-2017高一下学期期中考试试卷
17学年高一下学期期中考试英语试题(附解析)
2016-2017学年度高一第二学期期中考试英语试题考试时间：120分钟试卷分值：150分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填写在答题卷的相应位置。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does Sandra sit in the classroom?A. By the window.B. In the back row.C. By the door.2. What does the woman think of living in a city?A. Exciting.B. Convenient.C. Dangerous.3. What did the woman fail to find?A. Some paint.B. A brush.C. A knife.4. What is Sarah doing?A. Making a dress.B. Designing a dress.C. Trying on a dress.5. What are the speakers mainly discussing?A. What the man will do on the weekend.B. How the man will get to Washington.C. When the man will go to work.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
广东省实验中学2017届高一下学期期中考试(数学)
省实验中学2017届高一下学期期中考试数 学本试卷共4页．满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的和考生号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只交回答题卡．（注：以下黑体字母均表示向量）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x ，5)，且a∥b，那么x 等于( )．A ．10B ．5C ．－25 D ．－102．若cos ＞0，sin ＜0，则角的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知扇形的圆心角为π弧度，半径为2，则扇形的面积是( ) A ．πB ．C ．2πD ．π4．已知向量13BA ,2=⎛⎫⎪ ⎝⎭,31BC ,2=⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭,则∠ABC= ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．若向量，，满足条件++=，||=||=||=1，则△P 1P 2P 3的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定6．若11tan ,tan(),32ααβ=+=则tan β=（ ）A ．17 B ． 16 C ． 57D ． 567．函数2πsin 24log y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的单调递减．区间为（ ） A ．πππ4k k k ⎛⎤-+∈ ⎥⎝⎦Z ，， B ．π3πππ,88k k k ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭Z ，C ．3ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， D ．ππππ88k k k ⎛⎤-++∈ ⎥⎝⎦Z ，， 8． 对任意向量a ，b ，下列关系式中不恒成立的是 ( )A ．|a ·b |≤|a ||b |B ．|a-b |≤||a |-|b ||C ．(a +b )2=|a +b |2D ．(a +b )·(a -b )=a 2-b 29．若向量a ，b 的夹角为150°，|a |=，|b |=4，则|2a +b |=( ) A ．2B ．3C ．4D ．5 10．设a=cos6°-sin6°，b=2sin13°.cos13°，c=，则有( ) A ．c<b<aB ．a<b<cC ．a<c<bD ．b<c<a11．已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈，则f(x)的取值围是( )A ．[-3，3]B ．C ．D ．12．定义区间[]21,x x 长度为12x x -，(12x x >），已知函数)0,(,1)()(f 22≠∈-+=a R a xa x a a x 的定义域与值域都是[]n ,m ，则区间[]n ,m 取最大长度时a 的值为（ ）A ．332 B ．1 或-3， C ．-1． D ．3D CBFA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．的取值范围是，则的夹角为与且满足（已知平面向量||120b ,1||)0,0a ,.130a a a b b b a-=≠≠ .14．函数y ＝A sin （ωx ＋φ） （ω＞0，|φ|＜π2，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为 .15．函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是 ,单调递减区间是 .16．如图所示，在ABC ∆中，12AD AB =，F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+，则22x y +的最小值为 ．三．解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知0＜＜2π，sin ＝54． (1)求tan 的值； (2)求cos 2＋sin(＋2π)的值． 18．（12分）已知1=a ，3=b ，(1) 若a ，b 的夹角为6π，求b a -；(2) 求b a +及b a ⋅的取值围； (3) 若21)2()3(=+⋅-b a b a ，求a 与b 的夹角θ. 19．（12分）已知函数f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx （ω＞0）的最小正周期为π． (1) 求ω的值；(2) 将函数y ＝f （x ）的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y ＝g（x ）的图象，求函数g （x ）在区间[0，π16]上的最小值．20．(12分)如图，矩形ABCD 的长AD=2，宽AB=1，A ，D 两点分别在x 轴，y 轴的正半轴上移动，B ，C 两点在第一象限.求OB 2的最大值.21．(12分)已知向量m =，n =，设函数f(x)=m ·n .(1) 求函数f(x)的解析式.(2) 求函数f(x)，x∈[-π，π]的单调递增区间.(3) 设函数h(x)=f(x)-k(k∈R)在区间[-π，π]上的零点的个数为a ，试探求a 的值及对应的k的取值围.22．(12分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆060141222=+--+y x y x M ：及其上一点A(2,4).(1) 设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线x=6上,求圆N 的标准方程. (2) 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B,C 两点,且BC=OA,求直线l 的方程. (3) 设点T(t,0)满足:存在圆M 上的两点P 和Q,使得+TA T Q =P T ,数t 的取值围.数学参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分）13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320， 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π8x ＋π4 15.π;]87,83[ππππk k ++,k∈Z 16.51三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜＜2π，sin ＝54， 故cos ＝53，所以tan ＝34． -------5分(2)cos 2＋sin(2π＋)＝1－2sin 2 ＋cos ＝－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ b a ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分∴|a -b |2＝（a -b ）2 ……2分＝a 2＋b 2 -2b a ⋅＝1＋3－3＝1， ……3分 1=-b a ……4分（2b a b a b a +≤+≤]13,13[+-∈+b a ……6分b a b a ≤]3,0[∈⋅b a ……7分（3）21)2()3(=+⋅-b a b a ，2135222=-⋅-∴b b a a ．……8分又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分1cos 2a b a b θ∴==-·23-． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分65πθ=∴． ……12分19．（12分） 解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4（2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12，所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12．当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2，所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22．故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH⊥OA，垂足为H. 设∠OAD=θ，则∠BAH=-θ，--------------------------2OA=2cos θ，--------------------------------------------------3BH=sin=cos θ， ---------------------------------------4AH=cos =sin θ，-----------------------------------------5所以B(2cosθ+sinθ，cosθ)，---------------------------7OB 2=(2cosθ+sinθ)2+cos 2θ=7+6cos 2θ+2sin2θ=7+4sin.------------------------------9由0<θ<，知<2θ+<，所以当θ=时，OB 2取得最大值7+4.---------------------------------------1221.（12分） 解：(1)f(x)=m ·n =4sin xcos x+2cosx=2sinx+2cosx=4sin.----3(2)由(1)，知f(x)=4sin，x∈[-π，π]，所以x+∈，由-≤x+≤，解得-≤x≤，所以函数f(x)的单调递增区间为.------------------------------7(3)当x∈[-π，π]时，函数h(x)=f(x)-k 的零点讨论如下：当k>4或k<-4时，h(x)无零点，a=0；----------------------------------8 当k=4或k=-4时，h(x)有一个零点，a=1；-------------------------------10 当-4<k<-2或-2<k<4时，h(x)有两个零点，a=2；---------------------------11 当k=-2时，h(x)有三个零点，a=3.--------------------------------------1222.（12分）解：(1)设点N(6,n),因为与x 轴相切,则圆N 为(x-6)2+(y-n)2=n 2,n>0,又圆N 与圆M 外切,圆M:(x-6)2+(y-7)2=25,则|7-n|=|n|+5,解得n=1,即圆N 的标准方程为(x-6)2+(y-1)2=1.--------------------------------------------4 (2)由题意得OA=25OA =2,设l:y=2x+b, 则圆心M 到直线l 的距离d=127b5b =55-++,则225d -()25b 255+-5,即⇒b=5或b=-15,即l:y=2x+5或y=2x-15.------------8(3)因为+TA T Q =P T ,所以=-TA TQ TP PQ =,=TA PQ ⇒=TA PQ ,(TA t =-根据|PQ |≤10,即⇒t∈[2所以t 的取值围为对于任意t∈[2-2欲使=TA PQ ,此时|TA |≤10,只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为2TA ,必然与圆交于P,Q 两点,此时=TA PQ ,即=TA PQ ,因此对于任意t ∈[2-2均满足题意,综上t∈[2。
[推荐学习]2016-2017学年高一英语下学期期中试题
![[推荐学习]2016-2017学年高一英语下学期期中试题](https://img.taocdn.com/s3/m/7247fa82dd3383c4bb4cd257.png)
