2017-2018年云南省曲靖市中考数学试卷

2017-2018年云南省曲靖市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．a的倒数是﹣1.5，则a是（）

A．﹣ B．C．﹣D．

2．自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里．其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）

A．0.152×106m B．1.52×105m C．1.52×106m D．152×105m

3．下列运算正确的是（）

A．a+a=2a2B．a2•a=2a2C．（﹣ab）2=2ab2D．（2a）2÷a=4a

4．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．75°

5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

6．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

7．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

A．B． C．D．

8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）

A．边DE B．边EF C．边FA D．边AB

二、填空题（本大题共6小题，小题3分，共18分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上）

9．若有意义，则x的取值范围是．

10．分式方程=3的解为．

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．

①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S

．

四边形ABCH

12．如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°．巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米．

13．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标

为．

14．已知下列命题：

①正五边形的每个外角等于72°；

②90°的圆周角所对的弦是直径；

③方程ax2+bx+c=0，当b2﹣4ac＞0时，方程一定有两个不等实根；

④函数y=kx+b，当k＞0时，图象有可能不经过第二象限；

真命题是．

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15．计算：﹣12016+×（）﹣2+（π﹣3.14）0﹣|﹣|．

16．已知M=（1﹣）÷

（1）化简M；

（2）当a满足方程a2﹣3a+2=0时，求M的值．

17．“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30﹣21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时﹣﹣你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持B：了解，忘了关灯C：不了解，无所谓D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次抽样的公众有人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；

（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．

18．小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．

（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；

（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率．

19．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：

人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200

收费标准（元/人）90 80 70

已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两个年级参加春游学生各有多少人？

20．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE．

（1）求证：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

21．如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=的

图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP=18．（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；