：，，，66，，，，其中是单项式的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下如为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）（1）的绝对值为1（2）数轴上到距离为3的点是1（3）的底数是2（4）的倒数是A.20分 B.40分 C.60分 D.80分6.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列选项中，两数相等的是（ ）A.与B.与2-5-πa b >-b a <-a b >ba >b a 22y y x 232-222b a +m -xy x 2+π22x a 1-2-32-5.0-2-22-()22-32-()32-C.与D.与8.数学来源于生活，又应用于生活，生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；②小狗看到远处的食物，径直向食物奔跑过去；③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线.A.①②B.①③C.②④D.③④9.下列说法正确的个数为（ ）（1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（2）0除以任何数都等于0；（3）有理数分为正有理数和负有理数.A.0个B.1个C.2个D.3个10.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为125，则第2024次输出的结果为（ ）A.1B.5C.25D.125二、填空题（每小题3分，共18分）11.2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元. 将51.46亿元用科学记数法表示为元.12.一个棱柱有15条棱，那么它共有个顶点、 条侧棱、 个面.13.已知代数式的值与x 的取值无关，则 .14.当时，代数式的值等于2024，那么当时，代数式的值为.15.已知关于y 的多项式与的次数相同，那么的值是 .16.对于一个三位数M ，若其个位上的数与百位上的数之和等于十位上的数，则称数M 为“和悦数”如：三位数583，，是“和悦数”，三位数678，，不是“和悦数”. 已知三位数M 是“和悦数”，若M 能被77整除，则满足条件的M 最大值为 .三、解答题（17题10分，18、19题8分，20、21题10分，22、23、24题12分，共82分）17.计算：（1）；()3--3--232⎪⎭⎫ ⎝⎛3221536322-+--++-y x bx y ax x =ab 2=x 13++qx px 2-=x 13++qx px 732+-n y y 5423-+y my 25n -835=+ 583∴786≠+ 687∴()()17251214--+--（2）18.先化简，再求值：，其中，.19.如图，若干个大小相同、棱长为2的小立方块搭成的几何体.（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.（2）该几何体的表面积为 （包含底面）.20.已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2500元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到180吨？21.如图，平面上有三点A 、B 、C ，请按照下列语句画出图形并作答.（1）画直线AB ，射线AC ；（2）连接CB ，并在线段CB 的延长线上截取（不写作法，保留作图痕迹）（3）在（2）的条件下，取线段BD 的中点E ，若，求线段CE 长的解法如下，请将过程填写完整.解：因为所以因为点E 是线段BD 的中点()()[]39231134-÷--⨯+-()2123232222+---⎪⎭⎫ ⎝⎛+ab b a ab b a 2=a 2-=b 35+20-30-25+24-50+26-AB BD =943==CB BD 943==CB BD 12=CB所以 （填写线段名称）（填写线段名称）= 因为 （填写线段名称）+（填写线段名称）所以22.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物620元，他实际付款 元.（2）若某位顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500元但不小于200时，那么他实际付款元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 元.（用含x 的代数式表示）.（3）如果王老师两次购物货款合计850元，第一次购物的货款为a 元，用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？（货款为打折前的货物总价）23.利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合. 你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？图① 图② 图③（1）如图①，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的、、、…、，根据图示我们可以知道： .（用含有n 的式子表示）（2）如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的，根据图示：计算： .（用含有n 的式子表示）（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：计算： .（用含有n 的式子表示）24.定义：若线段上的一个点把这条线段分成1∶2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点.图1 图221==CE 5.165.412=+=CE ()300200<<a 214181n 21=+++++n 21161814121 32=++++n 322729232 =+++++-n n 3281827492311（1）如图1，点M 是线段AB 的一个三等分点，满足，若9cm ，则AM = cm ；（2）如图2，已知AB =9cm ，点C 从点A 出发，点D 从点B出发，两点同时出发，都以每秒cm 的速度沿射线AB 方向运动t 秒.①当t 为何值时，点C 是线段AD 的三等分点②在点C ，点D 开始出发的同时，点E 也从点B 出发，以某一速度沿射线BA 方向运动，在运动过程中，当点C 是线段AE 的三等分点时，点E 也是线段AD 的三等分点，请直接写此时出线段EB 的长度.2024-2025学年度上学期七年级数学学科第二次限时性作业参考答案一、1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B二、11. 12. 10 5 7 13. 14. 15.或 16.77017.（1）；（2）18.419.（1）（2）13620.（1）六（2）30000元 （3）7周21.（3）BE BD 4.5 CB BE22.（1）546 （2）0.9x （3）元23.（1） （2） （3）24.（1）3 （2）①或27 ②或或AM BM 2==AB 32210146.5⨯9-2022-45-20-16-32-()508.0+x ()7301.0+a n 211-n 311-n n 321-42784579736。
江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。
