非线性光学-华中科技大学光学与电子信息学院
华中科技大学光学与电子信息学院考试试卷(A卷)2015～2016学年度第 2 学期
华中科技大学光学与电子信息学院考试试卷(A 卷)2015～2016学年度第 2 学期一、(20分，每小题5分)1计算：2(sin()ln())xe y z ∇。
2设r 为某位矢，ˆe为某固定方向的单位矢量，证明：()ˆˆr e 2e ∇⨯⨯=-。
3设电荷密度为()x ρ'，x '为源点，x 为场点，r x x '=-，证明()()0x x dV 4Vrρϕπε''=⎰满足Possion 方程。
4 证明：()()()VVSB A dV A B dV A B dS ⋅∇⨯=⋅∇⨯+⨯⋅⎰⎰⎰，其中S 为体积为V 的闭合区域的外表面。
二、(15分)自由空间的磁场强度为()x m ˆH eH cos t kz ω=-，式中的ω、k 、H m 为常数。
试求位移电流密度和电场强度。
三、(15分)对于半径为a 电容率为ε的球形介质，球内外均无自由电荷分布，球面电势分布0()cos r a V ϕθ==，其中V 0为常数。
根据对称性，可以取球心处电势为0，试求球内外的电势和电场分布。
(已知01(cos )cos P θθ=)四、(20分)设入射电磁波的电场强度为()()6ˆ2cos 6.2810y V E e x z t m ω⎡⎤=⨯--⎣⎦，入射到z =0处的折射率为1.5的玻璃表面，其中x 、z 的单位为米。
1)该电磁波的波长是多少？频率是多少？入射角是多少？ 2)请写出反射波的电场强度表示式； 3)请写出折射波的电场强度表示式； 4)请写出反射波的磁场强度表示式。
五、(15分)(1)写出边长为a 和b 的矩形波导中TE 11模电场量的瞬时表达式；(2)求其截止频率；(3)写出波导中磁场量的瞬时表达式。
六、(15分)一电量为q 的点电荷在z 轴方向进行振幅为a ，角频率为ω的简谐振动，请计算其在远处产生的辐射场。
并讨论说明为何在远离辐射源时该辐射场可以近似为平面电磁波。
光纤通信系统中非线性损伤补偿技术的研究
光纤通信系统中非线性损伤补偿技术的研究徐梦然;崔晟;李俊【摘要】Along with the increase of transmission capacity and distance driven by broadband applications,the Non-Linear Dis-tortion (NLD)of signals in fiber-optic transmissions has become one of the major limiting factors to fiber-optic communication systems.This paper summarizes the latest developments of Non-Linear Compensation (NLC)technologies in the optical and e-lectrical domains,analyzes and compares their mechanisms,characteristics and practical applications with the focus on Digital Signal Processing (DSP)-based NLC for digital coherent optical communication systems and the trend of their future develop-ment.%随着传输容量和传输距离的增加，光纤传输中信号的 NLD(非线性损伤)已经成为限制光纤通信系统性能的主要因素之一。
文章系统地总结了光域和电域 NLC(非线性补偿)技术的最新发展动态，对各种 NLC 技术的机制、特点及其实用性进行了分析比较，并重点介绍了数字相干光通信系统中基于DSP(数字信号处理)的 NLC技术，探讨了其未来的发展方向。
非线性光学现象的量子力学解释
非线性光学现象的量子力学解释非线性光学是光学领域的重要研究方向之一，涉及到光与物质相互作用的非线性效应。
例如，光的强度不仅取决于光的入射强度，还受到介质自身的性质影响。
这种非线性光学现象已广泛应用于激光技术、通信技术以及生物医学领域等。
本文将从量子力学的角度出发，对非线性光学现象进行解释。
量子力学是研究微观粒子行为的物理学分支，描述了微观粒子的运动和相互作用规律。
在传统的线性光学中，光与物质的相互作用遵循线性叠加原理，即光的传播不受光场本身的影响。
