江苏省盐城市建湖县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(图片版)
盐城市七年级上册数学期末试卷(含答案)
盐城市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线3．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（）A．﹣9℃B．7℃C．﹣7℃D．9℃6．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 8．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 10．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 11．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查12．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<014．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．18．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．20．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 21．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.22．分解因式: 22xy xy +=_ ___________23．若a a -=，则a 应满足的条件为______．24．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；25．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.26．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．27．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)28．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）29．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 30．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期末数学试卷 (1)
2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝03．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×10115．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB 7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝308．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为℃．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填序号）16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为cm3．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆g．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）320．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD CD，BG BH．（填“＞”“＜”或“＝”）25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A 地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是km/h，甲从A地到B地的速度是km/h，甲在出发小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发h时，两人相距30千米？2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A．【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝0【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、4a3+2a2，无法合并，故此选项错误；C、2a2b﹣2ab2＝0，无法合并，故此选项错误；D、3ab﹣3ba＝0，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．3．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是经过两点有且只有一条直线，故选：C．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的内容．4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A．B．C．D．【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图就是从正面、左面、上面三个方向看所得到的图形．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB【分析】根据线段中点的定义进行判断．【解答】解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC＝BC或AC＝AB 或AB＝2AC＝2BC；反之，若C在线段AB上，有AC＝BC＝AB或AB＝2AC＝2BC之一就可以判断C是AB的中点．7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30【分析】设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，根据植树的总棵树＝3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，依题意，得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解答】解：根据题意及动手操作可知小正方体朝上一面的字是国．故选：B．【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为a元．【分析】列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【解答】解：依题意可得，售价为＝a，故答案为：a．【点评】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为18℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：6﹣（﹣12）＝6+12＝18（℃）．故答案为：18．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝﹣3．【分析】把x＝2代入方程得到一个关于m的方程，从而求得m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为150.6°．【分析】直接利用度分秒的换算法则得出答案．【解答】解：∵过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°．【点评】此题主要考查了度分秒的转换，正确把握换算方法是解题关键．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝3．【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，故m﹣n＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有③⑤．（填序号）【分析】根据对顶角相等、邻补角、垂直的意义、等量代换等知识，逐个进行判断即可．【解答】解：∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE，因此①不符合题意；由对顶角相等可得②不符合题意；∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此③符合题意；∠COE+∠DOE＝180°，因此④不符合题意；∠EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此⑤符合题意；∠BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不符合题意；故答案为：③⑤【点评】考查对顶角、邻补角、垂直的意义等知识，等量代换在寻找各个角之间关系时起到十分重要的重要．16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为80cm3．【分析】先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．【解答】解：观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝13﹣5＝8（cm），则盒子的体积＝8×5×2＝80（cm3）．故答案为：80．【点评】本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积＝长×宽×高．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆66g．【分析】分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，5+11+17＝33，所以33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66．【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为19．【分析】设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x ﹣6），根据五个数的和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），依题意，得：x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝19．故答案为：19．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）×（﹣24）＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝9﹣8+18＝19（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3＝5×（﹣4）﹣3×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣3+27＝4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y＝﹣2x+5y﹣5；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）＝﹣2a3+6b2﹣b2+a3＝﹣a3+5b2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．【分析】化简5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝2ab（2a﹣7b），将a＝﹣1，b＝﹣代入即可．【解答】解：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），当a＝﹣1，b＝﹣时，原式＝2×（﹣1）×（﹣）×[2×（﹣2）﹣7×（﹣）]＝1×（﹣2+）＝．【点评】本题考查整式的加减法；熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+3x＝﹣7，移项及合并同类项，得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】（1）将已知代入即可得到3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy ﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）由已知可得15y＝6，解得y＝．【解答】解：（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∴15y＝6，∴y＝．【点评】本题考查整式的加减法；熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD＝CD，BG＝BH．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】（1）利用网格进而得出过点C画AB的平行线；（2）利用网格得出过点B画AC的垂线，交AC于G；（3）利用点到之间的距离性质得出答案；（4）利用点的之间的距离定义得出答案．【解答】解：（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）BD＝CD，BG＝BH，故答案为：＝，＝．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握相关性质以及结合网格是解题关键．25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？【分析】首先设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝361，根据等量关系，列出方程，再解即可；【解答】解：设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，裤子标价：420﹣250＝170（元），答：上衣标价250元，则裤子标价170元；【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．【分析】（1）根据∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，可求出∠AOE，∠COE，进而求出∠BOE；（2）根据OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，得出∠FOC＝∠AOE+12°，再设未知数，利用平角列方程求出∠AOE，进而求出其它的各个角．【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∠COE＝∠AOC＝×75°＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x°，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°∴x+（x+12+x）×2＝180，解得，x＝26，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x°+x°+12°＝77°【点评】考查角平分线的意义，平角的意义，按比例分配等知识，恰当的转化是解决问题的关键．27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A 地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是40km/h，甲从A地到B地的速度是80km/h，甲在出发小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发或或或或6.5h时，两人相距30千米？【分析】（1）利用路程除以速度得出甲、乙的速度即可；利用路程除以甲返回时速度求得返回时间再加上从A地到B地的时间即可；（2）设出发x小时两人相遇，根据两人所行路程和为160km列出方程解答即可；（3）设出发a小时，两人相距30千米，根据相遇前、相遇后、甲返回A地追上乙前、甲返回A地追上乙后、当甲到达A地后，乙行驶了65km五种情况列出方程解答即可．（1）乙的速度是160÷4＝40km/h，甲从A地到B地的速度是160÷2＝80 km/h，【解答】解：甲在出发2+160÷（80+40）＝小时到达A地．故答案为：40，80，．（2）设出发x小时两人首次相遇，由题意得40x+80x＝160解得：x＝，答：出发小时两人相遇．（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得40a+80a＝160﹣30或80a+40a＝160+30或40a﹣120（a﹣2）＝30或120（a﹣2）﹣40a ＝30或20a＝130，解得：a＝或a＝或a＝或a＝或a＝6.5答：出发或或或或6.5小时，两人相距30千米．故答案为：或或或或6.5．