内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2016-2017学年高一英语下学期期中试题第I卷（共70）第一部分: 阅读理解(共两节,满分40分)第一节:阅读下列短文,选择最佳选项(共15小题,每题2分,共30分)AWho do you think was the most important woman of the past 100 years?Jane Addams (1860 - 1935)Anyone who has ever been helped by a social worker has Jane Addams to thank. Addams helped the poor and worked for peace. She created shelters, education opportunities and services for people in need. In 1931, Addams became the first American woman to win the Nobel Peace Prize.Rachel Carson (1907 - 1964)Rachel Carson was born in the rural river town of Springdale, Pennsylvania in America. The popular 1962 book “Silent Spring” by Rachel Carson made people realize the dangers and the harmful effects of pollution on humans and on the world’s lakes and oceans.Sandra Day O’Connor (1930 - present)When Sandra Day O’ Connor finished third in her class at Stanford Law School, in 1952, she could not find work at a law firm because she was a woman. However, she became the first woman to join the U.S. Supreme Court (最高法院) in 1981 after years of hard work.Rosa Parks(1913-2005)On December 1,1955, in Montgomery, Alabama, Rosa Parks would not give up her seat on a bus to a white passenger. Her simple act landed Parks in prison. But it also setoff the Montgomery bus boycott. It lasted for more than a year, and kicked off the civil-fights movement. ”The only tired I was, was tired of giving in,” said Parks.1.What is Jane Addams noted for in history?A. Her social work.B. Her teaching skills.C. Her efforts to win a prize.D. Her community background.2.We can know from the text that Rachel Carson worked to _____.A. help the poorB. spread geographic knowledgeC. protect the environmentD. protect the rights of women3. Who once failed to find a job?A. Jane Addams.B. Sandra Day O’Connor.C. Rachel Carson.D. Margaret Thatcher.4. What can we infer about the women mentioned in the text?A. They are highly educated.B. They are truly creative.C. They are peace-lovers.D. They are pioneers.BEach morning Grandpa was up early sitting at the kitchen table, reading his book. His grandson wanted to be just like him and tried to copy him in every way he could.One day the grandson asked, “Grandpa, I try to read the book just like you, but I don’t understand it, and I forget what I understand as soon as I close the book. What good does readi ng the book do?”The grandpa quietly turned from putting coal in the stove and replied, “Take this coal basket down to the river and bring me back a basket of water.”The boy did as he was told, but all the water leaked out before he got back to the house. The grandpa laughed and said, “You’ll have to move a little faster next time,” and sent him back to the river with the basket to try again. This time the boy ran faster, but again the basket was empty before he returned. Out of breath, he told his grandpa that it was impossible to carry water in a basket, so he wentto get a bucket instead. The grandpa said, “I don’t want a bucket of water; I want a basket of water. You’re just not trying hard enough.” The boy again dipped the basket into the river and ran hard, but when he reached his grandpa the basket was empty again. Out of breath, he said, “Grandpa, it’s useless!”“So, you think it is useless?” the grandpa said, “Look at the basket.”The boy looked at the basket and for the first time he realized that the basket was different. It had been transformed from a dirty old coal basket and was now clean.“Grandson, that’s what happens when you read the book. You might not understand or remember everything, but when you read it, you’ll be changed, inside and out.”5. What puzzled the grandson most was _________.A. why he forgot what he read soonB. whether it was useful to read booksC. what kind of book he could understandD. how he could read books like his grandpa6. Why did Grandpa ask his grandson to fetch a basket of water?A. To get him to realize the use of reading books.B. To punish him for not reading carefully.C. To clean the dirty basket in the river.D. To train him to run faster.7. What lesson can we learn from the story?A. The old are always wiser than the young.B. It is foolish to carry water with a basket.C. You can’t expect to remember all you read.D. Reading books can change a person gradually.8. Wha t can be the best title for the text?A. Grandpa and GrandsonB. Carrying Water in a BasketC. Baskets and BooksD. Reading for Total ChangingCThe Chinese word “Shanzhai” means a small mountain village, but now it becomes an accepted name for fakes (假货), after “Shanzhai Cell-phones” produ ced by smallworkshops in southern China became popular in the mainland market over the past two years.Besides “Shanzhai” electronic products, there are “Shanzhai” movies, “Shanzhai” stars and even a “Shanzhai” Spring Festival Gala (联欢晚会), a copy of the 25-year-old traditional show presented by CCTV on Chinese Lunar New Year’s Eve.“Shanzhai” has become a culture of its own, meaning anything that imitates something famous. In Chongqing, “Shanzhai” version “Bird’s Nest” and “Water Cube” woven by farmers with bamboo attract wide attention from tourists. Both are copies of the famous Olympic buildings in Beijing.A literature critic said that taking the “Shanzhai” Gala as an example, when the traditional CCTV program becomes less and less attractive to the audience, the “Shanzhai” version appears timely to attract people. “Although it is often connected with poor techniques and operation, ‘Shanzhai’ culture meets the psychological needs of common people and could be a comfort to their minds,” he said. To the mainstream (主流的) culture, the rise of “Shanzhai” culture is a challenge and a motivation (动力). People believe different kinds of cultures developing together is a perfect situation and it is for the public to choose.9. The Chinese word “Shanzhai” may have started with ______.A. fake cell-phoneB. electronic productsC. Spring Festival GalaD. Olympic buildings10. According to the passage, “Shanzhai” culture refers to ______.A. the action that a person imitates(模仿) famous