去括号解方程练习题
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一例 解下列方程（1）22)5(54-=--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y（3）52221+-=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x（5）621223+-=--x x x （6）01.002.01.02.02.018+=--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．两边同时除以13，得1368=x ． （2）原方程化为1323594=+-+yy ，去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得23=y ． （3）去分母，得)2(220)1(510+-=--y y y去括号，得42205510--=+-y y y移项，得54202510--=+-y y y合并，得117=y系数化为1，得711=y （4）原方程可以化成6.15)3(102)4(10-=--+x x 去分母，得6.1)3(2)4(5-=--+x x去括号，得6.162205-=+-+x x移项，得2066.125---=-x x合并，得6.273-=x系数化为1，得2.9-=x（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x移项，得92666+-=++x x x 合并，得1313=x 系数化为1，得1=x （6）原方程可化为21022108+=--x xx 去分母，得)210(2)210(16+=--x x x去括号，得42021016+=+-x x 移项，得10420216+=-+x x x 合并，得142=-x 系数化为1，得7-=x 说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“÷”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中的去分母的典型例题二例 代数式318x+与1+x 的值的和是23，求x 的值．分析：根据题意，可列方程23)1(318=+++x x，解x 即可． 解：得方程23)1(318=+++x x， 去分母，得693318=+++x x ． 移项，合并得484=x ． 所以，12=x即x 的值为12．说明：①方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到．②解方程熟练以后，步骤可以简化．关于解方程中去分母的典型例题二例 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中还剩下6升．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x 升，则x x x x =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6514141， 整理得62012=x ，得10=x （升）． （2）设乙、丙相距y 千米，则甲乙相距22千米，用油5.24110=⨯=（升） 每升油可行驶8.85.222=千米． 乙、丙之间用油5.151)5.210(=⨯-（升），所以2.135.18.8=⨯=y （千米）．（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，6.1728.8=⨯（千米）．2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10×2＝20千米， 6.1720>，因此，不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；②本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．关于解方程中去分母的典型例题三例 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x 小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量，得11220204=++x x 去分母，得605312=++x x移项及合并，得488=x 6=x答：剩下的部分需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合做的工作量．于是问题转化为如何表示工作量，我们知道，工作量＝工作效率×工作时间．这里的工作效率是用分数表示的：一件工作需要a 小时完成，那么1小时的工作效率为a1．由此可知：m 小时的工作量＝工作效率a m m =⨯，全部工作量＝工作效率1==⨯aaa ，即在工程问题中，可以把全部工作量看作是1．关于解方程中的去括号的典型例题一例 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）)1(2)1()1(3-=--+x x x （3）()[]{}1720815432=----x分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x 移项，得13223+--=-+x x x 合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x 两边都除以2，得[]4208)15(43=---x 移项，得[]248)15(43=--x 两边都除以3，得88)15(4=--x 移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x 移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中去括号的典型例题二例 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．关于解方程中去括号的典型例题三例 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只． 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x 15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？关于解方程中去括号的典型例题四例（北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数． 解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x 255.28.2-=-x x 33.0=x 10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．关于解方程中去括号的典型例题五例（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________． 分析：方程里的括号较多，要依次去掉． 解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ． 所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．关于解方程中去括号和去分母的选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x x C ．