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a＝﹣1B．a2+a2＝a4C．3a2+2a3＝5a5D．5a2b﹣6a2b＝﹣a2b4．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°6．运用等式性质的变形，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果，那么a＝bC．如果a＝b，那么D．如果a＝3，那么a2＝3a27．有理数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1009．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．10．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上12．如图，△AOB中，∠B＝30°．将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．22°B．52°C．60°D．82°13．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④14．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+1二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．单项式﹣xy2的系数是．16．a的3倍与b的差的平方，用代数式表示为．17．计算：15°37′+42°51′＝．18．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．19．如果x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．20．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图所示）．若所有日期数之和为189，则n的值为．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算：（1）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）22．（10分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7（2）．23．（10分）如图所示．（1）阴影部分的周长是；（2）阴影部分的面积是；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是多少？面积是多少？24．（10分）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？25．（10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度．（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a＝﹣a，错误；B、a2+a2＝2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b＝﹣a2b，正确．故选：D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．4．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5．【分析】利用角平分线的定义和补角的定义求解．【解答】解：OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，∴∠BOC＝55+55＝110°，∴∠BOD＝180﹣110＝70°．故选：C．【点评】本题考查了角平分线和补角的定义．6．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c＝b+c，所以A不成立；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a＝b，所以B成立；C、不成立，因为c必需不为0；D、因为a2＝9，3a2＝27，所以a2≠3a2；故选：B．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7．【分析】根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得：﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，﹣4＜a＜﹣3，选项A不符合题意；∵﹣4＜a＜﹣3，1＜b＜2，∴a+b＜0，选项B不符合题意；∴|a|＞|b|，选项C符合题意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．8．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润＝售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x+40，解得：x＝120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润＝售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．9．【分析】根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．【解答】解：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．10．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．11．【分析】依据点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，即可得到点C在线段AB上．【解答】解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是判段点C的位置在线段AB上．12．【分析】根据旋转变换的性质可得∠B′＝∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′＝52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO＝∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B＝30°，∴∠B′＝∠B＝30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′＝52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO＝∠B′+∠BOB′＝30°+52°＝82°．故选：D．【点评】本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．13．【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10＝43m+1，故④正确；根据校车数不变可得：＝，故③正确．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n﹣1）＝7n+1根．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7＝15根；图案③需火柴棒：8+7+7＝22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）＝7n+1根；故选：D．【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．【分析】先算差，再算平方．【解答】解：所求代数式为：（3a﹣b）2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意抓住关键词，找到相应的运算顺序．17．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．18．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．关键是首先根据示意图正确列出代数式，再代入求值．19．【分析】将x＝1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x＝﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x＝1时，代数式2ax3+3bx+4＝2a+3b+4＝5，即2a+3b＝1，∴x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4＝﹣2a﹣3b+4＝﹣（2a+3b）+4＝﹣1+4＝3．故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．20．【分析】根据日历表中的数据列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣8+n﹣7+n﹣6+n﹣1+n+n+1+n+6+n+7+n+8＝189，解得：n＝21，则n的值为21，故答案为：21【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清日历时候数据的规律是解本题的关键．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣÷（﹣）＝﹣1+×＝﹣1+＝﹣；（2）a﹣（5a﹣2b）﹣2（a﹣3b）＝a﹣5a+2b﹣2a+6b＝﹣6a+8b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1＝7，移项合并得：3x＝18，解得：x＝6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）＝﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】（1）阴影部分的周长等于各边长的和，将各边长相加即可；（2）阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积；（3）将x＝5.5，y＝4代入（1）（2）即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长：y+2y+y+y+2x+2x＝4x+6y，故答案为4x+6y；（2）阴影部分的面积2x•2y﹣y•（2x﹣x﹣0.5x）＝3.5xy，故答案为3.5xy；（3）当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长为4x+6y＝4×5.5+6×4＝46，阴影部分的面积为3.5xy＝3.5×5.5×4＝77．【点评】本题考查了代数式的值，正确列出代数式是解题的关键．24．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）由x，y互为倒数，得到xy＝1，原式整理后即可求出y的值．【解答】解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴xy＝1，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，则y＝．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据距离＝速度差×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．根据距离＝速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x﹣x）＝400，解得：x＝200，∴2x＝400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）解：设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸相距50m．400y﹣200y＝50y＝或者60×y+50﹣60×y＝400，解得y＝．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过或分钟，小明和爸爸相距50m．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由路程差找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．【分析】（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据①当点M和点N在点P同侧时；②当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可．【解答】解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，PN+PM＝8，不合题意．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5．（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。
盐城市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( )A. B.C. D.2．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短 3．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线②角的两边越长，角的度数越大③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32 A.1B.2C.3D.4 4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（ ）A ．90B ．100C ．150D ．1205．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A.①B.②C.③D.④6．下列每组单项式中是同类项的是（ ）A.2xy 与﹣13yx B.3x 2y 与﹣2xy 2 C.12x -与﹣2xy D.xy 与yz 7．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×1088．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为：A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-459．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )A ．55B ．56C ．63D ．6410．下列说法正确的是 （ ）A.a-（2b-3c ）=-（a+2b-3c ）B.3x b - 和3x b -- 互为相反数C.当x ＜0 时，32x x x -=-D.（-1）+2÷（-1）-（-1）=011．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．522.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元12．有理数a ，b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab ＜0，②ab ＞0，③a+b ＜0，④a ﹣b ＜0，⑤a ＜|b|，⑥﹣a ＞﹣b ，正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题13．已知∠A=35°10′48″，则∠A 的余角是__________．14．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．已知12x =是方程()6232x m m +=+的解，则m 为__________． 17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）18．若322m x b 与413n x b -是同类项，则m n +=___________.19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．比－4大而比3小的所有整数的和是________三、解答题21．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．22．如图，已知四个点A 、B 、C 、D ．（1）作下列图形：①线段AB ；②射线CD ；③直线AC ．（2）在直线AC 上画出符合下列条件的点P 和Q ，并说明理由．①使线段DP 长度最小；②使BQ+DQ 最小．23．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？24．．．列方程．．．．解应用题: 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．（1）计算：()02233π----- （2）先化简再求值()()()2222x y x y x y +----其中x 1y 1=-=， 26．化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．27．计算：3-2×（-5）228．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2.【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．C4．C5．B6．A7．A8．C9．C10．C11．C12．C二、填空题13．54°49′12″14．5915．16． SKIPIF 1 < 0 解析：43- 17． SKIPIF 1 < 0或（ SKIPIF 1 < 0 ） 解析：4(1)n n ++或（24n n ++）18．519．-1；20．-3三、解答题21．（1）70°；（2）∠DOC ，∠DOB ；（3）∠EOB ．22．（1）①详见解析；②详见解析；③详见解析；（2）①详见解析；②详见解析.23．这个角的度数为18°．24．(1) 两种商品全部卖完后可获得1950元利润;(2) 第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.25．（1）-14；（2）-4xy-8y 2；-4. 26．（1）-xy ；（2）-12x 2+5x+8．27．-4728．(1)-31；（2）5；（3）-37。
