华南理工大学 大学物理 课后习题光的衍射,习题七

大学物理习题七

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光的衍射

1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm ，透镜焦距f = 0.4m ，入射光波长λ= 500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ]

（A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带；

（C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。

2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ∆为 [ ]

（A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。

3．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为入射光，中央明纹宽度为 4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度为________mm 。

4．一宇航员声称，他恰好能分辨他下方距他为H =160km 的地面上两个发射波长550nm 的点光源。假定宇航员的瞳孔直径D =5.0mm ，求此两点光源的间距。

5．单色光1λ=720nm 和另一单色光2λ经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设1λ的第1k 级主极大与2λ的第2k 级主极大重叠。现已知当1k 分别为2, 4, 6,, 时，对应的2k 分别为3, 6, 9,, 。，则波长2λ= nm 。

6．用波长400~760nm 的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第三级与第二级和第四级发生重叠。求第三级光谱被重叠部分的光谱范围。如果要观察完整的第三级光谱，则光栅常数与缝宽之比应为多少？

7．波长为600nm 的单色光垂直照射到一单缝宽度为 0.05mm 的光栅上，在距光栅2m 的屏幕上，测得相邻两条纹间距0.4cm x ∆=。求：（1）在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级，共几条光栅衍射明纹？（2）光栅不透光部分宽度b 为多少？

8．波长为680nm 的单色可见光垂直入射到缝宽为41.2510cm a -=⨯的透射光栅上，观察到第四级谱线缺级，透镜焦距1m f =。求：

（1）此光栅每厘米有多少条狭缝；

（2）在屏上呈现的光谱线的全部级次和条纹数。

9．波长为400nm~760nm 范围的一束复色可见光垂直入射到光栅常数44.810cm d -=⨯的透射光栅上，在屏上形成若干级彩色光谱。已知透镜焦距 1.2m f =。求：

（1）第二级光谱的张角

（2）第二级光谱在屏上的线宽度。

10．在比较两条单色X 射线谱线波长时，注意到谱线A 在与某种晶体的光滑表面成30︒的掠射角时出现第1级反射极大。谱线B （已知具有波长0.097nm ）则在与同一晶体的同一表面成60︒的掠射角时出现第3级反射极大，求谱线A 的波长和晶面间距。