然而，在高强度激光或光子数密度较高时，非线性光学效应开始显现，光与物质的相互作用不再遵循线性叠加原理。
这些现象无法仅通过经典电磁理论解释，需要运用量子力学的知识进行解释。
首先，我们从光的粒子性质入手。
根据量子力学的波粒二象性，光可以看作是由光子组成的粒子流，光子的能量由其频率决定。
当光与物质相互作用时，光子会与物质的电子产生相互作用。
这种相互作用可以通过量子力学中的微扰理论来进行描述。
其次，非线性效应可以通过弗曼图的方式进行计算。
弗曼图是在量子场论中用来描述粒子相互作用的图形表示方法。
在非线性光学中，光子与物质的相互作用可以通过弗曼图中的顶点来表示，而顶点的坐标和形状则由介质的性质决定。
通过计算不同的弗曼图，可以得到光子与物质相互作用的概率幅。
通过这些计算，我们可以解释非线性光学中出现的各种现象，例如二次谐波产生、光学泵浦等。
另外，量子力学中的态叠加也可以解释非线性光学现象。
在传统的线性光学中，光的传播可以通过线性方程描述，并且光的干涉现象可以用光的叠加原理解释。
而在非线性光学中，光的叠加原理不再适用，因为光与物质的相互作用导致光的能量在传播过程中发生变化。
量子力学中的态叠加概念可以很好地解释这种非线性效应。
当光与物质相互作用时，光的传播状态可以通过态叠加来表示，而光的强度和相位则取决于光的传播状态。
这种态叠加可以通过量子力学中的密度矩阵形式进行描述。
非线性光学理论及应用
非线性光学理论及应用光学是研究光线的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。
而非线性光学则是在介质中，当光强足够强时，光可以与介质的原子或分子发生相互作用，使光的传播和性质发生非线性变化的现象。
非线性光学理论的建立和发展，为我们认识和研究光的本质提供了新的途径和工具。
一、非线性光学的基本理论非线性光学是在麦克斯韦方程组的基础上进行研究的。
（1）非线性极化非线性光学的基本性质是介质的非线性极化，即介质在高光强下的电介质常数不再是一定的常数，而是与电场强度的高次幂相关的非线性函数。
假设光由强度为E的电场驱动，在非线性介质中传播，描述光束传播的方程为非线性波动方程：▽^2E-1/c^2∂^2E/∂t^2=(4π/c^2)∂^2PNL/∂t^2其中，PNL表示非线性极化，并可表达为PNL=χ(2)EE+χ(3)EEE+χ(4)EEEE+...其中，χ(n)为非线性极化系数，其中n表示相应于n次光强的非线性极化。
当光强小，电介质常数不再是非线性函数，介质具有线性特性。
（2）非线性效应非线性光学效应包括三个方面：非线性极化、非线性色散和自相位调制。
非线性极化是非线性光学效应的主要表现形式，包括二次和三次非线性极化。
其中二次非线性极化是倍频和混频实现的基础，三次非线性极化是各种非线性光学效应的基础，包括自相位调制、和谐共振等。
（3）非线性光学效应的数学描述非线性光学效应的数学描述可以通过复数形式进行分析，即将电场分为实部和虚部，每个信号都可以表示为一个频率ω和一个空间轴的函数，即E=E0exp(iωt-ikz)其中，E0为振幅，ω为角频率，k为波矢量，z为传播距离。
振幅E0可以分为实部和虚部表示：E0=Aexp(iΦ)其中，A和Φ分别是幅度和相位，可以看作是非线性光学效应的输出信号。
二、非线性光学的应用非线性光学应用广泛，包括在光通信、光储存、光信息处理、光测量等领域。
下面介绍一些典型的应用。
（1）倍频和混频倍频是通过二次非线性极化实现的，原理是将一个频率为ω的激光束通过非线性晶体，将其升频到2ω，可以被应用于全固态激光器。
非线性光学和光谱学的研究
非线性光学和光谱学的研究光学作为一门古老而又深奥的科学，不仅涉及到光的传播、干涉、衍射等基本原理，还包括光的非线性效应和光谱学的研究。
其中，非线性光学和光谱学的研究领域日益庞大，并在科学研究以及技术应用中发挥着重要作用。
非线性光学是指在光强不断增大的情况下，光的相互作用效应不再遵循线性规律。
这种现象对于光的操控和信息处理具有重要意义。
在光学材料中，非线性光学效应主要包括光学非线性折射、非线性吸收、非线性散射等。
这些效应的研究不仅提高了我们对光学材料的理解，还为光通信、光信息处理和光量子计算等领域提供了可能性。
在非线性光学研究中，最具代表性的现象之一是二次谐波产生。
根据二次非线性效应实现的频率加倍，使得一束光在通过非线性光学材料时，产生了频率为原来的二倍的新光束。
这一现象在激光技术中得到了广泛应用，特别是在激光器频率稳定、频率调谐、频率腔锁定等方面。
