2.5《有理数的大小比较》课件(华师大) (10)
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2. 一个数的绝对值是7，求这个数。
某一天我们5个城市的最低气温
wenku.baidu.com
比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于”） 高于 上海；北京________ 低于 上海；北京________ 高于 哈尔滨； 广州_______ 武汉________ 高于 哈尔滨；武汉__________ 低于 广州。 结合上述情景，请用“＞”，“＜”连接 ＞ ; -10____0 ＞ ＜ 10____0 ; 5___-20 ; 5____10 ＜ ; -10____-20 ＞
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。 2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大 的数大；两个负数比较大小，绝对 值大的数反而小。
复习提问：
1、什么叫相反数？互为相反数的 两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？ 它们有什么特征？
绝对值的几何意义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离， 就是这个数的绝对值
有理数的绝对值的求法： 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零.
1 2 1 4 1. 求 , , 2 , 1 的绝对值 3 3 3 5
例1、在数轴上表示数5，0，-4，-1， 并比较它们的大小，将它们从小到大的 顺序“＜”连接。
解： 5，0，-4，-1在数轴上表示如下图：
-4 -1
0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜0 ＜5
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
正数大于零，负数小于零，正数大于 负数。
你能把表示五个城市最低气温的数表示 在数轴上吗?
A B C D E
－20
哈尔滨
－10
北京
0
上海
5
10
武汉 广州
请大家思考温度的高低与相应的数在数轴 上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。
2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
（ 4） ∵ | （5）
3| 4
=
3 4
，|2 3
2 3|
= ，
2 3
3 2 4 ＞ 3 ，∴
-
3 4 ＜-
你有其他不同的方法吗？
19页课内练习2，1，3，4
1、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序 用“”好号连接： ⑴－7，－3，－1；
2、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑵－3 与 +1； 1 1 ⑶ － 1 与 0； ⑷－ 与－ 2 4 3、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然 数是 ；绝对值最小的负整数是 。
1 ⑵5，0，－4 2
，－2，
5 1 ⑴ 与 ； 6 6
4、利用数轴求大于－ 9并且小于3.2的整数。
1、有理数的大小比较有几条法则？ 2、你觉得什么情况下运用法则比较 简单，什么情况下利用数轴比较简单？ 说说你的想法？
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10 ；
（2）－0.001与0 ；
（3）－8与＋2 ；
3 2 （4）－ 4 与－ ； 3 3 （5）－（＋ 5 ）与－｜－0.8｜。
解: (1) 1＞ - 10 （正数大于负数） (2) -0.001＜0 (负数小于零)
（3）-8＜2 （正数大于负数） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
某一天我们5个城市的最低气温
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比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于”） 高于 上海；北京________ 低于 上海；北京________ 高于 哈尔滨； 广州_______ 武汉________ 高于 哈尔滨；武汉__________ 低于 广州。 结合上述情景，请用“＞”，“＜”连接 ＞ ; -10____0 ＞ ＜ 10____0 ; 5___-20 ; 5____10 ＜ ; -10____-20 ＞
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。 2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
3、两个正数比较大小，绝对值大 的数大；两个负数比较大小，绝对 值大的数反而小。
复习提问：
1、什么叫相反数？互为相反数的 两个数的代数及几何特征如何？ ２、到原点的距离为2.5的点有几个？ 它们有什么特征？
绝对值的几何意义： 数轴上表示一个数的点与原点的距离， 就是这个数的绝对值
有理数的绝对值的求法： 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零.
1 2 1 4 1. 求 , , 2 , 1 的绝对值 3 3 3 5
例1、在数轴上表示数5，0，-4，-1， 并比较它们的大小，将它们从小到大的 顺序“＜”连接。
解： 5，0，-4，-1在数轴上表示如下图：
-4 -1
0 1
5
将它们按从小到大的顺序排列为-4＜-1 ＜0 ＜5
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小； ⑴2和7； ⑵－6和－1；
1 ⑷－ 2
⑶－6和－36；
正数大于零，负数小于零，正数大于 负数。
你能把表示五个城市最低气温的数表示 在数轴上吗?
A B C D E
－20
哈尔滨
－10
北京
0
上海
5
10
武汉 广州
请大家思考温度的高低与相应的数在数轴 上的位置有什么关系?
有理数大小比较法则: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总 比左边的数大。
2、正数大于零，负数小于零，正数 大于负数。
（ 4） ∵ | （5）
3| 4
=
3 4
，|2 3
2 3|
= ，
2 3
3 2 4 ＞ 3 ，∴
-
3 4 ＜-
你有其他不同的方法吗？
19页课内练习2，1，3，4
1、把下面各组数表示在数字上，并按从小到大的顺序 用“”好号连接： ⑴－7，－3，－1；
2、（口答）比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑵－3 与 +1； 1 1 ⑶ － 1 与 0； ⑷－ 与－ 2 4 3、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然 数是 ；绝对值最小的负整数是 。
1 ⑵5，0，－4 2
，－2，
5 1 ⑴ 与 ； 6 6
4、利用数轴求大于－ 9并且小于3.2的整数。
1、有理数的大小比较有几条法则？ 2、你觉得什么情况下运用法则比较 简单，什么情况下利用数轴比较简单？ 说说你的想法？
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10 ；
（2）－0.001与0 ；
（3）－8与＋2 ；
3 2 （4）－ 4 与－ ； 3 3 （5）－（＋ 5 ）与－｜－0.8｜。
解: (1) 1＞ - 10 （正数大于负数） (2) -0.001＜0 (负数小于零)
（3）-8＜2 （正数大于负数） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）