peopleB. products with poor techniques and qualityC. anything that imitates something famousD. those similar names to famous brands(品牌)11. We can infer that the mainstream culture ______.A. is held back by “Shanzhai” cultureB. is the c hallenge of “Shanzhai” cultureC. will be replaced by “Shanzhai” cultureD. may develop faster because of the challenge of “Shanzhai” culture12. Which of the following might be the best title of the passage?A. “Shanzhai” culture will definite ly(注定地) disappearB. “Shanzhai” culture takes on life of its ownC. “Shanzhai” culture — the mainstream cultureD. “Shanzhai” culture — the mountain village cultureDPeople realize that, although animals may not have the same intelligence as human beings, they are smart enough to learn certain things.Dogs are extremely useful as companions for blind people. When a dog has been properly trained, he will always lead his blind master in the right direction and keep him out of danger. For example, seeing-eye dogs learn never to cross a busy road when cars are coming, even if their master ordered them to do so.Horses are also able to learn many things. Horses that are used for guard or police duty must learn never to be frightened of noises, traffic, and other disturbances. Racing horses are able to run much faster than other horses, but they are also quite high nervous. Therefore, it is necessary for those people who train them to be very patient and understanding.The moving pictures and television can use trained animals too. Some animals, such as monkeys and foxes, are easy to film. All you have to do is make a trail in front of the camera by dragging something that smells good to the animals over the ground. Big animals, such as lions and tigers, can be photographed as they bound happily back to their families and dinner. If a movie actor is nearby, the well-trained animal will pay no attention to him. However, the audience may imagine that the actor escaped a terrible death by the skin of his teeth.13. Dogs who help blind people must learn .A. to obey all ordersB. to obey only safe ordersC. never to cross roadsD. to cross road when ordered to do so14. Race horses are hard to train because they are .A. faster than other horsesB. smaller than other horsesC. clever than other horseD. more nervous than other horses15. What does “make a trail” mean here in the last paragraph?A. place something to attract the animalB. give the animal a certain taskC. order the animal to do thingsD. follow the animal to hunt第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2017年下学期高一年级期中考试题
2017年下学期高一年级期中考试题政治考试时间：70分钟满分：100分命题人：莫森第I卷（选择题共60分）一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．影片《战狼2》自上映以来，票房一路飘红，成为中国电影产业的一个现象级产品。
去电影院观看一部影片的票价大约是30元，该影片是A.商品，因为它既是劳动产品，又用于交换B.非.商品因为它尽管是劳动产品，但没有用于交换C.商品，因为它能满足不同人的需要D.非商品，因为它尽管有使用价值，但没有价值2．“双十一”来了，随之而来的还有名酒厂同酒类电商之间充满火药味儿的“战争”。
“52度五粮液加上53度飞天茅台的价格为1111元，限11月11日当天。
”这是新三板挂牌公司四川1919酒类供应链管理股份有限公司针对“双十一”推出的促销活动。
这里货币执行的职能与下列选项中货币执行的职能相一致的是A．交房租360元B．用360元买一件上衣C．付购物定金360元D．一件上衣标价360元3．2017年皮鞋生产部门生产同样的一双皮鞋，甲厂需要耗费5小时，乙厂需要耗费3小时。
甲厂和乙厂生产的皮鞋的价值量A.甲大B．乙大C．一样大D．无法比较4、假定A国2016年的待售商品数量为5万亿件，平均每件商品的价格为8元，货币流通次数为5次。
由于生产的发展，2017年A国货币的需求量增加了50%，但实际发行了15万亿元。
在其他条件不变的情况下，2017年A国流通中应该需要的货币量是多少，A国物价。
A．8万亿上涨B．8万亿下跌C．12万亿下跌 D.12万亿上涨5．2017年7月16日，农民工小张没有拿到建筑公司上半年的现金工资，而是领到了某建筑公司发给他的一张记载有一定金额、付款单位、签发日期等内容的票据，该公司让他凭此到银行领取工资。
对小张拿到的票据的理解，正确的是A．可以持此票据直接到市场上购买商品B．此票据是定期存款的支付凭证C．此票据为转账支票D．收款人可以凭此票据到银行支取现金6．纸币的发行量应以流通中所需要的货币量为依据。
2016-2017下学期高一期中考试地理试卷
2016-2017下学期高一期中考试地理试卷命题人：付华平第I卷（选择题）一、选择题（本大题共28小题，每小题只有一个正确答案，每题2分，共56分）下图为“我国人口年龄结构变化图(含预测)”。
读图完成1～2题。
1．据图中信息可知( )A．2015年我国60岁及以上人口将达30%B．我国劳动人口数量不断减小C．2035年我国老年人口与劳动人口数量相等D．我国人口出生率呈下降趋势2．针对图中反映的人口问题，应()A．废止计划生育政策，提高人口出生率B．大力吸引国外移民，增大劳动力数量C．加大对老年人的社会抚养资金的投入D．大力向国外移民，减轻就业压力下图反映了世界较发达区域、欠发达区域1950～2050年城市和农村人口发展(含预测)情况。
读图，完成3～4题。
3．2007年至2050年，世界人口预计将增加25亿，世界城市人口预计将增加31亿。
两者之间的差额代表()A．人口自然增长率的提高B．B．农村向城市迁移的人口C．旧城区的改造D．逆城市化的进行4.．据图可知()A．目前世界城市人口主要分布在城市化水平高的较发达区域B．1950～2050年较发达区域平均城市化水平随着逆城市化的进行而下降C．2020年世界城市人口历史上首次超过农村人口D．未来人口增长将主要集中在欠发达区域的城镇5．右图是“长江三角洲地区部分城市分布示意图”，以下说法正确的是()①两个相邻城镇的服务范围是不可能有重叠的②城镇的级别越高，城镇之间的距离就越大，城镇的数量就越少③城镇级别高低取决于其人口的多少和专项职能的性质④城镇的级别越高，城镇的服务范围就越大，服务的项目就越多A．①②B．①③C．②③D．②④枸杞是宁夏五宝之一，宁夏境内的中宁县是我国著名的枸杞之乡，已经有600多年的种植历史。
中宁地区土壤碱性重，昼夜温差大，这样的自然条件适合枸杞的生长。
结合所学知识回答6～7题。
6．该地区枸杞质地优良的自然原因有()①科技创新，培育优质品种②日照时间长，光照充足③水源充足，黑土肥沃④昼夜温差大，养分积累多A．①②B．②③C．①④D．②④7．该地区农业发展过程中存在的生态问题有()①坡地开荒导致水蚀严重②过度开垦导致土地荒漠化③不合理灌溉导致土壤盐碱化④农业结构调整导致酸雨增加A．①②B．①④C．②③D．②④山东省沾化县是全国闻名的“冬枣之乡”，仅枣树一项就使农民人均收入超过7000元。
黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试语文试题
绝密★启用前黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高一下学期期中考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：34分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列句中加点的成语使用不恰当的一项是（ ）A ．你自己荐她来，又合伙劫她去，闹得沸反盈天的，大家看了成个什么样子？B ．《红楼梦》博大精深，其艺术匠心，管窥蠡测不足道万一。
C ．余华犹如一滴水珠，投入到大海之中，声名大噪，他没有引起多少注意。
D ．在海明威以前的一个世纪，长篇小说的对话向来都给一大套精雕细镂的老规矩压得东摇西摆，迈不开步。
长篇不知想了什么办法，居然活了下来；短篇却一直岌岌可危。
2、下列加点字意义和用法不相同的一项是( )A ．B ．C ．D ．3、下列加点的虚词解释有误的一项是( )试卷第2页，共10页A ．蜀道之难，难于上青天 于：介词，比B ．但见悲鸟号古木 但：只C ．所守或匪亲 或：或者D ．以手抚膺坐长叹 以：介词，用4、下列词语中加点的字注音正确的一项是（ ）A ．敕造（chì） 歆享（xīn ） 间或（jiàn ） 省识（ｓｈěｎɡ）B ．拗他不过（niù） 抚膺（ｙīｎɡ） 吞噬（shì） 吮血（yǔn ）C ．惫懒（bèi ） 贾人（jiǎ） 钿头（ｄｉàｎ） 讪讪（shàｎ）D ．朱拓（tà） 祷告（dǎo ） 栈道（ｚｈàｎ） 嗟叹（ｊｉē）5、选出下列文化常识表述不正确的一项（ ）A ．曹雪芹，名霑，字梦阮，号雪芹。
清代小说家。
代表作品《红楼梦》共120回，原名《石头记》。
是我国18世纪中期出现的一部古典小说。
2017年七宝中学高一年级下学期期中考试数学试卷
