机械制造技术基础(第2版)第四章课后习题答案.

《机械制造技术基础》部分习题参考解答
第四章机械加工质量及其控制
4-1什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖则是随工件一起回转的？
解：主轴回转精度——主轴实际回转轴线与理想回转轴线的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。

车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床要求低，随工件回转可减小摩擦力；外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。

4-2 在镗床上镗孔时（刀具作旋转主运动，工件作进给运动），试分析加工表面产生椭圆形误差的原因。

答：在镗床上镗孔时，由于切削力F的作用方向随主轴的回转而回转，在F作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削的工件表面就会产生椭圆误差。

4-3为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？
答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。

4-4某车床导轨在水平面内的直线度误差为0.015/1000mm，在垂直面内的直线度误差为0.025/1000mm，欲在此车床上车削直径为φ60mm、长度为150mm的工件，试计
算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。

解：根据p152关于机床导轨误差的分析，可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。

水平面内：
0.015
1500.00225
1000
R y
∆=∆=⨯=mm；
垂直面内：
2
2
7
()0.025
150/60 2.3410
21000
z
R
R
-
∆⎛⎫
∆==⨯=⨯
⎪
⎝⎭
mm，非常小可忽略不计。

所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差0.00225
R
∆=mm。

4-5 在车床上精车一批直径为φ60mm 、长为1200mm 的长轴外圆。

已知：工件材料为45钢；切削用量为：v c =120m/min ，a p =0.4mm, f =0.2mm/r; 刀具材料为YT15。

在刀具位置不重新调整的情况下加工50个工件后，试计算由刀具尺寸磨损引起的加工误差值。

解：根据p154公式(4-2)，
01000NB K l NB NB ≈+ 根据题意，切削50个工件的切削长度：120050l D f π=⨯⨯ 查p155表4-1得，YT15刀具切45钢时，NB 0=8μm ，K NB =8μm/km ；
则1200860500.28460 μm 10001000NB π⨯⨯⨯⨯≈+
=⨯=0.46mm 工件直径增大至：60+2×0.46=60.92mm ， 直径误差0.92mm 。

4-6 成批生产图4-69图所示零件，设A 、B 两尺寸已加工至规定尺寸，今以底面定位镗E 孔，试求此镗孔工序由于基准不重合引起的定位误差。

习题4-6图
解：假定孔E 的中心至定位面距离为F ±T F /2，则F 和A 、B 、C 组成一直线尺寸链，F 为封闭环，A 、C 为增环，B 为减环。

F =A – B + C
封闭环公差jb F A B C T T T T ∆==++，这是基准不重合误差，假定定位基准制造误差为0，则定位误差为：dw jb jw F T ∆=∆+∆=
4-7 按图4-70所示方式定位在立式铣床上铣槽，其主要技术要求为：
（1）槽宽 0
0.04312b -=mm 。

（2）槽距尺寸 0
0.2120l -=mm 。

（3）槽底位置尺寸为 0
0.1634.8h -=mm 。

（4）槽两侧面对外圆轴线的对称度公差 0.01e =mm 。

已知：外圆尺寸00.01640φ-mm 与内孔尺寸0.0210
20φ+mm 均已加工至规定尺寸，内外圆的径向圆跳动公差值为0.02mm 。

试分析计算该工序的定位误差。

习题4-7图
解：(1) 在工件轴向0
0.2120l -=mm ，定位基准与设计基准重合，无定位误差。

(2)在工件径向：0
0.1634.8h -=mm 定位误差分析：
定位基准与设计基准不重合，并有内外圆的径向跳动公差T (c )=0.02；
40
0.016()0.020.02822
jb T T c φ∆=+=+=mm 工件用内孔和心轴定位，并处于水平心轴位置，按p158公式(4-4)则定位误差为：
1()2
jw D d s T T ∆=++∆ 其中T D =0.021mm ，定位心轴0.0070.02020620g -
-=mm ，T d =0.013mm ；
min max 20(200.007)0.007s D d ∆=-=--=mm ，代入上式可得
1(0.0210.0130.007)0.02052
jw ∆=++=mm 所以，径向定位误差为：0.0280.02050.0485dw jb jw ∆=∆+∆=+=mm
(3) 键槽对称度e =0.01mm 的影响分析：
外圆轴线是键槽对称度的基准轴线，故对称度对h 方向尺寸定位误差没有影响。

