七年级数学经典错题分析
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２９.某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）
分析：错解,设高为 m时才够用，根据题意得 . 由 . 要精确到0.1，所以 .利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误
常见错解去括号得2x-3-3x+3=6
移项得2x-3x=6
合并同类项得-x=6
系数化1得X=-6
错解分析去第一括号时2只与x相乘，没有与括号内其他项相乘
去第二括号时括号钱时“-”号，没有改变括号内后一项的符号
10、解方程(4－x)/3=1－(x－3)/5
常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3)
20-5x=1-3x+9
-5x+3x=1+9-20
-2x=-10
X=5
常见错解2 5*(4-x)=15-3x-9
20-5x=15-3x-9
-5x+3x=15-9-20
-2x=-14
X=7
错解分析1去分母时，常数项“1”漏乘分母的最小公倍数
2去分母时分子是多项式时没有用括号把分子括起来
11、下列方程是一元一次方程的是（）
A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.
分析：错解D.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行.解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“ ”“ ”“ ”，只有③推理正确.
20、“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？
分析：错解正确.忽视平移的距离的概念.平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.
9x=-8（合并同类项）
X=- （系数化为1）
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
13、如图1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
3、计算-4-（-12）÷（-3）
常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3
4、计算-2^2-50÷(-5)^2-1
常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1
错解分析没能理解-2^2与（-2）^2的意义区别
5、计算12÷（1/2-1/4+1/6）
常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48
A．A点处B．线段AB的中点处C．线段AB上，距A点1000/3米处
D．线段AB上，距A点400米处
分析：若选在A点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米；若选在线段AB的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×500=25000米；若选在线段AB上，距A点1000/3米处，所有同学走的路程总和为30×1000/3+20×(1000－1000/3)= 70000/3米；若选在线段AB上，距A点400米处,所有同学走的路程总和为30×400+20600=24000米.
A.1个B.2个；C.3个； D.4个.
分析：错解C或D.对平行线的概念、平行公理理解有误
１９、．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.
①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
26、利用加减法解方程组 .
分析：错解，①×2＋②得 ，解得 . 把 代入①得 ，解得 . 所以原方程组的解是 .将方程变形时忽略常数项
２７、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和 台，则列方程组为（ ）.
A. ； B. ；
C. . D. .
分析：错解，B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.不能正确找出实际问题中的等量关系
28.利用不等式的性质解不等式： .
分析：错解，根据不等式性质1得 ，即 . 根据不等式的性质3，在 两边同除以-5，得 .在运用不等式性质3时，未改变符号方向
答：高至少为1.2m时才够用.
３０．解不等式组 .
分析：错解式组时，弄不清“公共部分”的含义
答案：1、近似数0.40350有5个有效数字分别是4，0，3，5，0
2、原式=-48+4-36=-80
3、原式=-4-4=－8
4、原式=-4-50÷25-1=-4-2-1=-7
23、点A 的坐标满足 ，试确定点A所在的象限.
分析：错解，因为 ，所以 ， ，所以点A在第一象限.不能确定点所在的象限
２４、求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
分析：错解，点A（-3，-4）到 轴的距离为3，到 轴的距离为4.点到x轴、y轴的距离易混淆
２５、用加减法解方程组 .
分析：错解，①－②得 ，所以 ，把 代入①，得 ，解得 .所以原方程组的解是 .将方程相加减时弄错符号
16、下列判断错误的是（ ）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
分析：错解A或B或C.未能正确理解垂线的定义
17、下列判断正确的是（ ）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
２１、３
２２、４
２３、第一象限或第三象限
２４、到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３
２５、x=37/27,y=2/9
２６、x=-29/38,y=15/19
27.C
２８．ｘ>3
29.答：高至少为1.2m时才够用.
３０．无解
A．x2―x―1=0 B．x+2y=4 C．y2+y=y2－2 D． =2
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果
(1)含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2)方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)
(3)未知数的次数是1
12、3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13（移项）
错解分析除法没有分配律，不能套用乘法分配律
6、判断下列各项是否是同类项
-x^2y与3yx^2 (2)2^3与x^3
常见错解（1）不是（2）是
错解分析（1）吴认为同类项与字母的排列顺序有关（2）吴认为只有次数相同的项为同类项
7、计算3x-[x-2(x-y)]
常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x-2x-2y=-2y
14、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）
（A）一条或三条（B）三条（C）两条（D）一条
分析：这里在纸上作图的时候容易思考不全面，只画出一种情况。当三点不在同一直线上时,可画三条直线,当三点在同一直线上时,只能画一条直线.