2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高一年级下学期期中考试数学试卷一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1． 若2016α=︒，则α在第__________象限．【答案】 三 【解析】20160=3600´5+21602160在第三象限2． 已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为________．【答案】2【解析】圆心角a =l r =168=2 3． 已知tan 2α=，则sin cos sin 2cos αααα-=+__________．【答案】41【解析】sin a -cos a sin a +2cos a =tan a -1tan a +2=2-12+2=144． 已知54cos ),,2(-=∈θππθ，则=2sin θ___________． 【答案】10103 【解析】)⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∴⎝⎛∈2,42,2ππθππθ 02sin >θ542sin21cos 2-=-=∴θθ101032sin =∴θ 5． 在ABC ∆中，若cos cos a B b A=，则ABC ∆的形状一定是_____________三角形.【答案】等腰【解析】cos cos sin cos sin cos a B b A A B B A =∴=Qsin cos sin cos 0sin()0A B A B A B -=∴-=Q\A =B6． 已知函数()sin()(00)2f x A x x A ωϕωϕπ=+∈>><R ，，，的 图像（部分）如图所示，则()f x 的解析式是_____________． 【答案】()2sin()6f x x π=π+ 【解析】由图像可知A =2,T 4=56-13=12,所以T =2,w =2p T=p 若将点P (13,2)代入y =2sin(p x +j ),得sin p 3+j æèçöø÷=1,又j <p2，所以j =p6,故所求解析式为f (x )=2sin p x +p 6æèçöø÷(k ÎR ) 7．已知函数()2sin()(0)3f x x πϖϖ=+>的最小正周期为π，则方程()1f x =在(0,]π上的解集为___________． 【答案】11{,}412ππ【解析】根据题目信息可得2pw =p ，w =2 \f (x )=2sin(2x +p3)=1\sin(2x +p3)=12 (]7513110,2(,)2,333366412x x x or x πππππππππ∈∴+∈+=∴=Q ， 8． 设锐角βα、满足sin ,cos 510αβ==，则αβ+=__________． 【答案】4π【解析】由题意可知，cos a =255,sin b =1010故cos a +b ()=cos a cos b -sin a sin b =255´31010-55´1010=22又0<a +b <p ，故a +b =p49. 函数cos2sin ,[0,]y x x x π=+∈的最大值是___________．【答案】89 【解析】22211119cos 2sin 12sin sin 2(sin sin )12(sin )216848y x x x x x x x =+=-+=--+++=--+\当x =14,函数取最大值9810． 设cos x α=,且3[,]44ππα∈-，则arcsin x 的取值范围是____________．【答案】]2,4[ππ-【解析】∵x =cos a ,a Î-p 4,3p 4éëêùûú\-22£cos a £1,即122≤≤-x 由反正弦函数的定义可得,2arcsin 4ππ≤≤-x 即arcsin x 的取值范围为-p 4,p 2éëêùûú 11． 某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形ABC ，及以弦BC 和劣弧BC所围成的弓形所组成，劣弧BC 所在的圆为三角形的外接圆，若,(0,)2A παα∠=∈，外接圆半径为1，则该图形的面积为____________． 【答案】sin αα+【解析】由正弦定理得BC =2R sin a =2sin a 连接BO ，CO ，该图形面积为1´2sin a ´12+2ap360=sin a +a12．对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值称为函数)(x f 的“下确界”，则函数x x x x x f csc csc sin sin )(22-+-=的“下确界”为___________． 【答案】0 【解析】∵csc x =1sin x则(sin x +csc x )2=sin 2x +csc 2x +2 即sin 2x +csc 2x =(sin x +csc x )2-2第11题22()(sin csc )(sin csc )f x x x x x ∴=+-+=2219(sin csc )(sin csc )2sin csc 24x x x x x x ⎛⎫+-+-=+-- ⎪⎝⎭1sin csc sin 2sin x x x x+=+≥Q 219()(2)024f x ∴≥--=二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13．已知函数22()cos sin f x x x =-，下列结论错误的是………………………… ( ) 【A 】()cos 2f x x = 【B 】 函数()f x 的图像关于直线0x =对称 【C 】 ()f x 的最小正周期为π 【D 】 ()f x 的对称中心为(,0),k k Z π∈ 【答案】D【解析】22()cos sin cos 2f x x x x =-=()()cos 2cos2()f x x x f x -=-==，所以()f x 是偶函数，图像关于y 轴即0x =对称 ()f x 的最小正周期22T ππ==，()f x 的对称中心为(,0),24k k Z ππ+∈ 故选D14．在ABC ∆中，3,2,3ac B π===，则=b …………………………………… ( ) 【A 】 19 【B 】 7【C【D 【答案】D【解析】由余弦定理得：2222cos 94232cos 73b ac ac B π=+-=+-⨯⨯⨯=故选D 15．已知m x =-)6cos(π，则=-+)3cos(cos πx x……………………………… ( ) 【A 】2m 【B 】2m ±【C【D 】 【答案】C 【解析】cos 6x m π⎛⎫-= ⎪⎝⎭则cos cos cos cos cos sin sin 333x x x x x πππ⎛⎫+-=++ ⎪⎝⎭3cos 26x x x π⎛⎫==-= ⎪⎝⎭ 故选C16．将函数x x f 2sin )(=的图像向右平移(0)2πφφ<<个单位后得到函数()g x 的图像．若对满足12|()()|2f x g x -=的12x x 、，有12min ||3x x π-=，则φ= ……………( )【A 】512π【B 】 3π【C 】 4π【D 】 6π【答案】D【解析】本题考查三角函数的图像和性质的相关知识。
2016-2017高一下学期期中考试参考答案 精品
2016—2017学年高一（下）期中考试（数学）参考答案一、选择题（5*12=60分）1.D2.D3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题（4*5=20分） 13.⎥⎦⎤ ⎝⎛3320， 14.y ＝－4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π8x ＋π4 15.π;]87,83[ππππk k ++,k ∈Z 16.51三、解答题（70分）17.（10分）(1)因为0＜α＜2π，sin α＝54， 故cos α＝53，所以tan α＝34． -------5分 (2)cos 2α＋sin (2π＋α)＝1－2sin 2α ＋cos α＝1－2532＋53＝258．-----------5分18.（12分）解：（1）∵a ，b 的夹角为6π， ∴ ⋅＝|a |•|b |•cos 6π＝23， ……1分 ∴|a -b |2＝（a -b ）2 ……2分＝a 2＋b 2 -2⋅＝1＋3－3＝1， ……3分1= ……4分 （2+≤≤]13,13[+-∈+ ……6分≤]3,0[∈⋅ ……7分（3）21)2()3(=+⋅-b a b a ，2135222=-⋅-∴b b a a ．……8分 又|a |＝1，|b |＝3，23-=⋅∴．……9分 1cos 2a b a b θ∴==-·23-． ……10分 ],0[πθ∈ ……没有此说明扣1分 65πθ=∴． ……12分19．（12分）解：（1）因为f （x ）＝sin （π－ωx ）cos ωx ＋cos 2ωx ，所以f （x ）＝sin ωx cos ωx ＋1＋cos 2ωx 2＝12sin 2ωx ＋12cos 2ωx ＋12＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π4＋12． 由于ω＞0，依题意得2π2ω＝π，所以ω＝1．-------------------4 （2）由（1）知f （x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋12， 所以g （x ）＝f （2x ）＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4＋12． 当0≤x ≤π16时，π4≤4x ＋π4≤π2， 所以22≤sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π4≤1．因此1≤g （x ）≤1＋22． 故g （x ）在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π16上的最小值为1．-----------------------620．（12分）解:过点B 作BH ⊥OA ，垂足为H.设∠OAD=θ错误！未找到引用源。
2017年江苏省徐州一中高一下学期数学期中考试试卷
2017年江苏省徐州一中高一下学期数学期中考试试卷一、填空题（共14小题；共70分）1. 函数的定义域是．2. 在数列中，，，则的值为．3. 经过点和的直线的一般式方程是．4. 中，，，所对的边分别为，，，且满足，则角．5. 设，且，则的取值范围是．6. 边长为，，的三角形的最大角与最小角之和为．7. 在中，，，则．8. 已知直线经过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是．9. 已知三角形中，有：，则三角形的形状是．10. 设是数列的前项和，且，，则．11. 已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时，．12. 已知，，且，，则．13. 已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有个整数，则实数的取值范围为．14. 我们知道，如果定义在某区间上的函数满足对该区间上的任意两个数，，总有不等式成立，则称函数为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列，如果对任意正整数，总有不等式成立，则称数列为向上凸数列（简称上凸数列），现有数列满足如下两个条件：①数列为上凸数列，且，；②对正整数，都有，其中，则数列中的第三项的取值范围为．二、解答题（共6小题；共78分）15. 设直线的倾斜角为．（1）求的值；（2）求的值．16. 已知，．（1）求；（2）若不等式的解集是，求的解集．17. 已知数列的首项是，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18. 如图，一船由西向东航行，在处测得某岛的方位角为，前进后到达处，测得岛的方位角为．已知该岛周围内有暗礁，现该船继续东行．（1）若，问该船有无触礁危险?（2）当与满足什么条件时，该船没有触礁的危险?19. 在中，角、、所对的边为、、，且满足，（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．20. 已知数列，，为数列的前项和，向量，，．（1）若，求数列的通项公式；（2）若，．①证明：数列为等差数列；②设数列满足，问是否存在正整数，（，且，），使得，，成等比数列，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1.2.3.4.5.6.7.8.9. 等腰三角形或直角三角形10. 或11.12.13.14.第二部分15. （1）直线的倾斜角为，可得，是锐角．可得：．（2）因为，是锐角，又因为，所以解得，．所以．16. （1）由题意得：，，所以．（2）由题意得：，是方程的两根，所以解之得所以，其解集为．17. （1）因为，所以，又，所以是以为首项，以为公比的等比数列，所以，所以．（2），所以令，则，两式相减得：所以，又，所以．18. （1）在中可知，，，则，所以，从而，没有触礁危险．（2）设，在中由正弦定理得，解得，所以当时，没有触礁危险．19. （1）由已知得，化简得，故或．（2）由及（1）可得，由正弦定理，得，，故因为，所以，，所以．20. （1）因为，，．得，当时，则当时，，即，又得，即，又，所以是首项为，公比为的等比数列，所以．（2）①证明：因为，则当时，，即，又得，即又得，，即，所以数列是等差数列．②又，，所以数列是首项为，公差为的等差数列．，所以，假设存在，使得，，成等比数列，即，可得，整理得即，由，得，一一代入检验或或或或或或或由，所以存在，符合条件．。
上海名校2017年度高一年级第二学期期中试卷汇编-C篇阅读
