五上方程的意义PPT课件
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人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
添加章节标题
方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
方程的意义(课件)-五年级上册数学人教版
易错题分析 判断：3x+12是方程。
方程是含有未知数的等式。
判断：方程是等式，等式是方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 4 课堂练习
课堂练习
下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？
（1）3+7=10
（2）2y+7
（3）3x-71=4
（4）4+3x=10
（5）5-x＞2
（6）7+14x=28
100g
这次你可以得
到什么结论
100g
100g
天平右端下沉可知：100+x＜300
把天平右盘中的一个100g砝码换成一个50g的砝码
平衡了！
50g
这次你可以得
到什么结论Leabharlann 100g100g天平平衡可知：100+x=250
看图列式
自己列式子 试试看~
3x=2.4
方程的意义
像100+x=250、3x=2.4......这样， 含有未知数的等式就是方程。
你可以想出一些方程的例子吗
x+5=18 8-x=3 6(x-2)=24 (x+4)÷2=3
4x=35 x÷4=6 2x+6=12 ......
重点提示：方程必须具备的两个条件
必须是等式。 必须含有未知数。
方程与等式的关系
等式 方程
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程！
Part 3 易错题分析
天平平衡的条件
从图中你能得出什么结论？
你能用一个式 子表示出来吗
50+50=100
像这样含有等号的式子叫做等式。
天平平衡的条件是天平左右两边所放物体的质量相等。
人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
五年级数学上册方程的意义课件北京版
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
4+3x=10 17- 8=9
6+2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 8x=0
7-x＞3 18÷x=2
看图列方程：
看图列方程：
x元
x元
12元
一共18元。
＝
一个苹果和几个橘子重量相等？
看图列出方程。
xx
x
73
50g
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
100+x
50g 100g
100+x
100g 100g 100g
50g
100+x＝250
100+x
平衡
100g 50g 100g
像100+x=250这样含有未10知0g 数 的等式称为方程。
用y表示每块月饼的质量，那么4y=380。
刚好倒满2个热水瓶和1杯
用z表示每个热水瓶的盛水量， 那么2z+200=2000。
同学们回忆一下本节课我们 都学了哪些内容，你掌握的
怎么样？
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
方程的意义人教数学五年级上册PPT课件
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？ x元 x元 x元 x元
180元
4x = 180
课堂练习
请你用方程表示下面的数量关系。 (1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋
友，每人分得 0.1 kg ，正好分完。 x ÷ 56 = 0.1
(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。 22 – x + 6 = 25
课堂练习
根据题意列方程。
我心里想了一个数x, 这个数乘4，加上6， 再减去3，得87。
4x + 6 – 3 = 87
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
认识天平
“左物右码”
托盘 砝码 砝码盒
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
方程
未知数 等式
二者缺一不可！
方程和等式的关系：
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
xg xg
50 g
2 x = 50
课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
x
73
166 x + 73 = 166
课堂练习
根据下面的图列出方程。
x + 0.5 = 2.5
3x = 36
课堂练习
你能根据下面的图列出方程吗？
x元 x元 x元
5.4元
23.6元
3x + 5.4 = 23.6
100 + x > 200
探究新知
( 100+x)g
右边再放一个 100g的砝码
100 + x < 300
探究新知
( 100+x)g
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
小学五年级数学方程的意义PPT
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
看图列出方程。
X X 50
X
பைடு நூலகம்73
166
2X = 50
X + 73 = 166
继续
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等 式
方程与等式之间 的关系
方程
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( √ ) （2） 8＝4＋2X不是方程. ( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
你能用一个式子表示天平两边的质 量关系吗？
x
x
样
100
2x =100
什么是方程？
• 含有 未知 数的 等式 叫 方程。
做一做
• 下面哪些是等式，哪些是方程？
6 x 14
36 7 29
60 23 ≠ 70
8 x
50 2 25
x 4 14 y 28 35 5 y 40
方程的意义
天平
你能用一个式子表示天平两边的质 量关系吗？
20 30
样
50
20 +30 =50
要记住
20 +30=50
•像这样用等号连接的式子 就是等式；表示相等的关 系。
用式子表示天平平衡
30
？
80
? 30+ X =80
X
20
70
X+20=70
x＞50
50
人教版五年级数学上册5.2.1 方程的意义 课件 (2)
1、天平原理
方程Байду номын сангаас等式
2、方程：含有未知数的等式就是方程
√ √
四、课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
四、课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ ）
四、课堂练习
根据下面的图列出方程。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
三、合作探究
方程
等式
像100+x = 250，3 x = 2.4这样含有未知数的等式就是方程。
三、合作探究
方程
等式
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三、合作探究
你认为一个方程应该符合哪些条件？
像100+x = 250，3 x = 2.4这样 含有未知数的等式就是方程。
四、课堂练习
下面哪些式子是方程？
二、探究新知
仔细观察，现在天平处于什么状态？ 想一想：你能用一个式子表示这种平衡状态吗？
50+50=100
二、探究新知
从这个图中，你能知道什么信息?
