奥鹏南开《运筹学》20春期末考试.doc
奥鹏南开程序设计基础上20春期末考核
1.以下不正确的if语句形式是##。
A.if(x>y);B.if(x=0)x+=y;C.if(X!=y)cin>>xD.if(x<y) else cin>>y; { x++; y++； }【参考答案】：B2.已知“g@「*s="mybook”;"，则 strlen(s)的值为##。
A.4B.6C.7D.不确定【参考答案】：B3.下列函数原型中,错误的是##。
A.int fun(int, int);B.void fun(int x,y);C.int fun(int x, int y);D.void fun();【参考答案】：B4.已知“char *s="mybook”;”，则下列语句正确的是##。
A.strcpy(s,〃hello〃)；B.strcat(s, "hello");C.s=〃hello〃；D.以上均不正确【参考答案】：C5.计算机中存储数据的最小单位是()。
A.字节B.位C.字D.KB【参考答案】：B6.十进制数123变换为等值的二进制数是()。
A.1111000B.1111010C.1111011D.1111100【参考答案】：C7.下面关于数组的描述中,错误的是##。
A.数组的长度必须在定义数组时指定，且数组中所有元素的数据类型必须相同B.如果定义一维数组时提供了初始化列表，则数组的长度可以省略C. 如果定义二维数组时提供了初始化列表，则数组的列下标可以省略D.如果定义二维数组时提供了初始化列表，则数组的行下标可以省略【参考答案】：C8.表达式的100+43.6*'a'数据类型是（）。
A.floatB.doubleC.long doubleD.错误的表达式【参考答案】：B9.表达式 sqrt（b*b-4*a*c）>=0 && a!=0 是（）表达式。
A.算术B.关系C.逻辑D.函数【参考答案】：C10.在计算机中采用二进制,是由于（）。
2019—2020运筹学期末考试试题及答案
2019—2019—2020运筹学期末考试试题及答案2012---2013上学期经济信息管理及计算机应用系《运筹学》期末考试试题及答案班级： 学号一、单项选择题：1、在下面的数学模型中；属于线性规划模型的为（ A ）。
⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+=0Y ,X 3XY .t .s Y X 4S max .A ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解；则一定可以在可行域的 （ A ）上达到。
A ．顶点B ．内点C ．外点D ．几何点3、在线性规划模型中；没有非负约束的变量称为 （ C ）A ．多余变量B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到；那么该线性规划问题最优解为（ C ）。
A.两个B.零个C.无穷多个D.有限多个5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ）A ．最优表中存在常数项为零B ．最优表中非基变量检验数全部非零C ．最优表中存在非基变量的检验数为零D ．可行解集合有界6、设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=++0,,422341421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。
A ．(0； 0； 4； 3)B ． (3； 4； 0； 0)C ．(2； 0； 1； 0)D ． (3； 0； 4； 0)7、若运输问题已求得最优解；此时所求出的检验数一定是全部（ D ）A 、小于或等于零B ．大于零C ．小于零D ．大于或等于零8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题；叙述错误的是( D )A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列B ．该问题的系数矩阵有m+n 行C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D ．该问题的最优解必唯一9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ）A 、动态规划分阶段顺序不同；则结果不同B 、状态对决策有影响C 、动态规划中；定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现10、若P 为网络G 的一条流量增广链；则P 中所有正向弧都为G 的（D ）A．对边B．饱和边C．邻边D．不饱和边一、判断题。
运筹期末考试试题及答案
运筹期末考试试题及答案### 运筹学期末考试试题及答案#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量均为非负B. 目标函数为最大化C. 所有约束条件为等式D. 所有变量均为正数答案：A2. 单纯形法中，如果一个变量的系数在所有约束条件中都是负数，那么这个变量：A. 可以取任意值B. 必须取0C. 可以取正值D. 可以取负值答案：B3. 下列哪个算法不是用于解决整数规划问题的？A. 分支定界法B. 割平面法C. 动态规划D. 线性规划单纯形法答案：D4. 在网络流问题中，如果从源点到汇点存在多条路径，那么流量应该：A. 均匀分配到所有路径B. 只通过最短路径C. 只通过最长路径D. 可以自由选择路径答案：A5. 动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定最优解B. 描述系统状态的变化C. 计算目标函数值D. 确定初始状态答案：B#### 二、填空题（每题3分，共15分）1. 在线性规划中，如果目标函数的系数矩阵是正定的，则该线性规划问题有唯一最优解。
2. 运筹学中的“运筹”一词来源于中国古代的________，意为筹划、谋划。
3. 决策树是一种用于解决________问题的图形化工具。
4. 在排队理论中，M/M/1队列模型表示的是单服务器、________到达、________服务的排队系统。
5. 博弈论中的纳什均衡是指在非合作博弈中，每个参与者选择的策略都是对其他参与者策略的最优响应。
#### 三、简答题（每题10分，共30分）1. 描述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是敏感性分析，并说明其在实际问题中的应用。
3. 简述动态规划的基本原理，并给出一个实际应用的例子。
