四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版

《智慧广场──重叠问题》教学设计

一、教学内容

义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。

二、教学目标

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

三、教学诊断

“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

四、教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。

教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。

五、教学方法

利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。

六、教学准备

多媒体课件、学习用纸。

五、教学过程

（一）巧用对比，初悟“重复”

1、情境引入(西游记漂流宣传视频)

在开始今天的学习之前，老师想让大家先看一段视频，同学们，你们知道这段视频上说得是哪里吗？（通天河西游记漂流）西游记漂流是随州市随县非常有名的景点，它每年暑假都吸引着很多的小朋友和年轻人前去游玩，今天我们将和假日小队的小朋友一起走进西游记漂流，看这群小朋友正在检票口排队等待入园呢!

2、初悟“重复”

咱们看看她遇到了什么问题？这个小女孩在排队时发现自己不仅从前往后数，还是从后往前数都排在（第4位），你知道这一共有多少人在排队呢？（7人）说说你的想吧。

谁有不同的想法，大家都同意有７人？现在来验证一下大家的想法是否正确？跟老师一起来数数……再从后往前数一数……。

就象刚才这个同学说得这样，在数的过程中这个小女孩被数了几次？她被重复数了一次，我们要把多数的一次怎么样？（去掉）

3、揭示课题:重叠问题

在生活中象这样出现重复现象的问题，我们把它叫做重叠问题，今天我们就走进数学广角，研究重叠问题。（揭示课题）

【设计意图】设计用学生熟悉且感兴趣的简单生活实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。

二、合作探究，体验过程

1、引发认知冲突，进行策略分析

（1）假日小队的小朋友们走进了西游记乐园，他们在漂流乐园中看见了谁？（孙悟空、猪八戒）这可是西游记神话中大家最喜爱的两个人物哟！小朋友纷纷走上前去与他俩合影留念，咱们去看看他们的照片吧！孩子们，你们知道这两张照片上一共有多少个队员吗？（生１：一共有７位，生２：一共有7位）

（2）仔细观察：与悟空合影的有几位？与八戒合影的呢？不对呀，那应该是５+４＝９（位）呀！怎么是７位了呢？

（生：因为有两个小朋友重叠了，他们俩既和悟空合影了又和猪八戒合影了）（你用的关联词真好）谁能指出是哪两个小朋友？（一个学生上台指）原来是这两个小朋友既和悟空合影了又和猪八戒合影了。（你真是火眼金金）课件演示一排7人。

（3）单从照片上咱们不能很轻松地看出哪几位小朋友既和悟空合影了又和猪八戒合影了，大家想想：怎样摆能让大家一眼就看出谁和悟空合影了，谁和八戒合影了，谁和他们俩个都合影？

（把与他们都合影了的放在中间，把只和悟空合影的放到左边，把只和八戒合影的放到右边）

同意他的想法吗？课件演示。

（4）这样大家就看得清楚了，老师想让大家看得更清楚一些，我用一个红圈把所有和悟空合影的队员圈起来，用另一个蓝圈把所有和八戒合影的队员圈起来。

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

2、初识韦恩图

（1）初步理清集合图各部分表示的意义

这两个圈相互重叠的部分表示什么？（生：既和悟空合影又和八戒合影的队员）

这整个红色的圈表示什么？

左边红色的月牙形表示什么？（你用的只字真准确）

这整个蓝色的圈表示什么？

这右边蓝色的月牙形表示什么？

（2）认识韦恩图

同学们，其实用这样的图来解决重叠问题，早在１８８１年英国的一位数学家韦恩第一个创造并且使用了它，正因为他的发明，人们在解决重叠问题时可以更加的简单、直观、形象。所以人们为了记念他，把此图取名为韦恩图，这两个圈叫集合圈。同学们，你们知道此图的名字了吗？大声的念出来。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

3、再认识围恩图各部分表示的意义

悟空和八戒知道大家正学习韦恩图，特出了五道题来挑战大家，大家接受吗？请读清题意：请你根据这个图上的颜色来选择正确的表示意义。

①、

喜欢孙悟空的喜欢猪八戒

A、只喜欢孙悟空的

B、只喜欢猪八戒的

C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的

②、

A、只喜欢孙悟空的

B、只喜欢猪八戒的

C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的

③、

A、只喜欢孙悟空的

B、只喜欢猪八戒的

C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的

④、喜欢孙悟空的喜欢猪八戒

A、只喜欢孙悟空的

B、只喜欢猪八戒的

C、既喜欢孙悟空又喜欢猪八戒的

D、喜欢孙悟空

E、喜欢猪八戒的

⑤、喜欢孙悟空的喜欢猪八戒

A、只喜欢孙悟空的