鲁教版六年级数学上册《有理数的乘方》教案
初中数学_【课堂实录】有理数的乘方(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
2.9.2《有理数的乘方》(第二课时)教学设计一、任务分析《有理数的乘方》是鲁教版六年级上第二章《有理数及其运算》第九节内容，乘方运算是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共2课时，本课为第二课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算并且掌握了乘方的基本概念和运算基础上的应用探讨，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。
通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
二、教学目标（一）知识与技能1．巩固有理数乘方的意义；会准确求出有理数的正整数指数幂；进一步熟练掌握有理数的乘方运算。
通过实例感受当底数大于1时，乘方运算结果的增大速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
2．能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
（二）过程与方法基于初一孩子的好奇欲，运用网络教学的先进手段，可以更好的让每一位学生都融入到学习活动中去，真正达到寓教于乐。
（三）情感态度与价值观教学过程中是利用生活中的实例体会乘方的应用，学生会真正感受到数学来源于生活，又服务于生活，更确切的理解为学好数学相当于提高生活的技能。
三、教学重点与难点重点：能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算；能在实际生活中的例子抽象出乘方的数学模型。
难点：1、有理数乘方运算的符号法则；2、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快。
四、教具学具准备：教具准备：多媒体课件一套，教师用平板电脑。
学具准备：每个学生准备一张白纸，课堂练习本和学生用平板电脑。
五、教法学法分析：教法分析：基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。
让学生在轻松的环境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。
中学六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案3（无答案） 鲁教版五四制 学案
有理数的乘方 课题： 2.4有理数的乘方（3） 课型：习题课一、学习目标：1.理解有理数乘方的意义；2.能进行有理数乘方运算；二、重点、难点：重点：能进行有理数乘方运算难点：理解有理数乘方的法则典型例题例1.计算:(1)((1)(－3)3 (2)(－1.5)2 (3)(－71)2例题2①2×（－4） ②3()2313⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-对应训练1.直接写出答案：① 52＝ ②（－3）2＝③ （－0.2）2＝ ④ （－2）4＝⑤=⎪⎭⎫ ⎝⎛-281 ⑥ =⎪⎭⎫ ⎝⎛-341⑦－24＝ ⑧（－1）20＝⑨=⎪⎭⎫ ⎝⎛-252 ⑩ ()=-324计算－（－3）3； （2）（－34）2； （3）（－23）3四、当堂检测1.下列结论错误的是 （ ）A.一个数的平方不可能是负数B.一个数的平方一定是正数C.一个非零有理数的偶次方是正数D.一个负数的奇次方还是负数2.下列式子的结果是正数的是（ ）A.－(－3)4B.－(－4)2C.－(－23)D.－|－5|23.直接写出答案：① －（－4）2＝ ② －（－5）3＝③ 3×（－3）2 ④ 〔（－2）×（－3）〕2＝⑤=⎪⎭⎫ ⎝⎛--334 ⑥ =-42324.选择1．（－3）4表示（ ）A ．－3×4B ．4个（－3）相加C ．4个（－3）相乘D ．3个（－4）相乘2．－24表示（ ）A ．4个－2相乘B ．4个2相乘的相反数C ．2个－4相乘D ．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．（－3）3与－33B ．（－3）2与－32C ．43与34D ．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．23和32B ．－42和（－4）2C ．－23和（－2）3D ．（－23）3和－323 5．不做运算，判断下列各运算结果的符号: (每小题1分，共5分) （－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（43）5，－（－2）23，02004．6.计算 34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 25×43+(―25)×21＋25×(－41)(－79)÷241＋94×(－29) )48()6143361121(-⨯-+--)9(181799-⨯ 56×（－31－21）÷45187×（－72）+43×72－65×（－72）＋(－97)×72。
鲁教版五四学制初中数学六年级上册第二章第九节第二课时有理数的乘方教学课件共14张PPT含视频
二、实践应用
1、计算：
(1) 32 ;
(2) 24 ;
(3)
2 3
3
;
32 (4) .
