武汉工程大学概率论与数理统计练习册(答案)
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概率统计习题（1）参考答案1．填空题
（1）{}
10,11,；（2）ABC；（3）A B C或_______
ABC；（4）AB AC BC；
（5）11
12
；（6）
3
5
；（7）
189
625
；（8）
!
n
n
n
；（9）
1
20
；（10）
4
7!
．
2．选择题
（1）C；（2）B；（3）A．
3．解：由于()0
P AB=，所以
()()()()()()()() P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+
11115
44488
=++-=．
4．解：由于()()()()
P AB P A P B P A B
=+-，所以
（1）当()0.7
P A B=时，()
P AB取最大值0.6；
（2）当()1
P A B=时，()
P AB取最小值0.3．
5．解：令A={第二车间在工会委员会中有代表}，
B={每个车间在工会委员会中都有代表}，则
（1）
10
18
10
20
()1
C
P A
C
=-；（2）
10
10
20
2
()
P B
C
=．
概率统计习题（2）详细解答
1．填空题
（1）0.98；（2）221；（3）0.3456；（4）0.9；（5）175
256
；（6）14．
2．选择题
（1）A ；（2）D ；（3）C ．
3．解：令1B ={取到的产品是甲机床加工的}，
2B ={取到的产品是乙机床加工的}， 3B = {取到的产品是丙机床加工的}，
A ={取得优质品}．则
112233()()(|)()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B P B P A B =++
0.50.80.30.850.20.90.835=⨯+⨯+⨯=．
4．解：令H ={原发信息是A}，C ={收到的信息是A}，则
2
0.98
()(|)1963(|)0.995
21()(|)()(|)1970.980.0133P H P C H P H C P H P C H P H P C H ⨯====+⨯+⨯．
5．解：令A ={飞机被击落}，i B ={恰有i 人击中飞机}，0,1,2,3i =，则
0()0.60.50.30.09P B =⨯⨯=，
1()0.40.50.30.60.50.30.60.50.70.36P B =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， 2()0.60.50.70.40.50.70.40.50.30.41P B =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， 3()0.40.50.70.14P B =⨯⨯=．
从而
3
0()()(|)0.0900.360.20.410.60.1410.458i i i P A P B P A B ===⨯+⨯+⨯+⨯=∑
概率统计习题（3）详细解答
1．填空题 （1）2； （2）
（3）0,1,
0.2,12,()0.5,23,1,3.
x x F x x x <⎧⎪≤<⎪
=⎨≤<⎪⎪≤⎩
2．选择题
（1）D ；（2）B ；（3）D ． 3．解：21,X X 的分布律分别为
4．解：其可能取值为0，1，2，3， 则
21}0{==X P ， 41
2121}1{=⋅==X P ，
81212121}2{=⋅⋅==X P ， 8
1
212121}3{=⋅⋅==X P ．
5．解：（1）∑∞
====1231
2
1}{n n
X P 偶数； （2）∑
∞
===≥5
161
21}5{n n
X P ； （3）∑
∞
=====1371
2
1}3{}3{n n
n X P X P 的倍数为．
概率统计习题（4）详细解答
1．填空题
（1）649；（2）9876.0；（3）21---e e ；（4）21．
2．选择题 （1）D ；（2）D ；（3）A ．
3．解：（1）101.1108117.6108
{101.1117.6}{}33
P X P X --<<=<<
(3.2)( 2.3)(3.2)(2.3)10.9886=Φ-Φ-=Φ+Φ-=．
（2）由于108108108
{}{}()0.9333
X a a P X a P ---<=<=Φ=， 所以
108
1.283
a -=，因此111.84a =． （3）由于}0{}2{}{<+>=>-X P a X P a a X P 1{2}{0}0.01P X a P X =-<+<=， 所以{2}0.99P X a <=，即1082108
{}0.9933
X a P --<=， 于是
2108
2.333
a -=，从而57.495a =．