此外，非线性光学还涉及到研究光的非线性散射、非线性吸收和光学非线性反射等现象，这些现象的研究对于光信息处理和光学器件制备有着重要的借鉴意义。
另一方面，光谱学作为光学的子学科，研究对象是光的频谱特性。
光谱学的研究范围包括了吸收谱、发射谱、拉曼谱等。
通过对光谱的研究，我们可以了解不同物质的结构、性质以及其与光的相互作用关系。
光谱学的应用领域广泛，例如在化学分析中，通过分析物质的吸收谱可以推断出其成分和浓度；在物理学中，通过研究拉曼谱可以了解物质的振动模式等。
光谱学的研究还包括弛豫光谱学和时间分辨光谱学。
弛豫光谱学研究的是分子或固体材料在激发态经历弛豫过程时所发出的光信号。
通过研究这些信号的变化，可以了解材料的光物理过程和激发态的寿命。
时间分辨光谱学则是一种通过短脉冲激光技术，精确地探测物质的动态过程和时间尺度的方法。
这个领域的研究对于理解生物分子的结构和功能以及材料的光物理性质具有重要意义。
非线性光学和光谱学的研究为我们提供了更深入的了解光与物质相互作用的机制和规律。
非线性光学(3)
能流关系
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
同样变化: n1 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E E1 = iχef f E3 E2 E1 e ω1 1 ∂z n2 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E2 = iχef f E3 E1 E2 e E ω2 2 ∂z 得到 n1 ∂ n2 ∂ |E1 |2 − |E2 |2 = 0 ω1 ∂z ω2 ∂z n1 n2 |E1 |2 − |E2 |2 = Const ω1 ω2 Sω 1 S ω 2 − = Const ω1 ω2 Sω 1 Sω 3 + = Const, ω1 ω3 Sω 2 S ω 3 + = Const ω2 ω3
于是: ∂ E3 = ∂z ≡ 注意: . (2) χef f = e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 = χ(2) (ω1 , ω2 ). .ˆ e3 e ˆ1 e ˆ2 =
µ 2 iω3 e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 E1 E2 ei∆kz k3 c2 iω3 (2) χ (ω1 , ω2 )E1 E2 ei∆kz n3 c ef f
ManleyRowe关系–能流
守恒 倍频的耦合方程和相 位匹配
相位匹配
相位匹配的概念
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
小信号情况, 当Eω 为常数时,可以直接积分得到 |E (2ω, z )|2 = sin(∆kz/2) ω 2 (2) 2 |χef f | |E (ω, 0)|4 z 2 (∆kz/2) c2 n2 2
非线性光学实验技术的使用教程
非线性光学实验技术的使用教程近年来，随着科学技术的不断发展，非线性光学实验技术在各个领域得到广泛应用。
它能够研究物质的非线性光学性质，实现信号的调制、转换和处理，为光电子学、信息光学、生物医学等领域提供了有效的手段。
本文将以非线性光学实验技术的使用教程为主题，介绍一些基本的实验技术和常用的设备。
一、基本原理与实验技术非线性光学实验技术是基于非线性光学效应的研究方法，在实验中，我们通常会用到以下几种基本的非线性光学效应：1. 第二次谐波发生器（SHG）第二次谐波发生器是最常用的非线性光学器件之一。
它利用非线性光学晶体的二阶非线性极化效应，将输入光的频率翻倍，产生二倍频信号。
其原理是通过施加足够高的电场或光强，使光子在晶体中发生频率加倍的过程。
使用时需要调整入射光的角度、波长和功率，以获得最佳的效果。
2. 光学参量振荡器（OPA）光学参量振荡器是一种基于非线性晶体的相位匹配条件的非线性光学器件。
它可以将一个泵浦光波分成两个信号光波，并且其频率和波长可以调节。
OPA被广泛应用于频谱分析、光谱调制、材料研究等领域。
3. 光学参量放大器（OPA）光学参量放大器是一种能够放大输入光信号的非线性光学器件。
它利用非线性晶体的光学参量效应，通过注入泵浦光束和信号光束，实现对信号光的放大。
OPA在信号增强、多光子显微成像等方面具有很大的优势。
二、常用设备的使用与技巧在进行非线性光学实验时，我们通常需要使用一些特殊的设备。