4
B2、 手工拉面是我国的传统面 食.制作时,拉面师傅将一团和好的面, 揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长,再对折,…, 如此往复下去,对折 次,会拉出 1024根面条.
自我内化完善提高
1、乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 2、数学思想方法：转化、从特殊到一般.
3、有理数乘方运算步骤：先确定底数和指数,再确定 幂的符号,最后计算底数绝对值的积.
寄语 “乘方”精神：虽然是
简简单单的重复，但结 果却是惊人的。做人也 要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会 令你惊喜的。
协作探究开启智慧(一）
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102
103
（10）2 （10）3
104
（10）4
105
（10）5
你能发现什么规 律吗?
成果交流集结锦囊
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102 100； 103 1000； 104 10000 105 100000
1. 一个数的偶次幂会是负数吗？ 2. 一个数的奇次幂是负数，那么这个数一定是负数吗？ 3. 若a2=9，那么a会是什么数？等于几？
4. 若a4=16，那么a会是什么数？等于几？ 5. 偶次幂等于b的数，是什么关系？
协作探究开启智慧（二）
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 学案设计(无答案)
（4）a×a×a×a…×a可记为_______。
（5）求n个__________的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做________。
（6）在an中，a叫作________，n叫作________，an读作________（又叫a的n次幂）。
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方。
3．展示正方体纸盒，如果正方体的棱长为a，你会求正方体纸盒的面积和体积吗？
________________________________________________________________________
4．通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
（1）a×a可记为______。
（2）a×a×a可记为______。
（1）对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形（也就是多少层）？
（2）每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？
（3）把实验的结果填入下表。
对折次数
一次
二次
三次
四次
五次
…
小长方形个数
个数用乘法可表示为
2．你还能举出类似的实例吗？
________________________________________________________________________
5．根据幂的相关知识填空：
（1）在52中，底数是____，指数是____，52读作________或读作________。
（2）在(－4)²中，底数是____，指数是____，读作________或读作________。
六年级数学上册 2.9 有理数的乘方教案 鲁教版五四制
六年级数学上册 2.9 有理数的乘方教案鲁教版五四制2、9有理数的乘方教学目标1、知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神；3、情感态度：通过实验感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。
教材分析：有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，本节中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想，符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显，在练习中让学生完成问题(－1)n－1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实。
数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。
教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养，因此，根据教学内容和学生的认知水平，因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。
在引入新内容时，要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广、a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，an是学生通过类推得到的。
把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的本意。
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。
始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上，例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号。
作用：本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。
2.5有理数的乘方(课件)六年级数学上册(鲁教版2024)
A．－(－4)
B．|－4|
C．(－4)3
D．(－4)2
3．下列各对数中，数值相等的是(
与－32×2
C
)
)A．－3×23
B．－32与(－3)2C．－25与(－2)5
D．－(－3)2与－(－2)3
新课讲解
例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时
规律？
23 =8
(-23 ) =-8
24 =16
(-24 ) =16
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
二、乘方的符号法则
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；
负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？
（－3）4
（2）港珠澳大桥全长5.5×104 m.
解：（1）7.2×105 m2 = 720000 m2；
（2）5.5×104 m = 55000 m.