#### 四、计算题（每题15分，共25分）1. 给定线性规划问题的标准形式，写出其对偶问题，并说明对偶问题的性质。
2. 考虑一个网络流问题，给定网络的节点和边，以及每条边的容量，求出从源点到汇点的最大流量，并说明使用的方法。
运筹学期末考试题和答案
运筹学期末考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 线性规划问题中，目标函数的最优解是在可行域的（）。
A. 边界上B. 内部C. 顶点D. 任意点答案：C2. 单纯形法中，如果某非基变量的检验数大于0，则（）。
A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 该变量可以进入基，也可以不进入基答案：C3. 在对偶线性规划问题中，对偶问题的最优解与原问题的最优解之间的关系是（）。
A. 相等B. 不相等C. 互为相反数D. 互为倒数答案：A4. 动态规划中，状态转移方程的作用是（）。
A. 确定最优解B. 确定最优策略C. 确定状态转移D. 确定决策过程答案：C5. 在排队论中，M/M/1队列的平均等待时间是（）。
A. 1/μB. 1/(μ-λ)C. ρ/(μ-λ)D. ρ/(1-ρ)答案：D6. 决策树中，期望值的计算是基于（）。
A. 概率B. 成本C. 时间D. 收益答案：A7. 运输问题中，初始解的检验数表中，如果某行的检验数都为负，则（）。
A. 该行需要调换B. 该列需要调换C. 该行和该列都不需要调换D. 该行和该列都需要调换答案：C8. 在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型假设（）。
A. 需求量是确定的B. 需求量是随机的C. 订货成本是确定的D. 订货成本是随机的答案：A9. 网络计划技术中，关键路径是（）。
A. 总时差最长的路径B. 总时差最短的路径C. 持续时间最长的路径D. 持续时间最短的路径答案：C10. 敏感性分析中，如果目标函数系数的变化范围是[-2, 2]，则该系数的敏感性是（）。
A. 低B. 中等C. 高D. 无法确定答案：C二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述单纯形法的基本步骤。
答案：单纯形法的基本步骤包括：（1）构造初始单纯形表；（2）进行选基操作，确定基变量和非基变量；（3）进行选主元操作，确定主元列；（4）进行主元行的变换，使主元列下方的元素变为0；（5）检查是否达到最优解，若达到最优解，则停止；若未达到最优解，则重复步骤（2）-（4）。
《运筹学》期末复习题.docx
《运筹学》期末复习题.docx《运筹学》期末复习题第一讲运筹学概念一、填空题1 ?运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2. 运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。
3. 模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽彖。
4通帘对问题屮变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。
5. 运筹学研究和解决问题的某础是最优化技术,并强调系统整体优化功能。
运筹学研究和解决问题的效果具冇连续性。
6. 运筹学用系统的观点研究功能Z 间的关系。
7. 运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8. 运筹学的发展趋势是进一步依赖于宝篡枇的应用和发展。
9. 运筹学解决问题吋首先要观察待决策问题所处的坯境。
10. 用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11?运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳力案。
12.运筹学中所使用的模型是数学模型°用运筹学解决问题的核心是建立数学模型,并対摸型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14. 运筹学的系统特征Z —是用系统的观点研究功能关系。
15. 数学模型中，“s ?t”表示约束。
16. 建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17. 运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的篮理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小纟R 简称为 ORo二、单选题1. 建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求2. 我们可以通过（C ）来验证模型最优解。
A.观察 B.应用 C.实验3. 建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。
A.观察环境B.数据分析C.模型设计4. 建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ）7. 运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。
《运筹学》期末考试试卷A-答案
《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学，以下哪个选项不属于运筹学的研究内容？A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案：D2. 在线性规划中，若一个线性规划问题的可行域是空集，则该问题称为：A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案：C3. 线性规划问题中，目标函数和约束条件均为线性函数的是：A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案：A4. 在整数规划中，若决策变量只能取整数值，则该问题称为：A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B5. 在排队论中，以下哪个因素对服务效率影响最大？