下面将介绍一些常见的设备及其使用技巧：1. 光谱仪光谱仪是测量光信号能量和频率的重要设备。
在非线性光学实验中，我们需要通过光谱仪来监测实验信号的频率变化。
使用时，应注意调整光路，对准光束，确保得到准确的数据。
2. 频率多普勒效应测量系统频率多普勒效应测量系统是非线性光学实验中常用的设备之一。
它通过测量光频的变化来确定光在介质中的速度。
在使用前，我们需要校准系统，调整参数，确保测量结果的准确性。
3. 激光功率计激光功率计是测量激光功率的重要工具。
非线性光学的基本原理与应用
非线性光学的基本原理与应用非线性光学是研究光与物质相互作用时引起的非线性效应的一门学科。
与线性光学不同，非线性光学研究的是强光场下，光与物质之间的非线性相互作用过程。
它涉及到光强、偏振、频率等多个方面的因素，包括一些重要的效应和现象，如倍频、和谐生成、光学全息、自聚焦等。
非线性光学不仅在基础研究方面有重要作用，同时在信息处理、光通信、激光技术等众多领域也有广泛应用。
一、基本原理：非线性光学的基本原理可以从哈密顿量的角度进行解释。
在经典电动力学中，电子受到电磁场的作用时，其运动方程为：m(d²r/dt²) = -e(E + v×B)其中，m为电子的质量，r为电子的位置矢量，t为时间，e为电子的电荷量，E为电磁场对电子的电场，B为电磁场对电子的磁场，v为电子的速度。
在非线性光学中，介质的极化强度与电场的关系不再是线性的，而具有非线性的电场-极化关系。
这是因为电子在强光场作用下，其运动方程中的二次项和更高次项不能忽略。
二、效应与应用：1.倍频现象：倍频效应是非线性光学中最常见的效应之一。
它利用非线性光学晶体的非线性光学性质，将输入光的频率倍增。
这种倍频现象被广泛应用于激光技术领域，可用于制造高功率激光器、红外光学器件等。
2.和谐生成：和谐生成是通过非线性光学晶体实现将输入光的频率与光学晶体本身的特征频率相结合的过程。
这种效应可以用于制造光学频率标准器、精密测量仪器等。
3.光学全息：光学全息是利用非线性光学效应来记录和再现物体的全息图像。
它具有高分辨率、大容量等优点，在图像存储、光学图像处理等方面有广泛应用。
4.自聚焦：自聚焦效应是在大光强场作用下，物质的折射率随光强变化而引起的对光的聚焦。
这种效应广泛应用于激光切割、光通信等领域。
5.光学非线性材料：非线性光学材料是利用非线性光学效应制备的材料，具有改变光学特性、电光效应、光致变色等特点。
这类材料在信息存储、光通信、光信息处理等方面有广泛应用。
非线性光学现象及其应用
非线性光学现象及其应用随着科学技术的发展，非线性光学领域逐渐成为研究的热点之一。
非线性光学现象在物理学、化学以及材料科学等领域有着广泛的应用价值。
本文将介绍非线性光学现象的基本原理，以及其在通信、光存储和生物医学等方面的应用。
非线性光学现象的基本原理非线性光学现象指的是材料在高强度激光照射下产生的不符合线性关系的光学效应。
这一非线性响应是由于电子在强激光场中发生二次谐波产生、自聚焦、自调制和自相位调制等过程引起的。
其中，二次谐波产生是最常见的非线性光学效应之一，其原理是激光通过非线性光学晶体时，频率加倍形成二次谐波。
这些非线性现象可以通过材料的非线性极化来解释，其具体机理涉及电子与光子之间的相互作用过程。
非线性光学现象在通信领域的应用在通信领域，非线性光学现象被广泛应用于光纤通信系统和激光器中。
其中，在光纤通信系统中，自相位调制和自聚焦效应通过改变光信号的相位和波长来实现信号调制和传输。
这不仅提高了系统的传输速率和容量，还减少了信号损耗和噪声干扰。
此外，非线性光纤还可用于频率转换、波长多路复用和超快速数据传输等技术中。
非线性光学现象在光存储领域的应用非线性光学现象在光存储领域也有重要应用。
通过利用材料在激光场中发生退火或形成空间电荷转移的机制，可以实现激光记录、激光打印和激光扫描等技术。
这些技术具有高容量、高密度和快速读写等优点，被广泛应用于数字储存、光盘储存和高清晰度视频存储等领域。
非线性光学现象在生物医学领域的应用非线性光学现象在生物医学领域也具有广泛的应用前景。
例如，通过二次谐波成像技术可以实现对生物样品内部结构和分子分布的无损显微观测。
这为细胞生物学、组织工程和药物研发等提供了重要手段。
此外，在荧光染料标记方面，也可以利用非线性激发过程来实现更高灵敏度和更好分辨率的图像获取。
结论随着对非线性光学现象研究的不断深入，其在通信、光存储和生物医学等领域的应用前景日益广阔。
未来，随着材料科学、器件技术和计算能力的进一步提升，我们有理由相信非线性光学将迎来更加美好而广阔的发展前景。
光学中的非线性光学
