非线性光学-华中科技大学光学与电子信息学院
华中科技大学光学与电子信息学院考试试卷(A卷)2015～2016学年度第 2 学期
华中科技大学光学与电子信息学院考试试卷(A 卷)2015～2016学年度第 2 学期一、(20分，每小题5分)1计算：2(sin()ln())xe y z ∇。
2设r 为某位矢，ˆe为某固定方向的单位矢量，证明：()ˆˆr e 2e ∇⨯⨯=-。
3设电荷密度为()x ρ'，x '为源点，x 为场点，r x x '=-，证明()()0x x dV 4Vrρϕπε''=⎰满足Possion 方程。
4 证明：()()()VVSB A dV A B dV A B dS ⋅∇⨯=⋅∇⨯+⨯⋅⎰⎰⎰，其中S 为体积为V 的闭合区域的外表面。
二、(15分)自由空间的磁场强度为()x m ˆH eH cos t kz ω=-，式中的ω、k 、H m 为常数。
试求位移电流密度和电场强度。
三、(15分)对于半径为a 电容率为ε的球形介质，球内外均无自由电荷分布，球面电势分布0()cos r a V ϕθ==，其中V 0为常数。
根据对称性，可以取球心处电势为0，试求球内外的电势和电场分布。
(已知01(cos )cos P θθ=)四、(20分)设入射电磁波的电场强度为()()6ˆ2cos 6.2810y V E e x z t m ω⎡⎤=⨯--⎣⎦，入射到z =0处的折射率为1.5的玻璃表面，其中x 、z 的单位为米。
1)该电磁波的波长是多少？频率是多少？入射角是多少？ 2)请写出反射波的电场强度表示式； 3)请写出折射波的电场强度表示式； 4)请写出反射波的磁场强度表示式。
五、(15分)(1)写出边长为a 和b 的矩形波导中TE 11模电场量的瞬时表达式；(2)求其截止频率；(3)写出波导中磁场量的瞬时表达式。
六、(15分)一电量为q 的点电荷在z 轴方向进行振幅为a ，角频率为ω的简谐振动，请计算其在远处产生的辐射场。
并讨论说明为何在远离辐射源时该辐射场可以近似为平面电磁波。
光纤通信系统中非线性损伤补偿技术的研究
光纤通信系统中非线性损伤补偿技术的研究徐梦然;崔晟;李俊【摘要】Along with the increase of transmission capacity and distance driven by broadband applications,the Non-Linear Dis-tortion (NLD)of signals in fiber-optic transmissions has become one of the major limiting factors to fiber-optic communication systems.This paper summarizes the latest developments of Non-Linear Compensation (NLC)technologies in the optical and e-lectrical domains,analyzes and compares their mechanisms,characteristics and practical applications with the focus on Digital Signal Processing (DSP)-based NLC for digital coherent optical communication systems and the trend of their future develop-ment.%随着传输容量和传输距离的增加，光纤传输中信号的 NLD(非线性损伤)已经成为限制光纤通信系统性能的主要因素之一。
文章系统地总结了光域和电域 NLC(非线性补偿)技术的最新发展动态，对各种 NLC 技术的机制、特点及其实用性进行了分析比较，并重点介绍了数字相干光通信系统中基于DSP(数字信号处理)的 NLC技术，探讨了其未来的发展方向。
非线性光学现象的量子力学解释
非线性光学现象的量子力学解释非线性光学是光学领域的重要研究方向之一，涉及到光与物质相互作用的非线性效应。
例如，光的强度不仅取决于光的入射强度，还受到介质自身的性质影响。
这种非线性光学现象已广泛应用于激光技术、通信技术以及生物医学领域等。
本文将从量子力学的角度出发，对非线性光学现象进行解释。
量子力学是研究微观粒子行为的物理学分支，描述了微观粒子的运动和相互作用规律。
