质量管理04工序过程能力分析
过程能力分析与质量控制
01
03
Ppf（Performance of Process and Fixture）：表 示工艺和夹具的组合性能，即工艺和夹具共同作用下
在无缺陷或偏离规格的情况下运行的能力。
04
Ppm（Performance of Process Measure）：表示 测量过程的性能，即测量系统在无缺陷或偏离规格的 情况下运行的能力。
定义 内容 应用 优势
测量系统分析是对测量设备或测量过程进行评估和改进的一种 技术方法。
包括测量设备的准确性、重复性、再现性等方面的评估，以及 测量过程的稳定性、线性、量程等方面的测试。
用于确保测量系统的准确性和可靠性，保证产品质量和生产效 率。
能够识别测量系统的问题和改进方向，提高测量数据的准确性 和可靠性。
其他过程能力指标
01
Cpl
表示下限过程能力，即过程加工质 量满足技术标准的下限能力。
Ca
表示实际过程能力，即实际加工过 程中过程能力的分布范围。
03
02
Cpu
表示上限过程能力，即过程加工质 量满足技术标准的上限能力。
Cb
表示公差范围的过程能力，即公差 范围内过程能力的分布范围。
04
过程能力指标的应用
确定优先级
根据问题的重要性和紧迫性，确定改进目标 的优先级。
制定目标计划
制定实现目标的计划，包括时间表、责任人 、资源需求等。
制定改进计划
评估方案可行性
评估方案的可行性，确保方案具有可实施性 和可操作性。
制定改进方案
根据问题区域和改进目标，制定具体的改进 方案。
制定实施计划
制定详细的实施计划，包括实施步骤、时间 安排、资源分配等。
Pp（Performance of Process）：表示过程性 能，即过程在无缺陷或偏离规格的情况下运行的 能力。
工序过程能力分析
工序过程能力分析工序过程能力分析是对生产过程的能力进行评估和分析，以确定其在制造产品过程中的效率、质量和可靠性。
这种分析可以帮助企业识别潜在的问题和改进机会，并采取相应的措施来提高工序的能力和效果。
首先，工序过程能力分析要考虑到工序中的关键要素，如人力资源、设备、原材料和工艺流程等。
通过对这些要素的评估和分析，可以确定工序过程的强项和改进的空间。
其次，工序过程能力分析需要收集和分析相关的数据和信息。
这包括生产数据、质量数据、故障数据、维修数据等。
通过对这些数据进行统计分析和趋势分析，可以揭示工序过程中存在的问题和瓶颈，并找出导致这些问题的根本原因。
然后，工序过程能力分析需要进行实地考察和观察。
通过亲临现场，观察工序操作过程中的情况和现象，可以发现操作员的技能水平、设备的运行状态、流程的合理性等方面存在的问题和不足。
最后，通过工序过程能力分析得出的结果，可以制定相应的改进措施和行动计划。
这些措施可以包括改进工艺流程、提升操作员的技能和意识、优化设备的性能和维护计划等。
同时，还需要制定相应的指标和评价体系，以便对改进措施的效果进行跟踪和评估。
总之，工序过程能力分析是一个系统性的工作，需要综合运用统计分析、实地观察和经验判断等方法。
通过对工序过程能力的评估和分析，可以发现潜在的问题和改进机会，并采取相应的措施来提高工序的能力和效果。
这将有助于企业提高生产效率，降低成本，提升产品质量和市场竞争力。
工序过程能力分析是企业管理和生产控制中的重要环节。
通过对工序过程的评估和分析，可以确定生产过程中的强项和不足之处，并采取相应的措施来改进和优化工序的能力和效果。
下面将详细介绍工序过程能力分析的相关内容。
1. 收集和整理数据：首先，进行工序过程能力分析需要收集和整理相关的数据和信息。
这些数据包括生产数据、质量数据、设备状态数据等。
通过收集足够的数据，并进行整理和梳理，可以对工序过程进行全面、客观的评估。
2. 统计分析和趋势分析：收集到的数据可以通过统计分析和趋势分析进行进一步的处理。
(完整版)过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。
当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。
CPK(过程能力分析方法)
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动.当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99。
73%散布在区间［μ-3σ，μ+3σ],(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好.为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析；另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析.遵循这两大类原则,在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换,直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
过程能力分析讲义
Individual and MR Chart
10
20
30
1 1
Last 25 Observations
20
30
Observation Number
3. 求 DPMO
3.0SL=93.21
X=84.00
-3.0SL=74.79
40 1
3.0SL=11.31
Capability Histogram
70
Pp=（USL-LSL )/ 6s
❖ 单侧上限过程性能指数
Ppu= （ USL - μ）/ 3s
❖ 单侧下限过程性能指数
Ppl=（μ-LSL）/ 3s
❖ 实际过程性能指数
Ppk=min{Ppu， Ppl}
过程潜力指数
过程潜力指数: …是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. …反映过程离散情况.