七年级数学上期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-42. 已知a=3，b=-2，则a² - b²的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 93. 如果x² = 4，那么x的值是（）A. ±2B. ±4C. ±8D. ±164. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √9C. √16D. √-45. 已知x + y = 5，x - y = 3，那么x的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 86. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x² + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 4√x7. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 28. 已知一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是（）A. 6cm³B. 12cm³C. 24cm³D. 48cm³9. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 等边三角形10. 如果一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了（）A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%二、填空题（每题3分，共30分）11. √81 = ______12. 5 - (-3) = ______13. (a - b)² = ______14. 3x + 2 = 11的解是 x = ______15. 2(x - 3) = 4的解是 x = ______16. 若a = -5，b = 3，则a² - b² = ______17. 若x² = 16，则x = ______18. 若x + 2 = 0，则x = ______19. 下列函数中，反比例函数是 y = ______20. 下列各数中，绝对值最小的是 ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各式：（1）2a + 3b - 3a + 2b（2）-5x + 4x - 3x + 2x22. 已知a = 2，b = -3，求下列表达式的值：（1）a² - b²（2）2a + 3b23. 已知一次函数y = kx + b，其中k ≠ 0，且当x = 1时，y = 2；当x = 2时，y = 4，求这个一次函数的解析式。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（ ）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（ ）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（ ）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。
江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。
2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中测试卷
2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中测试卷1.下列式子：①；②；③；④，计算结果是负数的有（）A ．②③B ．①④C ．②④D ．①③2.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（）A ．正数：B ．负数：，，，C ．整数：，，，D ．分数：3.下列结论中正确的是（）A ．单项式的系数是，次数是4B ．单项式的次数是1，没有系数C ．多项式是三次三项式D ．在，，，中，整式有2个4.如图，未标出原点的数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D 所表示的数是（）A ．15B ．12C ．11D ．105.点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，，．若点C 表示的数为a ，则的长度是（）A ．B ．C ．D ．6.将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a7.绝对值大于1.5并且小于3的整数是______.8.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）9.多项式与多项式的和不含关于x的二次项，则a的值是_____．10.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为_______．11.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．12.已知：，且．则_________．13.（1）若有理数、满足，，且，求的值；（2）先化简，再求值：，其中，．14.请帮助小华同学找出下列运算过程中出现的错误．解：原式第一步第二步第三步第四步第五步(1)小华同学在第______步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．15.一建筑物的地面结构与数据如图所示（图中各图形均为长方形或正方形，单位：米）．(1)用含，的式子表示地面总面积；(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为20元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？16.某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．(1)它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？(2)登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？17.按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入n32﹣……输出答案﹣1……（2）你发现的规律是．（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．18.已知，．(1)当时，求代数式的值；(2)试判断、的大小关系，并说明理由．19.有理数，，，且，(1)如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；(2)用“”或“”或“”填空0，0，0；；(3)化简：．20.已知：A=2x2+ax﹣5y+b，B=bx2﹣x﹣y﹣3．（1）求3A﹣（4A﹣2B）的值；（2）当x取任意数值，A﹣2B的值是一个定值时，求（a+A）﹣（2b+B）的值．21.阅读材料，解决下列问题：【阅读材料】求个相同因数的积的运算叫做乘方，记为．若，，，则叫做以10为底的对数，记作：．如：，此时，4叫做以10为底10000的对数，记作：，（规定．【解决问题】（1）计算：，，，；（2）计算：；【拓展应用】（3）写出与之间的数量关系；（4）猜想的值，并验证．22.下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：(1)小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？(2)“S型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S型”阴影覆盖的最小数字为m，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为．①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m的值；若不能，说明理由；②若，求的值．23.已知数轴上A、两点对应的数分别为、，且满足．(1)求点A、两点对应的有理数是______、______；(2)若点到点A的距离正好是5，求点所表示的数应该是多少？