加权算术平均法[公式63]
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
2.总指数 总指数是指反映多种经济现象综合 变动的相对数。如多种产品产量、销售 量、价格、单位成本等综合变动的相对 数。总指数是统计指数研究的重点。它 的编制方法有综合指数法，算术平均数 法和调和平均数指数法。
6
（二）按资料的来源和编制方法不同，可分为综 合指数和平均指数。 1.综合指数 综合指数是总指数的基本形式。综合指数是用 两个时期的总量指标进行对比计算的总指数。 2.平均指数 平均指数是综合指数的变形。是把总体各单位 的个体指数加以平均计算的指数。
q1 100 1.25即125% 乙商品个体销售量指数kq= qo 80
丙商品个体销售量指数kq=
q1 200 1.25即125% qo 160
计算结果说明甲、乙、丙三种商品销售量指数分别增加 了10%、25%、25%。
14
（2）数量指标综合指数:
Iq
qp q p
1 0
16
这个指数表明： 将同度量因素(价格)固定在基期, 该公司三种商品销售量报告期比基 期平均增长了13.03%,由于销售量的 增长,使销售额增加了9800万元。
17
第二 , 用报告期价格为同度量因素 , 其公式和 计算过程为: (派式数量指数公式)
Iq
qp q p
1 0
1 1
330 240 100 192 200 42 300 240 80 192 160 42
0 1 0 0
240 300 192 80 42 160 200 300 120 80 35 160 94080 1.2511 125.11% 75200 （元） p1q1 p0 q0 94080 75200 18880
200 120 35 —
240 192 42 —
60000 9600 5600 75,200
79,200 19,200 8400 106800
66,000 12,000 7000 85,000
13
（1）数量指标个体指数:
q1 330 1.1即110% 甲商品个体销售量指数kq= qo 300
9
三、统计指数的作用
1.可以综合反映现象总体的变动方向和 变动程度，这是总指数最基本的作用。 2.可以进行因素分析. 3.可以研究事物在长时间内的发展变化 趋势。
10
第二节 综合指数
一、综合指数的意义 二、综合指数的编制 三、综合指数法的特点
11
一、综合指数的意义
凡是一个总量指标可以分解为两个（或以上） 因素指标时，将其中一个（或以上）因素指标固 定下来，仅研究其中另一个因素指标的变动程度， 这样的总指数叫综合指数。 综合指数的编制方法是先综合后对比。 综合指数包括数量指标指数和质量指标指数 两种。下面就分别说明两种综合指数的编制方法。
[公式6—1]
15
第一,用基期价格为同度量因素,其公式和计
算过程为:(拉式数量指数公式)
Iq
qp q p
1 0
0 0
330 200 100120 200 35 300 200 80120 160 35
85000 1.1303 113.03% 75200 （元） q1 p0 q0 p0 85000 75200 9800
7
（三）按指数所反映的统计指标内容不同，可分为 数量指标指数和质量指标指数。 1.数量指标指数 是指反映现象总规模或总水平变动程度的指数。 如工业产品产量指数，商品销售量指数等。 2.质量指标指数 是指反映经济工作质量变动程度的指数。如劳动 生产率指数，价格指数，单位产品成本指数等。
8
（四）按指数所采用基期不同，可分为定基指数 和环比指数。 1.定基指数 是指在一个指数数列中，如果各期的指数都以 某一固定时期为基期，这样的指数叫定基指数。 2.环比指数 是指各期的指数都以它的前一期为基期，这样 的指数叫环比指数。
106800 1.1352 113.52% 94080 （万元） q1 p1 q0 p1 106800 94080 12720
18
该指数表明：
将同度量因素(价格)固定在报告 期,该公司三种商品销售量报告期比 基期平均增长了 13.52 ％ , 由于销售 量增长而增加的销售额为12720元。
12
二、综合指数的编制
1.数量指标指数的编制：表6-1
商 品 名 称 计 商品销售量 量 单 基期 报告期 q1 位 qo
价格（元)
基期 P0 报告期 P1
商品销售额（元）
基期 p0 qo 报告期 P1q1 假定 p0 q 1
甲 件 300 乙 双 80 丙 米 160 — 合计
330 100 200 —
19
小思考：
计算数量指标指数时,同度量因 素(价格)固定在哪个时期更有实际 意义?
