五上方程的意义PPT课件
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
添加目录标题
方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
方程的意义(课件)-五年级上册数学人教版
易错题分析 判断：3x+12是方程。
方程是含有未知数的等式。
判断：方程是等式，等式是方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 4 课堂练习
课堂练习
下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？
（1）3+7=10
（2）2y+7
（3）3x-71=4
（4）4+3x=10
（5）5-x＞2
（6）7+14x=28
100g
这次你可以得
到什么结论
100g
100g
天平右端下沉可知：100+x＜300
把天平右盘中的一个100g砝码换成一个50g的砝码
平衡了！
50g
这次你可以得
到什么结论Leabharlann 100g100g天平平衡可知：100+x=250
看图列式
自己列式子 试试看~
3x=2.4
方程的意义
像100+x=250、3x=2.4......这样， 含有未知数的等式就是方程。
你可以想出一些方程的例子吗
x+5=18 8-x=3 6(x-2)=24 (x+4)÷2=3
4x=35 x÷4=6 2x+6=12 ......
重点提示：方程必须具备的两个条件
必须是等式。 必须含有未知数。
方程与等式的关系
等式 方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 3 易错题分析
天平平衡的条件
从图中你能得出什么结论？
你能用一个式 子表示出来吗
50+50=100
像这样含有等号的式子叫做等式。
天平平衡的条件是天平左右两边所放物体的质量相等。
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
五年级数学上册方程的意义课件北京版
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯
用z表示每个热水瓶的盛水量， 那么2z+200=2000。
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的
怎么样？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
方程的意义人教数学五年级上册PPT课件
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋
友，每人分得 0.1 kg ，正好分完。 x ÷ 56 = 0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。 22 – x + 6 = 25
课堂练习
根据题意列方程。
我心里想了一个数x, 这个数乘4，加上6， 再减去3，得87。
4x + 6 – 3 = 87
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
方程
未知数 等式
二者缺一不可！
方程和等式的关系：
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
xg xg
50 g
2 x = 50
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
x
73
166 x + 73 = 166
课堂练习
根据下面的图列出方程。
x + 0.5 = 2.5
3x = 36
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
小学五年级数学方程的意义PPT
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
看图列出方程。
X X 50
X
பைடு நூலகம்73
166
2X = 50
X + 73 = 166
继续
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程与等式之间 的关系
方程
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( √ ) （2） 8＝4＋2X不是方程. ( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
你能用一个式子表示天平两边的质 量关系吗？
x
x
样
100
2x =100
什么是方程？
• 含有 未知 数的 等式 叫 方程。
做一做
• 下面哪些是等式，哪些是方程？
6 x 14
36 7 29
60 23 ≠ 70
8 x
50 2 25
x 4 14 y 28 35 5 y 40
方程的意义
天平
你能用一个式子表示天平两边的质 量关系吗？
20 30
样
50
20 +30 =50
要记住
20 +30=50
•像这样用等号连接的式子 就是等式；表示相等的关 系。
用式子表示天平平衡
30
？
80
? 30+ X =80
X
20
70
X+20=70
x＞50
50
人教版五年级数学上册5.2.1 方程的意义 课件 (2)
1、天平原理
方程Байду номын сангаас等式
2、方程：含有未知数的等式就是方程
√ √
四、课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
四、课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ ）
四、课堂练习
根据下面的图列出方程。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
三、合作探究
方程
等式
像100+x = 250，3 x = 2.4这样含有未知数的等式就是方程。
三、合作探究
方程
等式
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三、合作探究
你认为一个方程应该符合哪些条件？
像100+x = 250，3 x = 2.4这样 含有未知数的等式就是方程。
四、课堂练习
下面哪些式子是方程？
二、探究新知
仔细观察，现在天平处于什么状态？ 想一想：你能用一个式子表示这种平衡状态吗？
50+50=100
二、探究新知
从这个图中，你能知道什么信息?
二、探究新知
如果往空杯里加入一些水，天平会发生怎 样的变化？
二、探究新知
加入 x g 水
左边杯子和水共 重多少克呢？
杯子和水重
(100+x)g
二、探究新知
右边加一个100 g 的砝码
二、探究新知
右边再放一个100g 的砝码
二、探究新知
把其中一个换成 50 g 的砝码
平衡了!
二、探究新知
二、探究新知
方程Байду номын сангаас等式
2、方程：含有未知数的等式就是方程
√ √
四、课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
四、课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ ）
四、课堂练习
根据下面的图列出方程。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
三、合作探究
方程
等式
像100+x = 250，3 x = 2.4这样含有未知数的等式就是方程。
三、合作探究
方程
等式
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三、合作探究
你认为一个方程应该符合哪些条件？
像100+x = 250，3 x = 2.4这样 含有未知数的等式就是方程。
四、课堂练习
下面哪些式子是方程？
二、探究新知
仔细观察，现在天平处于什么状态？ 想一想：你能用一个式子表示这种平衡状态吗？
50+50=100
二、探究新知
从这个图中，你能知道什么信息?