CDo you know how it is when you see someone yawn(打哈欠) and you start yawning too? Or how hard it is to be among people laughing and not laugh yourself? Well, apparently it’s because we have mirror neurons (神经元) in our brains.Put simply, the existence of mirror neurons suggests that every time we see someone else do something, our brains imitate (模仿) it，whether or not we actually perform the same action. This explains a great deal about how we learn to smile, talk, walk, and dance or play sports. But the idea goes further：Mirror neurons not only appear to explain physical actions, they also tell us that there is a biological basis for the way we understand other people.[来源:] Mirror neurons can undoubtedly be found all over our brains, but especially in the areas which relate to our ability to use languages, and to understand how other people feel. Researchers have found that mirror neurons relate strongly to language. A group of researchers discovered that if they gave people sentences to listen to (for example: “The hand took hold of the ball”), the same mirror neurons were triggered when the action was actually performed (in this example, actually taking hold of a ball).Any problems with mirror neurons may well result in problems with behavior. Much research suggests that people with social and behavioral problems have mirror neurons which are not fully functioning. However, it is not yet known exactly how these discoveries might help find treatments for social disorders.Research into mirror neurons seems to provide us with ever more information concerning how humans behave and interact (互动). Indeed, it may turn out to be the equivalent (相等物) for neuroscience of what Einstein’s theory of relativity was for physics. And the next time you feel the urge to cough in the cinema when someone else does—well，perhaps you’ll understand why.1. Mirror neurons can explain _________.A. why we cry when we are hurtB. why we cough when we suffer from a coldC. why we smile when we see someone else smileD. why we yawn when we see someone else stay up late2. The underlined word “triggered” in the third paragraph probably means “_________”.A. set offB. cut offC. built upD. broken up3. We can learn from the passage that mirror neurons _________.A. relate to human behavior and interactionB. control human physical actions and feelingsC. result in bad behavior and social disordersD. determine our knowledge and language abilities4．What is the passage mainly about?A. Ways to find mirror neurons.B. Problems of mirror neurons.C. Existence of mirror neurons.D. Functions of mirror neurons.【答案】1.C 2.A3.A 4.D【分析】1.细节理解题。
2017年广东省仲元中学高一下学期数学期中考试试卷
2017年广东省仲元中学高一下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 与的终边相同的角是A. B. C. D.2. 已知一个扇形的圆心角的弧度数为，则该扇形的弧长与半径的比等于A. B. C. D.3. 在平行四边形中，下列结论中错误的是A. 一定成立B. 一定成立C. 一定成立D. 一定成立4. 已知为三角形的一个内角，且，则的值为A. B. C. D.5. 向量，，若，则的值是A. B. C. D.6. 已知向量，，若，则A. B. C. D.7. 函数的一条对称轴的方程是A. B. C. D.8. 已知函数，，则的值域是A. B. C. D.9. 已知函数，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为A. B. C. D.10. 已知为边上一点，，，若，则A. B. C. D.11. 若函数对任意都有成立，则的最小值是A. B. C. D.12. 已知单位向量，，，点满足，曲线，区域．若为两段分离的曲线，则A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 已知向量，若，则．14. 函数＞＞＜＜在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为 .15. 已知角，满足，，，，则角等于．16. 已知，，与的夹角为钝角，则实数的取值范围是．三、解答题（共6小题；共78分）17. 已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点．（1）写出三角函数，，的值；（2）若，求的值；18. 已知，．（1）若，的夹角为，求；（2）若与垂直，求与的夹角．19. 已知，，．（1）若，求的值；（2）若，求函数的周期及单调区间．20. 已知函数，．（1）若，，作函数，的简图（要求列表、描点）；（2）若函数，的最小值为，最大值为，求，的值．21. 如图示，是以为直径的圆的下半圆弧上的一动点（异于，两点），，分别为，在过点的直线上的射影（，在直线的上方），记，，向量 直线．（1）若，求面积的最大值及取得最大值时的值；（2）若，用表示向量，在向量方向上的投影之和的绝对值，试问，满足什么条件时，有最大值?（3）若，，，求的值．22. 已知，，函数，．（1）若，，求的值；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．答案第一部分1. D2. C3. A4. B5. C6. A7. C8. D9. A 10. B11. C 12. D第二部分13.14.【解析】由图象知，函数的周期，即，即，此时，当时，，即，则，即，因为＜＜，所以当时，，则 .15.16. 且第三部分17. （1）由三角函数的定义得，，．（2）．18. （1）．（2）与垂直，，即．，即．．，．19. （1），由得，所以．（2）周期，由得，，即的单调减区间为，，由得，，即的单调增区间为，，所以的单调减区间为，增区间为，．20. （1）．（2）由得，所以，所以或解之得或21. （1）由为直径得圆周角，所以．因为，，所以当，即时，有．（2）由与相似得，又，所以因为，所以当时，有最大值等于．（3）由相似三角形得，由直角三角形得，．所以22. （1）依题意得，所以，即，所以，即，由，，得，所以，，所以，所以．（2）即不等式对任意恒成立，即，下面求函数的最小值，令，则且．令因为当，即时，在区间上单调递增，所以．当，即时，．当，即时，．当，即时，．所以，所以当时，；当或时，．。
安徽省黄山市屯溪一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 (word版含答案)
2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．不等式的解集是（）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）2．已知等比数列{a n}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{a n}的首项为（）A．2 B．4 C．6 D．83．等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2﹣34x+81=0的两根，则a4等于（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．以上都不对4．已知实数m，n，满足2m+n=2其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（）A．4 B．6 C．8 D．125．若ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），则对f（x）=ax2+bx+c，有（）A．f（5）＜f（2）＜f（﹣1）B．f（2）＜f（5）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f （2）＜f（5）D．f（2）＜f（﹣1）＜f（5）6．不等式组的区域面积是（）A．1 B．C．D．7．已知函数f（x）=ax2﹣c满足：﹣4≤f（1）≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，则f（3）应满足（）A．﹣7≤f（3）≤26 B．﹣4≤f（3）≤15 C．﹣1≤f（3）≤20D．8．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量=（b﹣c，c﹣a），=（b，c+a），若⊥，则角A的大小为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的，若，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．10．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．11．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形12．数列{a n}中，，则数列{a n}前16项和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是．14．数列{a n}中的前n项和S n=n2﹣2n+2，则通项公式a n=．15．设x，y满足不等式组，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则的最小值为..16．设函数，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=．三．解答题（共6小题，共计70分）17．（10分）已知公差不为0的等差数列{a n}，等比数列{b n}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为S n，求S n．18．（12分）△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若a=4，，求b的值．19．（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？20．（12分）已知不等式mx2﹣2mx﹣1＜0．（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范围．21．（12分）数列{a n}满足a1=0，且a n，n+1，a n成等差数列．+1（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．=2（S n+n+1）（n∈N*），令b n=a n+1．22．（12分）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1（Ⅰ）求证：{b n}是等比数列；（Ⅱ）记数列{nb n}的前n项和为T n，求T n；（Ⅲ）求证：﹣＜+…+．2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1．不等式的解集是（）A．[﹣1，1]B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】根据不等式的性质得到关于关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：∵，即≥0，故或，解得：x≥1或x＜﹣1，故不等式的解集是（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞），故选：D．【点评】本题考查了解不等式问题，考查分类讨论思想，是一道基础题．2．已知等比数列{a n}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{a n}的首项为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式以及前n项和公式建立方程即可．【解答】解：由题意知S4=240，a2+a4=180，即a1+a3=240﹣180=60，则（a1+a3）q=a2+a4，即60q=180，解得q=3，则a1+q2a1=10a1=60，解得a1=6，故选：C．【点评】本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．3．等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2﹣34x+81=0的两根，则a4等于（）A．9 B．﹣9 C．±9 D．