A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案：A二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案：模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案：目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中，目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案：非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案：多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案：到达率、服务率、服务台数量三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案：线性规划是运筹学的一个基本分支，主要研究在一定的线性约束条件下，如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标，约束条件是决策者需要满足的条件，非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案：整数规划是线性规划的一种特殊情况，要求决策变量取整数值。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题�每空2分�共10分� 1、在线性规划问题中�称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中�图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点�化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中�称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、�每小题5分�共10分�用图解法求解下列线性规划问题� 1�m a x z = 6x 1+4x 2�������������0781022122121x x x x x x x � 解�此题在“《运筹学》复习参考资料.d o c ”中已有�不再重复。
2�m i n z =�3x 1+2x 2 �������������������0,137210422422121212121x x x x x x x x x x解�⑴⑵⑶ ⑷ ⑸⑹、⑺⑴⑵⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为a b c d a �最优解为b 点。
由方程组������02242221xx x 解出x 1=11�x 2=0 ∴X *=��������21x x =�11�0�T∴m i n z =�3×11+2×0=�33三、�15分�某厂生产甲、乙两种产品�这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源�每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示�ABC甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 3002�用单纯形法求该问题的最优解。
�10分� 解�1�建立线性规划数学模型� 设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2�则x 1、x 2≥0�设z 是产品售后的总利润�则 ma x z =70x 1+120x 2 s.t . ��������������0300103200643604921212121x x x x x x x x � 2�用单纯形法求最优解� 加入松弛变量x 3�x 4�x 5�得到等效的标准模型� ma x z =70x 1+120x 2+0 x 3+0 x 4+0 x 5 s.t . ������������������5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x xx x x j 列表计算如下�CB XB b70 120 0θL x1 x2 x3 x4 x5 0x 3 360 94190 0 x 4 200 4 6 0 1 0 100/3 0 x 5 300 3 �10� 0 0 1 300 0 0 0 0 70 120↑ 0 0 0 0 x3 240 39/5 0 1 0 - 2/5 400/13 0 x4 20 �11/5� 0 0 1 - 3/5 100/11 120 x 2 30 3/10 1 0 0 1/10 10036 120 0 0 12 34↑ 0 0 0 �12 0 x3 1860/11 0 0 1 �39/11 19/11 70 x 1 100/11 1 0 0 5/11 - 3/11 120 x 2 300/11 0 1 0 - 3/22 2/11114300070 120 0 170/11 30/11 0 0-170/11 �30/11 ∴X *=�11100�11300�111860�0�0�T ∴m a x z =70×11100+120×11300=1143000四、�10分�用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型� mi n z =5x 1�2x 2�4x 3 ������������0,,10536423321321321x x x x x x x x x解�用大M 法�先化为等效的标准模型� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3 s.t . ���������������5,...,2,1,01053642353214321j y x x x xx x x x j 增加人工变量x 6、x 7�得到� ma x z / =�5x 1�2x 2�4x 3�M x 6�M x 7 s.t �����������������7,...,2,1,0105364237532164321j x x x x x x x x x x x j 大M 法单纯形表求解过程如下�C B X B b�5�2�400�M�MθLx1x2x3x4x5x6x7�M x64�3�12�10104/3�M x7106350�1015/3�9M�4M�7M M M�M�M9M�5↑4M�27M�4�M�M00�5x14/311/32/3�1/301/30——�M x72011�2��1�211�5-M�5/3-M�10/3-2M+5/3M2M�5/3-M0M�1/3M�2/32M�5/3↑�M�3M+5/30�5x15/311/25/60�1/601/610/3 0x410�1/2�1/21�1/2�11/22�5�5/2�25/605/60�5/601/2↑1/60�5/6�M�M+5/6�5�2x12/3101/3�11/31�1/3 x220112�1�21�322�5�2�11/311/3�1�1/3 00�1/3�1�1/3�M+1�M+1/3∴x*=�32�2�0�0�0�T最优目标函数值m i n z=�m a x z/=���322�=322五、�15分�给定下列运输问题��表中数据为产地A i到销地B j的单位运费�B1 B2 B3 B4 si A 1 A 2 A 3 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 9 10 80 15 dj 8 22 12 181�用最小费用法求初始运输方案�并写出相应的总运费��5分� 2�用1�得到的基本可行解�继续迭代求该问题的最优解。