课堂练习
1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少
10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把
数 3120000 用科学记数法表示为（B）
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞
？
新课讲解
观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？
第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人
地球半径口约为6400000m
光在真空中的速度大约是300 000 000 m/s.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
新课讲解
1440000000可以表示成1.44×109
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的乘法》教案1
初中数学鲁教版六年级上册《有理数的乘法》教学目标知识与能力目标：使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
过程与方法目标：学生熟练地进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析以及计算能力。
教学重点有理数乘法的运算教学难点有理数乘法中的符号法则教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.二、新授（一）甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
1.得到算式3＋3＋3＋3=3×4＝12（厘米）；（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3）＝（-3）×4＝-12（厘米）2.由上知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式（-3×4）＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（-3）×3＝＿＿＿＿＿;（-3）×2＝＿＿＿＿＿;（-3）×1＝＿＿＿＿＿;（-3）×0＝＿＿＿＿＿.3.当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（-3）×（-1）＝＿＿＿＿＿;（-3）×（-2）＝＿＿＿＿＿;（-3）×（-3）＝＿＿＿＿＿;（-3）×（-2）＝＿＿＿＿＿.4.以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.5.针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活动，出示一组算式由学生完成.4×（-4）＝＿＿＿＿＿;4×（-3）＝＿＿＿＿＿;4×（-2）＝＿＿＿＿＿;4×（-1）＝＿＿＿＿＿;（-4）×0＝＿＿＿＿＿;（-4）×1＝＿＿＿＿＿;（-4）×2＝＿＿＿＿＿;（-4）×（-1）＝＿＿＿＿＿;（二）计算下面一组题1.(－7)×8=8×(－7);(－53)×(－910)=(－910)×(－53) 2.［(－4)×(－6)］×5=(－4)×［(－6)×5］; ［21×(－37)］×(－4) =21×［(－37)×(－4)］ 3.(－2)×［(－3)+(－23)］=(－2)×(－3)+(－2)×(－23); 5×［(－7)+(－54)］=5×(－7)+5×(－54) 由1，我们可以得到乘法交换律.由2，可以得到乘法结合律；由3，可以得到乘法对加法的分配律.师，很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.生1，老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.生2，我也发现：规律也成立.师，好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.4.乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条. 生乙，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.生丙，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.生丁，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.师，这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？生，能.如果a 、b 、c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )乘法对加法的分配律:a ×(b +c )=a ×b +a ×c三、练习计算题(1)(－41)×(－8);(2)30×(21－31) (3)(0.25－32)×(－36) (4)8×(－54)×161 四、总结本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：交换律：a ×b =b ×a ；结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c );分配律：a ×(b +c )=a ×b +a ×c .在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.五、作业看课本P 50-52课本P 53习题2．10 1、2、3、4六、板书有理数乘法的运算律交换律：a ×b=b ×a 结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 学案
1 / 2
有理数的乘方
【学习目标】
加深对乘方定义的理解，会计算有理数的乘方，能利用乘方解决生活中的实际问题。
【学习重难点】
1．能进行有理数乘方的运算。
2．正确理解底数、指数和幂的概念。
【学习过程】
一、复习引入
1．在(-1)4中，指数是___________，底数是__________，计算的结果等于__________。
2．在m n 中，m 叫__________数，n 叫__________数，m n 表示的是__________。
3．-0.12=__________ 0.63=__________ (-2
1)4=__________ -(-3)4= __________。
4．把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是__________，把171×171×171×17
1写成幂的形式是__________。
5．(-2)6读作__________或__________，-26读作__________，它们的和为__________。
二、探究学习
自学课本例3，观察例3的结果，你能发现什么规律？与同伴交流。
三、展示交流
1．展示前置自学部分的学习成果。
2．完成课本随堂练习2。
四、合作探究
完成课本联系拓广3。
五、达标拓展
1．完成课本随堂练习1和习题1。
2．完成课本的问题解决2。
2 / 2。
六年级数学上册 2.9 有理数的乘方学案2 鲁教版五四制
4、计算
（1） （2）
（3） （4）
7、某种细菌在培养过程中，每半 小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
拓展提升：
1、若 ，则 是多少？
2、任何一个有理数的2次幂都是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
3、如果一个有理数的平方等于它本身，则这个有理数为（）
4、 的运算结果是（）
（A）-27（B）27（C）9（D）-9
5、用“>”连接 ， ， 应该是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、 __________；
7、计算
① ② ③
④ ⑤ ⑥
五、当堂检测：
1、判断：
（1）任何小于1的有理 数的平方都比1小。（）
（2） 的底数是-3，指数是4。（）
（3）任何有理数的 平方都是正数。（）
A．0 B．1 C．-1 D．0和1
四、对应训练：
1、表示 的数是 （）
（A）10个n相乘所得的积（B）1后面n个零
（C）1后面(n-1)个零（D）1后面（n+ 1）个零
2、若a是有理数，则 是（）
（A）正数（B）负数（C）非负数（D）有理数
3、如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数是（ ）
（A）正数（B）负数
（C）正数或负数（D）任意 有理数
问连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
列式
数量（根）
简记
第1次
2
2
第2次
2×2
4
第3次
第4次
……
第n次
在一次拉面比赛中，拉面师傅用1kg面粉拉出约1000根面条，那拉面师傅大约需要重复多少次拉面的动作？
鲁教版数学六上2.9《有理数的乘方》精品学案
2.9有理数的乘方（第一课时）学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. (3)能正确进行有理数乘方运算． 学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示 学法指导：自主学习，合作探究 知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。