(3)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点发，以2个单位创秒的速度向左运动，经过多少秒时，到A的距离刚好等于到的离的2倍？(4)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点山发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值．。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（ ）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（ ）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（ ）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（ ）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（ ）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（ ）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是 ．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为 ．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝ ；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝ ．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
七年级数学上学期期中考试卷(含答案)
七年级数学上学期期中考试卷（含答案）（考试时间: 120分钟, 本卷满分: 150分）一、选择题（每题3分, 共24分）1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章, 在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元, 那么+80元表示（）A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元2.在下列数1, 6.7, ﹣14, 0, ﹣/, 中, 属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 下列各式的计算结果正确的是（）A. B.C. D.4. 下列各对数中互为相反数的是( )A.和B.和C.和D.和5．若是方程的解, 则a的值为（）A. 1B. ﹣1C. ﹣3D. 36．一个长方形的长是a+b, 宽是a, 其周长是（）A. 2a+bB. 4a+bC. 4a+2bD. 2a+2b7．如图所示的程序计算, 若开始输入的值为, 则输出的结果y是（）A. 25B. 30C. 45D. 408.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|－|b－a|+|a+c|结果....)A. B. C. D.二、填空题（每题3分, 共30分）9．武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米, 拥有1000张床位, 将339000000平方厘米用科学记数法表示应为平方厘米．10. 比较大小: .11. 已知和是同类项, 则a ﹣b 的值是 . 12．若关于的方程是一元一次方程, 则__________．13. 下数轴上到－3的距离是5个单位长度的点表示的数是 . 14. 已知是关于a 、b 的五次单项式, 则 . 15. 若关于x 、y 的多项式的值与y 无关, 则____________. 16. 已知的值为10, 则代数式的值为 .17．如图, 用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形, 拼第1个图形需要5根小棒；拼第2个图形需要9根小棒；拼第3个图形需要13根小棒……按此规律, 拼第个图形需要 根小棒．18. 已知有理数满足, , 且, 则 . 三、解答题（共96分） 19.计算:（1）20(15)(14)18-+----； （2）3428122022⨯-÷+ 20. 化简:（1）25(1)3(1)a a a ++--； （2）22(24)4(31)x xy x xy -+-- 21.解方程:(1)43(20)3x x --= (2)3157146x x ---= 22. 先化简, 再求值: , 其中.23. “⊗”表示一种新运算, 它的意义是（1）求（﹣2）⊗（﹣3）； （2）已知（3⊗4）⊗=, 求值．国庆期间, 特技飞行队进行特技表演, 其中一架飞机起飞后的高度变化如右表: (1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油, 那么这架飞机在这4个动作表演过程中, 一共消耗了多少升燃油?25. 下面是小明同学解方程的过程, 请认真阅读并完成相应任务. 解方程:解: ＿＿＿＿, 得 第一步 去括号, 得 第二步 移项, 得 第三步合并同类项, 得 第四步 方程两边同除以-1, 得 第五步 方程两边同除以-1，得13-=x 第五步 任务：①以上求解步骤中, 第一步进行的是______, 这一步的依据是__________； ②以上求解步骤中, 第________步开始出现错误, 具体的错误是_____________﹔ ③请直接写出该方程正确的解为____________________.26. 周末, 小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯, 甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯, 茶壶每把定价都为30元, 茶杯每只定价都为5元. 这两家商店都有优惠, 甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠. 小明爸爸需买茶壶5把, 茶杯若干只（不少于5只）.（1）设购买茶杯只, 如果在甲店购买, 需付款多少元？ 如果在乙店购买, 需付款多少元？ （用含的代数式表示并化简）.（2）当购买15只茶杯时, 应在哪家商店购买合算？为什么？27. 定义: 求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方, 如2÷2÷2等. 类比有理数的乘方, 我们把2÷2÷2记作23, 读作“2的下3次方”, 一般地, 把n个a（a≠0）相除记作an, 读作“a的下n次方”.理解：（1）直接写出计算结果: 23＝.（2）关于除方, 下列说法正确的有（把正确的序号都填上）；①a2＝1（a≠0）；②对于任何正整数n, 1n＝1；③34＝43；④负数的下奇数次方结果是负数, 负数的下偶数次方结果是正数.应用：（3）我们知道, 有理数的减法运算可以转化为加法运算, 除法运算可以转化为乘法运算, 有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：/（幂的形式）.试一试: 将下列除方运算直接写成幂的形式: ＝；＝；（4）计算:28. 如图, 已知数轴上有A.B.C三点, 点O为原点, 点A.点B在原点的右侧, 点C在原点左侧, 点A 表示的数为a, 点B表示的数为b, 且a与b满足, .（1）直接写出a、b的值, a＝, b＝；（2）动点P从点C出发, 以每秒4个单位的速度向右运动, 同时动点Q从点B出发, 以每秒2个单位的速度向右运动, 设运动时间为秒, 请用含的式子表示点P , 点Q 以及线段PQ长度；（PQ就是点P与点Q之间的距离）（3）在（2）的条件下, 若点M在A点以每秒6个单位向左与P、Q同时运动, 当M点与P点或者Q点相遇时, 则立即改变运动方向, 以原速度向相反方向运动。
2024-2025学年期中测试卷 七年级上册数学 人教版(2024)(第1~4章)