看过程能力指数 !
我们生产的产品
LSL
目标
客户要求的产品
USL
比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品
两个指数: 1. 过程潜力…Cp 2. 实际过程表现…Cpk
过程能力指数Cp与Cpk
过程能力指数Cp的意义与计算
过程的输出特性y～N(μ,σ2 )，且过程输出均值 μ与规范中心重合。
过程能力指数Cp的意义与计算
• 该过程是否受控? 不受控 - 看控制图
Individual Value
Mov.Range
94
86
78 70 1 Obser. 0 15
1 10
5
0
Values
90
85
80
2. 现在可以得到 Pp 和 75 Ppk 的数值, 但需要使 过程受控后再看它的能 力. Pp = 0.34 Ppk = 0.27
过程能力分析
7
过程能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限
（1）仅给出规格上限TU（望小值） （2）仅给出规格上限TL（望大值）
二 记数值 1 记件值 2 记点值
8
1 计量值双侧规格界限
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况
(1)无偏——规格中心Tm与分布中心 x重合
过程能力指数：
P2
或：
C pk
(1 k)Cp
(1 k)
T 6S
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
当k≥１，即e≥T/2时，
P1 TL Tm
μ TU e
x
规定Cpk=0 (图中，曲线2)
●不合格品率估计：
有偏时过程能力指数与不合格品率
① p 1[(TU x ) (TL x )]
完全不同的概念。过程能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相
x 反，过程 能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。当质量特性服从
正态分布，而且其分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的过程能力
指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工序能力指数越大，说明
过程能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
2Φ(2.727) 20.003197 0.006394
10
计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心Tm与分布中心 x
不重合
●计算公式：
T f（x）
绝对偏移量 ：e Tm x (图中曲线1)
e
CPK(过程能力分析报告方法)
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
第六章 工序(过程)能力分析
指数将与一定的不合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大，
说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不
合格品率越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
§6.2 工序能力指数的计算
一 计量值 1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值
2
●
1.67≥Cp＞1.33 一级加工
X T时， 当 10S≥T＞8S，不合格品率 m 0.00006%≤p＜0.006%。（见图） ●对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1) (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。
●
4
●
1≥Cp＞0.67 三级加工
当 X Tm时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。 工序能力不足，不合格品率较高。（见图） 措施：
●
●
(1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术
水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。 (2)要加强检验，必要时实行全检。
5
●
Cp≤0.67 四级加工
1
计量值双侧规格界限
双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要 求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 x 重合 ●计算公式：
Cp T T T B 6 6S
f（x）
T
σ
●
例1 TL
Tm μ
TU
过程能力指数和不合格率的关系
无偏时Cp和不合格率p的关系
3
●
1.33≥ Cp＞1 二级加工
过程能力分析
控
1 (3 1 0.6) (3 1.4)
制
1 (1.8) (4.2)
1 0.9641 0.00001335
0.03591335 即 P 3.59%
三、 过程能力分析
第 1、过程能力的判定
五 章
过程能力判定是根据过程能力
统
计
过 程
指数判断过程加工能力满足产品质
6
第 五
σ可以用抽取样本的实测值计算出样本标
章 准偏差S来估计。
统 这时， 计 过
CP
T 6S
程 控 制
TU TL 6S
式中TU为质量标准上限，TL为质量标准下限。 即T= TU－TL。
第
五
章
例：某零件的强度的屈服界限设计要求为4800—
统 5200㎏/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差（S）为
控
%
%
制
1.00
99.730 99.865% 99.865% %
99.865%
1.33
99.994% 99.997%
99．997%
1.67
99.99994% 99.99997%
2.00
99.9999998%
过程能力的判断标准
第 五 CP≥1.67 章
统 计 过
1.67＞ CP≥1.33