在传统的线性光学中，光与物质的相互作用遵循线性叠加原理，即光的传播不受光场本身的影响。
然而，在高强度激光或光子数密度较高时，非线性光学效应开始显现，光与物质的相互作用不再遵循线性叠加原理。
这些现象无法仅通过经典电磁理论解释，需要运用量子力学的知识进行解释。
首先，我们从光的粒子性质入手。
根据量子力学的波粒二象性，光可以看作是由光子组成的粒子流，光子的能量由其频率决定。
当光与物质相互作用时，光子会与物质的电子产生相互作用。
这种相互作用可以通过量子力学中的微扰理论来进行描述。
其次，非线性效应可以通过弗曼图的方式进行计算。
弗曼图是在量子场论中用来描述粒子相互作用的图形表示方法。
在非线性光学中，光子与物质的相互作用可以通过弗曼图中的顶点来表示，而顶点的坐标和形状则由介质的性质决定。
通过计算不同的弗曼图，可以得到光子与物质相互作用的概率幅。
通过这些计算，我们可以解释非线性光学中出现的各种现象，例如二次谐波产生、光学泵浦等。
另外，量子力学中的态叠加也可以解释非线性光学现象。
在传统的线性光学中，光的传播可以通过线性方程描述，并且光的干涉现象可以用光的叠加原理解释。
而在非线性光学中，光的叠加原理不再适用，因为光与物质的相互作用导致光的能量在传播过程中发生变化。
量子力学中的态叠加概念可以很好地解释这种非线性效应。
当光与物质相互作用时，光的传播状态可以通过态叠加来表示，而光的强度和相位则取决于光的传播状态。
这种态叠加可以通过量子力学中的密度矩阵形式进行描述。
非线性光学理论及应用
非线性光学理论及应用光学是研究光线的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。
而非线性光学则是在介质中，当光强足够强时，光可以与介质的原子或分子发生相互作用，使光的传播和性质发生非线性变化的现象。
非线性光学理论的建立和发展，为我们认识和研究光的本质提供了新的途径和工具。
一、非线性光学的基本理论非线性光学是在麦克斯韦方程组的基础上进行研究的。
（1）非线性极化非线性光学的基本性质是介质的非线性极化，即介质在高光强下的电介质常数不再是一定的常数，而是与电场强度的高次幂相关的非线性函数。
假设光由强度为E的电场驱动，在非线性介质中传播，描述光束传播的方程为非线性波动方程：▽^2E-1/c^2∂^2E/∂t^2=(4π/c^2)∂^2PNL/∂t^2其中，PNL表示非线性极化，并可表达为PNL=χ(2)EE+χ(3)EEE+χ(4)EEEE+...其中，χ(n)为非线性极化系数，其中n表示相应于n次光强的非线性极化。
当光强小，电介质常数不再是非线性函数，介质具有线性特性。
（2）非线性效应非线性光学效应包括三个方面：非线性极化、非线性色散和自相位调制。
非线性极化是非线性光学效应的主要表现形式，包括二次和三次非线性极化。
其中二次非线性极化是倍频和混频实现的基础，三次非线性极化是各种非线性光学效应的基础，包括自相位调制、和谐共振等。
（3）非线性光学效应的数学描述非线性光学效应的数学描述可以通过复数形式进行分析，即将电场分为实部和虚部，每个信号都可以表示为一个频率ω和一个空间轴的函数，即E=E0exp(iωt-ikz)其中，E0为振幅，ω为角频率，k为波矢量，z为传播距离。
振幅E0可以分为实部和虚部表示：E0=Aexp(iΦ)其中，A和Φ分别是幅度和相位，可以看作是非线性光学效应的输出信号。
二、非线性光学的应用非线性光学应用广泛，包括在光通信、光储存、光信息处理、光测量等领域。
下面介绍一些典型的应用。
（1）倍频和混频倍频是通过二次非线性极化实现的，原理是将一个频率为ω的激光束通过非线性晶体，将其升频到2ω，可以被应用于全固态激光器。
非线性光学和光谱学的研究
非线性光学和光谱学的研究光学作为一门古老而又深奥的科学，不仅涉及到光的传播、干涉、衍射等基本原理，还包括光的非线性效应和光谱学的研究。
其中，非线性光学和光谱学的研究领域日益庞大，并在科学研究以及技术应用中发挥着重要作用。
非线性光学是指在光强不断增大的情况下，光的相互作用效应不再遵循线性规律。
这种现象对于光的操控和信息处理具有重要意义。
在光学材料中，非线性光学效应主要包括光学非线性折射、非线性吸收、非线性散射等。
这些效应的研究不仅提高了我们对光学材料的理解，还为光通信、光信息处理和光量子计算等领域提供了可能性。
在非线性光学研究中，最具代表性的现象之一是二次谐波产生。
根据二次非线性效应实现的频率加倍，使得一束光在通过非线性光学材料时，产生了频率为原来的二倍的新光束。