2024-2025学年期中测试卷七年级上册数学人教版（2024）（第1~4章）1.多项式的次数是（）A ．4B ．5C ．6D ．92.“个3相加”可以用代数式表示为（）A．B．C．D ．3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示．超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A ．B．C．D ．4.下列说法中，正确的是（）A．2与互为倒数B．2与互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是5.若x 是3的相反数，，则的值为（）A．B．C ．或D ．5或16.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）A．B．C ．D．7.下列式子中，成立的是（）A．B．C ．D ．8.有理数m、n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）．A．B．C ．D ．9.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（）A．1B．2C．4D．810.如图1，将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A．B．C．D．11.下列书写：①；②；③；④；⑤；⑥千克中，正确的是：______．（填写序号即可）12.数轴上到的距离是3的数是________．13.黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山北麓，注入渤海，长度约为5464000米，将数据5464000用科学记数法表示为______．14.已知两个单项式与是同类项，则的值是_____________．15.当时，整式的值为2023，则当时，整式的值为______．16.如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点则第6次移动到点；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．17.用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：，，，0，．18.计算(1)；(2)．19.先化简下式，再求值：，其中，．20.已知互为倒数，互为相反数，．(1)根据已知条件回答：______，______，______；(2)求的值．21.（1）已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．求多项式，并计算出的正确结果．（2）已知，．若多项式的值与字母的取值无关，求、的值．22.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁妒都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．(1)若该客户按方案一购买，需付款_________元．（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含的代数式表示）(2)若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23.探究活动：(1)将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则图②长方形的长表示为______，宽为______．(2)则图②中阴影部分周长表示为______知识应用：运用（2）题你得到的代数式解决以下问题(3)计算：已知，则阴影部分周长是多少？24.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，如果数轴上点、在数轴上分别表示有理数、，那么、两点之间的距离表示为．例如数轴上表示4和的两点之间的距离可表示为．(1)如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示数为2，则线段的长度是______．(2)x表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题：若，则________；的最小值是________．(3)如图，一条笔直的高速公路边有四个村庄A、B、C、D和某乡镇O，四个村庄A、B、C、D分别位于某乡镇O左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，才能使服务点P到四个村庄A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．。
河南省漯河市第三初级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2023--2024学年七年级上学期数学期中测试卷一、选择题(毎题3分、共30分)1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米,将数字21500000，用科学记数法表示为( ）A.2.15×107B.0.215×108C.2.15×106D.21.5×1062.下列说法中，正确的是( )A.-的系数是-B.-4a 2b,3ab,5是多项式-4a 2b+3ab-5的项C.单项式a 2b 3的系数是0，次数是5D.与是二次二项式3在下列各组数中，相等的一组是( )A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|4.规定a*b=,则(-2)*=( )A.-12 B.12 C. D.-5.近似数5.0×102精确到( )A.十分位B.个位C.十位D.百位6.在式子0,,,,m 2+2m+1中，整式共有( )个.A.2 B.3 C.4 D.57.已知下列方程:①x-2=；②0.3x=1；③=5x-1；④x 2-4x=3；⑤x=0；⑥x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.58.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A.29.88mmB.30.03mnC.30.02mmD.29.98mm9.下列等式变形正确的是( )A.如果mx=my,那么x=yB.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果-x=8,那么x=4D.如果x-2=y-2，那么x=y 10.若方程2(x-1)-6=0与1-=0的解互为相反数，则a 的值为( )A.- B. C. D.-13x 22π323mn 1-ba a 3+21316316π252y x +a1x 32x 213x a 3-313137二、填空题(本题共计8小题，每题3分，共计24分)11.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a= .12.若x a+2y 4和-2x 3y 2b 的和仍为一个单项式，则(a-b)2021的值是 .13.已知a+b=2021,ab=3,则(3a-2b)-(-5b+ab)的值为 .14.若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a+b)2013+()2014= .15.已知关于x 的方程(m-3)x |m-2|+3=m 是一元一次方程，则m 的值为 .16.当a= 时，关于x 的方程3x-1=-4与方程a-5=6x-2的解相同.17.若多项式3x 2-2(5+y-2x 2)-mx 2的值与x 的值无关，则m= .18.观察下列等式:31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,36=729,解答下列问题:3+32+33+…+32023的末尾数字是 .三、解答题(本题共计7小题，共计66分)19.(8分)计算:(1)÷(-2)-×-÷(-4)；(2)-24+(-2)3-|-|÷(-)+[1-(-3)2]20.(8分)解方程(1)5(y+6)=9-3(1-3y) (2)-=1-21.