程 1.33＞
制
(
T
2
)
(
T
2
)
(3C P ) (3C P )
1 2(3C P )
（四）过程不合格品率的计算
第 所以不合格品率为： 五 章
统 计
P 1 P(TL x TU )
工序过程能力分析
8
二、 工序能力指数
1 概念 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满 足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能 力B的比值来表示。即：
Cp = T T = B 6S
T=规格上限TU - 规格下限TL。
9
工序能力指数
2 工序能力与工序能力指数的区别 工序能力与工序能力指数的区别： ◆工序能力是工序具有的实际加工能力，而工序能力指 数是指工序能力对规格要求满足的程 度，这是两个完 全不同的概念。 ◆工序能力强并不等于对规格要求的满足程度高，相反， 工序 能力弱并不等于对规格要求的满足程度低。 ◆当质量特性服从正态分布，而且其分布中心 与规格 中心Tm重合时，一定的工序能力指数将与一定的不合 格品率相对应。因此，工 序能力指数越大，说明工序 能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水 平越高。
(1)仅给出规格上限TU 仅给出规格上限 ●计算公式： TU − µ
Cp = 3σ TU − x ≈ 3S
当TU≤ 时，p≥50%，则规定Cp＝0 ●不合格品率估计：p = Φ ( −3C ) p ●例 某零件质量要求加工后不得大于71g，测试部分数 据后得 ＝70.2g，S＝0.24g，试计算工序能力 指数Cp及不合格品率p。 f（x） 解：
( 0.0145 ) ( 0.0143 )
= 1 − [Φ ( 2.093) − Φ ( −2.804) ] = 0.021 = 2.1%
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% 15
用Cp和k值估计不合格品率
Cp k 0.00 13.36 7.19 3.57 1.64 0.69 0.27 0.10 0.03 0.01 0.00 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.45 0.20 0.08 0.03 0.01 0.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.61 0.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.84 0.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 1.14 0.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 1.55 0.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 2.07 1.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 2.75 1.40 1.06 0.63 0.36 0.20 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 3.59 2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02 0.01 0.00 0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53 4.65 3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04 0.02 0.01 0.01 0.00
【解决问题套路】之过程能力分析
【解决问题套路】之过程能⼒分析【导读】国内外所有制药企业的质量管理主要是遵循GMP或ISO标准实现的，但制药企业按照GMP和ISO 标准实⾏质量管理的不⾜使其只提供了应该达到的⽬标，却没有详细描述如何达到这些⽬标的解决办法，也没有任何利⽤科学的⼿段进⾏过程分析、数据评价质量⽔平的⽅法。
为了改进GMP认证时管理的不⾜，企业需要运⽤完善的程序和科学的⽅法来分析过程或过程产⽣的数据，企业需要寻找⼀种细化的质量管理⽅法来随时衡量和监控质量⽔平。
对于既往的⽣产过程本⾝或过程产⽣的数据，部分企业⽆意识去对其进⾏分析，或是意识到需要分析却⽆从下⼿，更或是得到了分析的结果但不知道如何运⽤其来指导⽣产质量管理⼯作的改进。
由于缺少指导性原则，加之认知⽔平的局限性与能⼒的参差不齐导致了企业之间质量管理⽔平的差异。
现对⼀些常⽤的质量⼯具或数学模型进⾏介绍，并配合实际案例，对质量⼯具在制药领域内的应⽤范围及使⽤⽅法进⾏讲解。
【正⽂】⼀、过程能⼒分析定义：过程能⼒是指⽣产过程在⼀定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的经济波动幅度。
它⼜叫加⼯精度。
对于任何⽣产过程，产品质量特性值总是分散的。
如果过程能⼒越⾼，产品质量特性值的分散就越⼩；反之，过程能⼒越低，产品质量特性值的分散就越⼤。
⼀般都⽤质量特性值分布的6倍标准差，即6δ来描述。
过程能⼒指数，表⽰过程控制与设计界限规定的范围（即标准范围）的吻合程度。
当数据分布中⼼（数据平均值）与公差中⼼⼀致时，记为CpkCp=2T/6δ=(TU-TL)/6δ式中：T—公差范围；TU—上偏差（公差上限）；TL—下偏差（公差下限）当数据分布中⼼（平均值）与公差中⼼不⼀致时，记为CpkCpk=MIN[（TU- ）/3δ；（TL-）/3δ]即：（TU-）/3δ与（TL-）/3δ两者的较⼩者下表为过程能⼒等级评定表，显⽰过程能⼒指数不同值时的不同情况及应采取的⾏为。
过程能⼒等级评定表（⼀）Cp界限判断应采取的措施Cp＞1.67过程能⼒过剩1、修订标准，缩⼩公差，保证更⾼的质量⽔平2、降低对原材料或机械设备的要求，放宽检查，设法降低成本。
工序(过程)能力
实际过程能力指数—例
測試一批零件外徑尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143， 規格要求為 ，試計算工序能力指數並估計不合格品 率。 解：由題意： 計算Cpk
实际过程能力指数—例
.