19-20学年江苏省盐城市建湖县七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年江苏省盐城市建湖县七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−2的绝对值是A. −2B. 2C. ±2D. −122.下列运算中，正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. −4a2b+3ba2=−a2bD. 5a2−4a2=13.木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，再过这两点弹出一条墨线，他运用的数学原理是()A. 两点之间，线段最短B. 两点间线段的长度叫两点间的距离C. 经过一点，可以作无数条直线D. 两点确定一条直线4.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”.“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为()A. 21×104亿B. 2.1×104亿C. 2.1×105亿D. 0.21×106亿5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是()A. AM=BMB. AB=2AMAB D. AM+BM=ABC. BM=127.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A. 2x+3(72−x)=30B. 3x+2(72−x)=30C. 2x+3(30−x)=72D. 3x+2(30−x)=728.图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是()A. 信B. 国C. 友D. 善二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.如果a的相反数是1，那么a2017等于______ ．10.每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是______元．11.A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是______ ．12.已知x=2是关于x的方程3x+a=8的解，则a=______．13.计算89°15′−35°21′=______．a2x−a2x3是一个______次二项式．14.4515.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠BOE=18°，则∠AOC=______°．16.一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则该长方体的体积为_________cm3．17.上美术课时，一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_________．18.如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月______号．三、解答题（本大题共9小题，共76.0分）19.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：f(1)=1+21，f(2)=1+22，f(3)=1+23，f(4)=1+24…(1)利用以上运算规律，写出f(2017)=__________；(2)计算：f(1)⋅f(2)⋅f(3)⋅…⋅f(100)的值．20.计算：(1)3a−2+(4a−5)(2)x2−2(x2−13y)−(x2−13y)21.先化简，再求值：−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]，其中m=1,n=−2．22.解方程：(1)5(2−x)=−(2x−7)；(2)x+36=1−3−2x4．23.已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．(1)求A−2B的值；(2)若A−2B的值与y的值无关，求x的值．24.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：(注：所画线条用黑色签字笔描黑)(1)过点C画AB的平行线；(2)过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．(3)点B到AC的距离是线段______的长度，线段AB的长度是点______到直线______的距离．(4)线段BG、AB的大小关系为：BG______AB(填“>”、“<”或“=”)，理由是______．25.某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600m.如果用这批布料做的上衣和裤子恰好配套，求制作上衣和裤子所用的布料分别是多少米？26.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．27.张华和李明沿同一路线晨跑，张华的速度是120m/min，李明的速度是180m/min，张华比李明先出发10min，两人同时到达终点，设李明晨跑所用的时间为x min(1)请用含x的式子表示张华晨跑使用的时间为______min；(2)求这条晨跑路线的路程是多少米？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了绝对值的概念.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解：|−2|=2．故选B．2.答案：C解析：解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、−4a2b+3ba2=−a2b，此选正确；D、5a2−4a2=a2，此选项错误；故选：C．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．3.答案：D解析：本题主要考查的是直线的性质，此操作的依据是两点确定一条直线，掌握直线的性质是解题的关键．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选D．4.答案：C解析：解：210 000亿=2.1×105亿．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：D解析：解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；②球的主视图与左视图都是圆；③圆锥主视图与左视图都是三角形；④圆柱的主视图和左视图都是长方形；故选：D．主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．分别分析四种几何体的主视图与左视图，即可求解．本题考查了简单几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.答案：D解析：解：A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=12D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．根据线段中点的定义进行判断．AB或AB=2AC=2BC；本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=12AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．反之，若C在线段AB上，有AC=BC=127.答案：D解析：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出男女生的植树棵数是解题关键．直接根据题意表示出女生人数，进而利用30位学生种树72棵，得出等式求出答案．解：设男生有x人，则女生(30−x)人，根据题意可得：3x+2(30−x)=72．故选D．8.答案：A解析：解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，信与国相对，故选：A．根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．9.答案：−1解析：解：a的相反数是1，a=−1，那么a2017=−1，故答案为：−1．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10.答案：0.7m=0.7m解析：解：m×710故答案为：0.7m，计算即可．该上衣的现在售价=原价×折扣10本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解原价、售价和折扣间的关系．售价=原价×折扣数．10解析：本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．用最高温度减去温差，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：5−7=5+(−7)=−2℃．故答案为：−2℃．12.答案：2解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程计算即可求出a的值．解：把x=2代入方程得：6+a=8，解得：a=2．故答案为2．13.答案：53°54′解析：解：89°15′−35°21′=88°75′−35°21′=53°54′．故答案为：53°54′．直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：五a2x−a2x3是一个五次二项式．解析：解：45故答案为：五．利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式的次数，正确把握相关定义是解题关键．解析：本题考查的是余角，顶角有关知识，根据余角定义可得∠BOD=90°−18°=72°，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=72°．解：∵∠BOD与∠BOE互为余角，∴∠BOD+∠EOB=90°，∵∠BOE=18°，∴∠BOD=90°−18°=72°，∴∠AOC=∠BOD=72°．故答案为72．16.答案：96解析：本题考查的是立体图形展开图及长方体的体积计算有关知识，先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．解：10−8=2(cm)，8−2=6(cm)，14−6=8(cm)，2×6×8=96(cm3).答：其体积为96cm3．故答案为96．17.答案：33解析：本题主要考查的是几何体的表面积的有关知识，分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4−1=3，总面积为8+3=11，最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9−4=5，总面积为12+5=17，5+11+17=33， 所以被他涂上颜色部分的面积为33．故答案为33．18.答案：5解析：解：设3个数中最小的数为x ，则另外2数为x +7，x +14，根据题意得：x +(x +7)+(x +14)=36，解得：x =5．故答案为：5．设3个数中最小的数为x ，则另外2数为x +7，x +14，根据3个数之和为36，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19.答案：解：(1)1+22017；(2)根据题中的新定义得：原式=(1+21)×(1+22)×(1+23)×…×(1+2100)，=31×42×53×64× (102100)=3×4×5×6×……×1021×2×3×4×5×6×……×100， =101×1021×2，=101×51，=5151．解析：此题考查了有理数的混合运算，新定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据运算规律确定出f(2017)的值即可；(2)根据运算规律得到(1+21)×(1+22)×(1+23)×…×(1+2100)，然后计算即可求出值．解：(1)根据运算的规律得：f(2017)=1+22017；故答案为1+22017；(2)见答案．20.答案：(1)解：原式=(3a+4a)+(−2−5) =7a−7；(2)原式=x2−2x2+23y−x2+13y=(x2−2x2−x2)+(23y+13y)=−2x2+y．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21.答案：解：原式=−2mn+6m2−(m2−5mn+5m2+2mn)=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn，当m=1，n=−2时，原式=1×(−2)=−2．解析：此题考查了整式的加减，代数式的值，掌握整式的加减法则是关键，先去括号合并同类项将原式化简，然后把m=1，n=−2代入化简后的式子，计算即可得到答案．22.答案：解：(1)去括号，可得：10−5x=7−2x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=1．(2)去分母，可得：2(x+3)=12−3(3−2x)，去括号，可得：2x+6=12−9+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.75．解析：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.答案：解：(1)A−2B=(2x2+xy+3y−1)−2(x2−xy)=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1；(2)∵A−2B的值与y的值无关，∴3xy+3y−1=(3x+3)y−1，即：3x+3=0，x=−1.解析：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．(1)将A与B代入A−2B中，去括号合并即可得到结果；(2)根据A−2B的值与y的值无关，得到y的系数为0，即可求出x的值．24.答案：解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)BG；A；BH；(4)<；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(填垂线段最短也算对)解析：此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握相关性质以及结合网格是解题关键．(1)利用网格进而得出过点C画AB的平行线；(2)利用网格得出过点B画AC的垂线，以及画AB的垂线，交AC的延长线于H；(3)利用点的之间的距离定义得出答案；(4)利用点到之间的距离性质得出答案．解：(1)(2)见答案(3)点B到AC的距离是线段BG的长度，线段AB的长度是点A到直线BH的距离．故答案为：BG、A、BH；(4)线段BG、AB的大小关系为：BG<AB(填“>”、“<”或“=”)，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(填垂线段最短也算对)．故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(填垂线段最短也算对)．25.答案：解：设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用(600−x)m，由题意得出：x 3×2=600−x3×3，解得：x=360，600−x=240(m)．答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键．根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而列方程解答即可．26.答案：解：(1)∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；(2)设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．解析：考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°.也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．(1)根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；(2)先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x= 72°，然后与(1)的计算方法一样．27.答案：(1)(x+10)(2)由题意可得：120(x+10)=180x，解得：x=20，则180×20=3600(m)答：这条晨跑路线的路程是3600米．解析：解：(1)设李明晨跑所用的时间为x min，则张华晨跑使用的时间为(x+10)min；故答案为：(x+10)；(2)见答案．(1)直接利用，张华比李明先出发10min，两人同时到达终点，得出答案；(2)利用两人晨跑的路程相同进而得出等式即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．。
