模糊数学的心得体会

期中作业

模糊数学的心得体会学号：0147

姓名：杨建雄

专业：数学与应用数学班级：08级A班

经过几个星期对模糊数学的学习和老师的讲解我了解到了它产生于二十世纪六十年代, 它是现代数学的一个分支，1965年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文《模糊集合》，标志着模糊数学这门学科的诞生

模糊数学是建立在集合论的基础上。集合论的重要意义就是从侧面看，在于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处。一组对象确定一组属性，人们可以通过说明属性来说明概念也可以通过指明对象来说明它。符合概念的那些对象的全体叫做这个概念的集合。从这个意义上讲，集合可以表现概念，而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都可能纳入集合描述的数学框架。但是经典集合论只能把自己的表现力限制在有明确集合的概念和事物上，它明确地限定：每个集合都必须由明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，决不能模棱两可。

在很长一段时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。但是，在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象。随着科技的不断进步，日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。随着电子计算机、控制论、系统科学的迅速发展，要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能力，就必须研究和处理模糊性。我们研究人类系统的行为，或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统，如航天系统、人脑系统、社会系统等，参数和变量甚多，各种因素相互交错，系统很复杂，它的模糊性也很明显。

在日常生活中，我们经常遇到许多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词语来形容、描述。比如，比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远……等。在人们的工作经验中，也有许多模糊的东西。因此，除了很早就有涉及误差的计算数学之外，还需要模糊数学。人与计算机相比，一般来说，人脑具有处理模糊信息的能力，善于判断和处理模糊现象。但计算机对模糊现象识别能力较差，为了提高计算机识别模糊现象的能力，就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序，以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断，从而提高自动识别和控制模糊现象的效率。这样，就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具，这就推动数学家深入研究模糊数学。所以，模糊数学的产生是有其科学技术与数学发展的必然性。

模糊数学的研究内容主要是研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学之间的关系。察德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。可能对于我们来说，这样一个新的名词还是陌生的，也与我们的实际教学理论差之甚远，不过如果把这个概念进行解剖，实际上，还是我们在教学中常接触的理论，只是它存于无形之中。在

模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。

模糊数学是一门新兴学科，它是以不确定性的事物为其研究对象的。所以模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要的产物。如果我们能够了解一些这方面的知识。相信不仅充实了我们的逻辑思维和辨别能力，也可以适用到我们的教学中。因此，模糊数学的学习对我们来说非常重要，而且模糊数学也有一定的难度，所以就需要我们有坚定的信心和毅力来完成这门课程的学习。