奥鹏南开20春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《运筹学》在线作业 随机.doc
1..A.最短路问题B.最小费用流问题C.最大流问题D.最小费用最大流问题【参考答案】: A2.下列选项中关于目标规划的表述正确的是（）A.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小B.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求最优解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小 C.现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最大 D.以上说法均不正确。
【参考答案】: A3.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C4.下面为一问题的网络图,利用Kruskal算法求得的最小支撑树的权为( )A.10B.11C.12D.13【参考答案】: D5.设 x1,x2,x3,x4,x5,x6分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,大张、大李、小王和小赵最多2人入选的表达正确的是( )A.x1x2x3x4≥2;B.x1x2x3x4≤2;C.x1x2x3x4=2;D.以上说法均不正确。
【参考答案】: B6.在下面电子表格模型中,“目标函数”所在的单元格地址为( )A.G7：G9B.E7：E9C.G12D.C12, D12【参考答案】: C7.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B8..A.固定成本B.资源分配C.成本收益平衡D.网络配送【参考答案】: A9.Excel“规划求解”工具求解整数规划问题利用的方法是( )A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.以上均不正确【参考答案】: A10.针对下面的电子表格模型,单元格“D21”处的公式输入正确的是( )A.“=I4I5”B.“=-D11-D12-D17”C.“=-D18-D19”D.“=D17-D16 D18”【参考答案】: A11.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B12.设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,如果大李或小赵入选,小周就不能入选,其表达正确的是( )A.x2x6≤1,x4x6≤1;B.x2x6≤1,x3x6≤1;C.x2x6≤1,x2x6≤1;D.x 2x6≤1,x1x6≤1【参考答案】: A13.在电子表格模型中, 有关函数COVAR表述正确的是（）A.用来求解基于给定样本的总体方差B.用来求解两个变量的协方差C.用来求解两个数组矩阵的乘积D.以上说法均不正确【参考答案】: B14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A15.在网络问题中，将某个点的物资或信息送到另一个点，使得运送成本最小。
最新(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx《运筹学》试题参考答案一、填空题(每空2分,共10分）1、在线性规划问题中,称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
4、在图论中,称 无圈的 连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。
二、(每小题５分,共10分)用图解法求解下列线性规划问题： 1)max z = 6x １+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ， 解:此题在“《运筹学》复习参考资料。
do ｃ”中已有，不再重复. 2）min ｚ ＝－3x 1+２x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺⑴⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹可行解域为ab ｃda,最优解为b 点。
由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x １＝１1,x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x =(11,0)T∴m ｉn z =－3×1１+2×０=-33三、(15分)某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要Ａ、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:A B C 甲 ９ 4 3 70 乙 4 ６ 10 120３６0200３00１）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分)2)用单纯形法求该问题的最优解.（10分) 解:１)建立线性规划数学模型:设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2,则x 1、x 2≥0，设ｚ是产品售后的总利润，则m ａx z ＝70x 1+120x ２s ．t 。
(整理)《运筹学》期末考试试题及参考答案