【4份试卷合集】江苏省盐城市2019-2020学年数学七上期末达标检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130°2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦3．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
其中正确的结论有（ ）A.个B.个C.个D.个4．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A.3（x ﹣2）=2x+9 B.3（x+2）=2x ﹣9 C.3x +2=92x - D.3x ﹣2=92x + 5．某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ） A.20%a 元B.（1﹣20%）a 元C.（1+20%）a 元D.120a+％元6．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．157．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1038．在x 2y ，-15，-8x+4y ，43ab 四个代数式中，单项式有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y+，单项式的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④10．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小； A.② B.①③C.①②D.②③④11．若与互为相反数，则的值为（ ） A ．－bB ．C ．－8D ．812．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！二、填空题13．如图，点B 、O 、D 在同一直线上，若∠AOB=17°30′，∠COD=107°29′，则∠AOC= _____.14．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，CD=1cm ，点M 是AD 的中点，点N 是BC 的中点，且MN=3.5cm ，则AB=______cm.15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．16．若整式7a-5与3-5a 互为相反数，则a 的值为______． 17．已知单项式 2m a b 与－2341n a b -的和是单项式，那么 m ＝ ___， n ＝ ___． 18．观察下列各式，并回答下列问题： 11133+=112344+=11355+=；…… （1）写出第④个等式：________；（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)n n …的代数式表示出来，并证明你的猜想. 19．我市某天早上气温是6-℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是___________．20．如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为三、解答题21．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）． （1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °； （2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．22．列方程组解古算题：今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价几何？ 题目大意是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱，求参与共同购物的有几人？物品价值多少钱？23．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？24．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，∠MON ＝56°.⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC 的度数； ⑶ 求∠AOB 与∠AOC 的度数.25．一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）． （1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a ，b ），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m ，n ）是“相伴数对”，求代数式m ﹣223n ﹣[4m ﹣2（3n ﹣1）]的值． 26．已知：A+2B=277a ab -，B=2467a ab --. （1）求A ；（2）若21(2)0a b ++-=计算A 的值. 27．计算：〔÷（-）＋0.4×（-）〕×（-1）28．311()()(2)424-⨯-÷-【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 12．C 二、填空题 13．90°1′ 14．8 15． 16．117．m=4 n=318．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0 解析：（1114566+=；（211(1)22n n n n +=+++19．－9 20．0 三、解答题21．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣180 22．参与共同购物的有7个人，物品价值53钱23．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）9折． 24．（1）∠COD ＝∠AOB.理由见解析；（2）∠BOC ＝112°；（3）∠AOC ＝146°.25．（1）94b=-； (2)9(2,)2-（答案不唯一）；（3）-2.26．(1)-a2+5ab+14；(2)3. 27．528．1 6 -2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠BOC的度数是（）A.113°B.134°C.136°D.144°2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向3．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．方程2y﹣12＝12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.45．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A.27B.51C.65D.726．在代数式π，x2+21x，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个7．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（）A.a-bB.b+cC.0D.a-c8．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A.2a2+3a2=5a2B.2a2+3a2=6a2C.4xy-3xy=1D.2m2n-2mn2=09．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 10．-24的相反数是（ ） A.-24B.24C.124-D.12411．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（ ）A.b ﹣a ＜0B.1﹣a ＞0C.b ﹣1＞0D.﹣1﹣b ＜012．若m 是有理数，则m m +的值是（ ） A.正数 B.负数C.0或正数D.0或负数二、填空题13．如果∠A 的余角是26°，那么∠A 的补角为_______°．14．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．15．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米．16．已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x 的值为_____．17．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m 3“分裂”后，其中有一个奇数是347，则m 的值是_____． 18．根据下列各式的规律，在横线处填空：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，……， 1120172018+-______=_______. 193_____．20．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________． 三、解答题21．如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC的度数.22．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？23．2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?24．在对多项式（23x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+23x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？25．如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求AONAOP∠∠的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=______度．26．计算：（1）5x+y﹣3x﹣5y；（2）2a+2（a﹣b）﹣3（a+b）27．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2|28．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子：【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．B4．C5．D6．B7．C8．A9．A10．B11．A12．C二、填空题13．116°14．真15．50416．-1617．19；18． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：11009120172018⨯19． SKIPIF 1 < 0解析：20．-3 - SKIPIF 1 < 0解析：-3 -2 3三、解答题21．（1）图形见解析（2）75°22．鸽笼有4个，鸽子有27只.23．每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 24．结果是定值，与x、y取值无关．25．(1) ∠AOP=40°；(2) 103或6； (3) 105或135.26．（1）2x﹣4y；（2）a﹣5b. 27．(1)12 (2)-1228．（1）15；（2）53-；（3）方法不唯一2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( ) A ．145° B．35° C．65° D．55°2．如果一个角等于60°，那么这个角的补角是（ ） A ．30° B．60° C．90° D．120°3．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）A.105°B.115°C.125°D.135° 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ） A.-4B.2C.-2D.45．下列说法正确的是（ ） A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y3-是多项式 D.2x x 1--的常数项是16．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ） A.13222xx +=- B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 7．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．8．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ） A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅9．下列计算正确的是（ ）A ．23=6 B ．﹣4﹣16=﹣20 C ．﹣8﹣8=0 D ．﹣5﹣2=﹣310．某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（ ）A ．15℃B ．﹣15℃C ．1℃D ．﹣1℃11．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A．D点B．E点C．F点D．G点12．如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）B.a＞－bC.b＜－aD.a＋b＞0A.a b二、填空题13．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=_______°．14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了道题。
2019-2020学年盐城市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题
