重庆理工大学电机学习题解答

《电机学》习题解答

第1章

1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

耗。经验公式V fB C p n

m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2

3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-7 解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:

铁心、气隙截面2

422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)

气隙长度m l 4

1052-⨯==δδ

铁心长度m cm l 2

1025.12225.1225.152225.125.7-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝

⎛+-+⨯⎪⎭⎫

⎝⎛-=6

铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724

4

=⨯⨯⨯=Φ=

=--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67

100.110

429

.1⨯=⨯=

=

-πμδ

δ 磁势A A l H F F I 500105100.14

6=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ

电流A N

F I I

5.0==

(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=

铁心磁位降A A l H F Fe 1131025.167002

=⨯⨯=⋅=-

A A A F F F Fe I 613113500=+=+=δ A N

F I I

63.0≈= 第2章

2-2一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、

漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则'

1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N

又5060'=f f ⇒60

50'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'

磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s

l R m μ=

不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'

=； （2）铁耗：β

αf B p m Fe ∝，βα>Θ铁耗稍有减小；

（3）σσσπ11'

'1562x L f x =

⋅=， σσσπ22''25

62x L f x =⋅= 2-15有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，

Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相

电流。 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000

311=⨯==

A A U S I N N N 21.4583

.635000

322=⨯==

（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.53

10

311===

Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643

21.458311===

Φ 2-17有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，

Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。当二次侧电压

V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧

的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1•

U 和1•

I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：

Ω=19.21R Ω=4.151σX Ω=1250m R Ω=12600m X

Ω=Ω⎪⎭

⎫

⎝⎛==70.115.02608762

22

'2

R k R

Ω=Ω⎪⎭

⎫ ⎝⎛==94.10964.02608762

22

'2σ

σX k X （2）T 型等效电路如图示： 设V U k U ο

0202152'

2∠==•

• 则A k I I ο

88.3642.53'

2-∠==•

•

()V

j A V Z I U E E οοο15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'

2

'

2'

2'

21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-••••

()A j V Z E I m

m οο18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω

+∠=-=

•

•

•

A A A I I I m ο

ο

ο

12.3856.5488.3642.5318.8363.1'

21-∠=-∠+-∠=+=••

•

V Z I E U ο

70.24.212791111∠=⋅+-=•••

简化等效电路如右图：

Ω=+=89.3'

2

1R R R k

Ω=+=34.26'

21σσX X X k

A I I ο88.3642.53'

21-∠==••

V Z I U U k ο80.20.21254121∠=⋅+=•

•

•

由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-18 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A 、B 、C 为正相序，

试判断联结组a 和b 的组号。

I &'

'

L

Z ''

I

&&'

'

L

Z ''&