15、3.某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y
错解分析1在两次去括号时只改变括号内第一项的符号
2在去小括号时括号里的后一项漏乘2
8、解方程2x-3=x+4
常见错解移项得2x-x=4-3
系数化1得X=1
错解分析将-3从左移到右没变号
9、解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6
初一错题集
1、近似数0.40350有几个有效数字？
常见错解近似数0.40350有3个有效数字分别是4，3，5
错解分析对有效数字的概念理解不透，特别是第一个非0数字后的0容易忽略。
2、计算（-48）*（1-1/12+3/4）
常见错解原式=- 48-4+36=-16
错解分析应用乘法分配律时把-48的“-”只分给第一项儿使后两项相乘时符号出错
２１、在 ， ， ， ， ， ， ， 中，无理数有______个
分析：不能正确的区分有理数和无理数之间的区别。有理数＝整数＋分数＋有数位小数；无理数＝无限不循环小数
２２、(－4)2的算术平方根是______
分析：错误答案－４、２.这题有两个误区，首先算术平方根是肯定是一个整数，题目问的是(－4)2的算术平方根，而它其实就是１６，容易误认为是４
去括号得20-5x=15-3x+9
移项得-5x+3x=15+9-20
合并同类项得-2x=4
系数化1得X=-2
11、C
12、x=18
13、解：将正方体展开成平面图形，如图2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图2中，BD1就是所要求的最短线路.
14、A
15、A
16、D
１７、Ｄ
１８、Ｂ
１９、A
20、错误
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
分析：错解A或B或C.未正确理解垂线段、点到直线的距离
18、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
5、原式=12÷（6-3+2）/12=5
6、（1）是（2）不是
7、原式=3x-[x-2x+2y]=3x-(-x+2y)=3x+x-2y=4x-2y
8、移项得2x-x=4+3系数化1得X=7
9、去括号得2x-6-3x-3=6
移项得2x-3x=6+6+3
合并同类项得-x=15
系数化1得X=-15
10、去分母得5*(4-x)=15-3*(x-3)
分析：错解,设高为 m时才够用，根据题意得 . 由 . 要精确到0.1，所以 .利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误
常见错解去括号得2x-3-3x+3=6
移项得2x-3x=6
合并同类项得-x=6
系数化1得X=-6
错解分析去第一括号时2只与x相乘，没有与括号内其他项相乘
去第二括号时括号钱时“-”号，没有改变括号内后一项的符号
10、解方程(4－x)/3=1－(x－3)/5
常见错解1 5*(4-x)=1-3*(x-3)
20-5x=1-3x+9
-5x+3x=1+9-20
-2x=-10
X=5
常见错解2 5*(4-x)=15-3x-9
20-5x=15-3x-9
-5x+3x=15-9-20
-2x=-14
X=7
错解分析1去分母时，常数项“1”漏乘分母的最小公倍数
2去分母时分子是多项式时没有用括号把分子括起来
11、下列方程是一元一次方程的是（）
A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.
分析：错解D.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行.解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“ ”“ ”“ ”，只有③推理正确.
20、“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？
分析：错解正确.忽视平移的距离的概念.平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.
9x=-8（合并同类项）
X=- （系数化为1）
解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
13、如图1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路
分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现.
3、计算-4-（-12）÷（-3）
常见错解原式=-4+12÷（-3）=8÷（-3）=-8/3
4、计算-2^2-50÷(-5)^2-1
常见错解原式=4-50÷25-1=4-2-1=1
错解分析没能理解-2^2与（-2）^2的意义区别
5、计算12÷（1/2-1/4+1/6）
常见错解原式=12÷1/2-12÷1/4+12÷1/6=24-48+72=48
A．A点处B．线段AB的中点处C．线段AB上，距A点1000/3米处
D．线段AB上，距A点400米处
分析：若选在A点处，所有同学走的路程总和为30×0+20×1000=20000米；若选在线段AB的中点处，所有同学走的路程总和为30×500+20×500=25000米；若选在线段AB上，距A点1000/3米处，所有同学走的路程总和为30×1000/3+20×(1000－1000/3)= 70000/3米；若选在线段AB上，距A点400米处,所有同学走的路程总和为30×400+20600=24000米.
A.1个B.2个；C.3个； D.4个.
分析：错解C或D.对平行线的概念、平行公理理解有误
１９、．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.
①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
26、利用加减法解方程组 .
分析：错解，①×2＋②得 ，解得 . 把 代入①得 ，解得 . 所以原方程组的解是 .将方程变形时忽略常数项
２７、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和 台，则列方程组为（ ）.
