山东省曹县三桐中学第一次段考试卷高二年级第一卷数学理word版无答案

山东省曹县三桐中学2014-2015学年度上学期段考

高二年级 数学(理实) 试卷

命题人（高二数学组），考试时间（120）分钟，考试日期（2014年10月）

一、选择题（10⨯5=50分）

1． 设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ） A.充分条件 B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

2．已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题

①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）

④（③②);(;;中，真命题是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 3．下列命题错误的是 （ ） A 、命题“若0m >，则方程02

=-+m x x 有实数根”的逆否命题为“若

方程02=-+m x x 无实数根，则0m ≤”

B 、“1=x

”是“0232

=+-x x ”的充分不必要条件

C 、对于命题:p x R ∃∈,使得012<++x x ，则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x

D 、若q p ∧为假命题，则,p q 均为假命题

4. 设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪

⎧

x ＋y ≥3，x －y ≥－1，

2x －y ≤3.

则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值为 ( )．

A ．6

B ．7

C ．8

D ．23 5.函数y ＝x ＋1

x －1＋5(x ＞1)的最小值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6.设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 7.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，ccosA=b ， 则△ABC ( )

A ．一定是锐角三角形

B ．一定是钝角三角形

C.一定是直角三角形

D.一定是斜三角形

8．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且311=16a a ⋅，则6a = （ ）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）8 9．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东015方向走l0米到位置D ，测得∠BDC=45°，则塔AB 的高

是( )

A ．10米

B ．

C ．

D ．

10.下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的两个命题:

{}1:n p na 数列是递增数列；2:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列。

其中的真命题为 ( )

A.12p p ∨

B. 12p p ∧ C ．12p p ⌝∨ D ．12p p ∧⌝ 二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分).

11.关于x 的不等式mx x x >+-22

1

2的解集是()2,0，则m 的值是 . 12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若22425a b a b +=+-，

且222a b c bc =+-，则sin B 的值为 ． 13 对于任意实数,,,a b c d ，下列五个命题中:

① 若,0a b c >≠，则ac bc >；② 若a b >，则22ac bc >；③ 若22ac bc >，则a b >； ④若,a b >则11a

b

<； ⑤若0,a b c d >>>，则ac bd >. 其中真命题的序号是

14．已知0,0x y >>且满足281x y

+=,则x y +的最小值为 15.已知等比数列{}n a 的通项公式是2n n a =，设数列221log 2

n n b a =， 则 1335

2121

11

1

n n b b b b b b -++++

= 。

三：解答题（本大题共6小题，满分75分） 16. （本小题满分12分）

已知命题p:“任意的[]0,2,12≥-∈a x x ”。命题q:“存在

022,

02

00=-++∈a ax x R x ”

，若命题“q p ∧”是真命题。 求实数a 的取值范围

17．（本小题满分12分）

在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知

（Ⅰ）求A 的大小；

（Ⅱ）若a=6, 39=∆ABC S 求b 和c 的值

18.（本小题满分12分）

在等差数列{}n a 中，31=a ，其前n 项和为n S ，等比数列{}n

b 的各项

均为正数，11=b ，公比为q ，且1222=+S b ，2

2

b S q =. （1）求n a 与n b ； （2）设数列{}n

c 满足1n n

c S =

，求{}n c 的前n 项和n T .

19（本小题满分12分）

甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v （单位：千米／小时）的平方成正比，且比例系数为

1

250

；固定部分为40元。为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？