五年级下数学故事

五年级下册

第一单元中国热极

―――－认识正负数

第一部分：数学史

第一单元认识正负数

负数的起源

同学们在这一单元中我们学

习了正负数，你知道负数的起源

吗？看一看下面的介绍吧！

人们在生活中经常会遇到各

种相反意义的量。比如,在记帐时

有余有亏;在计算粮仓存米时,有

时要记进粮食,有时要记出粮食。

为了方便，人们就考虑了相反意

义的数来表示。于是人们引入了

正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。

据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以

名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。

第二部分：生活中的数学

同学们，这一单元我们刚刚认识了正负数，你的收获肯定很大吧。其实啊，我们的古人很早就认识正负数了，而且广泛的应用于生活中。你想知道吗？下面就让我们看看古人在生活中是如何运用正负数的吧！

题目：两小儿游戏，规定向东为赤，向西为黑，赢者向东迈一步，输者向西迈一步，一小儿先赢了5次，又输了3次，应该向（）方迈( )步，记作：（）。

解释：《九章算术》中指出：“两算得失相反，要令正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的，所以在筹算中，相应地规定以红等为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。这个题目就可以解释为：两个小朋友在做游戏，规定向东为正，向西为负，赢了的向东迈一步，输了的向西迈一步。其中一个小朋友先赢了5次，又输了3次，问他

应该向（）方迈( )步，用正负数表示为：（）。

答案：因为规定向东为正，小朋友赢了5次，应该向东迈5步，又输了3次，所以应该再向西迈3步，所以只要向东迈2步就可以了，用正负数表示为+2步。

第三部分：数学实践

数学实践活动

【活动名称】走进生活，寻找正数和负数

【活动目的】通过活动进一步深入调查了解正、负数在生活中的广泛应用。体会正、负数所表示的不同含义。

【活动材料】调查表

【活动过程、方法】

活动一、同学们，请你通过报纸、

网络、电视等途径，调查了解下面

几个城市的月平均气温，并记录下

来。

1月3月5月7月9月11月北京

伦敦

华盛顿

莫斯科

活动二、找出你家的存折，观察上面的

存款和取款时的记录，你发现了什么？

我发现：

。

活动三、让我们走进大型超市或商场，观察一下人们乘坐电梯的情况，看看他们去了几层？按的那个电梯按钮？你发现了什么？

我的发现：

【活动结论】

。【活动结论】

同学们，通过我们的

活动，你有没有发现其实

数学知识时时处处都在我

们的周围，把你的活动感

受记录下来吧：。

第四部分：趣味数学

[数学故事]

负数的由来

在数字王国中以前是没负数的。

有一天“零”正在瞪大眼睛思索,数字王国中没最大的却有最小的,那就是我,哎,为什么偏偏我是最小的呢?想了半天终于有了一个好注意。

第二天,零把“加”“减”“乘”“除”请到家里。零先是美言说：“四位大哥,你们是我们这儿的霸王,权利极大,没有人不怕你们,肯定

能帮我提高地位，但不知大哥们是否能帮我?”他们几个兄弟说：“你这口气大哥帮你出了。”

不一会儿,他们几个气势汹汹地来到大街上，数字们就全吓跑了，数字们想：他们准是又来找茬的。这时,一个数字却站了出来说：“你们敢跟我比吗?”加号听后说：“还挺勇敢的呢。那我和你比试比试。”今天加减乘除只有零这个帮手，结果零跟哪个数相加还是原来的数，所以加号和那个数打成平手，因那个数体力好,战胜了加号；零和哪个数相乘等于零,所以乘也打不过这个数，除,减平时也没什么本领,想认输算了，可零说：“你有本事就把减号放在你前面跟我比。”那个数字说：“行,不过要是再胜了,你们就不再烦我们了。”可是没想到,这样竟得出了一个数,那就是负数，负数比零还小。

第二单元校园科技周

―――－分数的意义和性质

第一部分：数学史

分数的由来与发展

人类历史上最早产生的数是自然数

（正整数），以后在度量和均分时往往不

能正好得到整数的结果，这样就产生了

分数。

用一个作标准的量（度量单位）去度量

另一个量，只有当量若干次正好量尽的时

候，才可以用一个整数来表示度量的结果。

如果量若干次不能正好量尽，有两种情况：例如，用b作标准去量a:

一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m 个等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽．在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须引进一种新的数--分数来表示度量的结果。

另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种