4-8 习题4-8 图a)所示为铣键槽工序的加工要求，已知轴径尺寸00.180φ-=mm ，
试分别计算习题4-8 图b)、c)两种定位方案的定位误差。

习题4-8图
解：图b)定位误差分析：
在y 方向：没有基准转换误差，考虑定位元件无制造误差，则在y 方向定位误差为0。

在x 方向：工件外圆公差0.1T φ=mm 对键槽加工有影响，/20.05dw x T φ-∆==mm ，由于对称度要求为0.2，x 向定位误差小于对称度要求，故该方案符合要求。

图c)定位误差分析：
按教材p160图4-15 b)的分析结果公式(4-7)，定位误差为
010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)d dw T α⎡⎤⎡⎤∆=
-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
mm 4-9 习题4-9图所示齿轮坯在V 形块上定位插齿槽，要求保证工序尺寸
0.2038.5mm H +=。

已知：00.0250.10
80mm, 35mm d D φφ+-==。

若不计内孔与外圆同轴度误差的影响试求此工序的定位误差。

解：如习题4-9图所示，外圆公差T d =0.1mm ；内孔公差：T D =0.025mm 。

由外圆公差引起的工件中心的变化量可按教材p160公式(4-17)计算：
1010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)d
dw T α⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
mm 考虑外圆和内孔无同轴度误差，所以孔的公差变化引起的定位误差为：
20.0250.012522
D dw T ∆===mm 所以，该工序尺寸H 的定位误差为：12()0.03321dw dw dw H ∆=∆+∆=mm 。

4-10 按习题4-10图所示方式定位加工孔0.045020mm φ+，
要求孔对外圆的同轴度公差为0.03mm φ。

已知：0
0.1460mm, (300.07)mm d b φ-==±。

试分析计算此定位方案的定位误
差。

习题4-9图 习题4-10图
解：如习题4-10图所示，0.14mm, 0.045mm, 0.14mm d b T T T φ===，
只考虑V 型块定位时，定位误差按教材p160公式(4-17)计算： 010.141110.028992sin(/2)2sin(90/2)d
dw y T α-⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦mm 当尺寸b 变化时，在x 方向产生的误差为：
0.14dw x b T -∆==mm
两部分作用几何和为实际的定位误差，
22220.028990.140.1430dw dw y dw x --∆=∆+∆=
+=mm
4-11 习题4-11图所示工件以大外圆表面及端面M 作定位表面，在小外圆上铣键槽，
要保证尺寸H 、L 。

已知：0
000.1510.1220.1655mm, 40mm, 60mm A d d φφ---===，大、小外圆
的同轴度误差o 0.05mm, =90t α=，试分析计算该工序的定位误差。

习题4-11图
解：该题与4-9题类似，不过要考虑在直径方向同轴度的影响。

T d 1=0.12mm ；T d 2=0.16mm 。

外圆d 2产生的定位误差按教材p160公式(4-17)计算：
2010.161110.033142sin(/2)2sin(90/2)d
dw d T α-⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦mm 外圆d1产生的定位误差为：11/20.06dw d d T -∆==mm ；
同轴度产生的定位误差为：0.05dw t -∆=mm ；
所以，该工序工位误差为：210.14314dw dw d dw d dw t ---∆=∆+∆+∆=mm 。

4-12 习题4-12图所示工件采用V 形块（夹角o 90α=）定位，加工两个直径为φ
10mm 的小孔。

已知：外圆直径尺寸0
0.180d φ-=mm ，内孔尺寸0.2050D φ=mm ，内孔与外
圆的同轴度误差t =0.05mm ，内孔中心线是工序尺寸R 的工序基准，o 30β=。

试分析计算加工O 1孔的定位误差。

习题4-12图
解：根据题意，T d =0.1mm ，T D =0.2mm 。

定位误差分为几个部分。

外圆引起的定位误差按教材p160公式(4-17)计算：
1010.11110.020712sin(/2)2sin(90/2)d
dw T α⎡⎤⎡⎤∆=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
mm 同轴度引起的定位误差为：20.05dw t ∆==mm 。

考虑到R 和β没有误差，所以O 1的定位误差与O 相同；定位误差为
120.020710.050.07071dw dw dw ∆=∆+∆=+=mm 。

4-13 在三台车床上分别加工三批工件的外圆表面，加工后经测量，三批工件分别产生了如习题4-13图所示的形状误差，试分析产生上述形状误差的主要原因。

习题4-13图
解：产生图a)的原因主要是：工件刚性差，而机床刚性很好；
产生图b)的原因主要是：工件刚性好，但机床主轴、尾座刚性均较差；
产生图c)的原因主要是：工件和机床主轴刚性都很好，但机床尾座刚性较差。