以上都不对【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】根据所给的等比数列的两项和方程根与系数的关系，求出a4的平方，根据条件中所给的三项都是偶数项，得出第四项是一个正数，得到结果．【解答】解：∵a2，a6时方程x2﹣34x+81=0的两根，a2•a6=81，∴a42=a2•a6=81∴a4=±9∵a4与a2，a6的符号相同，a2+a4=34＞0，∴a4=9，故选A．【点评】本题考查等比数列的性质，本题解题的关键是判断出第四项的符号与第二项和第六项的符号相同，本题是一个基础题．4．已知实数m，n，满足2m+n=2其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】7F：基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：实数m，n，满足2m+n=2其中m＞0，n＞0，则+=（2m+n）==4，当且仅当n=2m=1时取等号．因此其最小值为4．故选：A．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．若ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），则对f（x）=ax2+bx+c，有（）A．f（5）＜f（2）＜f（﹣1）B．f（2）＜f（5）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f （2）＜f（5）D．f（2）＜f（﹣1）＜f（5）【考点】75：一元二次不等式的应用．【分析】由已知，可知﹣2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，得出，化函数f（x）=ax2+bx+c=ax2﹣2ax﹣8a=a（x2﹣2x﹣8），利用二次函数图象与性质求解．【解答】解：ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），可知﹣2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以且a＞0，所以，函数f（x）=ax2+bx+c=ax2﹣2ax﹣8a=a（x2﹣2x﹣8），抛物线对称轴为x=1，开口向上，所以f（2）＜f（﹣1）＜f（5）故选D．【点评】本题为一元二次不等式的解集的求解，结合对应二次函数的图象是解决问题的关键，属基础题．6．不等式组的区域面积是（）A．1 B．C．D．【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】先依据不等式组结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可．【解答】解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示．解可得x A=，x B=﹣1，原不等式组表示的平面区域是一个三角形，=×（2×1+2×）=，其面积S△ABC故选D．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．7．已知函数f（x）=ax2﹣c满足：﹣4≤f（1）≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，则f（3）应满足（）A．﹣7≤f（3）≤26 B．﹣4≤f（3）≤15 C．﹣1≤f（3）≤20D．【考点】3W：二次函数的性质．【分析】列出不等式组，作出其可行域，利用线性规划求出f（3）的最值即可．【解答】解：∵﹣4≤f（1）≤﹣1，﹣1≤f（2）≤5，∴，作出可行域如图所示：令z=f（3）=9a﹣c，则c=9a﹣z，由可行域可知当直线c=9a﹣z经过点A时，截距最大，z取得最小值，当直线c=9a﹣z经过点B时，截距最小，z取得最大值．联立方程组可得A（0，1），∴z的最小值为9×0﹣1=﹣1，联立方程组，得B（3，7），∴z的最大值为9×3﹣7=20．∴﹣1≤f（3）≤20．故选C．【点评】本题考查了简单线性规划及其变形应用，属于中档题．8．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量=（b﹣c，c﹣a），=（b，c+a），若⊥，则角A的大小为（）A．B．C．D．【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】利用⊥，可得=0，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：∵⊥，∴=b（b﹣c）+（c+a）（c﹣a）=0，化为b2﹣bc+c2﹣a2=，即b2+c2﹣a2=bc．∴==．∵A∈（0，π），∴．故选：B．【点评】本题考查了数量积与向量垂直的关系、余弦定理，属于基础题．9．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的，若，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】由题意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得．【解答】解：在△ABC中由正弦定理可知：===2R，由sinC=2sinA，则c=2a，cosB=，sinB==，由余弦定理可知：b2=a2+c2﹣2accosB，即22=a2+（2a）2﹣2a•2a×，解得a=1，c=2，△ABC的面积S=acsinB=，故选：B．【点评】本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题．10．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．【解答】解：按题意要求，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列填表如图，故a=，b=，c=，则a+b+c=．故选：D．【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=，b=，c=，是解题的关键．11．若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【考点】HR：余弦定理．【分析】对（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc化简整理得b2﹣bc+c2=a2，代入余弦定理中求得cosA，进而求得A=60°，又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2•，化简可得b=c，结合A=60°，进而可判断三角形的形状．【解答】解：∵（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）﹣a]=3bc∴（b+c）2﹣a2=3bc，b2﹣bc+c2=a2，根据余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA，∴b2﹣bc+c2=a2=b2+c2﹣2bccosA即bc=2bccosA即cosA=，∴A=60°又由sinA=2sinBcosC，则=2cosC，即=2•，化简可得，b2=c2，即b=c，∴△ABC是等边三角形．故选B．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用．要熟练记忆余弦定理的公式及其变形公式．12．数列{a n}中，，则数列{a n}前16项和等于（）A．130 B．132 C．134 D．136【考点】8E：数列的求和．+（﹣1）n a n=2n﹣1，可得a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，【分析】a n+1a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，即可得出．+（﹣1）n a n=2n﹣1，【解答】解：∵a n+1∴a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a16﹣a15=29．从而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．∴{a n}的前16项和为4×2+8×4+=136．故选：D．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是（4，）．【考点】HR：余弦定理．【分析】通过余弦定理分别表示出cosC，cosA和cosB，令其大于0求得x的范围．【解答】解：根据题意知，解不等式得4＜x＜，故答案为：（4，）【点评】本题主要考查了余弦定理的应用．注重了对余弦定理公式灵活运用的考查．14．数列{a n}中的前n项和S n=n2﹣2n+2，则通项公式a n=．【考点】8H：数列递推式．【分析】由已知条件利用公式求解．【解答】解：∵数列{a n}中的前n项和S n=n2﹣2n+2，∴当n=1时，a1=S1=1；当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣2n+2）﹣[（n﹣1）2﹣2（n﹣1）+2]=2n﹣3．又n=1时，2n﹣3≠a1，所以有a n=．故答案为：．【点评】本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用．15．设x，y满足不等式组，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则的最小值为4..【考点】7C：简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，从而由线性规划可得a+b=1；从而化简利用“1”的代换；从而利用基本不等式求解即可．【解答】解：由题意作出其平面区域，由解得，x=4，y=6；又∵a＞0，b＞0；故当x=4，y=6时目标函数z=ax+by取得最大值，即4a+6b=4；即a+b=1；故=（）（a+b）=1+1++≥2+2×=4；（当且仅当a=，b=时，等号成立）；则的最小值为4．故答案为：4．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，同时考查了基本不等式的应用，属于中档题．16．设函数，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=2017．【考点】3T：函数的值．【分析】计算f（x）+f（1﹣x）=1，再令所求和为S，由倒序相加求和，计算即可得到所求和．【解答】解：函数，可得f（x）+f（1﹣x）=+=+==1．即有S=f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…+f（2017），S=f（2017）+f（2016）+…+f（1）+f（0）+…+f（﹣2016），两式相加可得，2S=[f（﹣2016）+f（2017）]+[f（﹣2015）+f（2016）]+…+[f（0）+f（1）]+[f（1）+f（0）]+…+[f（2017）+f（﹣2016）]=1+1+…+1=1×2×2017，解得S=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查函数值的和的求法，注意运用倒序相加法，求出f（x）+f（1﹣x）=1是解题的关键，考查运算能力，属于中档题．三．解答题（共6小题，共计70分）17．（10分）（2017春•屯溪区校级期中）已知公差不为0的等差数列{a n}，等比数列{b n}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设数列{}的前项和为S n，求S n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）根据等比数列和等差数列通项公式，列方程即可求公差和公比，即可求得数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）由题意可知：求得log33n﹣1=n﹣1，根据等差数列前n项和公式，即可求得S n．【解答】解：（1）由设等差的公差为d，首项a1，等比数列{b n}公比为q，首项为b1，则a1=1，b1=1，，即，整理得：或（舍去），∴a n=a1+（n﹣1）d=2n﹣1，b n=b1q n﹣1=3n﹣1，∴数列{a n}通项公式a n=2n﹣1，{b n}的通项公式b n=3n﹣1；（2）=log33n﹣1=n﹣1，则S n=0+1+2+…+（n﹣1）=，∴S n=．【点评】本题考查等比数列及等差数列的通项公式，考查计算能力，属于中档题．18．（12分）（2016春•运城期末）△ABC中，a、b、c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若a=4，，求b的值．【考点】HP：正弦定理．【分析】（1）根据正弦定理化简已知的等式，然后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，提取sinA，可得sinA与1+2sinB至少有一个为0，又A 为三角形的内角，故sinA不可能为0，进而求出sinB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由第一问求出的B的度数求出sinB和cosB的值，再由a的值及S的值，代入三角形的面积公式求出c的值，然后再由cosB的值，以及a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．