2019-2020学年盐城市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题一、选择题1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°2．在一些商场、饭店或写字楼中，常常能看到一种三翼式旋转门在圆柱体的空间內旋转．旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，如图是从上面俯视旋转门的平面图，两片旋转翼之间的角度是( )A.100°B.120°C.135°D.150°3．下列说法中，不正确的个数是（ ）①将一根细木条固定在墙上至少需要两个钉子，这是因为：两点确定一条直线 ②角的两边越长，角的度数越大 ③多项式5ab -是一次二项式 ④232a b π的系数是32A.1B.2C.3D.4 4．如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A.-4B.2C.-2D.45．方程3x -1=14x -去分母后，正确的是（ ） A.4x ﹣1=3x ﹣3B.4x ﹣1=3x+3C.4x ﹣12=3x ﹣3D.4x ﹣12=3x+36．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m 厘米，宽为n 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m 厘米B.4n 厘米C.2（m+n ）厘米D.4（m-n ）厘米8．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b aab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ） A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab9．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y ﹣x ）2=（x ﹣y ）2B ．﹣a ﹣b=﹣（a+b ）C ．（a ﹣b ）3=﹣（b ﹣a ）3D ．﹣m+n=﹣（m+n ）10．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（ ）A.cB.bC.aD.无法确定11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab ＞0；②|b ﹣a|＝a ﹣b ；③a+b ＞0；④1a ＞1b；⑤a ﹣b ＜0；正确的有（ ）A.3个B.2个C.5个D.4个12．如图，两个半径都是4cm 的圆有一个公共点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．G 点二、填空题13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____．14．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.15．某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓， 有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组是________. 16．关于x 的方程()232523m a x x-++-=是一元一次方程，则a m +=__________17．若5x 2m y 2和-7x 6 y n 是同类项，则m +n=_______ .18．如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n 个图案需要________根火柴棒，第2 019个图案需要________根火柴棒．19．|﹣5|=________．20．0.05049精确到千分位的近似值为_____________． 三、解答题21．如图，点D 是∠AOB 的角平分线OC 上的任意一点.（1）按下列要求画出图形.①过点D 画DE ∥OA ，DE 与OB 交于点E ；②过点D 画DF ⊥OC ，垂足为点D ，DF 与OB 交于点F ；③过点D 画DG ⊥OA ，垂足为点G ，量得点D 到射线OA 的距离等于_____mm （精确到1mm ）； （2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n 的代数式表示）. 22．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离： PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：(1)a ＝ ；b ＝ ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？ 24．计算（1）2235(6)(4)(2)-+⨯---÷-．（22．（3）383672.5'︒+︒．（结果用度表示） 25．（1）计算：（1572912-+）×（﹣36） （2）计算：100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣23） （3）化简：（﹣x 2+3xy ﹣212y ）﹣（﹣12x 2+4xy ﹣32y 2） （4）先化简后求值：x 2+（2xy ﹣3y 2）﹣2（x 2+yx ﹣2y 2），其中x=﹣12，y=3． 26．2008年奥运期间，小区物业用花盆妆点院落。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）A．2020B．﹣2020C．―12020D．120202．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝03．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×10115．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（ ）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM=12 AB7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝308．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A．中B．国C．江D．苏二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是 ．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 元．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为 ℃．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝ ．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为 ．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝ ．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有 ．（填序号）16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为 cm3．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆 g．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为 ．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）(―38+13―34)×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3 20．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b=―1 2．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）12（x﹣1）＝2―15（x+2）23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是 ；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD CD，BG BH．（填“＞”“＜”或“＝”）25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是 km/h，甲从A地到B地的速度是 km/h，甲在出发 小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发 h时，两人相距30千米？2019-2020学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1．（3分）﹣2020的绝对值是（ ）A．2020B．﹣2020C．―12020D．12020【考点】绝对值．【答案】A【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（ ）A．2a+3b＝5ab B．4a3+2a2＝6a5C．2a2b﹣2ab2＝0D．3ab﹣3ba＝0【考点】合并同类项．【答案】D【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法合并，故此选项错误；B、4a3+2a2，无法合并，故此选项错误；C、2a2b﹣2ab2＝0，无法合并，故此选项错误；D、3ab﹣3ba＝0，正确．故选：D．3．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．经过两点有且只有一条直线D．两点之间，线段最短【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短．【答案】C【分析】根据直线的性质解答即可．【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是经过两点有且只有一条直线，故选：C．4．（3分）第二届”一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目，数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）A．0.25×1011B．25×1010C．2.5×1010D．2.5×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是2.5×1011．故选：D．5．（3分）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【答案】A【分析】分别得出三棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；故选：A．6．（3分）点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（ ）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM=12 AB【考点】两点间的距离．【答案】C【分析】根据线段中点的定义进行判断．【解答】解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM=12AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．7．（3分）已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）A．2x+3（72﹣x）＝30B．3x+2（30﹣x）＝72C．2x+3（30﹣x）＝72D．3x+2（72﹣x）＝30【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【答案】B【分析】设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，根据植树的总棵树＝3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设男生有x人，则女生有（30﹣x）人，依题意，得：3x+2（30﹣x）＝72．故选：B．8．（3分）如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A．中B．国C．江D．苏【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【答案】B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．【解答】解：根据题意及动手操作可知小正方体朝上一面的字是国．故选：B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．10．（2分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为 45a 元．【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【解答】解：依题意可得，售价为810a=45a，故答案为：45 a．11．（2分）某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃．B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为 18 ℃．【考点】有理数的减法．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：6﹣（﹣12）＝6+12＝18（℃）．故答案为：18．12．（2分）若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝ ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】把x＝2代入方程得到一个关于m的方程，从而求得m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3．故答案是：﹣3．13．（2分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为 150.6° ．【考点】度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用度分秒的换算法则得出答案．【解答】解：∵过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°．14．（2分）如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝ 3 ．【考点】多项式．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，故m﹣n＝3．故答案为：3．15．（2分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有 ③⑤ ．（填序号）【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据对顶角相等、邻补角、垂直的意义、等量代换等知识，逐个进行判断即可．【解答】解：∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°＝∠AOC+∠COE，因此①不符合题意；由对顶角相等可得②不符合题意；∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此③符合题意；∠COE+∠DOE＝180°，因此④不符合题意；∠EOC+∠DOE＝180°，但∠AOC与∠COE不一定相等，因此⑤符合题意；∠BOD＝∠AOC，且∠COE+∠AOC＝90°，因此⑥不符合题意；故答案为：③⑤16．（2分）一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为 80 cm3．【考点】几何体的展开图．【答案】见试题解答内容【分析】先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的体积．【解答】解：观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝13﹣5＝8（cm），则盒子的体积＝8×5×2＝80（cm3）．故答案为：80．17．（2分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆 66 g．【考点】几何体的表面积．【答案】见试题解答内容【分析】分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，5+11+17＝33，所以33×2＝66（g）．答：共需用漆66g．故答案为：66．18．（2分）小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为 19 ．【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x ﹣6），根据五个数的和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设五个数中最大的数为x，则另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），依题意，得：x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，解得：x＝19．故答案为：19．三、解答题（本大题共有9小题，共76分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，只有结果不得分）19．（8分）计算（1）(―38+13―34)×（﹣24）（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）(―38+13―34)×（﹣24）＝（―38）×（﹣24）+13×（﹣24）―34×（﹣24）＝9﹣8+18＝19（2）5×（﹣22）﹣3×（﹣1）⁴﹣（﹣3）3＝5×（﹣4）﹣3×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣3+27＝420．（8分）化简：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）【考点】整式的加减．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y ＝﹣2x+5y﹣5；（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）＝﹣2a3+6b2﹣b2+a3＝﹣a3+5b2．21．