电工电子技术习题3
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习 题 九
9-1 列出 解:
9-2 -或逻辑表达式。
解:(a) F=AB+AB+AB (b) F=AB+AB 9-3 用逻辑代数的公式或真值表证明下列等式。
解:(1) ABC+A+B+C=ABC+ABC 1=
(2)AB+AB+AB=A(B+B)+AB=A+AB=A+B (3) A+AB=A+AB+AB=A+(A+A)B=A+B (4) AB+AB AB AB (A+B A+B =AB+AB == )() 9-4 用代数法将下列逻辑函数进行化简。
(
1)F= ABC + ABC + ABC + ABC (2)F= AB + AB + ABC + ABC (3)F= ABC + ABD + ABC +CD + BD (4)F= AB +BC +BC +AB
F=ABC+ A 的真值表。
(a )
(b )
图9.31 习题9-2的图
(1)ABC+A+B+C = 1 (2)AB+AB+AB =A+B (3)A+AB = A+B
(4)AB+AB = AB+AB
解:(1) F=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AC(B+B)=AC+AC=(A+A)C=C (2) F=AB+AB+ABC+ABC=AB(1+C)+AB(1+C)=AB+AB (3)
F=ABC+ABD+ABC+CD+BD =ABC+B(AD+D)+ABC+CD =ABC+B(A+D)+ABC+CD =ABC+AB+BD+ABC+CD =AB+BD+ABC+CD
=B(A+AC)+BD+CD =B(A+C)+BD+CD =AB+BC+BD+CD =AB+B(C+D)+CD =AB+BCD CD =AB+B+CD =B+CD
+
(4) F=AB+BC+BC+AB=B(A+A)+BC+BC=B+BC+BC=B+BC=B+C 9-5 先化简下列逻辑函数,再变成与非-与非形式,并画出能实现逻辑函数的逻辑图。
解: (1)F=AB+B+BCD=AB+B=A+B=A+B A B =
(2)F=AB+AB+AB=A(B+B)+AB=A+AB=A+B=AB
9-6 对图9.32所示逻辑电路完成下列要求:
(2)F= AB + AB + AB
(1)F= AB + B + BCD 图9.32 习题9-6的图
A F
B
A F
B
F
(1)写出逻辑电路的逻辑表达式并化简之。 (2)根据逻辑表达式填写真值表。 (3)说明该电路有何逻辑功能。 解:(1) F=AB AB AB+AB =
(2)
(3) 该电路具有同或逻辑功能。
9-7 对图9.33所示电路,当A 和B 为何值时
F 为1?
解:F=(AB+AB)(A+B)AB+AB AB+AB ==
当A ,B 同时为0或同时为1时,F=1。
9-8 用全加器组成加法器,实现两个4位二进制数1101和
1011相加的运算。 (1)请画出加法器的逻辑电路图。 (2)在图中标明各位的和及进位值。 解:
9-9 对图9.34中的逻辑电路,当逻辑变量A, B, C 中有两个以上(含2个)为高电平时F=1,并使继电器KM 动作。试用与非门组成图中的逻辑电路。
(1)编写真值表。
(2)写出逻辑表达式、化简并进行变换。
(3)画出用与非门组成的逻辑电路图。
图9.33 习题9-7的图
B F
+12V
A
B
C
图9.34 习题9-9的图
解(1)列真值表:
(2)由真值表写出逻辑表达式:
F=ABC+ABC+ABC+ABC=BC+AC+AB
==
AB+BC+AC AB BC AC
(3)画逻辑电路图:Array F
9-10 有三台电动机A, B, C,今要求:A开机则B必须开机;B开机则C必须开机。若不满足上述要求应发出报警信号。设开机为1,不开机为0;报警为1 ,不报警为0。
(1) 试写出报警的逻辑表达式。
(2) 画出用与非门组成的简化后的逻辑电路。
解:(
逻辑表达式:F=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+AB+ABC=ABC+A(B+BC)
ABC+A(B+C)=ABC+AB+AC=(A+AB)C+AB
=
==
(A+B)C+AB=AC+BC+AB=AC+BC+AB AC BC AB
(2)画用与非门组成的逻辑电路:
9-12请写出对Y 0, Y 1, Y 2, Y 3 四个信息进行二进制编码的编码表。
解:
9-13 对图9.21的2/4线译码器,试写出其译码表。 解:
9-14 图9.25是用集成显示译码器7449和半导体数码管组成的数码显示电路。当半导体数码管的LED 是共阳极接法时,试编写所选用的显示译码器的译码表。
C
B
A
F
9-15 8选1数据选择器的功能表如图9.36(a )所示。用该数据选择器实现一个逻辑函数,其外部接线如图9.36(b ),请写出逻辑函数的表达式。
解:F=ABC+ABCD+ABC+ABCD
9-16 用9-15题的8选1数据选择器,实现下列逻辑函数并画出其外部接线图。 (1) (2)F=AB+BC+AC
解: F=A B C=(AB+AB)C=(AB+AB)C+(AB+AB)C ⊕⊕⊕
ABC+ABC+(AB+AB)C=ABC+ABC+ABC+ABC =
210021012102210321042105
Y=A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D +++++ 21062107A A A D A A A D ++
确定变量替代关系:令A2=A ,A1=B ,A0=C ,Y=F
D1=D2=D4=D7=1,D0=D3=D5=D6=0
+ + F= A B C 图9.36 习题9-15的图
8选1数据选择器的功能表
F
(a )
(b )
F