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計 約為2.1%～2.3%
用Cp和k值估計不合格品率
过程能力指数—概念
一，双侧公差情况下的过程能力指数定义 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ CP：process capability index
TU:tolerance upper limit Tl:tolerance lower limit
σ:sigma（西格玛） 式中，T为技术公差的幅度， TU、TL 分别为上、下 公差限， σ为质量特性值分布的总体标准差。
在非稳定生产状态下的工序所测得的工序能力是没有意义的。
过程能力指数—概念
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标
准要求（规格范围等）的程度。也称工序能 力指数，是指工序在一定时间里，处于控制 状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是 工序固有的能力，或者说它是工序保证质量 的能力。这里所指的工序，是指操作者、机 器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基 本质量因素综合作用的过程，也就是产品质 量的生产过程。
过程能力---基本概念
生产能力是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。 过程能力决定于质量因素，而与公差无关。 一致性（分散程度）主要用标准差表示，标准差： （Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均 数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 标准差是方差的正算术平方根。标准差能反映一个 数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相 同。
工序能力的分析过程
工序能力的分析过程工序能力分析是指对一个特定工序或生产线的能力进行评估和分析，以确定其是否能够满足产品质量要求和生产需求。
下面将介绍工序能力分析的一般过程。
1. 收集数据：首先，需要收集与该工序或生产线相关的数据，如该工序的设计要求、生产任务书、生产记录、检验报告等。
这些数据将提供关于工序的信息和产品质量的参考。
2. 确定度量指标：根据生产要求和产品质量要求，确定适当的度量指标来评估工序能力。
常用的度量指标包括一致性指标（Cp）、过程能力指数（Cpk）、过程能力比率（CR）、过程偏移指数（Pmk）等。
3. 数据分析：对收集到的数据进行统计分析，计算度量指标的数值。
通过计算这些指标，可以判断该工序的能力是否达到要求，以及产生的产品是否满足质量标准。
4. 判断能力水平：根据度量指标的计算结果，可以判断工序的能力水平。
如果度量指标的数值高于规定的阈值，说明该工序具有良好的能力。
反之，如果数值低于阈值，则可能存在生产问题或质量偏差。
5. 分析偏移原因：如果工序能力不达标，需要进一步分析偏移原因。
对数据进行细致的审核，找出导致工序能力不足的关键因素。
这可能涉及到设备故障、工艺不稳定、操作不当等多方面的因素。
6. 提出改善措施：基于分析结果，提出适当的改善措施来提高工序能力。
这可能包括改进工艺流程、更换设备、提升操作技能等。
7. 实施改善措施：将改善措施付诸实施，并跟踪工序能力的改善情况。
通过持续监控和分析，确保工序能力达到或超过要求。
总之，工序能力分析是一个系统的过程，需要收集数据、进行统计分析、判断能力水平、分析偏移原因、提出改善措施，并实施这些措施。
通过这个过程，可以不断优化工序，提高生产效率和产品质量。
工序能力分析是一个非常重要的管理工具，它可以帮助企业有效地评估和控制生产过程，保证产品质量和生产效率。
以下是工序能力分析的更详细步骤。
1. 收集数据：在进行工序能力分析之前，需要收集与该工序或生产线相关的数据。
过程能力分析
等级 过程能力
判断
应采取的措施
Ⅱ级
CP≥1.67
简化质量检验，采取统计抽样检验或 能力富余 减少检验频次
对过程实施标准化作业，应用控制图 Ⅲ级 1.67＞CP≥1.33 理想状态 或其他手段对过程实施监控
Ⅳ级 1.33 ＞ CP≥1
低风险
对产品按正常规定进行检验，若采用 统计抽样检验在抽样方案设计时应考 虑合理的AQL值和检验水平IL以及检验 频次
4、过程能力等级评价 ⑴ 传统过程能力等级评价
等级 特 级 一 级
二级
CP ≥1.67 ≥1.33－1.67 ≥1－1.33
评价 过高
充分
尚可
三级 四级 ≥0.67－1 ＜1.67
不充分 不足
传统过程能力等级评价的不足之处： ①认为CP=1.33最佳，不符合现代质量要求， ②未考虑产品质量特性重要度分级。
过程能力决定于质量因素人、机、料、法、环、 测（技术与管理水平）而与公差无关。
质量管理体系的组织目标是什么？在ISO9004-1 标准中有说明。
ISO 9004-1 0.2 组织目标
为了达到目标，组织应确保影响其质量的技 术、管理和人的因素处于受控状态。无论是硬件、 软件、流程性材料还是服务，所有的控制都应针对 减少和消除不合格，尤其是预防不合格。
理想状态 对过程实施标准化作业和正常的检验和监 控
低风险
在确认不影响最终产品质量，经验证明确 原设计确实不合理的情况下适当放宽公差 范围
增加检验频次，加严检验，如对下道工序 中等风险 质量有影响，应查明原因采取纠正措施加
以改进
1、过程能力与过程不合格品率有关 望目值质量特性
X M时 p 2 3CP X M时 P 31 k CP 31 k CP
质量控制的过程能力指数
提高生产效率
优化生产过程，提高设备利用 率和生产效率。
增强竞争力
持续改进有助于企业不断提高 产品和服务质量，增强市场竞
争力。
05
案例分析
案例一：某制造企业的过程能力分析
总结词