（7分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b=―1 2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】化简5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝2ab（2a﹣7b），将a＝﹣1，b=―1 2代入即可．【解答】解：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），当a＝﹣1，b=―12时，原式＝2×（﹣1）×（―12）×[2×（﹣2）﹣7×（―12）]＝1×（﹣2+72）=32．22．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）12（x﹣1）＝2―15（x+2）【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7去括号，可得：4x﹣6﹣15+3x＝﹣7，移项及合并同类项，得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．（2）12（x﹣1）＝2―15（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，可得：x＝3．23．（7分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）将已知代入即可得到3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）由已知可得15y＝6，解得y=2 5．【解答】解：（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9；（2）∵3A﹣6B的值与x的值无关，∴15xy﹣6x﹣9的值与x无关，∴15y＝6，∴y=2 5．24．（9分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG ＜ AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 ；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD ＝ CD，BG ＝ BH．（填“＞”“＜”或“＝”）【考点】平行线的判定与性质；作图—应用与设计作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用网格进而得出过点C画AB的平行线；（2）利用网格得出过点B画AC的垂线，交AC于G；（3）利用点到之间的距离性质得出答案；（4）利用点的之间的距离定义得出答案．【解答】解：（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）BD＝CD，BG＝BH，故答案为：＝，＝．25．（9分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】首先设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝361，根据等量关系，列出方程，再解即可；【解答】解：设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，裤子标价：420﹣250＝170（元），答：上衣标价250元，则裤子标价170元；26．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，可求出∠AOE，∠COE，进而求出∠BOE；（2）根据OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，得出∠FOC＝∠AOE+12°，再设未知数，利用平角列方程求出∠AOE，进而求出其它的各个角．【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∠AOE：∠EOC＝2：3，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∠COE=35∠AOC=35×75°＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，即：∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE=32 x°，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°∴x+（x+12+32x）×2＝180，解得，x＝26，∴∠EOF＝∠COE+∠COF=32x°+x°+12°＝77°27．（10分）甲、乙两人分别从相距160km的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了40km/h，回到A 地后在A地休息等乙，乙在出发4h后到达A地；（1）乙的速度是 40 km/h，甲从A地到B地的速度是 80 km/h，甲在出发 10 3小时到达A地；（2）出发多长时间两人首次相遇？（3）出发 1312或1912或218或278或6.5 h时，两人相距30千米？【考点】列代数式；一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用路程除以速度得出甲、乙的速度即可；利用路程除以甲返回时速度求得返回时间再加上从A地到B地的时间即可；（2）设出发x小时两人相遇，根据两人所行路程和为160km列出方程解答即可；（3）设出发a小时，两人相距30千米，根据相遇前、相遇后、甲返回A地追上乙前、甲返回A地追上乙后、当甲到达A地后，乙行驶了65km五种情况列出方程解答即可．【解答】解：（1）乙的速度是160÷4＝40km/h，甲从A地到B地的速度是160÷2＝80km/h，甲在出发2+160÷（80+40）=103小时到达A地．故答案为：40，80，10 3．（2）设出发x小时两人首次相遇，由题意得40x+80x＝160解得：x=4 3，答：出发43小时两人相遇．（3）设出发a小时，两人相距30千米，由题意得40a+80a＝160﹣30或80a+40a＝160+30或40a﹣120（a﹣2）＝30或120（a﹣2）﹣40a＝30或20a＝130，解得：a=1312或a=1912或a=218或a=278或a＝6.5答：出发1312或1912或218或278或6.5小时，两人相距30千米．故答案为：1312或1912或218或278或6.5．。
(4份试卷汇总)2019-2020学年盐城市数学七年级(上)期末教学质量检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．锐角4720'o 的余角是( ) A.4240'o B.4280'oC.5240'oD.13240'o2．如图,OC 是平角∠AOB 的平分线,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,图中和∠COD 互补的角有( )个A.1B.2C.3D.03．如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对4．下面计算步骤正确的是（ ）A.由2（2x －1）－3（x －3）=1，变形得4x －2－3x －9=1 ．B.由2?3x =1+-32x ，变形得2（2－x ）=1+3（x －3） ． C.若α∠的补角是它的3倍，则α∠= 22.5°．D.若a 与b 互为倒数，则－34ab =－34． 5．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a 6．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-47．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 8．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数10．下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2| 11．下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.234与2.75都是﹣114的相反数D.0没有相反数12．将方程去分母，得（）A. B.C. D.二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为 ______15．有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是______.16．某人从甲地到乙地，全程的12乘车，全程的14乘船，最后又步行了4km到达乙地，设甲、乙两地的路程为xkm，则根据题意可列方程___．17．如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1交于点 M1，以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2；以 M 2 A1为对角线作第三个正方形A3 A1B3M 2，对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ；…，依此类推，那么 M 1的坐标为_____；这样作的第 n 个正方形的对角线交点 M n 的坐标为_____.18．计算：﹣3+（﹣4）=________19．-3的平方是_____________．20．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_______个正方形．第1幅第2幅第3幅第4幅三、解答题21．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．22．为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；若该学校按方案②购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？23．第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。
(4份试卷汇总)2019-2020学年江苏省盐城市数学七年级(上)期末达标检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．3．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB=4，BC=6，则E、F两点间的距离是（）A．10 B．5 C．4 D．24．如果293a-与113a+是互为相反数，那么a的值是( )A．6 B．2 C．12 D．-65．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（）A．81 B．90 C．108 D．2166．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米7．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．(x﹣y)2=x2﹣y2C．(﹣x)2•x3=x5D．(x2y)3=x6y8．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B．2（2﹣a）＝4﹣a C．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D．2（2﹣a）＝2a﹣4 9．5-的相反数是( )A.15B.5C.15- D.5-10．实数311,0,12π-,9,13-,0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中有理数的个数是（）A.4B.3C.2D.111．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A．1 B．-1 C．2012 D．100612．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330二、填空题13．如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°的方向上．（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为_______千米（精确到0.1千米）．14．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C 点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．15．对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a﹣b，例如：5⊗2＝2×5﹣2＝8，（﹣3）⊗4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．若（x﹣3）⊗x＝2012，则x的值为_____．16．有一列数：a1，a2，a3，a4，…，a n－1，a n，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，….当a n＝2021时，n的值为________.17．若﹣4x a y+x2y b＝﹣3x2y，则a+b＝_____．18．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.19．若|x|＝2，则x的值是_____．20．比较大小：13-_____﹣25三、解答题21．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．22．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款 元，在乙商店付款 元； （2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？24．如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ．（1）用含x 的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数； （3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？25．化简求值：（3a 5b 3+a 4b 2）÷（﹣a 2b ）2﹣（2+a ）（2﹣a ）﹣a （a ﹣5b ），其中ab ＝﹣12． 26．（1）解方程：42832x x -+=-； （2）求代数式()222320.5 3.532x y x x y x y x --++--的值，其中25x =，37y =-．27．-15-（-8）+（-11）-12.28．|－5|－(－2)×12＋(－6).【参考答案】***一、选择题1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．C9．B10．B11．D12．D二、填空题13．（1）答案见解析；（2）3.0千米．14．95˚15．201716．33617．318．219．±2．20．>三、解答题21．（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．22．(1)10.8°;(2)0.4千克.23．（1）525 ，585；（2）30盒．24．（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．25．8ab﹣3，-7.；（2）-4．26．（1）x1027．-3028．02019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．题目文件丢失！ 2．下列说法中，正确的是（ ） ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若MN=5，则线段AB=10． A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④3．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+65．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-6．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3）D.1112x x +-=+ 7．下列计算正确的是（ ） A ．a 5+a 2＝a 7 B ．2a 2﹣a 2＝2 C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 68．下列计算中，正确的是（ ）A ．2a ﹣3a ＝aB ．a 3﹣a 2＝aC ．3ab ﹣4ab ＝﹣abD ．2a+4a ＝6a 29．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a 的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．910．小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，用下面的表说明．（代表5）喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是多少？