大学物理磁场部分习题

磁学部分

一、选择题 1.

磁场的高斯定理

⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

3.下列说法正确的是 （ A ）

（A ）电荷在空间各点要激发电场，电流元l Id

在空间各点也要激发磁场

(B) 静止电荷在磁场中不受磁场力，运动电荷在磁场中必受磁场力 (C) 所有电场都是保守力场，所有磁场都是涡旋场

(D) 在稳恒磁场中，若闭合曲线不围绕有任何电流，则该闭合曲线上各点的磁感应强度必为零

4.洛仑兹力可以 ( B )

（A ）改变带电粒子的速率； （B ）改变带电粒子的动量； （C ）对带电粒子作功； （D ）增加带电粒子的动能。

5. 取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则[ B ]

（A ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B

不变。

（B ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B

改变。

（C ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B

不变。

（D ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B

改变。

8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（ D ）

（A ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势

(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等 15. 如图，流出纸面的电流2I ，流进纸面的电流为I ，则下

述各式中哪一个是正确的(D)

(A)I l d H L 21=•⎰ (B) I l d H L =•⎰

2

(C)I l d H L -=•⎰ 3 (D) I l d H L -=•⎰

4

a b o d e f x y z B

cm

30cm 40cm 30cm 501

I 2

I 1L 2

L 17. 面积为S 和2S 的两线圈A ，B 如图放置。通有相同的电流I ，线圈A 的电流所产生的通过线圈 B 的磁通用φ21表示，线圈B 的电流所产生的通过线圈 A 的磁通过φ12表示，则应该有[ C ]

（A ）φ12=2φ21 （B ）φ12=φ21/2 （C ）φ12=φ21 （D ）φ12<φ21

二、填空题

1.一条无限长直导线载有10A 的电流，在离它0.5m 远的地方它产生的磁感应强度大小B 为 答案：4×10-6T

2. 一条无限长直导线，在离它1cm 远的地方它产生的磁感应强度是10-4T ，它所载的电流为 答案：5A

3. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x

轴正方向，则通过abod 面的磁通量为_________，通过befo 面的磁通量为__________，通过aefd 面的磁通量为

_______。

答案：0.024Wb ，0，0.024Wb

4.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电

流分别为I 1和I 2。则=⋅⎰1

L l d B

____________，

=⋅⎰2

L l d B

__________。答案：)(120I I -μ，)(120I I +μ

7. 求半径为 R ，载有电流为I 的细半圆环在其圆心处 O 点所产生的磁感强度________；如果上述条件的半圆改为3/π的圆弧，则圆心处 O 点磁感强度________。

答案：R I R R I l R I B 44402020μππμπμ===

；R

I

B 120μ=

8.两图中都通有电流I ，方向如图示，已知圆的半径为R ，

则O 处的磁场强大小和方向。（真空中）

左图B 的大小为____________，方向为__________； 右图B 的大小为____________，方向为__________。 答案：

R I

R I 4200μπμ+;垂直纸面相里

R

I

80μ，垂直纸面相外

10. 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长

O

O

R

且沿磁场方向的轴OO ′转动（角速度ω

与B

同方向），BC

的长度为棒长的1/3。则A 点比B 点电势

13.． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。 答案：变化的磁场，闭合曲线

14． 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是

力。 答案：洛仑兹，感生电场

15.一自感系数为0.25H 的线圈，当线圈中的电流在0.01s 内由2A 均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。 答案：50V

三、计算题

1. 图示，载流长直导线中的电流为I ，求穿过矩形回路的磁通量。 解：x

I B x πμ20=

，ldx B dS B d x x m ==φdx x Il

πμ20=，

⎰

⎰==b a

m m dx x Il d πμφφ20a

b

Il ln 20πμ=

3. 一长直导线载有电流I ，在它的旁边有一段直导线AB ，AB=L=16cm ，与直导线垂直，且在同一平面内以速 度V 平行于载流导线运动，求：

(1) 在图示位置AB 导线中的感应电动势ε。 (2) A 和B 哪端电势高。

4.图示，通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内， 磁通量以下列关系式变化3

2

10)176(-⨯++=t t ϕ(wb)， 式中t 以秒计，求t=2s 时回路中感应电动势的大小和方向。 解：310)712(-⨯+-=-

=t dt

d ϕ

ε， 将t=2代入上式，得V 23

2101.310)724(--⨯-=⨯+-=ε，

方向逆时针。（可用楞次定律判断）

7.一矩形线圈长l =20cm ，宽b =10cm ，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和