围护结构最佳保温层厚度的模型分析

围护结构最佳保温层厚度的模型分析

摘要：在基于经济性的比较分析方面，国内学者发展了许多方法。哈尔滨工业大学的赵华和金虹建立了求解多层复合墙体保温层经济厚度的数学模型，同时给出了评价保温材料经济性的指标——单位热阻造价。四川大学的陈凡等对墙体保温的节能经济效益进行了评估，通过建立外墙保温层最佳厚度数学模型，并对外墙保温节能措施进行技术经济分析，探讨外墙总费用最低的最佳保温层厚度和节能效益。南京航空航天大学的王飞，苏向辉从生命价值评价(LCA)的角度提出了建筑围护结构保温层厚度的经济性优化方法，以徐州为例，计算某种墙体的保温层经济厚度，并给出不同燃料对保温层厚度的影响。

关键词：围护结构；保温材料；保温层经济厚度；

由于围护结构层数较多，计算较复杂，国内诸多学者对多层围护结构的导热计算方法进行了研究。哈尔滨工业大学的范蕊和赵立华提出了复合墙体平均传热系数计的计算方法，并通过具体的工程实例分析了墙体构造、开间及其不同组合对外墙平均传热系数的影响。东北大学的温立书,郑忠武等提出了利用微分方程反演的计算方法，并以哈尔滨地区为例，通过计算得出保温层（加气混凝土层)厚度为250mm～300mm时，屋顶内表面的温度变化值落在16℃～24℃之间,此时的保温层厚度为所求得最佳保温层厚度。

各阶段保温层的耗费

由于不同保温材料生产阶段的能耗情况并不清楚，本文大胆采用保温材料的价格来代替生产阶段的能耗，即认为保温材料的单价已能代表单位保温材料的能源消耗水平，其他阶段的能源消耗情况转换成货币形式。把能源消耗模型转变为经济学模型。

根据以上假设，可以得出单位外墙面积的总费用由保温材料生产费用，运输费用和建筑物运行采暖费用三部分组成，即

其中——单位面积总费用，元；

——保温材料生产阶段费用，元；

——保温材料运输阶段费用，元；

——采暖能耗费用，元。

保温材料生产阶段费用

保温材料生产阶段费用分为建造施工阶段的保温材料生产费用和维修时候的保温材料生产费用，由于维修保温材料费用是将来值，所以要用贴现系数转化成现值。

其中——建造施工阶段保温材料的费用。

其中δ——保温层的厚度，m；

w——表示在建造过程中保温材料被废弃的比率，%；

——单位保温材料的价格，元/kg或元/m3；

——维修阶段的保温材料耗费。

其中——建筑物的使用寿命，年，一般为建筑物主体结构使用年限；

——保温材料的使用寿命，年；

——保温材料要更换的次数，[]表示对结果取整；

——表示改进的银行利率。可以用下式计算：

当时，

当时，

其中g——通货膨胀率；i——银行贷款利率。

保温材料运输阶段费用

运输费用包括建造阶段保温材料运输费用，维修阶段保温材料运输费用，废弃保温材料运到垃圾处理场的费用。

其中——建造阶段保温材料运输费用

其中m——保温材料单位面积使用量，kg/m2或m3/m2；

ρ——保温材料的密度，kg/m3；

——保温材料从供应商运到建筑工地的平均距离，km；

——不同运输方式运送单位建材的耗能，kJ/kg·km；

——运输工具的燃料热值，kJ/kg；

——运输工具燃料的价格，元/kg。

同理，维修阶段保温材料的运输能耗和废弃保温材料运送到垃圾处理场的费用也是将来值，也要转化成现值。

其中——表示运送保温材料维修过程中产生的废物运到最终处置地点的距离(通常是建筑物当地的卫生垃圾掩埋场)，km。

建筑运行采暖费用

单位面积年采暖费用可以用采暖度日数表示，年采暖费用也是将来值，也要转化成现值。

其中——燃料价格；

——燃料热值；

——供热系统运行效率

其中PWF——贴现系数，可以用下式计算：

当时，。

墙体的最佳保温层厚度模型分析

把式（5-4）、（5-5）、（5-10）～（5-12）、（5-14）带入（5-1）可以得到单位面积外墙的总费用：

由于，则时有最小值。

令

则单位墙体的最佳保温层厚度为：

对于地面和屋顶，可以得到类似的公式：

其中，，分别为墙体、地面、屋顶除保温层之外的热阻之和。

对墙体保温的节能经济效益评估

墙体保温的节能投资

为达到墙体保温目的所增加的工程造价，称为墙体保温的节能投资，按式(5-20)计算。

式中——采用墙体保温投资增加额，元/m2；

——采用墙体保温前的工程造价，元/ m2；

——采用墙体保温后的工程造价，元/ m2；

——投资增加率，%。

墙体保温的节能收益

采用墙体保温后的节能收益可按式(5-22)计算：

式中——节约能源量，kg/m2；

——能源价格，元/kg。

墙体保温的节能投资回收期

墙体保温材料的节能投资回收期是一项评价墙体保温节能效益的重要经济性指标，可根据是否考虑节能资金的时间价值分别计算墙体保温节能的投资回收期。

（1）静态投资回收期

式中——静态投资回收期，年；

——墙体保温的节能投资额，元/m2；

——墙体保温的年节能收益，元/m2。

由于静态分析法不考虑资金的时间价值，没有利率因素，无法客观地反映资金回收情况，故通常不采用。

（2）动态投资回收期

式中——动态投资回收期，年；

——银行贷款年利率，%。

动态分析法考虑到资金的时间价值，将银行贷款年利率反映在投资回收期内，更符合实际情况。

小结

提高建筑物的保温性能，能达到减少建筑物热量损失的用，如果保温层厚度增加，采暖空调能耗费用和热损失会应减少。但是，增加保温层厚度同时也会增加节能建筑的一次性投资。本文通过最优保温层厚度数学模型的建立，提出了包含一次性投资费用和能源费用在内的总费用最低时对应的最优保温层厚度，并从墙体保温材料全生命周期的角度对采用墙体保温材料后的长远节能经济效益进行评估。