1129)12(4=+--x x D ．12)43(348=-+-x x 2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x 3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x x C ．12236=+-+x x D ．62236=+-+x x4．解方程256133xx x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+ C ．x x x -=--+15162 D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x xC ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =-B ．13423--=-x xC ．()[]{}98765432=---xD ．x x 322)73(72-=+7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－15 10．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=xC ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ）A ．513B ．－135C ．－513D ．13512．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51 B ．53 C ．－51 D ．－53 15．（天津市，2001）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B关于解方程中去括号和去分母的填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ； 3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ； 4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y 6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--xa 有相同的解，则____=a ．10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ．11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．（2003年河南省中考题）某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．（济南市，2003）下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．供货单位 乙单位 品名与规格 P4200 商品代码DN-63D7 商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格） 元 标价（商品的预售价格）5850元 折扣8折 利润（实际销售后的利润）210元售后服务 终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，回访．1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．1014．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元． 设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）． 15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x关于解方程中去括号和去分母的计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x（3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y （3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值．参考答案1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y （2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m关于解方程中去括号和去分母的应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．（宁波市，2000）某商店为了促销G 牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16（2003年广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案：1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x 2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x 4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x 6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x xx 12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
五年级去括号解方程练习题
五年级去括号解方程练习题括号解方程是数学中的基础应用题型之一，通过对方程中的括号进行展开，进而化简方程，最终求得未知数的值。
以下是五年级括号解方程练习题：1. 解方程：(2x + 4) - 3 = 9首先，展开方程中的括号，得到2x + 4 - 3 = 9。
接着，将4和3相减，简化方程为2x + 1 = 9。
再将1移动到另一边，得到2x = 9 - 1，即2x = 8。
最后，除以2，x的值为4。
2. 解方程：(3y - 2) + 6 = 25将方程中的括号展开，得到3y - 2 + 6 = 25。
然后，将-2和6相加，简化为3y + 4 = 25。
将4移到另一边，得到3y = 25 - 4，即3y = 21。
最终，除以3，y的值为7。
3. 解方程：5 - (x - 1) = 2先将方程中的括号展开，得到5 - x + 1 = 2。
然后，将5和1相加，简化为6 - x = 2。
将6移到另一边，得到-x = 2 - 6，即-x = -4。
最后，将方程中的负号去除，得到x的值为4。
4. 解方程：(2a + 3) + (a - 4) = 12展开方程的括号，得到2a + 3 + a - 4 = 12。
将2a和a相加，然后将3和-4相加，简化为3a - 1 = 12。
将-1移到另一边，得到3a = 12 + 1，即3a = 13。
最终，除以3，得到a的值为13/3。
5. 解方程：(b + 2) + (3 - b) = 8将方程中的括号展开，得到b + 2 + 3 - b = 8。
b和-b相加抵消，简化为5 = 8。
然而，5不等于8，说明该方程无解。
通过上述五年级括号解方程练习题，我们可以看到对方程中的括号进行展开并进行化简，可以使方程更加简单，从而更容易求解。
然而，有时方程无解，这在解题过程中也是需要考虑的情况。
括号解方程是培养学生逻辑思维能力和数学运算能力的重要训练内容之一，掌握这一技巧对于进一步学习数学和解决实际问题都具有积极意义。