这一现象在激光技术中得到了广泛应用，特别是在激光器频率稳定、频率调谐、频率腔锁定等方面。
此外，非线性光学还涉及到研究光的非线性散射、非线性吸收和光学非线性反射等现象，这些现象的研究对于光信息处理和光学器件制备有着重要的借鉴意义。
另一方面，光谱学作为光学的子学科，研究对象是光的频谱特性。
光谱学的研究范围包括了吸收谱、发射谱、拉曼谱等。
通过对光谱的研究，我们可以了解不同物质的结构、性质以及其与光的相互作用关系。
光谱学的应用领域广泛，例如在化学分析中，通过分析物质的吸收谱可以推断出其成分和浓度；在物理学中，通过研究拉曼谱可以了解物质的振动模式等。
光谱学的研究还包括弛豫光谱学和时间分辨光谱学。
弛豫光谱学研究的是分子或固体材料在激发态经历弛豫过程时所发出的光信号。
通过研究这些信号的变化，可以了解材料的光物理过程和激发态的寿命。
时间分辨光谱学则是一种通过短脉冲激光技术，精确地探测物质的动态过程和时间尺度的方法。
这个领域的研究对于理解生物分子的结构和功能以及材料的光物理性质具有重要意义。
非线性光学和光谱学的研究为我们提供了更深入的了解光与物质相互作用的机制和规律。
非线性光学(3)
能流关系
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
同样变化: n1 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E E1 = iχef f E3 E2 E1 e ω1 1 ∂z n2 c ∗ ∂ (2) ∗ ∗ −i∆kz E2 = iχef f E3 E1 E2 e E ω2 2 ∂z 得到 n1 ∂ n2 ∂ |E1 |2 − |E2 |2 = 0 ω1 ∂z ω2 ∂z n1 n2 |E1 |2 − |E2 |2 = Const ω1 ω2 Sω 1 S ω 2 − = Const ω1 ω2 Sω 1 Sω 3 + = Const, ω1 ω3 Sω 2 S ω 3 + = Const ω2 ω3
于是: ∂ E3 = ∂z ≡ 注意: . (2) χef f = e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 = χ(2) (ω1 , ω2 ). .ˆ e3 e ˆ1 e ˆ2 =
µ 2 iω3 e ˆ3 · χ(2) (ω1 , ω2 ) : e ˆ1 e ˆ2 E1 E2 ei∆kz k3 c2 iω3 (2) χ (ω1 , ω2 )E1 E2 ei∆kz n3 c ef f
ManleyRowe关系–能流
守恒 倍频的耦合方程和相 位匹配
相位匹配
相位匹配的概念
非线性光学 Nonlinear Optics 第三章 胡巍 目录 倍频过程
三波耦合方程
小信号情况, 当Eω 为常数时,可以直接积分得到 |E (2ω, z )|2 = sin(∆kz/2) ω 2 (2) 2 |χef f | |E (ω, 0)|4 z 2 (∆kz/2) c2 n2 2
非线性光学实验技术的使用教程
非线性光学实验技术的使用教程近年来，随着科学技术的不断发展，非线性光学实验技术在各个领域得到广泛应用。
它能够研究物质的非线性光学性质，实现信号的调制、转换和处理，为光电子学、信息光学、生物医学等领域提供了有效的手段。
本文将以非线性光学实验技术的使用教程为主题，介绍一些基本的实验技术和常用的设备。
一、基本原理与实验技术非线性光学实验技术是基于非线性光学效应的研究方法，在实验中，我们通常会用到以下几种基本的非线性光学效应：1. 第二次谐波发生器（SHG）第二次谐波发生器是最常用的非线性光学器件之一。
它利用非线性光学晶体的二阶非线性极化效应，将输入光的频率翻倍，产生二倍频信号。
其原理是通过施加足够高的电场或光强，使光子在晶体中发生频率加倍的过程。
使用时需要调整入射光的角度、波长和功率，以获得最佳的效果。
2. 光学参量振荡器（OPA）光学参量振荡器是一种基于非线性晶体的相位匹配条件的非线性光学器件。
它可以将一个泵浦光波分成两个信号光波，并且其频率和波长可以调节。
OPA被广泛应用于频谱分析、光谱调制、材料研究等领域。
3. 光学参量放大器（OPA）光学参量放大器是一种能够放大输入光信号的非线性光学器件。
它利用非线性晶体的光学参量效应，通过注入泵浦光束和信号光束，实现对信号光的放大。
OPA在信号增强、多光子显微成像等方面具有很大的优势。
二、常用设备的使用与技巧在进行非线性光学实验时，我们通常需要使用一些特殊的设备。