二、探究新知
如果往空杯里加入一些水，天平会发生怎 样的变化？
二、探究新知
加入 x g 水
左边杯子和水共 重多少克呢？
杯子和水重
(100+x)g
二、探究新知
右边加一个100 g 的砝码
二、探究新知
右边再放一个100g 的砝码
二、探究新知
把其中一个换成 50 g 的砝码
平衡了!
二、探究新知
二、探究新知
方程Байду номын сангаас等式
2、方程：含有未知数的等式就是方程
√ √
四、课堂练习
用方程表示下面的数量关系。
四、课堂练习
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
(1)含有未知数的式子叫方程。（ ）
(2)方程都是等式，等式都是方程。（ ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ ）
四、课堂练习
根据下面的图列出方程。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 方程的意义
三、合作探究
方程
等式
像100+x = 250，3 x = 2.4这样含有未知数的等式就是方程。
三、合作探究
方程
等式
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
三、合作探究
你认为一个方程应该符合哪些条件？
像100+x = 250，3 x = 2.4这样 含有未知数的等式就是方程。
四、课堂练习
下面哪些式子是方程？
二、探究新知
仔细观察，现在天平处于什么状态？ 想一想：你能用一个式子表示这种平衡状态吗？
50+50=100
二、探究新知
从这个图中，你能知道什么信息?
二、探究新知
如果往空杯里加入一些水，天平会发生怎 样的变化？
二、探究新知
加入 x g 水
左边杯子和水共 重多少克呢？
杯子和水重
(100+x)g
二、探究新知
右边加一个100 g 的砝码
二、探究新知
右边再放一个100g 的砝码
二、探究新知
把其中一个换成 50 g 的砝码
平衡了!
二、探究新知
二、探究新知
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
24
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
2020年10月2日
100Ʊ
12
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义
2020年10月2日
1
“这是什么？”
2020年10月2日
天平 2
天平是平衡的
2020年10月2日
3
继续
20 30
2020年10月2日
4
天平不平衡
20 30
2020年10月2日
5
20 30
2020年10月2日
50
6
20 30
2020年10月2日
50
7
20 30
2020年10月2日
14
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
15
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
2020年10月2日
16
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
• 但等式不一定是方程。
等式
方程
2020年10月2日
20
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
2020年10月2日
21
看图列出方程。
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
2020年10月2日
XX
50
X
73
2X = 50
2020年10月2日
166
X + 73 = 166
22
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
2020年10月2日
23
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
50
8
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
2020年10月2日
20 +30 =50
9
20 ?
100
2020年10月2日
10
20+X=100 表示天平 左右两边相等
2020年10月2日
11
50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
2020年10月2日
13
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
17
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
2020年10月2日
18
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
2020年10月2日
19
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；
24
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
2020年10月2日
100Ʊ
12
练习：
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
方程的意义
2020年10月2日
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“这是什么？”
2020年10月2日
天平 2
天平是平衡的
2020年10月2日
3
继续
20 30
2020年10月2日
4
天平不平衡
20 30
2020年10月2日
5
20 30
2020年10月2日
50
6
20 30
2020年10月2日
50
7
20 30
2020年10月2日
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等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
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什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
2020年10月2日
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练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
• 但等式不一定是方程。
等式
方程
2020年10月2日
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
2020年10月2日
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看图列出方程。
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
2020年10月2日
XX
50
X
73
2X = 50
2020年10月2日
166
X + 73 = 166
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继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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50
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天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
2020年10月2日
20 +30 =50
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20 ?
100
2020年10月2日
10
20+X=100 表示天平 左右两边相等
2020年10月2日
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50 50
50 x x
100
80克
180
X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
2020年10月2日
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含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
2020年10月2日
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张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
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“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间 的关系吗？
2020年10月2日
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方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式；