-------------《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空 2 分，共 10 分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题 5 分，共 10 分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z = 6x1+4x2⑴2x1x2 10 ⑵x1x28 ⑶x27 ⑷x1，x20 ⑸、⑹《运筹学》复习参考资料解：此题在“.doc”中已有，不再重复。
2）min z =－3x1+2x2⑴2x14x222 ⑵x14x210 ⑶2x1x27 ⑷x1 3x2 1 ⑸x1 , x20 ⑹、⑺解：--------------------------可行解域为 abcda，最优解为 b 点。
2 x1 4x222由方程组解出 x1=11，x2=0x20∴X* = x1 =（11，0）T x2∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15 分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要 A 、B、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：A B C甲94370乙4610 1203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5 分）--------------------------2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10 分）解： 1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则 x1、x2≥0，设 z 是产品售后的总利润，则max z =70x1+120x2s.t.9 x1 4 x23604 x1 6 x22003 x110 x2300x1， x202）用单纯形法求最优解：加入松弛变量 x3，x4，x5，得到等效的标准模型：max z =70x1+120x2+0 x3+0 x4+0 x5s.t.9 x14x2x33604 x16x2x42003 x110x2x5300x j0, j1,2,...,5列表计算如下：--------------------------70120000θ LC B X B bx 1x2x3x4x5 0x3 3609410090 0x420046010100/3 0x5 3003（10）001300000070120↑000 0x3 24039/5 010- 2/5 400/13 0x4 20（11/5 ）001- 3/5 100/11 120x2303/10 1 001/1010036120001234↑000－12 0x3 1860/11001－39/11 19/1170 x1100/111005/11- 3/11120x2300/11010- 3/22 2/1143000701200170/11 30/1111000-170/11 －30/11∴X*=（ 100 ， 300 ， 1860，0，0）T11 11 11∴max z =70×100 +120×300 = 4300011 11 11四、（10 分）用大M法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x1＋2x2＋4x33x1x22x3 46x13x25x310x1 , x2 , x30--------------------------解：用大 M 法，先化为等效的标准模型：max z/ =－5x1－2x2－4x3s.t.3x1x22x3 x4 46x13x25x3x5 10y j0, j 1,2,...,5增加人工变量 x6、x7，得到：max z/ =－5x1－2x2－4x3－M x6－M x7 s.t3x1x22x3 x4x6 46x13x25x3x5x7 10x j0, j 1,2,...,7大 M 法单纯形表求解过程如下：--------------------------C B X B －M x6 －M x7－5 x1－M x7－5 x10x4－5 x1－2 x2b－ 5－2 － 400－M－Mx1x2x3x4x5x6x7θ L 4（3）12－1 010 4/3106350－ 1 0 15/3 －9M－ 4M－7MM M－M－M↑4M－2 7M－4－M －M 00 9M－54/311/3 2/3－ 1/301/30 ——2011（2）－1 － 2 1 1－ 5-M－5/3 -M－10/3 -2 M +5/3M 2M － 5/3- M0M－1/3 M－2/3 2M －5/3 ↑－M － 3M +5/30 5/311/2 5/60－1/6 01/610/3 10（1/2 ）1/21－1/2 － 11/22－ 5－ 5/2 － 25/605/6 0－5/601/2 ↑1/60－5/6 － M－M +5/6 2/3101/3－1 1/3 1－1/320112－ 1 － 2 1－ 22－ 5－2 － 11/311/3 － 1－1/3300－1/3 －1 －1/3 －M +1－ M +1/3 2∴x* =（3，2，0，0，0）T最优目标函数值min z =－max z/ =－（－22）= 223 3--------------------------五、（15 分）给定下列运输问题：（表中数据为产地 A i 到销地 Bj 的单位运费）B1 B2 B3 B4 siA 1 1 2 3 4 10A 2 8 7 6 5 80A 3 9 10 11 9 15d j8 22 12 181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5 分）2）用 1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
运筹学考试试题
运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1、运筹学的创立时间是在（）A. 1900年B. 1910年C. 1920年D. 1930年答案：D. 1930年2、下列哪一位学者不属于运筹学的创始人？（）A.贝尔曼B.丹捷格C.哈恩D.朱世博答案：D.朱世博3、最优解是（）A.使目标函数值最大的解B.使目标函数值最小的解C.使约束条件成立的解D.使目标函数和约束条件同时成立的解答案：A.使目标函数值最大的解4、下列哪一项不是线性规划的应用领域？（）A.生产计划B.金融规划C.交通运输D.社会科学研究答案：D.社会科学研究5、对于一个线性规划问题，如果存在可行解，则一定存在（）A.最优解B.基可行解C.唯一解D.非可行解答案：B.基可行解二、填空题（每题3分，共30分）6.运筹学的主要研究内容包括_________、_________、_________、_________等五大领域。