【解答】解：（1）由正弦定理得：===2R，∴a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，又A为三角形的内角，得出sinA≠0，∴2cosB+1=0，即cosB=﹣，∵B为三角形的内角，∴；（2）∵a=4，sinB=，S=5，∴S=acsinB=×4c×=5，解得c=5，又cosB=﹣，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c2﹣2ac•cosB=16+25+20=61，解得b=．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，其中熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．19．（12分）（2013秋•东莞期末）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？【考点】7D：简单线性规划的应用．【分析】先设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，根据题意抽象出x，y满足的条件，建立约束条件，作出可行域，再根据目标函数z=2x+3y，利用线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，利润总额为z千元，则，目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移，直线经过可行域上的点B，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值，解方程，得B的坐标为（2，3）．此时z=2×2+3×3=13（千元）．答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润．最大利润为13千元．【点评】本题主要考查用线性规划解决实际问题中的最值问题，基本思路是抽象约束条件，作出可行域，利用目标函数的类型，找到最优解．属中档题．20．（12分）（2017春•屯溪区校级期中）已知不等式mx2﹣2mx﹣1＜0．（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|≤1的一切m的值都成立，求x的取值范围．【考点】3W：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法．【分析】（1）通过讨论m的范围，结合二次函数的性质求出m的范围即可；（2）根问题转化为，解不等式组即可．【解答】解：（1）m=0时，﹣1＜0恒成立，m≠0时，，解得：﹣1＜m＜0，综上，m的范围是（﹣1，0]；（2）设f（m）=（x2﹣2x）m﹣1，由题意得即，∴，∴1﹣＜x＜1或1＜x＜1+，故x的范围是（1﹣，1）∪（1，1+）．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查绝对值问题，是一道中档题．21．（12分）（2017春•屯溪区校级期中）数列{a n}满足a1=0，且a n，n+1，a n+1成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）利用已知a n，n+1，a n+1成等差数列，得递推关系式，分类讨论可得通项公式．（2）讨论n的奇偶性，分别求和．【解答】解：（1）{a n}满足a1=0，且a n，n+1，a n+1成等差数列．∴a n+a n+1=2（n+1），a2=4．n≥2时，a n﹣1+a n=2n．∴a n+1﹣a n﹣1=2．∴数列{a n}奇数项与偶数项分别成等差数列，公差为2．n为奇数时，a n=0+×2=n﹣1．n为偶数时，a n=4+×2=n+2．故a n=．（2）n为偶数时，数列{a n}的前n项和S n=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a n﹣1+a n）=2×2+2×4+…+2×n=2×=．n为奇数时，数列{a n}的前n项和S n=S n﹣1+a n=+n﹣1=．∴S n=．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（12分）（2016秋•慈溪市期末）已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），令b n=a n+1．（Ⅰ）求证：{b n}是等比数列；（Ⅱ）记数列{nb n}的前n项和为T n，求T n；（Ⅲ）求证：﹣＜+…+．【考点】8E：数列的求和；8K：数列与不等式的综合．【分析】（I）a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），可得a2=8．利用递推关系可得：a n+1=3a n+2，变形为：a n+1+1=3（a n+1），即b n+1=3b n，即可证明．（II）由（I）可得：b n=3n．利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．（III）b n=3n=a n+1，解得a n=3n﹣1．由=，即可证明左边不等式成立．又由==＜=，即可证明右边不等式成立．【解答】（I）证明：a1=2，a n+1=2（S n+n+1）（n∈N*），∴a2=2×（2+1+1）=8．n≥2时，a n=2（S n﹣1+n），相减可得：a n+1=3a n+2，变形为：a n+1+1=3（a n+1），n=1时也成立．令b n=a n+1，则b n+1=3b n．∴{b n}是等比数列，首项为3，公比为3．（II）解：由（I）可得：b n=3n．∴数列{nb n}的前n项和T n=3+2×32+3×33+…+n•3n，3T n=32+2×33+…+（n﹣1）•3n+n•3n+1，∴﹣2T n=3+32+…+3n﹣n•3n+1=﹣n•3n+1=×3n+1﹣，解得T n=+．（III）证明：∵b n=3n=a n+1，解得a n=3n﹣1．由=．∴+…+＞…+==，因此左边不等式成立．又由==＜=，可得+…+＜++…+=＜．因此右边不等式成立．综上可得：﹣＜+…+．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、数列递推关系、“错位相减法”、“放缩法”、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
高中英语真题-高2017级(高一下)中期考试
高中英语真题:高2017级（高一下）中期考试注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写清楚，并将考号栏下对应的数字框涂黑，科目栏将数学擦掉，再将英语 [ ] 涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。
(英语题号：11—80)3．满分150分，考试时间120分钟。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
11．What time does the train leave？A．At 12: 00 B．At 11：45 C．At 11：30．12．What is the man going to do tonight？A．To a birthday party． B．To visit Jane．C．To the theatre．13．How much can the woman save if she buys three shirts ？A．3 dollars. B．6 dollars. C．5 dollars.14．Who is coming to visit the family？A．The man’s mother. B．The woman’s mother. C．The ch ild’s mother.15. How many radios will Jessie have in his family？A．Two B．Three. C．Four.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A, B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2016-2017学年安徽省宿州市十三校高一下学期期中考试数学试卷 扫描版
宿州市十三所重点中学2016-2017学年度第二学期期中质量检测高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A A C A B A B D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 2 ；14、 ()),6(2,1+∞⋃- ；15、22 ；16、 13 ；三、17、解：（1）21cos -=∠ADC ； ………………………………5分（2）62=AB ………………………………10分 18、（1）2321+-=n a n………………………………3分 1)21(-=n n b ………………………………6分（2） 221454112+-+-=-n n n n S ………………………………12分19、（1）由Ab B a cos 3sin =A B B A cos sin 3sin sin =所以 3π=A 得……………………6分 （2）由余弦定理得32,3==b c ……………………10分 所以ABC ∆的面积为233……………………12分 20、（1）由.0111=+-+++n n n n n n b b b a b a得111=-++n nn n b a b a ,所以数列{}n c 是等差数列,所以n c n =……………………6分（2）由1122--⋅==n n n n n a b 得,由错位相减法得1)1(2+-=n S n n ………………12分 21、（1）{⎭⎬⎫≤≤221x x………………………………4分 （2）由题意得)1)((1)1()(2mx m x x m m x x f --=++-=m x m x m x m x 10)1)((21===--或的根为方程……………………6分当,1,10mm m <<<时不等式解集为{⎭⎬⎫≥≤m x m x x 1或 ……………………8分当,1,1mm m ==时不等式解集为R ……………………10分当,1,1m m m >>时不等式解集为{⎭⎬⎫≥≤m x m x x 或1……………………12分22、（1）由题意当111-==t a n 得………………………………………2分n a t tS n n --=1 ①)1(111+--=∴++n a t tS n n ② ②-①得11-+=+t ta a n n 即()111+=++n n a t a ，{}1+n a 所以是以t 为首项,以t 为公比的等比数列 …………………………4分1-=n n t a 所以…………………6分。
2017年山东省烟台市高一下学期数学期中考试试卷
向圆 所作
A.
B.
C.
D.
第 2 页（共 8 页）
二、填空题（共 4 小题；共 20 分）
13. 某班级有 名学生，现要采取系统抽样的方法在这 名学生中抽出 名学生，将这
生随机编号
号，并分组，第一组
号，第二组
号， ，第十组
若在第三组中抽得号码为 的学生，则在第八组中抽得号码为
的学生．
14. 执行如图所示的程序框图，输出的 值为
，
又
，所以
，
而
，所以
，
设
，而点
，由
，
，
则
或
，
从而直线 的方程为：
或
．
②设点
，由几何性质可以知道， ， 在以 为直径的圆上，
此圆的方程为
， 为两圆的公共弦，
两圆方程相减得
，
即
，
所以直线 恒过定点
．
第 8 页（共 8 页）
第一部分
1. C 【解析】根据茎叶图中的数据，把数据按从小到大的顺序排列为 ， ， ， ， ， ， ；
排在中间的数据为 ，所以这组数据的中位数是 ．
2. B 【解析】由圆
可知圆心为
，圆的半径
．
所以圆心
到直线
的距离
．
因为圆截直线得弦长为 ，
所以
，即
，
所以
．
3. D 4. C 【解析】阴影部分的面积表示总体在
A.
B.
C.
D.
3. 观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是
A. 为正相关， 为负相关， 为不相关 B. 为负相关， 为不相关， 为正相关 C. 为负相关， 为正相关， 为不相关 D. 为正相关， 为不相关， 为负相关 4. 如图是总体密度曲线，下列说法正确的是