光学中的非线性光学在镜头中，我们常常听到非线性光学这个术语。
它是光学领域中的一个重要分支，涉及到光与物质相互作用时产生的非线性效应。
本文将详细介绍光学中的非线性光学，并讨论其在科学研究和技术应用中的重要性。
一、非线性光学的基本概念非线性光学是指在光与物质相互作用时，光的电磁特性不在遵循线性超定理的现象。
通常情况下，光学中的光与介质的相互作用是线性的，即光的传播方式符合麦克斯韦方程组所描述的线性传播规律。
然而，当光的强度足够强时，光与介质的相互作用就会变得非线性，这时光的传播不再符合线性传播关系。
二、非线性光学效应非线性光学效应主要包括自聚焦效应、自相位调制效应、和非线性吸收效应三个方面。
自聚焦效应是指在介质中，光强足够高时将会自聚焦且形成孤子束，这一现象在激光技术和光通信系统中极为重要。
自相位调制效应是指光束在传播过程中，其相位会随着强度的变化而发生改变，造成光脉冲的相位调制，这个效应在光学通信中有重要的应用价值。
非线性吸收效应是指介质与光的相互作用会导致光的吸收增加，这一效应在传感器和激光材料的应用中有重要的作用。
三、非线性光学的应用非线性光学在科学研究和技术应用中有着广泛的应用。
首先，在光学通信领域，非线性光学效应使得光纤通信能够实现高速、大容量的数据传输，提高了现代通信的速度和质量。
其次，在激光技术方面，非线性光学可以用来实现超快激光脉冲产生，提高激光器的输出效率和功率。
此外，在光传感器的设计中，非线性光学效应也可以用来提高传感器的灵敏度和响应速度。
四、非线性光学的研究进展随着科学技术的发展，对于非线性光学的研究也在不断深入。
新材料的发现和设计使得我们能够更好地利用非线性光学效应，如铌酸锂晶体、有机聚合物和纳米材料等。
同时，新的非线性光学技术也在不断涌现，如超快光学技术、光学相位共轭技术等。
这些进展为非线性光学的应用提供了更广阔的发展空间。
五、结语非线性光学作为光学领域的重要分支，在科学研究和技术应用中发挥着重要的作用。
非线性光学 (Nonlinear Optics)
三、二阶非线性
晶体对称性效应 • 二阶非线性极化率为具有27个分量的三阶张量，其中部分分量相同，比如
和
必然相同，即介质的响应不依赖于场的数学排列顺序。
• 因此，二阶非线性极化率只剩有18个独立分量。 • 此时，偏振场和电场的关系可由非线性光学系数张量dij表示如下，
。 • 在许多晶体中，非线性光学系数张量可进一步简化，因为晶体的对称性要求许多分
其中省略号包含高频、高阶交叉项。
线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到 。 。 。
• 此时在频率ω处的偏振为 • 由上式和X1与 非线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到 。 的表达式可以得到
二、光学非线性的物理起源
Non-resonant nonlinearities 非共振非线性 • 进一步得到
• 材料的吸收系数如果能用上式来表示，就可被称为饱和吸收体（saturable absorber）。
• 在光强相对较弱的情况下，有 • 由于α 正比于 的虚部，且有 ）。 ，即吸收系数随光强（ ）线性变化。 ，即由于
饱和吸收引起的共振非线性来源于三阶非线性效应（
三、二阶非线性
Nonlinear Frequency Mixing 非线性混频 • 介质被两个频率分别为ω1和ω2，幅度分别为ɛ1和ɛ2的正弦波所激发，非线性偏振为
可理解为沿y和z方向施加的电场在x方向可产生非线性偏振。
• 可以类似写出三阶非线性偏振分量（81个）为：
。
一、非线性极化率张量
Problem：
Solution： 激光沿z方向传播时，其偏振方向沿x或y，此时有
，因此
当i=x或者非线性偏振为z方向。
二、光学非线性的物理起源
• 将一个电子束缚到一个原子中的电场幅度在1010-1011 V m-1左右，在光电场幅 度与该数值接近时非线性效应开始凸显。
非线性光学——精选推荐