答案：数学规划、图论、线性规划、排队论、对策论等五大领域。
7.在运筹学中，我们将_________称为系统的“输入”，将_________称为系统的“输出”。
答案：系统的各种资源、系统的各种活动等称为系统的“输入”，将系统的各种目标、系统的各种效果等称为系统的“输出”。
8.在运筹学中，_________是指对系统进行科学、合理、有效地筹划和安排，以便使系统能够更好地实现其目标。
答案：运筹帷幄运筹学典型考试试题及答案以下是一些运筹学的典型考试试题以及它们的答案：试题一：线性规划问题假设有一个工厂，它有两个生产部门，每个部门都可以生产两种产品。
每种产品的生产量取决于部门的员工数量、设备的可用性以及原材料的供应量。
现在，我们需要确定每个部门应生产多少每种产品以最大化总收入。
答案：这是一个线性规划问题。
我们可以通过构建一个线性规划模型来解决这个问题。
设x1和x2为每个部门生产的两种产品的数量，y 为每个部门的员工数量，z为每个部门的设备可用性，w为每个部门的原材料供应量。
[南开大学(本部)]《运筹学》19秋期末考核(答案参考)
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[南开大学（本部）]《运筹学》19秋期末考核(答案参考）【奥鹏】-[南开大学（本部）]《运筹学》19秋期末考核试卷总分:100 得分:100第1题,设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,如果大李或小赵入选,小周就不能入选,其表达正确的是( )A、x2+x6≤1,x4+x6≤1;B、x2+x6≤1,x3+x6≤1;C、x2+x6≤1,x2+x6≤1;D、x2+x6≤1,x1+x6≤1正确答案:第2题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第3题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第4题,在网络问题中,给定一个带收点和发点的网络,对每一条弧(节点 -节点 ),除了给出容量外,还给出了这条弧的单位流量的费用,要求一个最大流 ,并使得总运费用最小。
这属于( )A、最短路问题B、最小费用流问题C、最大流问题D、最小费用最大流问题正确答案:第5题,下列为目标规划的数学模型的一般结构为A、B、C、D、以上模型均不是正确答案:第6题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第7题,.A、[300，750]B、[300,+∞]C、[500,750]D、[0，750]正确答案:第8题,.A、最短路问题B、最小费用流问题C、最大流问题D、最小费用最大流问题正确答案:第9题,下面的电子表格模型中,属于”目标单元格”的是( )A、C44B、G7:G9C、C12D、D12正确答案:第10题,下列数学模型为线性规划模型的是（）A、B、C、D、正确答案:第11题,根据下面的灵敏度报告,试分析,在最优解保持不变的情况下,窗的单位利润允许变化的范围为( )A、[0，750]；B、[200，+∞）；C、[150，750]；D、[0，+∞）正确答案:第12题,下图是某最大流的网络表格模型,下面关于单元格”D14”输入的公式中正确的是( )A、”=-D9-D10+D12”B、”=D4+D5+D6”C、”=-D11-D12”D、”=-D7-D8+D11”正确答案:第13题,A、AB、BC、CD、D正确答案:第14题,下面关于线性规划模型的含义正确的是A、在给定的条件限制下，求得目标函数达到最大时决策变量的取值；B、在给定的条件限制下，求得目标函数达到最小时决策变量的取值；C、在给定的条件限制下，求得目标函数达到最优时决策变量的取值；D、以上说法均不正确。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科，它运用_________方法，研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题，如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内，那么该最优解是一个_______。
二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象？( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征？( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例，并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品，每种产品都可以选择用手工或机器生产。
假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时，机器生产为2小时，卖价均为50元。
此外，手工生产每件产品的材料消耗为10元，机器生产为6元。
已知每个工人每天工作时间为24小时，可生产10件产品，每件产品的毛利润为50元。
请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量，以达到最大利润。
参考答案：一、填空题1、交叉学科；数学；合理利用有限资源，获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。
例如，在背包问题中，如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品；在生产组织问题中，如何合理安排生产计划，以最小化生产成本或最大化生产效率；在信号传输问题中，如何设计最优的信号传输路径，以确保信号的稳定传输。
以下以背包问题为例进行详细说明。
在背包问题中，给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值。
现在需要从中选择若干物品放入背包中，使得背包的容量恰好被填满，同时物品的总价值最大。
这是一个典型的0-1背包问题，属于运筹学的研究范畴。
(完整word版)运筹学期末试题4套
《运筹学》试卷、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z = 3x1 + 4x2一兀］+ 2^2 M 8X, + 2x, < 12 2x1 +r2<16二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表, 弛变量，试求表中哄至U.的值及各变量下标■■■■到一的值。