通过运用过程能力指数，某制造企业成功地识别了生产过程中的瓶颈和问题，并采取有效措施进行改 进。
详细描述
该企业运用Cp、Cpk等过程能力指数，对生产过程中的各个工序进行了全面的评估。通过数据分析， 发现某道工序的过程能力不足，导致产品不良率上升。针对这一问题，企业采取了调整设备参数、优 化工艺流程等措施，有效提高了该工序的过程能力，降低了不良品率。
优化工艺参数设置
通过实验和统计分析，优化工艺参数设置，减少生产过程中的波动和 产品质量问题。
04
质量控制与过程改进
质量控制的方法与工具
统计过程控制（SPC）
利用统计方法对生产过程进行监控，通过图表和 数据分析识别异常波动和潜在问题。
检验和试验
通过抽样检验和试验来验证产品是否符合规定要 求。
ABCD
01
过程能力指数（Process Capability Index，CPI） 是衡量过程能力的常用指标之一。
02
CPI通过计算过程能力满足产品质量要求的程度来评 估过程的性能。
03
CPI的值越接近1，表示过程能力越强，产品质量越 稳定。
02
过程能力指数
Cp, Cpk, Pp, Ppk 的定义与计算
制定改进措施
根据原因分析，制定针对性的 改进措施，包括工艺优化、设 备更新、培训等。
效果评估
对改进措施的效果进行评估， 确保改进目标的实现。
持续改进的必要性
04过程能力分析
在M 时，
LSL USL ，所以：
C PL C PU
分析（2）
我们应当把注意力放在这两个较小的一 个，因为这个地方出现的不合格品多。
实际过程能力指数： C pk min C PL , C PU
潜在过程能力指数： Cp USL LSL T 6 6
过程能力不足
M=μ LSL 99.73% 0.5 σ=0.075
USL
PC=6σ
0.9
CP=1
LSL
过程能力恰好
M=μ σ=0.067
USL
99.73% 0.5
PC=6σ
0.9
过程能力满足要求
M=μ LSL 99.73% 0.5 PC=6σ σ=0.075
USL
0.9
各种分布情况下的Cp值
过程能力指数的计算公式
要求 Cp 过程能力
USL LSL 6
T 6
例
子
在用钢材弯曲成钢夹的产品中，其间隙 的上、下规范限分别为（单位：cm）: USL=0.9 LSL=0.5 如过程中钢夹间隙大小x值服从正态分布
N（0.7,0.075 ） 即该过程中心恰与 。
2
规范中心重合，μ=M=0.7，标准差 σ=0.075。
什么是过程能力
过程能力（Process capability）以往 也称为工序能力。 过程能力是指过程加工质量方面的能力， 而不是加工数量方面的能力。它是衡量 过程加工内在一致性的，是稳态下的波 动范围。 过程能力决定于质量因素，即：人、机、 料、法、环，过程能力与公差无关。
为什么要分析过程能力
生产或批量很小难以计算；不能重复的过程，如有的服务项 目服务，就很难计算）。
工序能力分析
P2 P1 Tm μ B
不合格品率估计： ①
T x T x p 1 [ ( U ) ( L )] S S
x
p 2 {Φ (3C p (1 K )) Φ (3C p (1 K ))}
当k≥１，即e≥T/2时，规定Cpk=0 (图中，曲线2) ②采用“用Cp和k值估计不合格品率”
2
计量值——单侧规格界限
(1)仅给出规格上限TU
●
计算公式：
C pU
TU TU x 3 3S
X(X) 质 量 特 性 值 上控制界限UCL μ μ
1 0
σ
0
下控制界限LCL
t 时间
9
生产过程的失控状态
μ =μ0 ， σ ≠ σ0 ， σ保持稳定。这时，由于质量特性或 其统计量的分布分散程度（ σ）变大，导致黑点越出 控制限两侧的可能性变大。
X(X)
质 量 特 性 值
上控制界限UCL μ
0
①直接根据规格上、下限TU、TL以 及工序分布的数字特征，估计 x和 ˆ ST S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 由式:
P1
TL
●
P2
Tm μ TU
T Cp ˆ ST 6 ˆ ST C p T 6
TU Tm
工序不合格品率p 的估计：
TU x T x ) Φ ( L )] ˆ ST ˆ ST
此变异可由控制图的有关参数估计：
ˆ LT
1 n 2 Sl ( x x ) i n 1 i 1
19
二 过程能力指数
1 概念：过程能力指数是衡量过程能力对产品规格
要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范
质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析
质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析二、直方图与过程能力分析(一)直方图直方图是反映个变量分布的一种横道图。
用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。
通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。
直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。
l.应用程序①收集数据信息。
②确定数据的极差R，等于值减去最小值。
③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6～12组，每组宽度由极差除以组数得到。
④统计频数，列频数分布表。
⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。
⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。
2．几种常见直方图(图11--8)①标准型直方图。
也称对称型或正常型。
它具有两边低，中间高，左右对称的特点。
如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。