二、探究新知
如果往空杯里加入一些水，天平会发生怎 样的变化？
二、探究新知
加入 x g 水
左边杯子和水共 重多少克呢？
杯子和水重
(100+x)g
二、探究新知
右边加一个100 g 的砝码
二、探究新知
右边再放一个100g 的砝码
二、探究新知
把其中一个换成 50 g 的砝码
平衡了!
二、探究新知
二、探究新知
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
小学数学五年级上册人教版 方程的意义 课件(共24张PPT)
100g
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学
倒入x克水
小学数学
100+x
100g
50g 100g
100g
小学数学
100+x
100+x>100
100g
50g 100g
100g
100+x>200 100+x=200 100+x<200
小学数学
100+x>200
100g 100g
100+x
50g 100g
小学数学
100+x<300
1001gg00g 100gg
100+x
50g 100g
小学数学
100+x
1001g00g 100g 50g
小学数学
100+x=250
100+x
100g 50g 100g
100g
用式子表示图中量的关系
50g 60g
100g
小学数学
50+60>100
93km
73km
A地
B地
C地
166km
93+73=166
y kg 0.5kg
《认识方程》
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
50g 50g
小学数学
50g 50g
小学数学
100g
50g 50g
小学数学
50+50=100
50g 50g
100g
小学数学
杯子重100g
小学数学
100g
50g 100g
100g
倒入x克水
杯子重100g
小学数学
人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》课件
本课件围绕人教版五年级上册数学第五单元《方程的意义》展开方程，并培养学生的观察与思考能力。通过新课导入，引导学生认识天平，进而探索含有未知数的等式即方程的概念。在探索新知环节，通过实例演示了天平平衡与方程的关系，并给出了方程的定义。达标检测部分提供了根据图示列出方程的练习，以检验学生对方程意义的理解。巩固提高环节则包括判断题、根据图示列方程以及用方程表示数量关系的练习，旨在加深学生对方程概念的应用能力。最后，通过课堂小结回顾了本节课的知识点，并布置了课后作业以进一步巩固所学内容。
人教版五年级数学上册方程的意义(课件) (4)
X+73=166 166-X=73 166-73=X
巩固提高
2、请你用方程表示下面的数量关系。
X+0.5=2.5
23.6元 3X+5.4=23.6
谢谢观看！
右边把一个100g的砝码换成50g。 现状天平又是什么状态？
用式子怎么表示？
天平现状的状态可以用式子表示为：100+X=250
自主探究
根据上面的图示可以用什么式子表示？
2.4÷3=X
3X=2.4
2.4÷X=3
合作探究
不是等式 50+50=100 100=100 100+X>200 100+X<200 100+X=250 3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
是等式 有字母
方程
展示交流
自己写几个方程。
合作探究
方程一定是等式，等式不一定是方程。
100-50=50 50+X=100 3.6+5.7=11-1.7 100+x=250y
7a=24.7 10z+80=360
方程
等式
反馈 巩固
1、请你用方程表示下面的数量关系。
2X=50
方程的意义
天平
砝码
情景导入
右边放一个100g的砝码，要使天平保持平衡，左边该怎么放。
50+50=100
100=100
等式
左边与右边数值相等的式子叫做等式。
探究新知
从图中你知道了什么？
一个空杯子的质量正好是100g。
探究新知
加满水后,天平是什么状态？
(100+X)g
?
怎样用式子表示
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
24
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
2020年10月2日
100Ʊ
12
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义
2020年10月2日
1
“这是什么？”
2020年10月2日
天平 2
天平是平衡的
2020年10月2日
3
继续
20 30
2020年10月2日
4
天平不平衡
20 30
2020年10月2日
5
20 30
2020年10月2日
50
6
20 30
2020年10月2日
50
7
20 30
2020年10月2日
14
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
15
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
2020年10月2日
16
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
• 但等式不一定是方程。
等式
方程
2020年10月2日
20
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
2020年10月2日
21
看图列出方程。
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
2020年10月2日
XX
50
X
73
2X = 50
2020年10月2日
166
X + 73 = 166
22
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
2020年10月2日
23
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
50
8
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
2020年10月2日
20 +30 =50
9
20 ?
100
2020年10月2日
10
20+X=100 表示天平 左右两边相等
2020年10月2日
11
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
2020年10月2日
13
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
17
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
2020年10月2日
18
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
2020年10月2日
19
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；
24
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
2020年10月2日
100Ʊ
12
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义
2020年10月2日
1
“这是什么？”
2020年10月2日
天平 2
天平是平衡的
2020年10月2日
3
继续
20 30
2020年10月2日
4
天平不平衡
20 30
2020年10月2日
5
20 30
2020年10月2日
50
6
20 30
2020年10月2日
50
7
20 30
2020年10月2日
14
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
15
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
2020年10月2日
16
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
• 但等式不一定是方程。
等式
方程
2020年10月2日
20
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
2020年10月2日
21
看图列出方程。
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
2020年10月2日
XX
50
X
73
2X = 50
2020年10月2日
166
X + 73 = 166
22
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
2020年10月2日
23
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
50
8
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
2020年10月2日
20 +30 =50
9
20 ?
100
2020年10月2日
10
20+X=100 表示天平 左右两边相等
2020年10月2日
11
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
2020年10月2日
13
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
17
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
2020年10月2日
18
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
2020年10月2日
19
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；