A. ； B. ；
C. . D. .
分析：错解，B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.不能正确找出实际问题中的等量关系
28.利用不等式的性质解不等式： .
分析：错解，根据不等式性质1得 ，即 . 根据不等式的性质3，在 两边同除以-5，得 .在运用不等式性质3时，未改变符号方向
答：高至少为1.2m时才够用.
３０．解不等式组 .
分析：错解式组时，弄不清“公共部分”的含义
答案：1、近似数0.40350有5个有效数字分别是4，0，3，5，0
2、原式=-48+4-36=-80
3、原式=-4-4=－8
4、原式=-4-50÷25-1=-4-2-1=-7
23、点A 的坐标满足 ，试确定点A所在的象限.
分析：错解，因为 ，所以 ， ，所以点A在第一象限.不能确定点所在的象限
２４、求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
分析：错解，点A（-3，-4）到 轴的距离为3，到 轴的距离为4.点到x轴、y轴的距离易混淆
２５、用加减法解方程组 .
分析：错解，①－②得 ，所以 ，把 代入①，得 ，解得 .所以原方程组的解是 .将方程相加减时弄错符号
16、下列判断错误的是（ ）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
分析：错解A或B或C.未能正确理解垂线的定义
17、下列判断正确的是（ ）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
２１、３
２２、４
２３、第一象限或第三象限
２４、到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为３
２５、x=37/27,y=2/9
２６、x=-29/38,y=15/19
27.C
２８．ｘ>3
29.答：高至少为1.2m时才够用.
３０．无解
A．x2―x―1=0 B．x+2y=4 C．y2+y=y2－2 D． =2
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果
(1)含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2)方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)
(3)未知数的次数是1
12、3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13（移项）
错解分析除法没有分配律，不能套用乘法分配律
6、判断下列各项是否是同类项
-x^2y与3yx^2 (2)2^3与x^3
常见错解（1）不是（2）是
错解分析（1）吴认为同类项与字母的排列顺序有关（2）吴认为只有次数相同的项为同类项
7、计算3x-[x-2(x-y)]
常见错解1原式=3x-(x-2x-2y)=3x-x-2x-2y=-2y
14、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）
（A）一条或三条（B）三条（C）两条（D）一条
分析：这里在纸上作图的时候容易思考不全面，只画出一种情况。当三点不在同一直线上时,可画三条直线,当三点在同一直线上时,只能画一条直线.
15、3.某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
常见错解2原式=3x-(x-2x+y)=3x-(-x+y)=3x+x-y=2x-y
错解分析1在两次去括号时只改变括号内第一项的符号
2在去小括号时括号里的后一项漏乘2
8、解方程2x-3=x+4
常见错解移项得2x-x=4-3
系数化1得X=1
错解分析将-3从左移到右没变号
9、解方程2*（x-3）-3*(x+1)=6
初一错题集
1、近似数0.40350有几个有效数字？
常见错解近似数0.40350有3个有效数字分别是4，3，5
错解分析对有效数字的概念理解不透，特别是第一个非0数字后的0容易忽略。
2、计算（-48）*（1-1/12+3/4）
常见错解原式=- 48-4+36=-16
错解分析应用乘法分配律时把-48的“-”只分给第一项儿使后两项相乘时符号出错
２１、在 ， ， ， ， ， ， ， 中，无理数有______个
分析：不能正确的区分有理数和无理数之间的区别。有理数＝整数＋分数＋有数位小数；无理数＝无限不循环小数
２２、(－4)2的算术平方根是______
分析：错误答案－４、２.这题有两个误区，首先算术平方根是肯定是一个整数，题目问的是(－4)2的算术平方根，而它其实就是１６，容易误认为是４
去括号得20-5x=15-3x+9
移项得-5x+3x=15+9-20
合并同类项得-2x=4
系数化1得X=-2
11、C
12、x=18
13、解：将正方体展开成平面图形，如图2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图2中，BD1就是所要求的最短线路.
14、A
15、A
16、D
１７、Ｄ
１８、Ｂ
１９、A
20、错误
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
分析：错解A或B或C.未正确理解垂线段、点到直线的距离
18、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
5、原式=12÷（6-3+2）/12=5
6、（1）是（2）不是
7、原式=3x-[x-2x+2y]=3x-(-x+2y)=3x+x-2y=4x-2y
8、移项得2x-x=4+3系数化1得X=7
9、去括号得2x-6-3x-3=6
移项得2x-3x=6+6+3
合并同类项得-x=15
系数化1得X=-15
10、去分母得5*(4-x)=15-3*(x-3)