下面将介绍一些常见的设备及其使用技巧：1. 光谱仪光谱仪是测量光信号能量和频率的重要设备。
在非线性光学实验中，我们需要通过光谱仪来监测实验信号的频率变化。
使用时，应注意调整光路，对准光束，确保得到准确的数据。
2. 频率多普勒效应测量系统频率多普勒效应测量系统是非线性光学实验中常用的设备之一。
它通过测量光频的变化来确定光在介质中的速度。
在使用前，我们需要校准系统，调整参数，确保测量结果的准确性。
3. 激光功率计激光功率计是测量激光功率的重要工具。
非线性光学的基本原理与应用
非线性光学的基本原理与应用非线性光学是研究光与物质相互作用时引起的非线性效应的一门学科。
与线性光学不同，非线性光学研究的是强光场下，光与物质之间的非线性相互作用过程。
它涉及到光强、偏振、频率等多个方面的因素，包括一些重要的效应和现象，如倍频、和谐生成、光学全息、自聚焦等。
非线性光学不仅在基础研究方面有重要作用，同时在信息处理、光通信、激光技术等众多领域也有广泛应用。
一、基本原理：非线性光学的基本原理可以从哈密顿量的角度进行解释。
在经典电动力学中，电子受到电磁场的作用时，其运动方程为：m(d²r/dt²) = -e(E + v×B)其中，m为电子的质量，r为电子的位置矢量，t为时间，e为电子的电荷量，E为电磁场对电子的电场，B为电磁场对电子的磁场，v为电子的速度。
在非线性光学中，介质的极化强度与电场的关系不再是线性的，而具有非线性的电场-极化关系。
这是因为电子在强光场作用下，其运动方程中的二次项和更高次项不能忽略。
二、效应与应用：1.倍频现象：倍频效应是非线性光学中最常见的效应之一。
它利用非线性光学晶体的非线性光学性质，将输入光的频率倍增。
这种倍频现象被广泛应用于激光技术领域，可用于制造高功率激光器、红外光学器件等。
2.和谐生成：和谐生成是通过非线性光学晶体实现将输入光的频率与光学晶体本身的特征频率相结合的过程。
这种效应可以用于制造光学频率标准器、精密测量仪器等。
3.光学全息：光学全息是利用非线性光学效应来记录和再现物体的全息图像。
它具有高分辨率、大容量等优点，在图像存储、光学图像处理等方面有广泛应用。
4.自聚焦：自聚焦效应是在大光强场作用下，物质的折射率随光强变化而引起的对光的聚焦。
这种效应广泛应用于激光切割、光通信等领域。
5.光学非线性材料：非线性光学材料是利用非线性光学效应制备的材料，具有改变光学特性、电光效应、光致变色等特点。
这类材料在信息存储、光通信、光信息处理等方面有广泛应用。
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课程组教师姓名
职称
专业
年龄
学术专长
朱长虹
副教授
光学工程
58
激光技术
课程教学大纲：
第一章非线性光学极化理论（12学时）
§1.1非简谐振子模型与密勒规则
§1.2非线性极化率的定义与表述
§1.3电偶极矩跃迁的量子力学计算
§1.4非线性极化张量的性质
第二章非线性光波耦合方程（8学时）
§2.1非线性介质中的麦克斯韦方程
§2.2非线性极化强度与光电场
§2.3光波电场的相互作用方程组
§2.4光பைடு நூலகம்之间的曼雷-罗威关系
第三章二阶非线性光学效应（10学时）
§3.1泡克尔效应与光整流
§3.2二次谐波的产生
§3.3相位匹配与准相位匹配
§3.4和频与三倍频技术
§3.5差频，光参量放大与振荡
第四章三阶非线性光学效应（10学时）
《非线性光学－原理与进展》，钱士雄，复旦大学出版社，2001。
该课程所属基层教学组织（教研室、系）专家小组意见：（该课程是否适合硕士、博士研究生培养的需要？是否与本科生课程重复？是否有稳定的课程组和授课教师队伍？）
专家组长
专家年月日
附
课程名称：非线性光学
课程代码：182.520
英文名称：Nonlinear optics
课程类型：□高水平课程□国际化课程□高水平国际化课程■一般课程
课程类别：□一级学科基础程□二级学科基础课程■专业课程
考核方式：考试
教学方式：讲授
适用层次：硕士■博士□
开课学期：春季
总学时/讲授学时：40
学分：2.5
§4.1四波混频和光克尔效应
§4.2三次谐波与高斯波耦合方程
§4.3受激拉曼与受激布里渊散射
§4.4光学相位共轭方法与应用
教材：
Nonlinear optics(3th-Ed)，Robert W. Boyd, Academic Press, 2007
主要参考书：
《非线性光学原理》，沈元壤著，顾世杰译，科学出版社，1987。