高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.3二项式定理(包括1.3.1二项式定理,1.

高中数学人教版选修2-3（理科）第一章计数原理1.3二项式定理（包括1.3.1二项式定理，1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质）A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2018·肇庆模拟) 已知的展开式中的系数为，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2017·沈阳模拟) 若（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++an（x﹣1）n ，且a0+a1++an=243，则（n﹣x）n展开式的二次项系数和为（）

A . 16

B . 32

C . 64

D . 1024

3. （2分） (2017高三上·连城开学考) 二项式（2x4﹣）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）

A . 7

B . 12

C . 14

D . 5

4. （2分）（x﹣1）（ +x）6的展开式中的一次项系数是（）

A . 5

B . 14

C . 20

D . 35

5. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 若（1﹣2x）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），则 + +…+ 的值为（）

A . 2

B . 0

C . ﹣1

D . ﹣2

6. （2分）(2017·宁波模拟) （1+2x）6展开式中含x2项的系数为（）

A . 15

B . 30

C . 60

D . 120

7. （2分）(2018·杭州模拟) 二项式的展开式中含项的系数是（）

A . 80

B . 48

C . -40

D . -80

8. （2分）展开式中除常数项外的其余项的系数之和为（）

A . 5377

B . ﹣5377

C . 5375

D . ﹣5375

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）已知函数y=cosx的图象与直线x= ，x= 以及x轴所围成的图形的面积为m，若x10=a0+a1（m﹣x）+a2（m﹣x）2+…+a10（m﹣x）10 ，则a8=________（用数字作答）．

10. （1分）已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是________．

11. （1分） (2018高三上·寿光期末) 展开式中的系数为________（用数字作答）．

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （5分） (2019高二下·蓝田期末) 已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为 .

（I）求的值；

（II）求的展开式中的常数项.

13. （10分） (2018高二上·铜仁期中) 已知展开式的二项式系数之和为64

（1）求；

（2）若展开式中常数项为，求的值；

14. （10分） (2019高二下·潍坊期中) 已知（x+ ）n的展开式中前三项的系数成等差数列。（1）求展开式的二项式系数的和；

（2）求展开式中含x2的项。

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、