五子棋人工智能的分析与实现

参考文献： [1] 蔡自兴. 人工智能及其应用[M]. 北京：清华大学出版社,1999:2-12. [2] 朱全民,陈松乔. 五子棋算法的研究与思考[J]. 计算技术与自动化,2006(02):75-78. [3] 董红安,蒋秀英. 智能五子棋博弈程序的核心算法[J]. 枣庄学院学报,2005(2):61-65. [4] 蒋加伏,陈蔼祥,唐贤英. 基于知识推理的博弈树搜索算法[J]. 计算机工程与应 用,2004(1):74-76. [5] 张海峰,白振兴,张登福. 五子棋中的博弈智能设计[J]. 现代电子技术,2004,27(7): 25-27.
1.3 αβ剪枝 αβ剪枝算法简单来说，就是在搜索过程中减少一定的冗余现象，如已经找 到极大值，执行该走法就可以获胜，则无须再往下进行搜索比较，此过程即为剪 枝。对于极大的MAX结点，称为α剪枝；反之为β剪枝。具体规则可以简单描述 如下： α剪枝：对于极大值层结点的α值如果不小于它的任一祖先极小值层结点的β 值， 即α(后续层)≥β(祖先层)， 则可中止该极大值层中这个MAX节点以下的搜索过 程，这个MAX节点最终的倒推值就确定为这个α值。 β剪枝：对于极小值结点层的β值如果不大于它任一祖先极大值层结点的α 值，即α(祖先层)≥β(后续层)，则可中止对该极小值层中这个MIN节点以下结点的 搜索，这个MIN节点最终的倒推值就确定为这个β值。[2] αβ剪枝可以进一步进行改进，在走棋过程中，在中心先下的一方往往有一 定的优势， 双方的搏斗纠缠都是在争夺最佳位置，可以考虑从中心往外螺旋进行 扩展搜索；另外由于防守的需要，落子的位置通常也是在彼此下子的附近，因此 可以优先考虑在这些位置进行搜索，也就是对落子位置进行排序预先搜索，更进 一步的缩减冗余现象，进而提高搜索效率和行棋质量。[5]
2 改进传统算法
传统算法最大的一个缺点还是在于它的指数复杂度问题，虽然通过剪枝、优
化搜索位置等方法减少了冗余， 提高了一定的搜索效率，但都无法解决搜索深度 增加带来的呈几何级数增加的巨大计算量问题。[4]在进一步的实验中发现，搜索 超过7层以后，程序响应速度明显变慢，到9层会出现1-2s的间隔期。因此，通过 研究五子棋的规律和特点，结合实际经验，可以对程序作一些预定的调整措施， 从而提高算法的执行效率和对弈能力。 2.1 缩减搜索范围 对于15x15的棋盘，每一种走法都有上百种可能，如果对每种走法都进行计 算估值，则无疑大大增加了计算量，降低了算法的效率和质量。根据规则和实际 经验，我们知道只要考虑以棋子为中心的邻近区域皆可，比如不大于4的距离通 常为该子的有效范围， 同理我们还可以在对方的落子范围进行判断估值。这样可 以缩减搜索范围，同时提高算法的效率和走法的实用性。 2.2 置换表搜索 前面我们讨论了利用αβ剪枝来处理冗余结点，对于已经搜索过的结点，我 们可以通过设置一张Hash 表记录该结点，这样在后续的搜索过程中，可以对这 些点的记录进行查询如先前有过记录则直接调用，免于重新搜索，从而避免出现 重复操作，加快搜索速度。该方法通常称为置换表（Transposition Table）。 2.3 建立棋谱库 该方法广泛应用在象棋程序设计中，五子棋远比象棋简单，该方法也更为有 效实用。通过在数据库中存储一些开局“定式”手法和经典棋局，开局阶段，程序 使用开局库，一旦发现相同棋局，则直接调用该走法，无须再次搜索，同时建立 数据库来存储失败案例不断进行调整对策。该方法可以极大的提高程序的智能 化，只是增加了额外的系统开销。另外对于棋谱的匹配和存储也是关键问题。 [4] 但是由于时间和选择语言的限制，建立棋谱库没有在程序中得到实现。 2.4 合理设置搜索深度 理论上来说，为了寻找最优解，最好是对完整博弈树进行完全搜索，但实际 中是不可行的，无论是从时间上还是从系统资源上。 在后面实际程序设计中，默认为5层，当然也可以根据不同机器配置加以调 整，以达到最大效率。