(8分)先化简，再求值:(2x 2y -xy 2)-3(xy 2- 2x 2y+5)，其中x=-,,y=3.nm1755275125341618131x +2x 41x 2+3122.(10分)已知有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|=|c|,且b 的倒数等于本身.(1)求5a+5c-+2b 的值，(2)化简|a+b|-|a-b|+2|c-b|.23.(10分)有这样一道题:“计算(2x 3-3x 2-2xy 7)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y+y 3)”的值，其中“x=2,y=-1”，甲同学把“x=2,”抄错写成“x=-2.”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.24.(10分)我们规定，若关于x 的一元一次方程a+x=b(a ≠0)的解为x=ab ，则称该方程为“乘解方程”.例知:2+x=-2的解为x=-4，且x=2×(-2)=-4，则力程2+x=-2是“乘解方程”、请回答下列问题,(1)判断4+x=-是不是“乘加方程”，并说明理由.(2)若关于x 的一元一次方程5+x=a-3是“乘解方程”，求a 的值，ac 3425.(12分)某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元，现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷一、单选题1．在初一年级“数式龙舟渡”活动中，年级的平均分是86分，小亮得了92分，记作6+分，若小敏的成绩记作4-分，则她的实际得分为（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．90分2．“染色体”是人类“生命之书n 中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）A ．62.2310⨯B ．622310⨯C ．722.310⨯D ．82.2310⨯3．下列说法正确的是（）A ．一个有理数不是正数就是负数；B ．分数包括正分数、负分数和零；C ．有理数分为正有理数、负有理数和零；D ．整数包括正整数和负整数．4．下列各组有理数的大小比较，正确的是（）A ．12<-B ．()10.33--<-C ．83217-<-D ．()70--<5．下列去括号的变形中，正确的是（）A ．()2323a b c a b c --=--B ．()3221341a b a b +-=+-C ．()2323a b c a b c+-=+-D ．()m n a b m n a b-+-=-+-6．下列赋予代数式“3a ”实际意义的例子中，错误的是（）A ．如果一个篮球的价格是a 元，那么3a 表示3个篮球的总价B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数7．如图，数轴上依次有A ，B ，C 三点，它们对应的数分别是a ，b ，c ，若212,0BC AB a b c ==++=，则点C 对应的数为（）A ．8B ．10C ．12D ．168．如图是一个运算程序的示意图，若输入x 的值为81，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．3C ．9D ．无法确定二、填空题9．﹣34的相反数是．10．单项式225xy 的次数是．11．用四舍五入法将8.235精确到百分位，结果是．12．用代数式表示：a 的平方与(0)b b ≠的倒数的和．13．一批零件共有m 个，乙先加工n 个零件后()m n >，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是个．14．如果2223m x y +-与412n x y +是同类项，那么3n m ⎛⎫=⎪⎝⎭．15．如果252a b -=-，那么代数式28410a b -+的值是．16．找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是．三、解答题17．计算：(1)()()7159+---；(2)51362⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(3)()15672÷-⨯；(4)512.584⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)23324372⎛⎫⎛⎫⨯---÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()420231928⎡⎤---+-÷⎣⎦18．简便计算：(1)51310.75848-+-；(2)()4153691218⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(3)()4200045÷-；(4)()511212121848⨯--⨯+⨯．19．计算：(1)2222573x y xy xy x y ---；(2)()22113242a ab a ab ---20．如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)若4x =，求S 的值．21．已知有理数0,0,0a b c >><，且||||||a c b <<．(1)在如图所示的数轴上将,,a b c 三个数表示出来；(2)化简：||||||a b c a b ++--．22．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆．由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．规定当天超过300辆的部分记为“+”，不足300辆的部分记为“-”，下表是这一周的生产情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日记录4+3-5-12+11-18+9-(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；(2)求这一周实际生产自行车的数量；(3)该厂实行计件工资，每生产一辆车可得70元．每天以300辆为基准，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励20元；若当天没有完成，则每少生产一辆扣20元，求这一周工人的工资总额．23．阅读材料，并回答问题．钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10时，4小时以后是几时虽然10414+=，但在表盘上看到的是2时．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则1042⊕=．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“!”表示钟表上的减法，则3510=!．（注：用．0时代替．．．12时．）根据上述材料解决下列问题：(1)79⊕=____，15=!____；(2)①在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是____，a 的相反数是____（用含a 的代数式表达）；②判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立?____（填“是”或“否”）；(3)规定在钟表运算中也有01234567891011<<<<<<<<<<<，对于钟表上的任意数字s s ，若a b <，判断a c b c ⊕<⊕是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，请举出一个反例加以说明．24．如图，在数轴上有两条线段,AB CD ，其中线段AB 的长为1个单位长度，线段CD 的长为3个单位长度，且点B 表示的数是9-，点D 表示的数是15．(1)在数轴上，点A 表示的数是_____，点C 表示的数是____；(2)在数轴上，若线段AB 以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．当点B 与点C 重合时，求点A 表示的数．(3)在数轴上，若线段AB 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度也向右匀速运动．设两条线段的运动时间为t 秒．①若点B 与点C 相距10个单位长度，求对应的t 值；②若点P 为线段AB 上的一点．有一位同学发现：在线段,AB CD 运动的过程中有一段时间，点P 到两条线段的端点,,,A B C D 的距离和是一个不变的值（即PA PB PC PD +++为定值）．你认为该同学发现的这一结论是否正确若正确，直接写出这个定值以及这段时间的时长，若不正确，请说明理由．。