反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________） ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。
③边长为a 的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a 的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材52页某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有 2)(2222个 =__________个，为了简便可以记作 .2、求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在na 中，a 叫_______,n 叫________，na 叫.3、na 具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运 算: 加、 减、 乘、 除、 乘方；运算结果：和、 差、 积、 商、 幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___; 读作____.⑤在5中,底数是 ,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的乘方》第二课时教学课件
本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？
本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
鲁教版五四制六年级上册学案2.9 有理数的乘方
有理数的乘方一、学习目标知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。
在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
二、学习过程1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
6+6+6+6+6=10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？6×6×6×6×6×6×6×6=10×10×10×10×10×10×10×10=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3.边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法4.1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？5.计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：（1）请你用数学知识说明其中数量变化的过程。
（2）请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？6.如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？7.练习古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。
国王从此迷上了下棋。
为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。
第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。
六年级数学上册 第二章 9《有理数的乘方》课件 鲁教版五四制
3333
点拨： (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同 符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来。
边长为 a的正方形的面积可记为：
aaa2
边长为 a的正方形的体积可记为 ： aaaa3 那么4个 a相乘可记为：
第9课
教学目标
知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的 意义，会进行有理数乘方的计算。在理解的基础上， 把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题 的能力。 过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的 过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思 想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。 情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联 系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严 谨性，提高数学素养。
思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什 么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？ 是由什么数来确定它们的正负呢？
如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是 负数吗？
乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正 数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正 数。
你学会了吗？
计算：
（1） (2)3 (11)2
3
3
aaaa?
n个 a相乘又可记为：
a a a?
n
0.93 =
9 4
7
=
0 .9 0 .9 0 .9
9999 7777
思考：用乘方式子怎么表示 3 3 的相反数？
3 3 的相反数是 33
(1)43;(2)14.
2
143 4 4 4 64
2
1 2
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《有理数的乘方》教案
教学目标
1、在现实背景中理解有理数乘方的意义；
2、正确理解底数、指数和幂的概念；
3、会进行有理数的乘方运算.
教学重点
学会进行有理数的乘方运算.
教学过程
一、情境引入
情境1：
将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层；
情境2：
1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？ 你还能举出类似的例子吗？
二、新知展开
1、乘方的表示：
2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ；
5×5×5×5记作 ，读作 ；
类似地：a a a a ⋅⋅⋅⋅ 记作 ，读作 ；
a n 个
2、乘方的定义：
(1)观察上面几个式子有什么特点？
(2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 . 3、认识底数、指数、幂.
4、练一练：
(1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数.
(－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 . 3
232323232⨯⨯⨯⨯，记作 ，底数是 ，指数是 .
12个
)2()2()2()2(-⨯⨯-⨯-⨯- 记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 .
(2)把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式.
5、例题教学
例1．计算343
6)4()4()3()3(7)2(2)1(-- 例2．计算43
5)3
2()3()53()2()21
()1(- 6、负数的幂的符号的确定.
(1)计算：
______2
1_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝）（－、、 (2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？
小结：
正数的任何次幂都是 ；
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .
7、计算：3222
3)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+
三、活学活用，解决难题
现在来解决棋盘摆米的数学问题：
第一格放2粒米，即12粒
第二格放4粒米，即22粒
第三格放8粒米，即32粒
……
第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了.
四、课堂练习
1、4)3(-表示 ，34-表示 ；
2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；
3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2011次幂是 ；
4、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 .。