public const FTHREE:int = 15;//假活三 public const THREE:int = 40;//活三 public const FOUR:int = 90;//活四 public const FIVE:int = 200;//五连 //玩家的棋形表 private var aPlayer:Array = []; //对手的棋形表 private var aOpponent:Array = []; //八个方向，从左上角开始顺时针 private var dir:Array = [[-1,-1],[0,-1],[1,-1],[1,0],[1,1],[0,1],[-1,1],[-1,0]]; public function GobangDoc() { mcGameState.visible = false; otherSide = WHITE + BLACK - mySide; //初始化盘面数组 for (var i:uint=0; i<gridnum; i++) { aGridState[i] = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]; } mcChessboard.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN,AddMyChessman); btnStart.addEventListener(MouseEvent.CLICK,btnStart_Handler); btnReplay.addEventListener(MouseEvent.CLICK,btnReplay_Handler); mcSelectChessman.addEventListener(MouseEvent.MOUSE_DOWN,selectChessman); } //初始化棋盘 private function init():void{ btnStart.visible = false; for(var i:int=0;i<aChessmen.length;i++){ mcChessboard.removeChild(aChessmen[i]); } for (var j:uint=0; j<gridnum; j++) { aGridState[j] = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]; } aChessmen = []; canPlay = true; } //玩家添加棋子 public function AddMyChessman(e:MouseEvent):void { //不能添加棋子的状态（棋局未开始、对方走、棋子没有落在棋盘里） if(!canPlay || crtSide != mySide || e.target.name != "mcChessboard") return; if (mySide == crtSide) { //计算鼠标落在哪一格 var crtx:uint = Math.floor(e.localX/gridsize); var crty:uint = Math.floor(e.localY/gridsize); //如果这一格已经有棋子就返回 if (aGridState[crty][crtx]) return; //创建棋子 var chessman:Chessman; if (mySide == BLACK) { chessman = new BlackChessman(); } else { chessman = new WhiteChessman(); } chessman.bPlayer = true; aGridState[crty][crtx] = mySide; chessman.x = (crtx + .5) * gridsize; chessman.y = (crty + .5) * gridsize; aChessmen.push(chessman); mcChessboard.addChild(chessman); checkWinner(crtx,crty,crtSide); //对方走 crtSide = WHITE + BLACK - mySide;
本文介绍了一个智能五子棋的主要算法思想和实现技术， 利用剪枝和极大极 小树搜索博弈树， 作出了一些改进措施，寻求最佳下棋位置，从而提高了智能 博弈的质量。 进行优化以后， 五子棋程序的智能水平和搜索效率有了明显的提升。本文所 讨论的算法思想和设计过程也为其他棋类游戏(如象棋和围棋等)提供了一定的 参考价值。此外，五子棋的国际规则较为复杂，加入了禁手判负、三手交换等规 则限制黑手先行优势，可以在进一步的工作中考虑实现。