24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：北京版2024七年级上册第一章-第二章．5．难度系数：0.85．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算13--的结果是（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．42．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．5x =-B ．242x x x -=+C ．231x x -=-D ．10.254x x +=+3．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（ ）A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ．5-4．在31-.，0，＋2，(7)--，15--，π2-，3(2)-中，负有理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a 、b 互为相反数，则下列等式：①0a b +=；②0a b +=；③0a b -=；④0a b ´=其中一定成立的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列方程是（ ）A ．2025m m -=B ．2023m m -=C ．2057m m -=D ．2035m m -=7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简b a a c b c --+--的结果是（ ）A ．0B ．2bC ．2cD ．2a-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．9． 2.78- 425-．（填“>”“<”或“=”）10．如果方程1320m x ++=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ．11．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作80+元，那么亏本70元记作 元．12．规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，则+= ．（直接写出答案）13．在边长为9cm 的正方形ABCD 中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF 在AB 上，点K ，I 分别在BC ，CD 上，若区域I 的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm ，则正方形纸板的边长为 cm ．14．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4y =，则方程正确的解是 ．15．若关于x 的一元一次方程3x k +=和123x k x k --=的解互为相反数，则k = ．16．已知一个长方形的周长为36cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm ，则可列方程 ．三、解答题：本题共12小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．17．一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．(1)画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．(2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？18．解方程：43(2)x x -=-．19．计算：()2311154éù--´--ëû20．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．21．在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“>”连接各数．22-， 1.5-，122-，0，()2--，5-22．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 25，则甲仓原有粮食多少吨？23．下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x ，那么其他3数怎样表示？（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？24．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。
24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围：七年级上册第1章-第4章】(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（）A．＋5B．－5C．15D．－152．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（）A．4.141×1012B．4.141×1011C．0.4141×1012D．41.41×1010【答案】B【详解】解：4141亿=4141×108=4.141×1011，故选B3．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（ ）A ．－3.5B ．＋0.7C ．－2.5D ．－0.6【答案】D【详解】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D ．4．在式子5mn 2，x ―1，―3，ab +a 2，―p ，2x 2―x +3中，是单项式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列能够表示比x 的12倍多5的式子为（ ）A ．12x +5B ．12(x +5)C ．12x ―5D ．12(x ―5)6．单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（ ）A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，6【答案】D【详解】单项式﹣2x 2yz 3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6.故选：D ．7．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（ ）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2【答案】B【详解】解：与2ab2为同类项的是ab2，故选：B．8．已知|x―5|+(y+4)2=0，则xy的值为（ ）A．9B．―9C．20D．―20【答案】D【详解】解：∵|x―5|+(y+4)2=0，∴x=5,y=―4∴xy=―20，故选：D．9．