人教版数学七年级上册：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 同步练习(附答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A.2x －4－12x ＋3＝9 B.2x －4－12x －3＝9 C.2x －4－12x ＋1＝9 D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1. (2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
解一元一次方程 去括号
例2：解方程 3x－ =3－ 3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 去括号， 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6 =3－ 移项得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 =3－ 合并同类项得 －2 x ＝－10 ＝－10 系数化为1 系数化为1，得 x ＝5
1.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x1.解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解方程 解：去括号，得 去括号， 15x- 6x- =6x－ 15x-3-6x-4 =6x－6+2 移项得 15x-6x=－ 15x-6x-6x =－6+2+3+4
∴
5 x= 3
3(2x 12- (x1.计算（1） 4x + 3(2x-3) = 12- (x-2) 计算（ x=
23 11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7-( 1 x - 1) 3 2 x=6
去括号 移项 解一元一次方程 的步骤有： 的步骤有： 合并同类项 系数化为1 系数化为1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解一元一次方程（ 解一元一次方程（二） ---去括号 ---去括号
课前检测
一、判断题．回忆等式的性质 判断题．
1 1 1．如果 ＝y，那么 ＋ 2 ＝y＋ 2 （ √） ．如果x＝ ，那么x＋ ＋ 5 5 √ 2．如果 ＝b，那么 － ＝b－ ．如果a＝ ，那么a－ － （ ） 2 2
3．如果a－7＝b－7，那么 ＝b （ √ ） ．如果 － ＝ － ，那么a＝ 4．如果6x＝10y，那么 ＝5y （ √ ） ．如果 ＝ ，那么3x＝
去括号， 去括号，得 3−0.4x + 2 = 0.2x 移项，得 −0.4x + 0.2x = −3 − 2 移项， 合并同类项， 合并同类项，得 −0.2 x = −5 两边同除以两边同除以-0.2得 x = 25
数学解方程去括号练习题
数学解方程去括号练习题在学习数学解方程的过程中，我们经常会遇到需要去括号的情况。
括号的存在往往会增加方程的复杂度，因此我们需要通过合适的方法去掉括号，以便更方便地解题。
本文将提供一系列数学解方程去括号练习题，帮助你巩固相关的解题技巧。
练习题1：解方程：2x + 3(x - 4) = 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x + 3x - 12 = 52. 合并同类项，得到：5x - 12 = 53. 移项，得到：5x = 5 + 124. 简化等式，得到：5x = 175. 解方程，得到：x = 17 ÷ 5练习题2：解方程：2(3x - 5) + 4x = 2(2x - 1) + 6解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x - 10 + 4x = 4x - 2 + 62. 合并同类项，得到：10x - 10 = 4x + 43. 移项，得到：10x - 4x = 4 + 104. 简化等式，得到：6x = 145. 解方程，得到：x = 14 ÷ 6练习题3：解方程：3(2x + 1) - 2(x + 4) = 20解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：6x + 3 - 2x - 8 = 202. 合并同类项，得到：4x - 5 = 203. 移项，得到：4x = 20 + 54. 简化等式，得到：4x = 255. 解方程，得到：x = 25 ÷ 4练习题4：解方程：2(x - 3) + 5(x + 2) = 4(2x - 1) + 3解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：2x - 6 + 5x + 10 = 8x - 4 + 32. 合并同类项，得到：7x + 4 = 8x - 13. 移项，得到：7x - 8x = -1 - 44. 简化等式，得到：-x = -55. 解方程，得到：x = -5 ÷ -1练习题5：解方程：4(2x - 3) - 3(4 - 5x) = 2(3x + 4) - 5解题步骤：1. 先将方程中的括号去掉，得到：8x - 12 - 12 + 15x = 6x + 8 - 52. 合并同类项，得到：23x - 24 = 6x + 33. 移项，得到：23x - 6x = 3 + 244. 简化等式，得到：17x = 275. 解方程，得到：x = 27 ÷ 17通过这些练习题，相信你对数学解方程去括号有了更深入的理解。
2019年初中数学-七年级《去括号》典型例题
《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________． 参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ． 解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。
七年级数学 第五章 一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.2.2 用去括号解一元一次方程练习
第2课时 用去括号解一元一次方程
B 规律方法综合练
6．若关于 x 的方程 2x－(2a－1)x＋3＝0 的解是 x＝3，则 a 的 值为( C ) A．1 B．0 C．2 D．3
[解析] 把 x＝3 代入方程，得 6－3(2a－1)＋3＝0， 解得 a＝2.故选 C.
12/13/2021
第2课时 用去括号解一元一次方程
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第2课时 用去括号解一元一次方程
10．已知 y1＝6－x，y2＝2＋7x. (1)若 y1＝2y2，求 x 的值； (2)当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？
2 解：(1)根据 y1＝2y2，得 6－x＝2(2＋7x)，解得 x＝15. (2)因为 y1 与 y2 互为相反数，
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第2课时 用去括号解一元一次方程
4．若代数式 5m＋14的值与 5m－14的值互为相反数，则 m 的值是 ___0_._1___．
[解析] 由题意，得 5m＋14＋5m－14＝0，5m＋14＋5m－54＝0，10m＝1，m＝0.1.