五、（15分）已知线性规划问题max z =10^! + 24x a + 20x3+ 20百+何+ 屯 + 2X3+3X4+Sx5 < 19st J 2X] + 4 工2 + 3X3 + 2 工4 +Xj <575 >o 0=12阳①其对偶问题最优解为.t二丄二?|，试根据对偶理论求原问题的最优解。
七、(30分)已知线性规划问题MAX Z = 2码_总+巧两+為+码£ 6s.ij - +2x2 <4x lf x2?z5>0用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
(1 )目标函数变为…■71 「汩(2) 约束条件右端项由|_4」变为|_4(3) 增加一个新的约束：1 1 ■■「V八、(20分)某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥, 已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案《运筹学》试卷二、（20分）已知线性规划问题：min z -2^ +3x2 +5x3 +6x4X、+2X3 +3巧+ > 2—2+ X?—才$ + 3^4 5 —F ^>00=1^3,4）（a）写出其对偶问题;（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。
、（20分）已知运输表如下：销地产地B i B2B3B4供应量A i327650A2752360A3254525需求量60402015（1）用最小元素法确定初始调运方案；（2）确定最优运输方案及最低运费。
《运筹学》期末复习题.doc
一、单项选择题1＞下列叙述正确的是（）。
A. 线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B. 线性规划问题一定有可行基解C. 线性规划问题的最优解只能在最低点上达到D. 单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次答案：A2、线性规划的变量个数与其对偶问题的（A. 变量目标函数C.约束条件个数答案：C3、在利用表上作业法求各非基变量的检验数时，A. 西北角法C.最低费用法答案：B4、下列各项（）不是目标规划的特点。
A. 多目标C.具有优先次序答案：B5、下列关于图的说法中，错误的为（）0A. 点表示所研究的事物对象C.无向图是由点及边所构成的图答案：D6、利用单纯形法求解线性规划问题时，首先需要（A. 找初始基础可行基C.确定改善方向）相等。
B. 变量约束条件D.不确定（）两种方法。
B. 位势法D.元素差额法B. 单一目标 D.不求最优B. 边表示事物之间的联系D.无环的图称为简单图）。
B. 检验当前基础可行解是否为最优解D.确定入变量的最大值和出变量B.小于 D.不能确定答案：C答案：A7、对偶问题最优解的剩余变量解值（）原问题对应变量的检验数的绝对值。
A.大于 C.等于答案：C12、 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（A. 非负条件 C. 最优解答案：D8、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（）0A.无解B. 无穷多最优解C.退化解D. 惟一最优解答案：B9、PERT 网络图屮，（）表示一个工序。
A.节点B. 弧C.权D. 关键路线10、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P 和则有（ ）OA. P>D B ・ P<D C ・ P=DCD.不确定11＞下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（）0A.目标函数求极大B.约束条件全为等式C. 约束条件右端常数项全为正D. 变量取值全为非负答案：B13、如果原问题有最优解，则对偶问题一定具有（A. 无穷多解C. 最优解答案：C14、运输问题的基变量有（）个。
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1.根据下面的灵敏度报告,车间1的工时约束的影子价格为0,下面关于影子价格对目标总利润的影响说法正确的是( )A.在增加一个车间1的工时，目标总利润不变；B.在增加一个车间1的工时，目标总利润变大；C.在增加一个车间1的工时，目标总利润变小；D.以上说法均不对。
【参考答案】: A2.在成本收益平衡问题中的“共性”是指A.收益的最低可接受水平B.单位活动的贡献C.每周单位的活动成本 D.每种资源的可供量【参考答案】: C3..A.固定成本B.资源分配C.成本收益平衡D.网络配送【参考答案】: A4.设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,恰好选中三人的表达正确的是( )A.x1+x2+x3+x4+x5+x6=3，xi=0或1，i=1,2,···，6；B.x1+x2+x3=3，xi=0或1，i=1,2,3；C.x1+x2+x3=3，xi=0，i=1,2,3；D.以上说法均不正确。
【参考答案】: A5.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B6.A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A7.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C8.在网络问题中，将某个点的物资或信息送到另一个点，使得运送成本最小。
这属于A.最短路问题B.最小费用流问题C.最大流问题D.最小费用最大流问题【参考答案】: A9.在下面电子表格模型中,“实际使用”所在列之一的E7所在的单元格内输入表达函数正确的是( )A.SUMPRODUCT（C12：D12，C7：D7）B.MMULT（C12：D12，C4：D4）C.VARP （C12：D12，C4：D4）D.SUMIF （C12：D12，C4：D4）【参考答案】: A10.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C11.针对下面的电子表格模型,单元格“I5”处的公式输入正确的是( )A.“=D10+D12”B.“=D13+D14”C.“=-D11-D12”D.“=-D7-D8+D1 1”【参考答案】: B12.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B13.针对下面的电子表格模型,单元格“I13”处的公式输入正确的是( )A.“=D10+D12”B.“=-D11-D12-D17”C.“=-D6+D10”D.“=D17-D 16+D18”【参考答案】: B14..A.最短路问题B.最小费用流问题C.最大流问题D.最小费用最大流问题【参考答案】: A15.下面对线性规划解的讨论中,叙述正确的选项是( )A.线性规划问题求解的结果有三种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解。