非线性光学非线性光学是现代光学的重要分支，研究强相干光与物质相互作用时出现的各种新现象的产生机制、过程规律及应用途径. 非线性光学的起源可以追溯到1906年的泡克尔斯效应和1929年克尔效应的发现，但是非线性光学成为今天这样一门重要科学，应该说是从激光发现以后才开始的.非线性光学的发展大体可划分为三个阶段：20世纪60年代初为第一阶段，这一阶段大量非线性光学效应被发现，如光学谐波、光学和频与差频、光学参量振荡与放大、多光子吸收、光学自聚焦以及受激光散射等都是这个时期发现的；第二阶段为60年代后期，这一阶段一方面还在继续发现一些新的非线性光学效应，另一方面则主要致力于对已发现的效应进行更深入的了解，以及发展非线性光学器件；第三阶段是70年代至今，这一阶段非线性光学日趋成熟，已有的研究成果被应用到各个技术领域和渗透到其他有关学科（如凝聚态物理、无线电物理、声学、有机化学和生物物理学）的研究中.非线性光学的研究在激光技术、光纤通信、信息和图像的处理与存储、光计算等方面有着重要的应用，具有重大的应用价值和深远的科学意义.一、 光场与介质相互作用的基本理论1．介质的非线性电极化理论很多典型的光学效应均可采用介质在光场作用下的电极化理论来解释.在入射光场作用下，组成介质的原子、分子或离子的运动状态和电荷分布都要发生一定形式的变化，形成电偶极子，从而引起光场感应的电偶极矩，进而辐射出新的光波.在此过程中，介质的电极化强度矢量P 是一个重要的物理量，它被定义为介质单位体积内感应电偶极矩的矢量和：V p P ii V ∆=∑→∆ lim 0 （1）式中i P是第i 个原子或分子的电偶极矩. 在弱光场的作用下电极化强度P 与入射光矢量E 成简单的线性关系，满足E P 10χε= （2）式中0ε称为真空介电常数，1χ是介质的线性电极化率. 根据这一假设，可以解释介质对入射光波的反射、折射、散射及色散等现象，并可得到单一频率的光入射到不同介质中，其频率不发生变化以及光的独立传播原理等为普通光学实验所证实的结论.然而在激光出现后不到一年时间（1961年），弗兰肯（P.A.Franken ）等人利用红宝石激光器输出694.3nm 的强激光束聚焦到石英晶片（也可用染料盒代替）上，在石英的输出光束中发现了另一束波长为347.2nm 的倍频光，这一现象是普通光学中的线性关系所不能解释的.为此，必须假设介质的电极化强度P 与入射光矢量E 成更一般的非线性关系，即)(3210 +++=E E E E E E P χχχε （3）式中1χ、2χ、3χ分别称为介质的一阶（线性）、二阶、三阶（非线性）极化率. 研究表明1χ、2χ、3χ…依次减弱，相邻电极化率的数量级之比近似为11E n n ≈-χχ （4） 其中0E 为原子内的平均电场强度的大小（其数量级约为1011V/m 左右）. 可见，在普通弱光入射情况下，0E E <<，二阶以上的电极化强度均可忽略，介质只表现出线性光学性质. 而用单色强激光入射，光场强度E 的数量级可与0E 相比或者接近，因此二阶或三阶电极化强度的贡献不可忽略，这就是许多非线性光学现象的物理根源.2．光与介质非线性作用的波动方程光与介质相互作用的问题在经典理论中可以通过麦克斯韦方程组推导出波动方程求解.对于非磁性绝缘透明光学介质而言，麦克斯韦方程组为tD H ∂∂=⨯∇ （5） tH E ∂∂-=⨯∇ 0μ （6） 0=∙∇B （7）0=∙∇D （8） 式（5）和（8）中的电位移矢量D 为P E D+=0ε，代入式（5）有 tP t E H ∂∂+∂∂=⨯∇ 0ε 两端对时间求导，有 22220tP t E t H ∂∂+∂∂=∂∂⨯∇ ε （9） 对式（6）两端求旋度，有 tH E ∂∂⨯∇-=⨯∇⨯∇ 0)(μ 将矢量公式E E E E 2)()()(-∇=∇∙∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇ 代入式（9）有22022002tP t E E ∂∂+∂∂=∇ μεμ （10） 上式表明：当介质的电极化强度P 随时间变化且022≠∂∂tP 时，介质就像一个辐射源，向外辐射新的光波，新光波的光矢量E由方程（10）决定. 3．非线性光学的量子理论解释采用量子力学的基本概念去解释各种非线性光学现象，既能充分反映强激光场的相干波动特性，同时又能反映光场具有能量、动量作用的粒子特点，从而可对许多非线性光学效应的物理实质给出简明的图像描述.该理论将作用光场与组成介质的粒子（原子、分子）看成一个统一的量子力学体系而加以量子化描述，认为粒子体系在其不同本征能级间跃变的同时，必然伴随着作用光场光子在不同量子状态分布的变化，这些变化除了光子的吸收或发射，更多的涉及到两个或两个以上光子状态的改变（如多光子吸收与发射、光散射等），此时对整个物理过程的描述必须引入所谓中间状态．．．．的概念. 在这种中间状态内，光场的光子数目发生了变化，粒子离开原来所处的本征能级而进入激发状态；但此时粒子并不是确定地处于某一个本征能级上，而是以一定的几率分别处于它所可能的其他能级之上（初始能级除外）. 为了直观地表示这一状态，人们又引入了虚能级．．．的图解表示方法. 