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四都中学高一下学期期中考数学试卷出卷人：田育香一.选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求)1.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2=3，a 6=11，则S 7等( ) A ．13B ．352.已知△ABC ，a =，b =，∠A=30°，则c =（ ） A ．B ．或C ．D ．均不正确3.已知数列}{n a 满足)(133,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+，则21a =（）A ．0B ．3-C ．3D ．234.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边 , 若a ＝1， b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sinC ＝() A ．1 B.21C ．22D ．235.已知数列{a n }满足3a n +1+a n =0，1a =4，则{a n }的前10项和等于( ) A ．﹣6（1﹣3﹣10） B ．C ．3（1﹣3﹣10）D ．3（1+3﹣10）6.设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定 7、已知等差数列{}n a 的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15， 所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（） A.20 B.10 C.40 D.308、在等比数列{}n a 中，1240a a +=，3460a a +=，则78a a +=（） A.80 B.135 C.100 D.909..△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4， ∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5B ．13C ．13D ．3710.在ABC ∆中，45B =︒，60C =︒，1c =，则最短边的边长等于（）(A (B ()12C (D 11、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 12.若数列{}n a 满足*111(,n nd nN d a a 为常数)，则称数列{}n a 为“调和数列”，若正项数列1{}nb 为“调和数列”，且12990b b b ，则46b b 的最大值是（） A ．10B ．100C ．200D ．40二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则sinC 的值为 14.一个等比数列}{n a 的前n 项和为10，前2n 项和为30，则前3n 项和 为.15.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32n n S k =•+（*n N ∈，k 为常数）， 则k 值为16.在△ABC 中，有等式：①a sinA=b sinB ；②a sinB=b sinA ；③a cosB=b cosA ； ④sin sin sin a b cA B C+=+. 其中恒成立的等式序号为______________ 三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，且满足,2sin a b c b a B <<=．（1）求A 的大小；（2）若2,a b ==ABC ∆的面积． 18、数列{}n a 的前n 项和为233n S n n =-.（1）求{}n a 的通项公式； （2）问{}n a 的前多少项和最大；19.、已知等差数列{}n a 中，2614a a +=，n S 为其前n 项和，525S =. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设12n n n ba a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 20.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2cos (cos cos )C a B b A c += （1）求C（2）若7c =，ABC ∆的面积为332，求ABC ∆的周长 21.如图，我海监船在D 岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A 处，此时测得其东北方向与它相距16海里的B 处有一外国船只，且D 岛位于海监船正东142海里处。
（Ⅰ）求此时该外国船只与D 岛的距离；（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时4海里的速度沿正南方向航行。
为了将该船拦截在离D 岛12海里处，不让其进入D 岛12海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值． （参考数据：00sin 370.6,sin 530.8≈≈） 22.已知数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．（Ⅰ）设11n n b a =-,证明：数列1{1}na -是等比数列； （Ⅱ）数列{}nnb 的前n 项和n S ．参考答案一、单项选择 1、【答案】D【解析】由题意可知，每层悬挂的灯数从上到下依次构成比差数列，公比为2，设顶层的灯数为1a ，则77111(12)(2112738112a a a -==-－）＝，解之得13a =，故选D. 考点：1.数学文化；2.等比数列的性质与求和. 2、【答案】B【解析】所有偶数项之和减去所有奇数项之和等于一半项数与公差的积，所以1015252n=⇒-=n d ，选B.考点：等差数列性质【方法点睛】等差数列的性质：①项的性质：在等差数列{a n }中，a m －a n ＝（m －n ）d ？m na a m n--＝d （m≠n ），其几何意义是点（n ，a n ），（m ，a m ）所在直线的斜率等于等差数列的公差. ②和的性质：在等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，则 S 2n ＝n （a 1＋a 2n ）＝＝n （a n ＋a n ＋1）；S 2n －1＝（2n －1）a n . 3、【答案】A【解析】由题等比数列{}n a 的前n 项32n n S k =•+（*n N ∈，k 为常数）.1n ∴=时，116a S k ==+．，2n ≥时，111323232nn n n n n a S S k k ---=-=⋅+-⋅+=⋅（）． 1n =时上式成立，631k ∴+=⨯，解得3k =-．故选A. 考点：数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式，4、【答案】B 【解析】由1240a a +=，3460a a +=可知()32678126033401354022q a a a a q ⎛⎫==∴+=+=⨯= ⎪⎝⎭考点：等比数列 二、填空题 5、【答案】70【解析】由题意得2223233()()(3010)10(30)70n n n n n n n S S S S S S S -=-⇒-=-⇒= 考点：等比数列性质【名师点睛】1.在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度.2.等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形.根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口.三、解答题6、【答案】(1)6π；(2)32. 试题分析：(1)借助题设条件运用正弦定理求解；(2)借助题设运用余弦定理三角形的面积公式求解. 试题解析： 解：（1）2sin b a B =，∴sin 2sin sin B A B =． ∵sin 0B >，∴1sin 2A =由于a b c <<，∴A 为锐角，∴6A π=．（2）由余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，∴241222c c =+-⨯⨯． 2680,2c c c -+==或4c =，由于,4a b c c <<=．所以1sin 2S bc A == 考点：正弦二倍角公式及正弦定理余弦定理等有关知识的综合运用. 【解析】 7、【答案】（Ⅰ）60A =︒；（Ⅱ）2b c ==. 试题分析：（Ⅰ）由正弦定理将条件中的边换为角的正弦，利用三角变换公式，化简可得()1sin 302A ∴-︒=，从而可求得角A 的值；（Ⅱ）由余弦定理及三角形面积公式列出关于,b c 的方程组，解之即可.试题解析：（Ⅰ）cos sin 0a C C b c --=，由正弦定理得：sin cos sin sin sin A C A C B C =+，()sin cos sin sin sin A C A C A C C =++，sin cos sin sin A C A C C =+，sin 0C ≠cos 1A A -=，()1sin 302A ∴-︒=，3030A ∴-︒=︒， 60A ∴=︒（Ⅱ）1sin 2S bc A ==4bc =， 2a =，2222cos a b c bc A =+-，则4b c +=（或0b c -=）， 解得：2b c ==．考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】本题考查正弦定理与余弦定理、三角恒等变换，属中档题；解三角形问题实质是附加条件的三角变换,因此在解三角形问题的处理中,正弦定理、余弦定理就起到了适时、适度转化边角的作用,分析近几年的高考试卷,有关的三角题,大部分以三角形为载体考查三角变换. 【解析】8、【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）20海里/小时试题分析：（Ⅰ）分析已知可用余弦定理解ABD ∆求得AB 的长；（Ⅱ）作出B 点正南方向BC 与12海里圆的交点E （C 为过点B 作BC AD ⊥与AD 的交点），通过解直角三角形求得,CE DE ，AE ，EAC ∠等，从而可得结论．试题解析：（Ⅰ）依题意，在ABD ∆中，45DAB ∠=，由余弦定理得2222cos 45DB AD AB AD AB =+-2216216200=+-⨯=∴DB =即此时该外国船只与D 岛的距离为 （Ⅱ）过点B 作BC AD ⊥于点C在Rt ABC ∆中，AC BC ==CD AD AC =-=以D 为圆心，12为半径的圆交BC 于点E ，连结,AE DE在Rt DEC ∆中，CE =∴BE =又AE =∴3sin 36525CE EAC EAC AE '∠==⇒∠≈外国船只到达点E 的时间42BE t ==（小时）∴海监船的速度20AEv t≥=（海里/小时） 故海监船的航向为北偏东9036525308''-=，速度的最小值为20海里/小时 考点：解三角形的应用． 【解析】9、【答案】（1）21n a n =-；（2）122+=n nT n . 试题分析：（1）由已知建立方程组11126141510252a d a a d d +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩；（2）由（1），121121+--=n n b n ，裂项求和法求n T . 试题解析：（1）∵{}n a 是等差数列，且2614a a +=，525S =， ∴11126141510252a d a a d d +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩.∴1(1)1(1)221n a a n d n n =+-=+-=-. 故{}n a 的通项公式为21n a n =-. （2）由（1）知12211(21)(21)2121n n n b a a n n n n +===--+-+，∴1211111(1)()()3352121n n T b b b n n =+++=-+-++--+ 1212121nn n =-=++. 考点：等差数列、裂项求和法． 【解析】10、【答案】(1）12-=n a n ,2n S n =;(2）221-=+n n T试题分析：(1）由等差数列的通项公式,据已知410,a a 的值,建立关于1,a d 的方程组,解方程组可得1,a d ,从而得到等差数列的通项公式和前n 项和公式; (2）已知1b ,由等比数列的通项公式,利用44b S = 求出q ,可得等比数列的前n 项和.试题解析:(1）设等差数列}{n a 的公差为d ，则⎩⎨⎧=+=+1997311d a d a ，解得：⎩⎨⎧==211d a ，∴12-=n a n ，2n S n =(2）设等比数列}{n b 的公比为q ，∵21=b ，44S b =，∴1623=q ， ∴2=q ， ∴221-=+n n T考点：等差数列;等比数列. 【解析】11、【答案】（1）342n a n =-；（2）数列{}n a 的前16项或前17项的和最大；（3）2'233,1733544,18nn n n S n n n ⎧-≤⎪=⎨-+≥⎪⎩． 试题分析：（1）利用数列的通项n a 和前n 项和n S 的关系，即可求解数列的通项公式；（2）由0n a ≥，解得17n ≤，得出数列{}n a 的前17项大于或等于零，又由170a =，即可得出结论；（3）由（2）知，当17n ≤时，0n a ≥；当18n ≥时，0n a <，即可分类讨论求解数列的和.试题解析：（1）当2n ≥时，1342n n n a S S n -=-=-， 又当1n =时，11323421a S ===-⨯满足342n a n =-. 故{}n a 的通项公式为342n a n =-.（2）法一：令0n a ≥，得3420n -≥，所以17n ≤， 故数列{}n a 的前17项大于或等于零.又170a =，故数列{}n a 的前1项或前17项的和最大. 法二：由233y x x =-+的对称轴为332x =. 距离332最近的整数为16,17. 由2n 33S n n =-+的图象可知： 当17n ≤时，0n a ≥，当18n ≥时，0n a <，故数列{}n a 的前16项或前17项的和最大. （3）由（2）知，当17n ≤时，0n a ≥； 当18n ≥时，0n a <， 所以当17n ≤时，'12n n S b b b =+++12||||||n a a a =+++21233n n a a a S n n =+++==-.当18n ≥时，'121718||||||||||n n S a a a a a =++++++12171819()n a a a a a a =+++-+++171717()2n n S S S S S =--=-233544n n =-+.故2'233,1733544,18nn n n S n n n ⎧-≤⎪=⎨-+≥⎪⎩考点：等差数列的通项公式；等差数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了等差数列的通项公式、等差数列的性质、等差的前n 项和公式，以及熟练的单调性等知识的综合应用，试题思维量大，属于中档试题，着重考查了学生的推理与计算能力、以及分类讨论思想的应用，解答中由（2）求得当17n ≤时，0n a ≥；当18n ≥时，0n a <，是解答第三问的关键.【解析】。