刀具磨损有一定的影响，但磨不了这么快；磨损影响在切削多个工件才能反映出来。

4-14 在外圆磨床上磨削习题4-14图所示轴类工件的外圆φ，若机床几何精度良好，试分析磨外圆后A-A 截面的形状误差，要求画出A-A 截面的形状，并提出减小上述误差的措施。

习题4-14图
解：若工件刚性差，机床刚度好，A-A 截面尺寸会增大；若工件刚性好，机床主轴、尾座刚性差，则A-A 截面尺寸也会变大；若上述两种情况都发生，则A-A 截面尺寸还是会直径增大，形状误差不明显。

改进措施是增大机床主轴、尾座的刚度，增加工件的刚度。

4-15 知某车床的部件刚度分别为：k 主轴=5000N/mm ；k 刀架=23330 N/mm ，k 尾座=34500N/mm 。

今在该车床上采用前、后顶尖定位车一直径为00.250φ-mm 的光轴，其径向力F p =3000N ，假设刀具和工件的刚度都很大，试求：1）车刀位于主轴箱端处工艺系统的变形量；2）车刀处在距主轴箱1/4工件长度处工艺系统的变形量；3）车刀处在工件中点处工艺系统的变形量；4）车刀处在距主轴箱3/4工件长度处工艺系统变形量；5）车刀处在尾架处工艺系统的变形量。

完成计算后，再徒手画出该轴加工后的纵向截面的状。

解：
4-16 按习题4-16a)图的装夹方式在外圆磨床上磨削薄壁套筒A ，卸下工件后发现工件呈鞍形，如习题4-16b)图所示，试分析产生该形状误差的原因。

习题4-16图
解：产生上述图b)形状误差的主要原因是：磨床主轴和尾座刚度不足，当砂轮移动到主轴或者尾座处时，出现让刀现象，所以造成在工件两端直径增大。

4-17 在卧式铣床上按习题4-17图所示装夹方式用铣刀A 铣键槽，经测量发现，工件右端处的槽深大于中间的槽深，试分析产生这一现象的原因。

习题4-17图
答：如习题4-17图，产生误差的主要原因是铣床主轴刚性不足，当铣刀移向主轴时，出现主轴让刀现象，故造成工件中部槽变浅，而右边一开始进刀深度是够得，当铣刀移向主轴时，主轴让刀，槽深变浅。

改进措施是增大铣床主轴的刚性。

4-18 何谓误差复映？误差复映系数的大小与哪些因素有关？
解：在切削加工时，待加工表面有什么样的误差已加工表面必然出现同样性质的误差就是误差复映现象。

Fp
Fp y n
Fp c Fp C f v K C k k ε==系系
由上述公式可以看出，误差复映系数与工艺系统刚度、和进给量f 切削速度v c 等有关。

4-19 在车床上车一短粗轴圆柱表面。

已知：工艺系统刚度k 系统=20000N/mm ，毛坯
待加工面相对顶尖孔中心偏心误差为2mm ，毛坯最小背吃刀量a p min =1mm ，1500Fp Fp y n
Fp c Fp C f v K =N/mm 。

问第一次走刀后，加工表面相对顶尖孔中心的偏心误差是多大？至少需要切几次切削才能使加工表面相对顶尖孔中心的偏心误差控制在0.01mm 以内？
解：已知：C =1500N/mm ，k 系=20000N/mm ，2e ∆==待加工面mm ；
根据p168公式(4-16)和公式(4-17)，C k ε∆==∆已加工面
待加工面系
可以导出：150020.1520000
C k ∆=∆=⨯=已加工面待加工面系mm ； 由于系统刚度不变，第2次加工：15000.150.0112520000
C k ∆=∆=⨯=已加工面2待加工面1系mm 第3次加工：15000.011250.000820000
C k ∆=∆=⨯=已加工面3待加工面2系mm 答：需要3次走刀才能将偏心误差控制在0.01mm 以内。

4-20 为什么提高工艺系统刚度首先要从提高薄弱环节的刚度入手才有效？试举一实例说明。

答：由于薄弱环节是影响机床刚度的主要因素之一，所以从提高薄弱环节的刚度入手才有较好的效果。

机床的薄弱环节如机床导轨中的楔铁就是如此。

4-21 如果卧式车床床身铸件顶部和底部残留有压应力，床身中间残留有拉应力，试用简图画出粗刨床身顶面后床身顶面的纵向截面形状，并分析其原因。

4-22 习题4-22图所示板状框架铸件，壁3薄，壁1和壁2厚，用直径为D 的立铣刀铣断壁3后，毛坯中的内应力要重新分布，问断口尺寸D 将会变大还是变小？为什么？
习题4-22图
解：未切口时，残余内应力的分布是1、2受拉，3受压；当切口后，压力取消，1、2拉力释放，内应力重新平衡，故切口将会变宽。