在用虚能级表示的这种中间状态中，由于介质粒子的能级去向完全不确定，则按照著名的不确定关系原理，粒子在中间状态（虚能级）上停留的时间将趋于无穷短.利用中间状态的概念和虚能级的表示方法，可以给出大部分有关非线性光学效应的物理图像.二、 非线性光学效应1．光学变频效应光学变频效应包括由介质的二阶非线性电极化所引起的光学倍频、光学和频与差频效应以及光学参量放大与振荡效应，还包括由介质的三阶非线性电极化所引起的四波混频效应.需要注意的是，二阶非线性效应只能发生于不具有对称中心的各向异性的介质，而三阶非线性效应则没有该限制.这是因为对于具有对称中心结构的介质，当入射光场E相对于对称中心反向时，介质的电极化强度P 也应相应地反向，这时两者之间只可能成奇函数关系，即)(553310 +++=E E E P χχχε，二阶非线性项不存在.1.1 光学倍频效应光的倍频效应又称二次谐波，是指由于光与非线性介质（一般是晶体）相互作用，使频率为ω的基频光转变为ω2的倍频光的现象。
非线性光学课件
光参量放大器： 利用非线性光 学效应，通过 控制输入光的 参量如振幅、 相位、偏振态 等实现光信号
的放大。
光参量振荡器： 利用非线性晶 体产生特定波 长的激光输出， 具有频率稳定、 波长可调谐等
优点。低频率的光输
出。
非线性光学应用
光通信领域应用
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非线性光学课件
汇报人：
目录
PART One
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PART Three
非线性光学原理
PART Two
非线性光学概述
PART Four
非线性光学材料
PART Five
非线性光学器件
PART Six
非线性光学应用
单击添加章节标题
非线性光学概述
定义与性质
非线性光学的定 义
非线性光学的性 质
光孤子通信
光纤放大器
光纤激光器
光纤传感技术
生物医学领域应用
光学显微镜：利用非线性光学效应提高显微镜的成像质量，能够观察更细 微的结构。
光镊技术：通过非线性光学效应产生的光场束缚和操控细胞、病毒等生物 微粒，为生物医学研究提供新的工具。
光学成像：利用非线性光学成像技术可以对生物组织进行高分辨率、高对 比度的成像，提高医学诊断的准确性和效率。
非线性折射率
定义：非线性折射 率是指材料在强光 作用下折射率随光 强的变化而变化的 现象
产生原因：与材 料中的微观结构 和分子排列有关
表现形式：在强光 作用下，材料折射 率会发生变化，导 致光的传播方向发 生改变
应用领域：在光 学通信、光学成 像等领域有着广 泛的应用前景
非线性吸收系数
定义：非线性吸收系数是描述物质在强光作用下非线性吸收特性的参数 影响因素：包括光强、光束宽度、物质浓度等 计算方法：通过实验测量或理论计算得到 应用领域：在光学通信、光学传感等领域有着广泛的应用
《非线性光学》PPT课件
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1
内容提要
线性与非线性光学 非线性光学的发展史 本课程的主要内容与大纲 本课程的教学安排 参考书
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线性光学与非线性光学
激光问世之前，光学研究的基本前提是：
介质的极化强度与光波的电场强度成正比；
P＝cE
光束在介质中传播时，介质光学性质的极化率 /折射率是与光强无关的常量；
上世纪60年代初及中期，在上述非线性现象发现的同时 以Bloembergen及他的学生为主
基本建立了以介质极化和耦合方程为基础的非线性光学理论
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非线性光学的发展历史
布隆姆贝根是非线性光学理论的奠基人。 他提出了一个能够描述液体、半导体和金 属等物质的许多非线性光学现象的一般理 论框架。他和他的学派在以下三个方面为 非线性光学奠定了理论基础：
滤光片
红宝石
694.3nm
石英晶体 347.15nm 底片
非线性光学这个新学科的出现！ppt课件源自8非线性光学的发展历史
非线性光学的发展大致经历了三个不同的时期
1961～1965年：非线性光学效应大量而迅速地出现：
光学谐波、光学和频与差频、光学参量放大与振荡、多光子吸 收、光束自聚焦以及受激光散射等。
I out 光学双稳态
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非线性光学的发展历史
