楼梯模板支撑体系计算书

楼梯模板支撑体系计算书

一、参数信息

模板支架参数

横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.0；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):3.3；采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；立杆承重连接方式:可调顶托；

荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):24.000；施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；

材料参数

面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木；

面板弹性模量E(N/mm2):4000；面板抗弯强度设计值(N/mm2):11.5；

木方弹性模量E(N/mm2):8000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):11.000；木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.0；

木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):70.00；

40X70

模板支架立面图

二、模板面板计算

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3 I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

模板面板的按照三跨连续梁计算。

1-1 剖面图

受力分解图

1、荷载计算

静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：

钢筋混凝土梯段板厚度为100mm ，踏步高度为175mm ，宽度为260mm ，每一梯段板的踏步数为8步。

钢筋混凝土梯段板自重为：21

×0.175×25＋0.10×25/αcos =5.104 kN/㎡

其中：根据图纸可得α=31° 故αcos =︒31cos = 0.857

q1 = 5.104×1+0.5×1 = 5.604 kN/m ；

活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2×1= 2 kN/m ； 2、强度计算

α

计算公式如下:

M=0.1ql2

其中：q为垂直与面板的均布荷载，q=（1.2× 5.604+1.4×2）×α

cos= 8.162kN/m

最大弯矩M=0.1×8.162×2502=51012.5N·mm；

面板最大应力计算值σ =M/W=51012.5/37500 =1.360 N/mm2；

面板的抗弯强度设计值 [f]=11N/mm2；

面板的最大应力计算值为 1.360 N/mm 2

小于面板的抗弯强度设计值

11 N/mm 2

,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为：ν=0.677ql 4

/(100EI)≤[ν]=l/250

其中q =q1= 5.604×

α

cos = 5.925×0.857 =4.802 kN/m

面板最大挠度计算值ν= 0.677×4.802×2504

/(100×4000×281250)=0.112 mm；

面板最大允许挠度

[ν]=250/ 250=1 mm；

面板的最大挠度计算值 0.112 mm 小于面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算

方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=b×h2/6=40×70×70/6 =32666.66 mm3；

I=b×h3/12=40×70×70×70/12 =1143333.33 cm4；

方木楞计算简图（mm ）

1、荷载的计算

（1）静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板自重垂直于方木的分力(kN/m)： q1= 5.604×0.25×αcos = 5.604×0.25×0.857 = 1.200 kN/m ； （2）活荷载为施工人员及设备荷载垂直于方木的分力(kN/m)： q2 = 2×0.25 ×αcos = 2×0.25 ×0.857= 0.428 kN/m ； 2、强度验算 计算公式如下: M=0.1ql2 均布荷载

q = 1.2 × q1+ 1.4 ×q2 = 1.2×1.200+1.4×

0.428 =2.03 kN/m ； 最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×2.03×12 = 0.203 kN ·m ； 方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.203×106/32666.66 =6.214 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值

[f]=13.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 6.214 N/mm 2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm 2,满足要求! 四、板底支撑钢管计算

支撑钢管按照集中荷载作用下的简支梁计算；

主梁类型钢管

主梁截面类型(mm) Φ48×3.0 主梁计算截面类型(mm) Φ48×3.0 主梁抗弯强度设计值

[f](N/mm2)

205

主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) 125

主梁截面抵抗矩 W(cm3)

5.08

主梁弹性模量 E(N/mm2) 206000

主梁截面惯性矩 I(cm4)

12.19

主梁计算方式简支梁可调托座内主梁根数

1 集中荷载P取板底方木支撑传递力：

P＝（1.2×5.604×0.25+ 1.4×2×0.25）×1 = 2.381 kN;

计算简图如下：

支撑钢管计算简图

1、抗弯验算

支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

σ=M max/W=0.62×106/5080=79.235N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算