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第2课时 用去括号解一元一次方程
4 所以 y1＋y2＝0，所以 6－x＋(2＋7x)＝0，解得 x＝－3.
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第2课时 用去括号解一元一次方程
C 拓广探究创新练
11．将四个数
a，b，c，d
排列成
a c
b d
，并且规定
a c
b d
＝ad－bc.
若
x＋1 －2
1－x 3
的值为
8，求
x
的值．
x＋1 [解析] 根据题目中的规定可知－2
1－x
3
解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 去括号要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 ，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号 ．预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝61－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．知识点1 利用去括号解一元一次方程1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )A ．2x －12－6x ＝5B ．2x －12－2x ＝5C ．2x －12＋6x ＝5D ．2x －3＋6x ＝52．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝5C ．x ＝6D ．x ＝73．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得 ．5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得 ．6．(厦门中考)方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是 ． 7．解下列方程：(1)2(3x －2)－5x ＝0；(2)12(x －2)＝3－12(x －2)．知识点2 去括号解方程的应用8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )A ．20千米B ．17.5千米C ．15千米D ．12.5千米9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马．10．(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A ．2x －4－12x ＋3＝9B ．2x －4－12x －3＝9C ．2x －4－12x ＋1＝9D ．2x －2－12x ＋1＝912．对于非零的两个有理数a ，6，规定a b ＝2b －3a ，若1(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A ．－1B ．1 C.12 D ．－1213．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ．14．解下列方程：(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；(3)43[34(15x －2)－6]＝1.15．(菏泽中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．挑战自我17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：(1)在山顶游览1个小时；(2)中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？参考答案要点感知 乘法分配律，相同；相反．预习练习1－1 B1－2 5x －20－6x －3＝2－4x －1，5x －6x ＋4x ＝2－1＋20＋3，3x ＝24，x ＝81．C 2．B 3．A 4．－2x ＋2－4x ＋8＝15．4x －8＝2x ＋6．4x －2x ＝6＋8．2x ＝14．x ＝7 ６．x ＝－77(1)去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．2010．设小李预定了小组赛球票x 张，淘汰赛球票(10－x)张．根据题意，得550x ＋700(10－x)＝5 800.解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．11．A 12．B 3．－5414．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30.100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．挑战自我17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．。
简便计算解方程的练习题