B.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解和无界解。
C.线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解和无界解。
D.以上说法都不正确。
【参考答案】: B16.下面关于“影子价格在市场中的作用”说法正确的是A.资源的影子价格可以看成是一种机会成本。
在纯市场经济的条件下，当资源的市场价格低于影子价格时，可以买进这种资源，反之，可以卖出；B.当资源的影子价格为0时，表明该种资源未得到充分利用；C.当资源的影子价格不为0时，表明该种资源在生产中已耗费完毕；D.以上说法均不正确。
【参考答案】: ABC17.可变单元格一栏的“终值”是指A.决策变量的终值B.通过规划求解后得到的最优解C.目标函数的终值D.以上说法均不正确【参考答案】: AB18.下面说法正确的是（）A.约束右端值同时变动的“百分之百法则”的含义是指如果约束右端值同时变动，计算每一变动占允许变动量的百分比，如果所有的百分比之和不超过100%，那么，影子价格依然有效，如果所有的百分比之和超过100％，那就无法确定影子价格是否依然有效。
B.约束右端值同时变动的“百分之百法则”的含义是指如果约束右端值同时变动，计算每一变动占允许变动量（允许的增量或允许的减量）的百分比，如果所有的百分比之和不超过100%，那么，影子价格依然有效，如果所有的百分比之和超过100％，可以确定影子价格依然无效。
C.约束右端值同时变【参考答案】: AC19..A.门的单位利润允许变化的范围为[0，750]；B.窗的单位利润允许变化的范围为[200，+∞）；C.门的单位利润允许变化的范围为[150，750]；D.窗的单位利润允许变化的范围为[0，+∞）【参考答案】: AB20.下列属于指派问题假设条件的是( )A.人的数量和工作的数量相等；B.每个人只能完成一项工作，每项工作只能由一个人来完成；C.每个人和每项工作的组合都会有一个相关的成本；D.目标是要确定如何指派才能使总成本最小。
【参考答案】: ABCD21.下列关于二次规划问题的叙述正确的是( )A.目标函数为变量的二次函数B.约束条件为变量的线性等式（或不等式） C.约束条件为变量的非线性等式（或不等式） D.以上说法均不正确【参考答案】: AB22.在纯市场经济条件下,买进资源的条件是（）A.资源的市场价格低于影子价格B.资源的市场价格高于影子价格C.资源的市场价格等于影子价格D.选项A正确，BC不正确【参考答案】: AD23.在题25的灵敏度分析报告中,下列说法正确的是( )A.车间1中的资源影子价格为0B.车间1的可用工时未得到充分利用C.车间1的可用工时得到充分利用D.以上说法均不正确【参考答案】: AB24..A.最小费用流问题B.最大流问题C.最短路问题D.网络问题【参考答案】: CD25.下列关于非线性规划问题的叙述正确的是（）A.目标函数中有一个是决策变量的非线性函数B.约束条件中有一个是决策变量的非线性函数 C.目标函数是决策变量的线性函数，而约束条件中有一个是决策变量的线性函数 D.以上说法均不正确【参考答案】: AB26.在平面直角坐标系下,用图解法求解线性规划问题的条件是含有两个或两个以上决策变量的线性规划。
( )T.对 F.错【参考答案】: B27.在目标规划问题中，目标的优先级越低，出现偏差的可能性就越小。
A.错误B.正确【参考答案】: A28.在纯市场经济条件下, 买进资源的条件是资源的市场价格高于影子价格。
A.错误B.正确【参考答案】: A29.线性规划问题的求解只有唯一解、无穷多解以及无界解三种。
A.错误B.正确【参考答案】: A30.约束右端值的“百分之百法则”的含义是指如果约束右端值同时变动,计算每一变动占允许变动量(允许的增量或允许的减量)的百分比,如果所有的百分比之和不超过100%,那么,影子价格依然有效,如果所有的百分比之和超过100%,影子价格无效。
( )T.对 F.错【参考答案】: B31.一般在给“单元格命名”时,应在视图菜单中,单击指向名称,再选择指定。
( )T.对 F.错【参考答案】: A32.用Excel中的“规划求解”模块可以求解大规模整数规划问题。
( ) T.对 F.错【参考答案】: B33.在市场经济环境下, 当资源的市场价格低于影子价格时，可以购进该资源.A.错误B.正确【参考答案】: B34.若非线性规划的目标函数为变量的二次函数,约束条件又都是决策变量的线性等式或不等式,则称这种规划为二次规划。
( )T.对 F.错【参考答案】: A35.在电子表格模型中, 函数COVAR是用来求解任意规格两个变量的协方差。
( )T.对 F.错【参考答案】: A36.某饲养场饲养动物，设每只动物至少需要70克蛋白质、3克矿物质、10毫克维生素。
现有五种饲料可供选用，各种饲料每千克营养成分含量及单价如下表所示试确定既能满足动物生长的营养要求，又能使费用最省的选择饲料的方案。
(只建模不需求解)【参考答案】: AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACACAAADABD AGDHBJGFHEHFJGDAGEDGIGFICDAAAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAAB AAAAAAAAAAAAAGAAAAAAAAAAAACAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAGAAAAAAAAAAAAAACAAAAAAA37.张、王、李、赵4位教师被分配教语文、数学、物理、化学4门课程，每位老师教一门课程，一门课程由一位老师教。
根据这四位老师以往教课的情况，他们分别教这四门课程的平均成绩如下表:四位教师每人只能教一门课，每一门课只能由一个教师来教，要确定哪一位教师上哪一门课，使四门课的平均成绩之和为最高。
请建立该指派问题的数学模型。
(不要求求解)【参考答案】: 解:记:第1个教师------张;第2个教师-----王;第3个教师-----李;第4个教师-----赵。