70年代中期发现利用四波混频可以实现相 位共轭，这是非线性光学中一个重要的发 现。
70年代初，光学克尔效应得到实验验证。
1976年，观察到由于折射率随光强变化产生的光学 双稳态效应，从而开始了无论在物理上还是在应用 上都是十分重要的非线性光学研究的一个分支：光 学双稳态的研究。
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非线性光学与光学信息处理研究
非线性光学与光学信息处理研究在科学技术的快速发展中，光学作为一种重要的基础科学学科，日益受到关注。
其中，非线性光学是一个十分有前途的研究领域，因其能够实现光学信号的快速处理和信息传输而备受关注。
本文将从非线性光学和光学信息处理两个方面对其进行探讨。
一、非线性光学非线性光学是一种在高强度光作用下发生的光学现象研究。
在非线性光学中，光的传导和反射都表现出与光线传统思想有所偏离的特有规律。
这种现象的产生与光子之间的相互作用有关，因此非常适合进行信息处理。
常见的非线性光学效应包括自聚焦效应、光扭曲效应、倍频效应等等。
而基于这些非线性效应的装置，例如光纤放大器、激光器、无线电器、通讯热点等，都被广泛应用于现代通信、传感和信息处理中。
非线性光学的研究与应用涉及多个学科，例如物理、电子学、光学等等，它在现代科技领域中扮演着至关重要的角色。
举例来说，非线性光学在医疗、仪器化测量仪器和无线电通讯等领域内的应用，使得相关工程师能够借助光学技术来设计更高性能的设备。
二、光学信息处理光学信息处理就是利用光学元件，结合数字图像处理算法，对数字图像进行实时处理的技术。
在这种过程中，光学元件扮演着收集、处理、计算和显示图像等多个角色，其中用球面镜捕捉到的信号是成像过程中最重要的一环。
光学信息处理的核心在于数字图像的处理，而要对数字图像进行处理，就需要对图像和光学系统之间的成像关系有所了解。
在光学信息处理过程中，光学系统、数字图像处理系统以及显示屏等等都是相互协调作用的一部分。
而在信息处理中，最常用到的是干涉技术，通过干涉技术，可使波前刚体化成为干涉图像，其信息量十分巨大，甚至可以为很多高质量的实验结果提供十分精确的分析数据。
此外，光学信息处理还包括光学存储、光学通讯等领域。
三、非线性光学与光学信息处理结合的研究利用非线性光学来进行光学信息处理的研究，是当今光学科技领域内的热点和难点之一。
这种技术的前沿和应用价值在于，光的非线性光学效应的出现，使得光学信息处理本身的非线性过程变得更加清晰、精确。
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课程组教师姓名
职称
专业
年龄
学术专长
朱长虹
副教授
光学工程
58
激光技术
课程教学大纲：
第一章非线性光学极化理论（12学时）
§1.1非简谐振子模型与密勒规则
§1.2非线性极化率的定义与表述
§1.3电偶极矩跃迁的量子力学计算
§1.4非线性极化张量的性质
第二章非线性光波耦合方程（8学时）
§2.1非线性介质中的麦克斯韦方程
§2.2非线性极化强度与光电场
§2.3光波电场的相互作用方程组
§2.4光பைடு நூலகம்之间的曼雷-罗威关系
第三章二阶非线性光学效应（10学时）
§3.1泡克尔效应与光整流
§3.2二次谐波的产生
§3.3相位匹配与准相位匹配
§3.4和频与三倍频技术
§3.5差频，光参量放大与振荡
第四章三阶非线性光学效应（10学时）
《非线性光学－原理与进展》，钱士雄，复旦大学出版社，2001。
该课程所属基层教学组织（教研室、系）专家小组意见：（该课程是否适合硕士、博士研究生培养的需要？是否与本科生课程重复？是否有稳定的课程组和授课教师队伍？）
专家组长
专家年月日
附
课程名称：非线性光学
课程代码：182.520
英文名称：Nonlinear optics
课程类型：□高水平课程□国际化课程□高水平国际化课程■一般课程
课程类别：□一级学科基础程□二级学科基础课程■专业课程
考核方式：考试
教学方式：讲授
适用层次：硕士■博士□
开课学期：春季
总学时/讲授学时：40
学分：2.5
§4.1四波混频和光克尔效应
§4.2三次谐波与高斯波耦合方程
§4.3受激拉曼与受激布里渊散射
§4.4光学相位共轭方法与应用
教材：
Nonlinear optics(3th-Ed)，Robert W. Boyd, Academic Press, 2007
主要参考书：
《非线性光学原理》，沈元壤著，顾世杰译，科学出版社，1987。