1.1 博弈树 传统的算法是采用博弈树法来设计程序。 以甲乙两人下棋为例， 甲有很多种 落子方式，乙也有多种应对走法，如果把所有的走法列出来，自然就构成了一棵 树，即为搜索树，也称博弈树。树的根结点为先手的第一步走法，下面的走法构 成了树的子结点，直至棋局结束。显然，如果棋盘足够大，子结点数会以几何级 数上升， 而我们的任务是从这些子结点中寻找一个对己方最有利的结点，从而得 到棋局的最佳走法。 这必然是一个指数复杂度的过程，费时低效，无法搜索到最终结果（除了棋 局结束），通常只能达到一个有限的深度，在有限的范围内来判断走法的好坏， 得到一个局部最优解。[2-3]因此，有必要做一些调整改进，以提高算法的效率和 质量。 1.2 极大极小算法 极大极小搜索算法就是在博弈树在寻找最优解的一个过程， 这主要是一个对 各个子结点进行比较取舍的过程，定义一个估值函数F(n)来分别计算各个终结点 的分值， 通过双方的分值来对棋局形势进行分析判断。 还是以甲乙两人下棋为例， 甲为max，乙为min。当甲走棋时，自然在博弈树中寻找最大点的走法，轮到乙 时，则寻找最小点的走法，如此反复，这就是一个极大极小搜索过程，以此来寻 找对机器的最佳走法。 其中估值函数通常是为了评价棋型的状态，根据实现定义的一个棋局估值 表，对双方的棋局形态进行计算，根据得到的估值来判断应该采用的走法。棋局 估值表是根据当前的棋局形势， 定义一个分值来反映其优势程度，来对整个棋局
形势进行评价。本程序采用的估值表如下：
状态 眠二 2 假活三 4 眠三 5 活二 8 冲四 12 假活三 15 活三 40 活四 90 连五 200
分值
一般来说，我们采用的是15×15的棋盘，棋盘的每一条线称为一路，包括行、 列和斜线，4个方向，其中行列有30路，两条对角线共有58路，整个棋盘的路数 为88路。考虑到五子棋必须要五子相连才可以获胜，这样对于斜线，可以减少8 路，即有效的棋盘路数为72路。对于每一路来说，第i路的估分为E(i)=Ec(i)-Ep(i)， 其中Ec(i)为计算机的i路估分，Ep(i)为玩家的i路估分。棋局整个形势的估值情况通 过对各路估分的累加进行判断，即估值函数：
附录： 1. 程序截图 游戏运行中
玩家先手胜利
玩家先手失败
电脑先手胜利
电脑先手失败
2.
主要代码
package Classes{ import flash.display.*; import flash.events.*; import flash.geom.*; import flash.text.TextField; /* * 五子棋 */ public class GobangDoc extends MovieClip { //棋盘格宽度 private const gridsize:Number = 20; //棋盘格数 private const gridnum:Number = 15; //没有棋子为 0,黑子为 1，白子为 2 private const NOTHING:uint = 0; private const BLACK:uint = 1; private const WHITE:uint = 2; //现在轮到哪一方出子 private var crtSide:uint = WHITE; //玩家的棋子 private var mySide:uint = WHITE; //对手的棋子 private var otherSide:uint; //是否可以进行游戏 private var canPlay:Boolean = false; //记录盘面状态的数组 private var aGridState:Array = []; //记录盘面上的棋子的数组 private var aChessmen:Array = []; //棋子的几种状态 public const STWO:int = 2;//眠二 public const FTWO:int = 4;//假活二 public const STHREE:int = 5;//眠三 public const TWO:int = 8;//活二 public const SFOUR:int = 12;//冲四
3 实例分析
在Windows7操作系统下，利用上述算法思想，采用ActionScript编程实现一
个实现人机对战的五子棋程序。 通过实验分析比较，程序的智能化和质量效果较 为理想。当计算机执黑时，基本上每次都能获胜，且步骤、时间较短；当玩家执 黑先行，计算机获胜比率也较高，具有很好的智能性。
4 结束语
五子棋人工智能的分析与实现
摘要：机器博ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是人工智能的一个重要研究分支，本文通过设计一个五子棋智能博奕程序， 采用传统的博弈树算法，利用剪枝和极大极小树搜索最佳位置，从而实现人机智能博弈。并 对现有算法存在的问题进行探究改进，最后给出程序实例，结果表明效果比较理想。 关键词：五子棋；人工智能；博弈；
1 主要传统算法