2016-2017年度七年级下期中考试数学试卷(含答案)

2016-2017学年度七年级下
期中考试数学试卷
一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．
1.下列运算正确的是（）.
A．a5＋a5 =a10B．a6×a4=a24C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a5
2.下列关系式中，正确
的是（）
．．
A.(a－b)2=a2－b2
B.(a＋b)（a－b)=a2－b2
C.(a＋b)2=a2＋b2
D.(a＋
b)2=a2＋ab＋b2
3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重
A. 袋鼠
B. 啄木鸟
C. 蜜蜂
D. 小鸡
4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（）
A. 20°
B. 40° C . 70° D .130°
5. 下列哪组数能构成三角形( )
A、4，5，9
B、8，7，15
C、5，5，11
D、13，12，
20
6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )
A、14
B、13
C、14或13
D、、无法计算
7.下列说法中，正确的是( )
A.内错角相等．
B.同旁内角互补．
C.同角的补角相等．
D.相等的角是对顶角．
8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4
9.如图1,下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4
10.已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( )
A.53
B.
5
6 C.
5
9
D. 1
二、细心填一填（每小题3分，共计24）
11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。

12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。

13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的 十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。

14.a
a m
,2=3=n ,a n m 32+=
15. 若2x m ＋5y 2与x 3y n 的和是单项式，则n m = ．
16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；……… 则第n （n 是正整数）个等式为_____________________________.
17.一个人从A 地出发沿北偏东50°方向走到B 地，再从B 地出发沿北偏西20° 方向走到C 地，则∠ABC 的度数是__________.
18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度. 三、解答题（66分)
19.计算（本题3小题每题6分，共18分）
图1
（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy)
(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0
（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=2
1
20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数
21、（本题8分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。

说明AB∥CD的理由。

22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。

沿AC 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？
P
B
A(R) C E
D
Q
23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式
（用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算 （
a ＋2
b －c)(a －2b —c)
24.(本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.
（1）如图25-1，AB ∥EF ，BC ∥DE.∠1与∠2的关系是：理由：
（2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：
理由：
（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果，那么__________________________________________________________________________. （4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________
参考答案
一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) 1～5 CBCBD 6～10 CCBDC 二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.1cm ＜x ＜7cm 12.70°70°或40°100°；13.-9 ；14.108；15.4
1
；16（n ＋3)2－n 2=3(2n ＋3);17. 110° 18.45°或135°. 三、完成下列各题（66分） 19.计算
（1）(4x 3y －6x 2y 2＋2xy)÷(2xy)
解原式=2x 2
－3xy ＋1
(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0
（3)先化简，再求值(a ＋b)(a －b)-(a －b)2＋2b 2,其中，a=2,b=2
1
-
解原式=a 2－b 2－(a 2－2ab ＋b 2)＋2b 2=a 2－b 2－a 2＋2ab －b 2)＋2b 2=2ab
当a=2,b=21-时，原式=2×2×（2
1
-）=－2
20.∠4=130° 21.略
22 AB=AD BC=DC AC=AC △ABC ≌△ADC ∠PAE=∠QAE
23、（1）= （2）解 原式=[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a 2－2ac ＋c 2-4b 2
24.（1）∠1=∠2、理由：略
（2）∠1＋∠2=180°，理由：略
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°
()()b a b a -+2
2b
a -。