②孤岛型直方图。
在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。
主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。
③双峰型直方图。
在直方图中存在两个左右分布的单峰。
在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。
④偏峰型直方图。
数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一值，然后突然减少。
主要是由于操作者的心理因素和习惯引起。
[例题5]下列那些是常见的直方图（）。
A. 绝壁型直方图B. 标准型直方图C. 孤岛型直方图D. 双峰型直方图E. 偏峰型直方图答案：BCDE3．应用举例某设备零部件的直径尺寸为Ф45.0±1mm，现场随机抽样100个，其数据如表11--4所示。
直方图作法为：表11--4 随机抽样数据表45．5 46．8 45．0 45．2 45．045．3 44．6 44．5 45．4 45．345．1 44．3 44．9 46．0 44．945．8 45．4 46．0 45．9 45．246．1 44．7 45．4 45．8 45．344．8 44．8 45．3 45．0 45．144．8 44．8 45．3 45．0 45．144．7 45．1 45．4 44．9 45．445．4 45．2 46．5 45．1 45．445．4 45．1 44．9 44．6 45．345．0 45．0 45．8 44．6 45．444．7 45．2 45．7 45．3 45．345．2 46．3 45．1 44．9 46．145．4 46．4 45．7 46，2 45．245．8 44．9 45．4 45．3 45．745．3 44．5 45．0 44．6 45．145．1 45．6 45．3 45．0 44．446．0 45．7 45．8 45．6 44．943．9 45．3 44．7 46．0 44．645．8 44．6 45．1 44．8 45．9(1)收集数据，一般取N=100个左右；(2)找出数据的值与最小值，分别用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；(3)确定组数K；(本例中K=10)(4)确定组距h=(46.8-43.9)/10=0.3(5)计算频数(即落在各组的数据个数)；(6)列出频数分布表(表11--5)：(7)根据频率画出直方图(图11-9)，纵坐标表示频数，横坐标标明组界：表11-5 某设备零部件直径频数分布表组号组界值频数组号组界值频数1 43．85-44．15 1 6 45．35-45．65 162 44．15-44．45 2 7 45．65-45．95 123 44．45-44．75 13 8 45．95-46．25 74 44．75-45．05 19 9 46．25-46．55 35 45．05-45。
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2 计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心Tm与分布中心 x 不重合
绝对偏移量 ： e Tm x
偏移系数 ：
k e
1 2
(TU
TL )
x
T2
1 2
(TU
TL )
f（x）
T
e
1
2
工序能力指数：
C pk
T 6S
2eT T 6S
T 2e 6S
P
P
2
x
或： C pk (1 k )C p
人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意 识和操作技术水平；
设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀 具参数的合理性等；
材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用 性；
工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； 测具——测量方法及测量精度的适应性； 环境——生产环境及劳动条件的适应性。
第四章 工序(过程)能力分析
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1
主要内容
基本概念 工序能力指数的计算 工序能力的评价与处置 工序能力调查
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2
工序能力分析的意义
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最 基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑工序的 设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法 以及环境对工序质量指标要求的适合程度。
2020/9/22
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什么是工序能力指数
工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要
求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T
与工序能力B的比值来表示。即：
Cp
T B
T 6S
其中T=规格上限TU - 规格下限TL
x2020/9/22
6
工序能力与工序能力指数的区别
工序能力是工序的实际加工能力，而工序能 力指数是指工序能力对规格要求的满足程度。
TU
Tm
T 2
x
3SCp
TL
Tm
T 2
x
3SCp
p 1 [Φ (TU x ) Φ (TL x )]
S
S
p 1 [Φ ( x 3SC p x ) Φ ( x 3SC p x )]