20
2.质量指标指数的编制 （1）质量指标个体指数 Kp=p /p0 （2）质量指标综合指数
1
Ip
pq p q ［公式6—2]
1 0Βιβλιοθήκη 21第一,用基期销售量作为同度量因素 , 其公式和计算过程为:
Ip pq p q
4
二、统计指数的分类
（一）按指数包括的范围不同，可分为个 体指数和总指数。 1. 个体指数：反映个别现象或单一现象变 动的相对数,也就是前面讲过的的发展速度指标。 其计算公式为： 个体指数=报告期水平/基期水平 个体产量指数Kq=q1/q0 个体价格指数Kp=p1/p0 个体单位成本指数Kz=z1/z0
统计学
(第六章 统计指数)
长春工业大学 杨晶
1
第六章 统计指数
第一节 统计指数概述
第二节 综合指数
第三节 平均数指数 第四节 指数体系和因素分析
2
第一节
统计指数概述
一、统计指数的概念 二、统计指数的分类 三、统计指数的作用
3
一、统计指数的概念
统计指数的概念有广义和狭义之分。广义 的指数是指一切说明社会经济现象数量对比的 相对数，也包括不同空间的同类现象数量对比 的相对数，但以不同时间的同类现象的数量研 究为主。按此定义前面讲的计划完成相对数， 比较相对数、比例相对数，强度相对数，发展 速度等都是统计指数，狭义的指数是一种特殊 的相对数，它是说明不能直接相加和对比的多 种社会经济现象综合变动的相对数。
2.总指数 总指数是指反映多种经济现象综合 变动的相对数。如多种产品产量、销售 量、价格、单位成本等综合变动的相对 数。总指数是统计指数研究的重点。它 的编制方法有综合指数法，算术平均数 法和调和平均数指数法。
6
（二）按资料的来源和编制方法不同，可分为综 合指数和平均指数。 1.综合指数 综合指数是总指数的基本形式。综合指数是用 两个时期的总量指标进行对比计算的总指数。 2.平均指数 平均指数是综合指数的变形。是把总体各单位 的个体指数加以平均计算的指数。
q1 100 1.25即125% 乙商品个体销售量指数kq= qo 80
丙商品个体销售量指数kq=
q1 200 1.25即125% qo 160
计算结果说明甲、乙、丙三种商品销售量指数分别增加 了10%、25%、25%。
14
（2）数量指标综合指数:
Iq
qp q p
1 0
16
这个指数表明： 将同度量因素(价格)固定在基期, 该公司三种商品销售量报告期比基 期平均增长了13.03%,由于销售量的 增长,使销售额增加了9800万元。
17
第二 , 用报告期价格为同度量因素 , 其公式和 计算过程为: (派式数量指数公式)
Iq
qp q p
1 0
1 1
330 240 100 192 200 42 300 240 80 192 160 42
0 1 0 0
240 300 192 80 42 160 200 300 120 80 35 160 94080 1.2511 125.11% 75200 （元） p1q1 p0 q0 94080 75200 18880
200 120 35 —
240 192 42 —
60000 9600 5600 75,200
79,200 19,200 8400 106800
66,000 12,000 7000 85,000
13
（1）数量指标个体指数:
q1 330 1.1即110% 甲商品个体销售量指数kq= qo 300
9
三、统计指数的作用
1.可以综合反映现象总体的变动方向和 变动程度，这是总指数最基本的作用。 2.可以进行因素分析. 3.可以研究事物在长时间内的发展变化 趋势。
10
第二节 综合指数
一、综合指数的意义 二、综合指数的编制 三、综合指数法的特点
11
一、综合指数的意义
凡是一个总量指标可以分解为两个（或以上） 因素指标时，将其中一个（或以上）因素指标固 定下来，仅研究其中另一个因素指标的变动程度， 这样的总指数叫综合指数。 综合指数的编制方法是先综合后对比。 综合指数包括数量指标指数和质量指标指数 两种。下面就分别说明两种综合指数的编制方法。
[公式6—1]
15
第一,用基期价格为同度量因素,其公式和计
算过程为:(拉式数量指数公式)
Iq
qp q p
1 0
0 0
330 200 100120 200 35 300 200 80120 160 35
85000 1.1303 113.03% 75200 （元） q1 p0 q0 p0 85000 75200 9800
7
（三）按指数所反映的统计指标内容不同，可分为 数量指标指数和质量指标指数。 1.数量指标指数 是指反映现象总规模或总水平变动程度的指数。 如工业产品产量指数，商品销售量指数等。 2.质量指标指数 是指反映经济工作质量变动程度的指数。如劳动 生产率指数，价格指数，单位产品成本指数等。
8
（四）按指数所采用基期不同，可分为定基指数 和环比指数。 1.定基指数 是指在一个指数数列中，如果各期的指数都以 某一固定时期为基期，这样的指数叫定基指数。 2.环比指数 是指各期的指数都以它的前一期为基期，这样 的指数叫环比指数。
106800 1.1352 113.52% 94080 （万元） q1 p1 q0 p1 106800 94080 12720
18
该指数表明：
将同度量因素(价格)固定在报告 期,该公司三种商品销售量报告期比 基期平均增长了 13.52 ％ , 由于销售 量增长而增加的销售额为12720元。
12
二、综合指数的编制
1.数量指标指数的编制：表6-1
商 品 名 称 计 商品销售量 量 单 基期 报告期 q1 位 qo
价格（元)
基期 P0 报告期 P1
商品销售额（元）
基期 p0 qo 报告期 P1q1 假定 p0 q 1
甲 件 300 乙 双 80 丙 米 160 — 合计
330 100 200 —
19
小思考：
计算数量指标指数时,同度量因 素(价格)固定在哪个时期更有实际 意义?
20
2.质量指标指数的编制 （1）质量指标个体指数 Kp=p /p0 （2）质量指标综合指数
1
Ip
pq p q ［公式6—2]
1 0Βιβλιοθήκη 21第一,用基期销售量作为同度量因素 , 其公式和计算过程为:
Ip pq p q
4
二、统计指数的分类
（一）按指数包括的范围不同，可分为个 体指数和总指数。 1. 个体指数：反映个别现象或单一现象变 动的相对数,也就是前面讲过的的发展速度指标。 其计算公式为： 个体指数=报告期水平/基期水平 个体产量指数Kq=q1/q0 个体价格指数Kp=p1/p0 个体单位成本指数Kz=z1/z0
统计学
(第六章 统计指数)
长春工业大学 杨晶
1
第六章 统计指数
第一节 统计指数概述
第二节 综合指数
第三节 平均数指数 第四节 指数体系和因素分析
2
第一节
统计指数概述
一、统计指数的概念 二、统计指数的分类 三、统计指数的作用
3
一、统计指数的概念
统计指数的概念有广义和狭义之分。广义 的指数是指一切说明社会经济现象数量对比的 相对数，也包括不同空间的同类现象数量对比 的相对数，但以不同时间的同类现象的数量研 究为主。按此定义前面讲的计划完成相对数， 比较相对数、比例相对数，强度相对数，发展 速度等都是统计指数，狭义的指数是一种特殊 的相对数，它是说明不能直接相加和对比的多 种社会经济现象综合变动的相对数。