4-23 在转塔车床上加工一批套筒的内孔和外圆，问内外圆同轴度误差服从什么分布？
答：加工零件的批量较大时，内外圆同轴度误差一般服从正态分布。

4-24 用调整法车削一批小轴的外圆，如果车刀的热变形影响显著，使画出这批工件尺寸误差分布曲线的形状，并简述其理由。

习题4-24插图
答：调整法加工小轴外圆，当加工工件批量较大时，尺寸分布应为正态分布。

如果车刀出现热变形，属于系统误差，则x 发生变化，如上图所示，但分布曲线的形状不发生变化。

4-25 车一批外圆尺寸要求为0
0.120φ-mm 的轴。

已知：外圆尺寸按正态分布，均方
根偏差0.025σ=mm ，分布曲线中心比公差带中心大0.03mm 。

试计算加工这批轴的合格品率及不合格品率。

习题4-25插图
解：分析如上图所示，参照p184例题4-4的方法。

19.95, 0.025x σ==，转换成标准正态分布函数，
max min 19.9819.902019.983.2, 0.80.0250.025
x x x x z z σσ----======左右 合格品率为：(3.2)(0.8)0.499310.288178.741%P ϕϕ=+=+=
不合格品率为：1-P =21.259%
其中：0.5-φ(0.8)=21.19%是可以修复的；0.5-φ(3.2)=0.069%是不能修复的。

4-26 在自动车床上加工一批轴件，要求外径尺寸为)1.020(±φmm ，已知均方根偏差0.02mm σ=，试求此机床的工序能力等级？
解：工件公差为T =0.2，根据p186公式(4-28)，
0.2 1.6667660.02
p T C σ===⨯ 根据p186表4-6，该工序能力等级为1级，工艺能力足够，允许有一定的异常波动。

4-27 为什么机器零件一般都是从表面层开始破坏？
答：机器零件失效的形式为疲劳破坏、滑动磨损和滚动磨损。

滑动磨损和滚动磨损是从表层开始，疲劳破坏也是从表层开始。

表层的残余应力和冷作硬化使零件表面出现微小裂纹和缺陷，在载荷、摩擦作用下，这些微小裂纹和缺陷会逐渐扩展，导致机器零件失效破坏。

4-28 试以磨削为例，说明磨削用量对磨削表面粗糙度的影响。

答：在磨削过程中，适当减小砂轮磨粒的粒度，减小进给量和磨削深度，提高磨削速度，改善冷却效果，减少磨削热的影响，可以减少磨削加工表面粗糙度。

4-29 加工后，零件表面层为什么会产生加工硬化和残余应力？
答：机械加工以后零件表层产生加工硬化的原因是切削过程中塑性变形引起的，塑性变形导致表层金属位错、晶格扭曲，故产生冷作硬化现象；加工残余应力是由于加工过程中不均匀受热、不均匀冷却及金相组织变化造成的。

工件表面加工硬化和残余应力是机械加工之后不可避免的现象，可以通过热处理方式消除，也可以通过特殊的加工工艺减小冷作硬化的程度、控制残余应力的方向。

4-30 什么是回火烧伤？什么是淬火烧伤？什么是退火烧伤？为什么磨削加工容易产生烧伤？
解：回火烧伤——磨削区温度超过马氏体转变温度，马氏体转变为回火组织的烧伤。

淬火烧伤——磨削区温度超过相变温度，加之冷却液急冷，表层二次淬火的烧伤。

退火烧伤——磨削区温度超过相变温度，冷却液没有进入，表层产生退火的烧伤。

磨削加工产生烧伤的主要原因是磨削速度高，砂轮是非金属材料，导热性不好，加之冷却液很难进入磨削区域，磨削温度高，散热不好，故易产生磨削烧伤。

4-31 在外圆磨床上磨削光轴外圆时，加工表面产生了明显的振痕，有人认为是因电动机转子不平衡引起的，有人认为是因砂轮不平衡引起的，怎样判别哪一种说法是正确的？
4-32 什么是再生型切削颤振？为什么说在金属切削过程中，除了极少数情况外，刀具总是部分地或完全地在带有振纹的表面上进行切削的？
4-33 从提高机床切削系统的稳定性和防振减振考虑，试分析比较习题4-33图所列两种不同车床尾座结构的优劣，为什么？图中x1为小刚度主轴方位，x2为大刚度主轴方位。

习题4-33图。