飞机无风时的速度是a km/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（ ）A．(a+60)km B．60km C．(4a+15)km D．(a+15)km10．下列各式去括号正确的是（）A．―(2x+y)=―2x+y B．3x―(2y+z)=3x―2y―zC．x―(―y)=x―y D．2(x―y)=2x―y【答案】B【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．11．如图，则下列判断正确（）A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0【答案】A【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确；选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误；选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误；故选：A．12．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：(1)2=1×20=1；(10)2=1×21+0×20=2；(101)2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为（）A．8B．13C．15D．16二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．﹣7的相反数是．【答案】7【详解】﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14．比较大小：―13―23(用“>”“<”或“=”填空)．故答案是：>．15．近似数12.336精确到百分位的结果是．【答案】12.34【详解】解：12.336≈12.34（精确到百分位），故答案为：12.34．16．规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2―b，例如2⊙1=22―1=3，则4⊙2=．【答案】14【详解】解：由题意得：4⊙2=42―2=16―2=14，故答案为：14．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．18．把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)(―8)+10+2+(―1)；(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4．【详解】（1）（―8）+10+2+（―1）=2+2―1（1）=4―1（2分）=3；（3分）（2）4+（―2）3×5―（―28）÷4=4+（―8）×5―（―28）÷4（4分）=4―40+7（5分）=―29．（6分）20．（6分）计算：(1)m―n2―m―n2；(2)―x+(2x―2)―(3x+5)．【详解】（1）解：m―n2―m―n2=―2n2；（3分）（2）解：―x+(2x―2)―(3x+5)=―x+2x―2―3x―5（2分）=―2x―7．（6分）21．（6分）先化简，再求值：3x2―3y―3x2+y―x，其中x=―3,y=2．22．（10分）【知识呈现】我们可把5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)中的“x―2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a―3a+8a―4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x―5的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a―2b=7，2b―c的值为最大的负整数，求3a+4b―2(3b+c)的值．【详解】解：（1）∵5a―3a+8a―4a=6a，∴5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)=6(x―2y)=6x―12y，（3分）故答案为：6x―12y；（2）∵x2+x+1=3，∴x2+x=2，（4分）∴2x2+2x―5=2(x2+x)―5=2×2―5=―1，（6分）故答案为：―1；（3）∵2b―c的值为最大的负整数，∴2b―c=―1，（7分）∴3a+4b―2(3b+c)（8分）=3a+4b―6b―2c，=3(a―2b)+2(2b―c)，=3×7+2×(―1)，=19．（10分）23．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：【问题解决】(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？【详解】（1）―2.5+(―1.5)+(―3)+(―2)+0.5+1+(―2)+2+(―1.5)+2=―7，（4分）15×10―7=143（千克）；（6分）答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（7分）（2）143×5=715（元）；（9分）答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．（10分）24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？【详解】（1）解：(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5，（2分）则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；（2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为a―2，a+2，a―10，a+10，（3分）由题意，得a+a―2+a+2+a―10+a+10=5a，（4分）因此十字框中的五个数之和为5a．（3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b―2，b+2，b―10，b+10，（5分）由题意，得b+b―2+b+2+b―10+b+10=5b，（6分）因此这五个数之和还是中间数的5倍.（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，2018÷5=403.6，（7分）因为403.6是小数，所以十字框中五个数之和不能为2018，（8分）2025÷5=405，（9分）因为405是整数，且405在第三列，所以十字框中五个数之和能为2025．（10分）25．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）．(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？【详解】（1）解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=0.8×（30×30+20a）=0.8×（900+20a）=（720+16a）元，按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=30×30+20（a―30）=900+20a―600=（300+20a）元，∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（720+16a）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（300+20a）元，故答案为：(720+16a)，(300+20a)；（4分）（2）当a=40时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=720+16×40=720+640=1360（元），（6分）按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=300+20×40=300+800=1100（元），（8分）∵1100<1360，∴按方案②购买较为合算；（9分)（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹，理由：30×30+（40―30）×20×0.8=900+10×20×0.8=900+160=1060（元），(10分)∵1060<1100<1360，（11分）∴最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹．（12分）26．（12分）综合实践【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a)，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b―a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置：(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒23个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t>0)．①A,B两点间的距离AB=______；②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______；③试探究在移动的过程中，3PN―4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求其值．【详解】（1）解：A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示：（3分）（2）①AB=1―(―2)=3，（4分）②如图2，由题意得：PA=t，BM=2t，CN=3t，∴t秒时，点P表示的数为―t―2，点M表示的数为2t+1，点N表示的数为3t+6，（7分）③在移动的过程中，3PN―4PM的值不随着时间t的变化而变化，理由如下：PN=(3t+6)―(―t―2)=4t+8，PM=(2t+1)―(―t―2)=3t+3，∴3PN―4PM=3(4t+8)―4(3t+3)=12t+24―12t―12=12．（11分)∴在移动的过程中，3PN―4PM的值总等于12，保持不变．(12分）。
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上学期七年级数学期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（ ）
A ．3-
B ． 1
3
-
C ．3
D ．
13
2．下列四个数中,最大的数是( ) A ．)2(+-
B ． 1--
C ． 2)1(-
D ． 0
3．若3)2(⨯-=x ,则x 的倒数是（ ） A ．6
1
-
B ．
6
1
C ． 6-
D ． 6
4．下列说法中正确的是（ ）
A ．近似数0.720有两个有效数字
B ．近似数3.6万精确到万位
C ．近似数2.10精确到十分位 D. 近似数3
1008.5⨯有三个有效数字 5．下列说法：①相反数等于它本身的数只有0 ②倒数等于它本身的数只有1
③绝对值等于它本身的数只有0 ④平方等于它本身的数只有1
其中错误的有（ ） A ．①③④
B ．②③④
C ．③④
D ．③
6．下列各组中,是同类项的是( )
A ．222xy y x 和-
B ．z x y x 22和
C ．nm mn 42和
D ．abc ab 和-
7．化简:)(b a b a -++的结果是( )
A.b a 22+
B. b 2
C. a 2
D. 0
8．下列概念表述正确的是( )
A ．单项式ab 的系数是0 ,次数是2
B ．的项是多项式5345,3,42
2-+--ab b a ab b a C ．单项式3
232b a -的系数是-2,次数是5 D ．2
1
-xy 是二次二项式 9．若x x y xy 52,00+<<-则且等于( )
A ．x 7
B ． 3y -
C ． x 3-
D ． x 3 10．多项式83
1
332
2
-+
--xy y kxy x 合并同类项后不含xy 项，则k 的值是（ ）
A ．3
1
B ．
16
C ．
9
1
D ．0
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示
12．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为 13．多项式x y x y xy x 按2323875+--的降幂排列为 14．已知教室里座位的行数是m ，并且座位的行数是每行座位的3
2
，则教室里总共的座位是 15．23
)3
2
(942-⨯÷
-＝ 16．已知有理数020111,=-++b a b a 满足 ，那么=b
a 17．已知有理数
b a ,在数轴上的位置如图所示，
化简a b b a --+的结果是 .
18．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位
置，所得的新数记为N ，则M －N=
19．按一定规律排列的一列数依次为11113102635
---11，，
，，，，，215按此规律排列下去，这列数中第七个数是
20．有两组数，第一组：3,4
31,25.0--，第二组数：10
3
,54,
35.0--，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是
三．解答题：
21．计算（每小题3分，共18分）
①（－8）＋10+2+（－1） ② )75.1(6.0)2
1
31(215-÷⨯-⨯-
·
· ·
b
a 0
17题图
③ 322(10)[(4)(13)2]-+---⨯ ④)24()8
3
6143()3
1(32
2
-⨯+++-⨯-
⑤)2()35(a b b a a -+-- ⑥)3(2)]25([52222x x x x x x ---++
22．（每小题5分，共10分）先化简，再求值
（1）2
2
1
3[(33)][2(44)]3,3
y x xy y x xy x y ----+-==，其中
（2）已知11
323()2()32
m n mn n mn mn m +=-=--+-，，求的值
23．（本题6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（400>x ）
（1）用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。
（2）当1100=x 时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。
24．（本题7分）观察下列三行数：
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于－1278，如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由。
25．（本题９分）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a 、b 、c 、d ，且满足b a ,是方
程19=+x
（1）求a 、b 、c 、d 的值；
（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒向左匀速
运动，并设运动时间为t 秒，问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？
25题图
－1， 2， －4， 8， －16， 32，…； ①
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…； ② 0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ③
（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，
使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ；若不存在，请说明理由。
· O
· O
(备选图形1)
(备选图形2)。