（ ）篮球游泳足球11．在﹣[][]12(2)(2)()(2)(2)2----+---+-+-+，，，，，中，负数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（ ）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指二、填空题13．已知△ABC 的高AD 于AB 、AC 的夹角分别是60°和20°，则∠BAC 的度数是_____________． 14．若∠α=34°28′，则∠α的余角的度数为_____ 15．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵=（-），=（-），…，=（-），∴+++…+=（-）+（-）+（-）+…+（-） =（-+-+-+…+-） =（-） =．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）+=______； （2）当+++…+x=时，最后一项x=______．16．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．17．如图，数轴上点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、c ，化简|a|+|c ﹣b|﹣|a+b ﹣c|=__．18．若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________.19．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 三、解答题21．如图1，已知点C 在线段AB 上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a ，其他条件不变，求MN 的长度；（3）动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，点P 以2cm/s 的速度沿AB 向右运动，终点为B ，点Q 以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，终点为A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、P 、Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？22．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元． 23．某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量月用电210度以下,每度价格0.52元月用电210度至350度,每度比第一档提价005元月用电350度以上,每度比第一档提价0.30元（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量. 24．我们已经学习了角平分线的概念,那么你会用它解决有关问题吗?(1)如图①所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A 落在A'处,BC 为折痕.若∠ACB=35°,求∠A'CD 的度数;(2)在(1)条件下,如果将它的另一个角也斜折过去,并使CD 边与CA'重合,折痕为CE,如图②所示,求∠1和∠BCE 的度数;(3)如果在图②中改变∠ACB 的大小,则CA'的位置也随之改变,那么(2)中∠BCE 的大小会不会改变?请说明理由.① ②25．若8x 2m y 3与﹣3xy 2n 是同类项，求2m ﹣2n 的值．26．先化简，再求值．﹣x ﹣2（2x ﹣3）+（3x+5），其中x=2． 27．计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．观察下列等式： 第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______； ()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)； ()4计算：12n a a a ++⋯+．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D 10．D 11．C 12．A 二、填空题 13．80°或40° 14．57°42′ 15．（1）；（2）.16．100cm2 17．018． SKIPIF 1 < 0 解析：52-19．-1； 20．＜ = 三、解答题21．（1）8厘米；（2）a ；（3）t=4或或．22．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①理由见解析；②2或8． 23．小华家5月份的用电量为262度．24．(1) 110°；(2) 90°；(3)∠BCE 的大小不会改变，90°. 25．-2 26．﹣2x+11，727．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1． 28．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222nn n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。
江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题(解析版)
江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的倒数是A. 2B.C.D.【答案】B【解析】解：，的倒数是．故选：B．利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：46亿 000 ，故选：A．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选：B．主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有看到的棱都应表现在三视图中．4.在数，0，，，中，无理数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：在数，0，，，中，无理数有：，共2个．故选：B．直接利用无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5.下列说法中不正确的是A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 两点确定一条直线C. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；B、两点确定一条直线，正确；C、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，错误；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选：C．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．本题考查线段、射线和角的概念解题的关键是熟练运用这些概念．6.下列变形符合等式性质的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】D【解析】解：A、根据等式性质1，两边都加3，应得到；B、根据等式性质1，两边都加，应得到；C、根据等式性质2，两边都除以，应得到；D、根据等式性质2，两边都乘以，那么，综上所述，故选D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：依题意得：，、b异号，且．；；；．故选：A．由题意可知，，故a、b异号，且根据有理数加减法得的值应取b的符号“”，故；由得，而，所以；根据有理数的乘除法法则可知，．本题考查了数轴和有理数的四则运算．8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有A. 54盏B. 55盏C. 56盏D. 57盏【答案】B【解析】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则，，，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进1的近似数．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.______．【答案】【解析】解：，，．由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号．10.如果某天的最高气温是，最低气温是，那么日温差是______【答案】11【解析】解：．故答案为：11．用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11.某服装原价为a元，降价后的价格为______元【答案】【解析】解：降价后的价格为：元．故答案为：．由已知可知，降价后的价格为原价的，即元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．12.已知与互余，且，则____________【答案】54 42【解析】解“．根据余角定义直接解答．本题比较容易，考查互余角的数量关系．13.下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为______．【答案】四棱锥【解析】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．利用立体图形及其表面展开图的特点解题．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．14.若是关于x的方程的解，则m的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：把代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若，则______度【答案】40【解析】解：根据题意，易得，即，而，即，则；故答案为：40．根据题意，将分解为，根据，易得答案．本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系．16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是______．【答案】74【解析】解：，所以第四个正方形左下角的数为，，所以第四个正方形右上角的数为，．所以．故答案为：74．观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算下列各题．【答案】解：；；；．【解析】先算乘除，再算减法即可；先做括号内的运算，再先算乘方，再算乘除，最后算加减；直接合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可．此题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.先化简，再求值：，其中a、b的值满足【答案】解：由题意得，，，解得，，，原式．【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）19.解方程【答案】解：，，，，；，，，，，，．【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．20.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的表面积含下底面为______；请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．【答案】28 2【解析】解：故该几何体的表面积含下底面为28．如图所示：由分析可知，最多可以再添加2个小正方体故答案为：28；2．有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，请过点A画直线AB，使，垂足为点B；请过点A画直线AD，使；交直线n于点D；若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．【答案】解：如图所示：，四边形ABCD的面积为10．【解析】根据网格结构作出，即可；首先利用勾股定理计算出，再根据正方形的面积公式可直接得到答案．本题考查了垂线的定义，垂线的性质，以及网格结构，勾股定理，是基础题．22.如图，BD平分，CE平分，，与相等吗？为什么？【答案】解：理由如下：平分，CE平分，，．，．【解析】把通过角平分线的定义转化到与的关系．本题主要考查角平分线的定义的运用．23.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4 速度单位：1个单位长度秒．求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；若A、B两点分别从中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？【答案】解：设动点A的速度是x单位长度秒，根据题意得解得：，则．答：动点A的速度是1单位长度秒，动点B的速度是4单位长度秒；标出A，B点如图，；设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：答：秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．【解析】设动点A的速度是x单位长度秒，那么动点B的速度是4x单位长度秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据的结果和已知条件即可列出方程解题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24.如图，O是直线AB上一点，是直角，OE平分．若，则______；若，则______；若，则______用含的式子表示，请说明理由；在的内部有一条射线OF，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．【答案】【解析】解：，，平分，，，；，，平分，，，；故答案为：；；；，，平分，，，；故答案为：；．理由：，，设，，左边，右边，即，．先根据平角的定义求出，再根据角平分线的定义求得，再根据直角的定义可求；先根据平角的定义求出，再根据角平分线的定义求得，再根据直角的定义可求；设，，根据已知和的结论可得出，从而得出结论．此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．25.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，大樱桃的售价最少应为多少？【答案】解：设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，元，销售完后，该水果商共赚了3200元；设大樱桃的售价为a元千克，，解得：，答：大樱桃的售价最少应为元千克．【解析】根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，得出不等式求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。