S
S
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
Tm
TU
TL 2
19.005
x
19.0101
e Tm x 19.005 19.0101 0.0051
C pk
T 2e 6S
0.07 2 0.0051 6 0.0143
0.70
19.005 19.0101
k
0.145
0.07 2
Cp
0.07 6 0.0143
0.816
C pk (1 k )C p (1 0.145) 0.816 0.7
工序能力分析是质量管理的一项重要的技术 基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
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3
什么是工序能力
所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下， 工序的实际加工能力。
工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间 的变化而变化，或称工序处于受控状态 ；
工序能力的强弱并不等同于满足规格要求的能力 的高低。
工序能力指数的高低（在分布中心 与规格中心
Tm重合时）对应合格品率的高低，即：工序能力
的贮备越充足，质量保证能力越强，不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。
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工序能力指数的计算
一 计量值
1 双侧规格界限 （1）无偏 （2）有偏 2 单侧规格界限 （1）仅给出规格上限TU （2）仅给出规格上限TL 二 计数值
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1
例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出，x
=序6的.5工, S序=能0.0力0指55数，及规不格良要品求率为。 6.500..001155 。试求该工
解：∵
∴
x Tm 6.5
Cp
T 6S
0.030 6 0.0055
0.909
p2Φ (3Cp)2Φ (30.909)
2Φ (2.727) 2 0.003197 0.006394
1 计件值 2 计点值
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1
双侧规格界限: 指既具有规格上限(TU)要求来自又有规格下 限(TL)要求的情况。
x (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合
Cp
T B
T 6S
f（x）
T
σ
P1
P2
Tm μ
TL
TU
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1
工序不合格品率p 的估计：
Cp
T 6S
T 6SCp
Cp k .0.50
0.03 13.86
0.60 7.19
0.70 3.57
0.80 1.64
0.90 0.69
1.00 0.27
1.10 0.10
1.20 0.03
1.30 0.01
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
2.40
2.50
2.60
2.70
2.80
工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、 测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的。
工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波
动)有多大。以3σ原则这样的分散范围表示工序能力
既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。
工序能力:B=6σ 或 B≈6S
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谁影响工序能力
当k≥１，即e≥T/2时，
(1 k ) T
规定Cpk6=S0
1T
L
(图中，曲线2)
T
m
μT eU
不合格品率估计：
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2 计量值—双侧规格界限
例2 测试一批零件外径尺寸的平均值
格要求为
190.04 0.03
解：由题意：
x=19.0101，S=0.0143，规
TU 19.04 TL 18.97 T 0.07
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0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.29 0.11 0.04 0.01 0.00
0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.35 0.14 0.05 0.02 0.01
0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.45 0.20 0.08 0.03 0.01 0.00
Φ Φ p 1 [ 19.0419.0101 ] 18.9719.0101
(
)
(
)
1 [(2.093) ] (2.804) 0.021 2.1%
0.0145
0.0143
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3%
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用Cp和k值估计不合格品率