2016年高考物理复习专题17线框进出磁场问题知识点
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二、线框进出磁场问题
线框进出磁场问题主要考查的内容
主标题:线框进出磁场问题
副标题:剖析考点规律,明确高考考查重点,为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词:线框、磁场
难度:3
重要程度:5
内容:
考点剖析:
线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题,是高考的热点,几乎每年都考。近几年,这类试题有增多的趋势。处理线框平动切割磁感线问题时,关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场”“在磁场中平动”“出磁场”三个阶段进行分析。
典型例题
例1.(2013·天津卷)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( )
A.Q1>Q2,q1=q2B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2
【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等,W=FL1,F=BIL,I=E
R
,E=
BLv,由以上四式得Q=W=FL1=
22
B L v
R
L1=
22
1
B L vL
R
=
2
B Sv
R
L,由数学表达式可以看出,
切割磁感线的导线的长度L越长,产生的热量Q越多;通过导体横截面的电荷量q=It=E R t
=BLv
R
·1
L
v
=
BS
R
,与切割磁感线的导线的长度L无关,A正确。
例2.(2013·福建卷)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释
放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变,ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行,线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )
【解析】A.当线圈匀速进入磁场时,由
22
B L v
R
=mg得匀速运动的速度v0=
22
mgR
B L
。设
ab边刚进入磁场时的速度为v,(1)当v>v0时,因
22
B L v
R
>mg,则线圈做减速运动,且由
22
B L v
R
-mg=ma可知加速度a在减小,当a=0时速度达到最小并保持匀速运动,A不可能,B可
能; (2)当v=v0时,因
22
B L v
R
=mg,则线圈匀速进入磁场,D可能;(3)当v 22 B L v R <mg,则线圈继续做加速运动,且由mg- 22 B L v R =ma可知加速度a在减小,在a=0前速 度可以一直增大,C可能。 例3.(2015·天津)如图所示,“凸”字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一水平面内,ab边长为l,cd边长为2l。ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内。且ab、cd边保持水平,重力加速度为g。求: (1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍; (2)磁场上下边界间的距离H。 【解析】(1)设线框dc 边刚进入磁场时,线框的速度为v 1,感应电动势 E =B •2lv 1 ① 感应电流 I = E R ② dc 边受安培力的大小 F =BI •2l ③ 由于做匀速运动,则 F =mg ④ 由①~④式解得速度 v 1=224mgR B l ⑤ 设线框ab 边将离开磁场时,线框的速度为v 2,同理可得 v 2= 224mgR B l ⑥ v 2=4v 1 ⑦ (2)在线框从开始下落到dc 边刚进入磁场的过程中,重力做功W G =2mgl 根据动能定理得 2mgl =12 mv 12 ⑧ 线框完全穿过磁场的过程中,由功能关系得 mg (2l +H )= 12mv 22-12m v 1212+Q ⑨ 联立⑦⑧⑨得H =Q mg +281。 答:(1)线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的4倍; (2)磁场上下边界间的距离是Q mg +281。 例 4.如图,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b 和下边界d 水平。在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a 开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b 、c (位于磁场中)和d 时,线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ,则 ( ) A .F d >F c >F b B. F c < F d < F b C. F c > F b > F d D. F c 【解析】D.根据题图可知,线圈从a 开始做自由落体运动一直到b , 在b 点开始进入磁场,线圈开始受到安培力F b 的作用。当线圈全部进入磁场时,无感应电流,故线圈通过c 时受到的磁场力c F 为零。由于线圈 在磁场中受到自身重力的作用,线圈在磁场中做加速运动,在线圈出磁 场时的速度比线圈刚进磁场时的速度大,即b d v v <,根据公 式 a b c d