解决问题的策略——画图

《解决问题的策略——画图》

教学设计及说明

［教学内容］苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级(下册)P89—90页

［教材简析］ 苏教版小学数学教材十分注意发展学生解决问题的策略，除了各类内容的学习时注意让学生感受一些数学策略外，从四年级上册开始每册都安排“解决问题的策略”，促进学生掌握解决实际问题的策略，提高学生解决问题的能力。本单元教学用画图的策略探索解决问题的方法，这是在上一册教材学会用列表整理条件和问题的策略探究解题方法基础上安排的，发展学生解决问题的策略。从问题内容和图的形式上看，通过例1教学用画平面图的策略探索图形问题的解决，让学生用画图的策略探索解决图形实际问题的方法，在应用策略中进一步体验解决问题策略的价值。

从目前学生已有的知识经验看，学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题，本节课是在这些基础上进一步教学用画图或列表的策略解决稍复杂的实际问题，另外本学期学习了三步混合运算以及乘法分配律所积累的解决有关实际问题的经验也是本节课的学习基础之一。

通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，这些都必将为今后继续学习《解决问题的策略》后整个数学学习过程打下坚实的基础。

［教学目标］

1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、让学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

［教学重点］感受用画图来解决问题的策略，并能灵活运用策略解决问题。

［教学难点］运用画图的策略解决问题。

［教、学具准备］PPT课件、作业纸。

［教学过程］

一、情境铺垫，感知策略

1、学校有一块长方形花圃，如果想增加它的面积，你有什么办法？（PPT课件出示）

根据学生的回答，教师一一展示学生思考得到的答案，并让学生指出原来的面积、现在的面积和增加的面积。

2、小华和小丽这两个同学想的方法跟大家差不多，但就增加的面积的大小问题引起了争执，请看……（PPT课件出示）同学们，究竟谁的面积增加的大呢？有什么好的方法？（画图）请学生动手试一试。

学生思考并尝试用画图的方法进行比较，并交流比较的结果，教师作出相应的客观评价。

3、运用画图的方法给我们的思考带来了方便，今天我们就来研究用画图的策略解决问题。（揭题）

【设计意图：学起于思，思缘于疑，本环节的设计旨于让学生在具体的情境中直观感受到画图带来的方便，初步感知画图的好处，”如何增加长方形花圃的面积”、“谁增加的面积大一些？”学生从教师的课件演示几种情形到自己尝试画图辨析，为后面的学习做好铺垫。】

二、自主探究，体验策略

1、呈现问题，激发需求。

出示例题（活动一）：

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增

加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

学生读题后，出示活动要求：

（1）画一画：根据题目中的信息，画出示意图。

（2）想一想：要求原来花圃的面积，先要求出什么？

（3）算一算：

学生在作业纸上尝试画图，自主进行学习，并做好交流的准备。

2、合作交流，解决问题。

（1）全班交流：怎样画图？展示2-3人画图的方法，进行客观评价，完善画图的方法，交流画图的注意点。

（2）在师生交流的过程中，教师示范画图，整理信息，标出问题。

简单小结：运用画图的策略，可以很清楚的表示信息，注意表示的信息要完整、标出的数据要准确。

（3）交流解题方法：

要求原来花圃的面积，先要求出什么？

根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？又如何求出原来的面积？

根据学生的回答，教师在黑板上完成解题过程。

（4）提问：同学们，刚开始解题我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来，你有什么感受？谁帮的忙？用画图整理信息的解题方法好吗？有什么好处？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考，表达更清楚，数量关系更清晰……）

小结：看来，画图法确实是解决问题的一个很好的策略。

3、独立思考，灵活运用。

出示“试一试”

梅山新村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

探究提示：

（1）画一画：（友情提醒：鱼池的宽减少5米，应该怎样画呢？）（2）算一算：

（3）说一说：同桌同学进行学对交流。

学生进行自主学习，完成“试一试”后进行学对交流，各小组做好班级交流的准备。

班际交流：

（1）同学们，你们是怎样画图的？

（2）根据画图的情况，交流解题的方法：（预设三种可能）

1 150÷5=30（米） 20-5=15（米） 15×30=450（米）

2 150÷5=30（米） 20×30=600（米） 600-150=450（米）

3 20÷5=

4 4-1=3 150×3=450（米）

根据学生的回答，进行客观评价，同时指出运用画图的策略，不但可以清楚地整理信息，帮助分析数量关系，还能找出不同的解决问题的方法。

4、比较发现，反思提升。

比较刚才的两题，它们有什么区别？解题时我们应该注意什么？

【设计意图：学生是学习的主人。本环节设计以学生为主体，以激发兴趣-自主探究-合作交流-反思提升为主线，完全放手给学生，让学生在解决问题的过程中体验运用画图的方便；“数形结合百般好”，让学生在运用画图解决问题的过程中丰富认识，增强自信，积累经验；例题和试一试两题进行比较，一是感受画图中的变化，二是让学生不断体验画图的作用，体会画图在解决问题中的价值，以增强解决问题的策略意识。】

三、实践运用，内化策略

1、出示“想想做做”：

（1）梅山小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田