2020-2021学年江苏省盐城市建湖县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2020-2021学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期末数学试卷1.下列几何体中，不是柱体的是()A. B. C. D.2.下列关于多项式3a2b+ab−1的说法中，正确的是()A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是3a2bD. 常数项是13.某地某天早晨的气温是−2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温度是()A. 4℃B. −3℃C. 11℃D. −9℃4.建湖九龙口是全省保存最大、最完整的古泻湖遗迹原貌，面积7000公顷．数字7000用科学记数法表示，正确的是()A. 0.7×104B. 7×103C. 7×104D. 70×1025.已知关于x的方程2x+m−9=0的解是x=3，则m的值为()A. 3B. 4C. 5D. 66.下列说法中正确的是()A. 一个锐角的补角比这个角的余角大90°B. −a表示的数一定是负数C. 射线AB和射线BA是同一条射线D. 如果|x|=5，那么x一定是57.已知线段AB=9cm，AC=5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm.所有正确说法的序号是()A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④8.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是()A. 金字塔B. 拱桥C. 房屋D. 金鱼9.比较大小：−2021______−1.(填“>”“=”或“<”)10.已知甲数是x，乙数是甲数的2倍多3，则乙数是______.(用含x的代数式表示)11.如图1，M、N两个村庄在一条公路l(不计河的宽度)的两侧，现要建一公交站台，使它到M、N两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是______．12.计算79°12′+21°49′的结果为______．13.若代数式x2−4x−5的值为0，则7+12x−3x2的值等于______．14.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“改”字一面的相对面上的字是______．15.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=240°，则∠BOC的度数为______°.16.《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？其译文是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为______．17.把1−9这9个数填入3×3方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值是______．18.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=12，有一根木棒MN(N在右侧)在数轴上移动，当N移动到与A，B其中一个端点重合时，点M所对应的数为5，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为______．19.计算：(1)8−(−7)+3×(−4)；)3．(2)−2×(−3)2−1÷(−1220.化简并求值5a2−[3a−(2a−3)+4a2]，其中a=−2．21.解下列方程：(1)5(x−3)−2(3−x)=−20；(2)13(2x−5)=14(x−3)−112．22.如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．(1)请在方格中画出它的三个视图；(2)如果只看三视图，这个几何体还有可能是用______块小正方体搭成的．23.如图，平面上有三个点A、B、C．(1)根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB(保留作图痕迹)；②连接CA、CD、CB；③过点C画CE⊥AD，垂足为点E；④过点D画DF//AC，交CB的延长线于点F．(2)①在线段CA、CE、CD中，线段______最短，依据是______．②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为______．24.如图是一个运算程序：(1)若x=−2，y=3，求m的值；(2)若x=3，输出结果m的值与输入y的值相同，求y的值．25.已知：如图，A、B、C三点在同一条直线上，BC=3AB，D为AC中点，E为BC中点．(1)图中共有______条线段；(2)若线段AC的长为16，求线段DE的长．26.学校召开秋季运动会，某班同学以班级为单位到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料75瓶，共用去297元．已知该种饮料价格如表：求：两次分别购买这种饮料多少瓶？27.已知直线AB和CD交于点O，∠AOC=α，∠BOE=90°，OF平分∠AOD．(1)当α=30°时，则∠EOC=______°；∠FOD=______°.(2)当α=60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？(3)在(2)的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′=90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为______秒．答案和解析1.【答案】D【解析】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D．对每个选项中的几何体分别进行判断即可．本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．2.【答案】C【解析】解：A、多项式3a2b+ab−1的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式3a2b+ab−1的二次项系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式3a2b+ab−1的最高次项是3a2b，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式3a2b+ab−1的常数项是−1，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：−2+6−7=−3(℃)．故选：B．根据温度升高、下降的含义列出算式计算．本题考查有理数加、减运算的实际应用．解题的关键是温度上升、下降的含义．4.【答案】B【解析】解：7000=7×103．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵关于x的方程2x+m−9=0的解是x=3，∴2×3+m−9=0，∴m=3．故选：A．把x=3代入方程2x+m−9=0，求出m的值为多少即可．此题主要考查了一元一次方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6.【答案】A【解析】解：A、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意；B、−a表示的数不一定是负数，本选项不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意；D、∵|x|=5，∴x=±5，故本选项不符合题意，故选：A．根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．本题考查绝对值，实数，射线，余角和补角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】D【解析】解：∵线段AB=9cm，AC=5cm，∴如图1，当A，B，C在一条直线上，∴BC=AB−AC=9−5=4(cm)，故①正确；如图2，当A，B，C在一条直线上，∴BC=AB+AC=9+5=14(cm)，故②正确；如图3，当A，B，C不在一条直线上，9−5<BC<9+5，故线段BC不可能为3cm，可能为9cm，故③，④正确．故选：D．直接利用当A，B，C在一条直线上，以及当A，B，C不在一条直线上，分别分析得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段及三角形的三边关系，正确分类讨论是解题关键，难度不大．8.【答案】A【解析】设七巧板中最小的边长为1，则七巧板中的边长有1，2，√2，2√2这四种，其中图A中最大的三角形的直角边长为2，而平行四边形的短边与最小直角三角形的直角边的和为√2+1≠2，所以不能完全重合，因此图A是错的．故选：A．利用七巧板拼图片，需要考虑到重合边的长度是否相等本题利用了勾股定理，关键点是要注意重合的线段是否相等．9.【答案】<【解析】解：∵|−2021|=2021，|−1|=1，∴2021>1，∴−2021<−1，故答案为：<．根据两个负数比较，绝对值大的反而小判断即可．本题考查了有理数的大小比较，学生必须熟练掌握两个负数比较的方法．10.【答案】2x+3【解析】解：乙数用代数式表示为2x+3．故答案为：2x+3．由乙数比甲数的2倍多3，得出乙数=甲数×2+3，代入字母表示出结果即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是正确列式的关键．11.【答案】两点之间，线段最短【解析】解：图2中所示的点P即为所求的公交站台的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．利用线段的性质进行判断即可．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握：两点之间，线段最短．12.【答案】101°1′【解析】解：79°12′+21°49′=100°61′=101°1′，故答案为：101°1′．根据度分秒的计算方法进行计算即可．本题考查度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法以及角度的计算是正确解答的关键．13.【答案】−8【解析】解：∵x2−4x−5=0，∴x2−4x=5，则代数式7+12x−3x2=7−3(x2−4x)=7−3×5=−8．故答案为：−8．直接利用已知代数式将原式得出x2−4x=5，再将原式变形把数据代入求出答案．本题考查了求代数式的值，关键是由已知方程变形求出x2−4x的值，考查了整体代入的思想．14.【答案】进【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“改”的对面是“进”，故答案为：进．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．15.【答案】120【解析】解：由题意得：∠AOD=∠BOC，∵∠AOD+∠BOC=240°，∴∠BOC+∠BOC=240°，解得：∠BOC=120°．故答案为：120．由对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，从而可求解．本题主要考查对顶角，解答的关键是理解清楚对顶角的定义．16.【答案】400x−3400=300x−100【解析】解：设有x个人，依题意，得：400x−3400=300x−100．故答案为：400x−3400=300x−100．设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：右下角的数为2+9+4−2−5=8．依题意得：2+9+4=4+x+8，解得：x=3．故答案为：3．由每一横行和两条斜对角线上的数之和相等，可求出右下角的数为8，再利用每一横行和每一竖列上的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】11或−1【解析】解：设MN=x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5，∵AB=12，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+5+6=x+11，∴点M所对应的数为x+11−x=11；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5，∵AB=12，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+5−6=x−1，∴点M所对应的数为x−1−x=−1；故答案为：11或−1．设MN=x，然后分类计算即可：①当点N与点A重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5．本题考查了数轴上的动点问题，数形结合并分类讨论是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=8+7−12=15−12=3；(2)原式=−2×9−1×(−8)=−18+8=−10．【解析】(1)先将减法转化为加法、并计算乘法，再计算加减即可；(2)先计算乘方、并将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=5a2−3a+2a−3−4a2=a2−a−3，当a=−2时，原式=4+2−3=3．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(1)去括号得：5x−15−6+2x=−20，移项得：5x+2x=−20+15+6，合并得：7x=1，；解得：x=17(2)去分母得：4(2x−5)=3(x−3)−1，去括号得：8x−20=3x−9−1，移项得：8x−3x=−9−1+20，合并得：5x=10，解得：x=2．【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．22.【答案】12【解析】解：(1)这个组合体的三视图如下：(2)在俯视图上，相应位置添加小正方体，如图所示：所以还可以由12个小正方体组成，故答案为：12．(1)根据简单组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可；(2)在俯视图的相应位置添加相应数量的小正方体即可．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的关键．23.【答案】CE垂线段最短相等【解析】解：(1)如图，(2)①在线段CA、CE、CD中，线段CE最短，依据是垂线段最短．故答案为CE；垂线段最短；②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为相等．故答案为相等．(1)根据几何语言画出对应的几何图形；(2)①根据垂线段最短矩形判断；②利用刻度尺量出DF、AC的大小即可．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了垂线段最短．24.【答案】解：(1)∵x=−2，y=3，−2<3，∴x<y，∴m=2x−3y=2×(−2)−3×3=−13．(2)∵x=3，输出结果m的值与输入y的值相同，∴y=m，①3>m时，∵6+3m=m，解得m=−3，符合题意．②3≤m时，∵6−3m=m，解得m=3，不符合题意，2∴y=−3．【解析】(1)若x=−2，y=3，根据−2<3，把x、y的值代入2x−3y即可．(2)若x=3，输出结果m的值与输入y的值相同，则y=m，分两种情况：3>m；3≤m，求出y的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，弄清题意代入相应的式子是解本题的关键．25.【答案】10【解析】解：(1)线段有AB，AD，AE，AC，BD，BE，BC，DE，DC，EC，共10条，故答案为：10；(2∵D是AC的中点，AC=16，∴DC=8，∵BC=3AB，BC十AB=AC=16，∴BC=12，∵E是BC的中点，∴EC=6，∴DE=DC−EC=8−6=2．(1)根据线段的定义可求解；(2)由中点的定义可求DC的长，根据BC=3AB，及AC的长可求解BC，再由中点的定义可得EC的长，进而可求解．本题主要考查两点间的距离，灵活运用中点的定义是解题的关键．26.【答案】解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料(75−x)瓶．(1)若第一次购买这种饮料40瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，则3.5x+5(75−x)=297，解得：x=52，得75−x=23，因为52>40，23<30，所以这种情况成立．(2)若第一次购买这种饮料40瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，则3.5x+4(75−x)=297，解得：x=6，得75−x=69．因为6<40，所以这种情况不成立．(3)若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过40瓶．则4×75=300，因为300>297，所以这种情况不成立．答：第一次购买饮料52瓶，则第二次购买这种饮料23瓶．【解析】设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料(75−x)瓶，根据购买某种饮料75瓶，共用去297元，得出方程解答即可．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解27.【答案】60753或12或21或30【解析】解：(1)∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=α=30°，∴∠EOC=90°−30°=60°，∠AOD=180°−30°=150°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD=12∠AOD=12×150°=75°；故答案为：60，75；(2)当α=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE′与射线OF′重合时至少需要t秒，10t+8t=150，t=25，3；答：当射线OE′与射线OF′重合时至少需要秒253(3)设射线OE′转动的时间为t秒，由题意得：12t+90+8t=150或12t+8t=150+90或360−12t=8t−150+90或360−12t+360−8t+90=360−150，t=3或12或21或30．故射线OE′转动的时间为3或12或21或30秒．故答案为：3或12或21或30．(1)利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．(2)先根据α=60°，求∠EOF=150°，则射线OE′、OF′第一次重合时，其OE′运动的度数+OF′运动的度数=150，列式解出即可；(3)分两种情况：在直线OE的左边和右边，根据其夹角列4个方程可得时间．本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．。