简便计算解方程的练习题1. 用“等式法”解以下方程：a) 3x + 4 = 13b) 5x - 7 = 23c) 2(3x + 5) = 242. 用“去括号法”解以下方程：a) 2(x + 3) - 5 = 11b) 3(2x - 7) + 4 = 13c) 4(x - 5) + 3(x + 2) = 253. 用“合并同类项法”解以下方程：a) 2x + 3(x + 4) = 17b) 4(3x - 2) - 5(2x + 1) = 7c) 3(2x - 1) + 4(3 - 2x) = 184. 用“移项法”解以下方程：a) 3x + 7 = 22b) 4x - 9 = 3x + 2c) 2(3x + 1) - x = 175. 用“整系数法”解以下方程：a) 1/2(2x + 3) = 4b) 1/3(9x - 2) = 5c) 1/4(8x + 2) + 1/2(3x - 1) = 46. 混合运用以上方法解以下方程：a) 2(x + 5) - 3(2x - 1) = 4(x - 3) + 7b) 3(2x - 1) + 4(3 - x) = 7 - 2x - 5(1 - x) + 1c) 2(3x - 1) + 1/2(4x + 6) = 3(2x - 1) - 1/4(2x + 6)在解题中，我们可以采用不同的方法来求解方程。
每个问题都有与之配套的解法，我们需要根据方程的形式选择恰当的方法。
下面是对每个问题的解答过程。
1. 用“等式法”解以下方程：a) 3x + 4 = 133x = 13 - 43x = 9x = 9/3x = 3b) 5x - 7 = 235x = 23 + 75x = 30x = 30/5x = 6c) 2(3x + 5) = 246x + 10 = 246x = 24 - 106x = 14x = 14/6x = 7/32. 用“去括号法”解以下方程：a) 2(x + 3) - 5 = 112x + 6 - 5 = 112x + 1 = 112x = 11 - 12x = 10x = 10/2x = 5b) 3(2x - 7) + 4 = 136x - 21 + 4 = 136x - 17 = 136x = 13 + 176x = 30x = 30/6x = 5c) 4(x - 5) + 3(x + 2) = 254x - 20 + 3x + 6 = 257x - 14 = 257x = 25 + 147x = 39x = 39/7x = 5.57 (约等于)3. 用“合并同类项法”解以下方程：a) 2x + 3(x + 4) = 172x + 3x + 12 = 175x + 12 = 175x = 17 - 125x = 5x = 5/5x = 1b) 4(3x - 2) - 5(2x + 1) = 7 12x - 8 -10x - 5 = 72x - 13 = 72x = 7 + 132x = 20x = 20/2x = 10c) 3(2x - 1) + 4(3 - 2x) = 18 6x - 3 + 12 - 8x = 18-2x + 9 = 18-2x = 18 - 9-2x = 9x = 9/-2x = -4.54. 用“移项法”解以下方程：a) 3x + 7 = 223x = 22 - 73x = 15x = 15/3x = 5b) 4x - 9 = 3x + 24x - 3x = 2 + 9x = 11c) 2(3x + 1) - x = 176x + 2 - x = 175x + 2 = 175x = 17 - 25x = 15x = 15/5x = 35. 用“整系数法”解以下方程：a) 1/2(2x + 3) = 4x + 3/2 = 4x = 4 - 3/2x = 8/2 - 3/2x = 5/2b) 1/3(9x - 2) = 53x - 2/3 = 53x = 5 + 2/33x = 15/3 + 2/33x = 17/3x = 17/3 ÷ 3x = 17/9c) 1/4(8x + 2) + 1/2(3x - 1) = 42x + 1/2 + 3/2x - 1/2 = 45x = 4x = 4/56. 混合运用以上方法解以下方程：a) 2(x + 5) - 3(2x - 1) = 4(x - 3) + 72x + 10 - 6x + 3 = 4x - 12 + 7-4x + 13 = 4x - 5-8x = -18x = -18/-8x = 9/4b) 3(2x - 1) + 4(3 - x) = 7 - 2x - 5(1 - x) + 1 6x - 3 + 12 - 4x = 7 - 2x - 5 + 5x + 12x + 9 = 3x + 3-2x = -6x = -6/-2x = 3c) 2(3x - 1) + 1/2(4x + 6) = 3(2x - 1) - 1/4(2x + 6)6x - 2 + 2x + 3 = 6x - 3 - 1/2x - 1.58x + 1 = 6x - 1.5 - 0.58x - 6x = -2 - 1 - 0.52x = -3.5x = -3.5/2x = -1.75通过练习以上简便计算解方程的题目，我们可以提升解方程的能力，熟悉不同的解题方法，并能准确求解各种形式的方程。
解方程练习题20道去括号
解方程练习题20道去括号一、题目：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$6）$2(5x-1)+3(2x-1)=4$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$9）$(5x+2)-(3x-1)=4(x-2)$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$二、解答：为了解决这20道解方程练习题，我们首先需要去括号，然后将同类项合并，最后移项整理出方程的标准形式。
下面是每道题的解答过程：1）$(2x-3)+4(x+5)=25$展开括号得到：$2x-3+4x+20=25$合并同类项：$6x+17=25$移项：$6x=25-17$计算：$6x=8$解得：$x=\frac{8}{6}$，简化为$x=\frac{4}{3}$2）$3(x-2)-2(3x+1)+4(x+2)=5$展开括号得到：$3x-6-6x-2+4x+8=5$合并同类项：$x=7$解得：$x=7$3）$2(x-3)-2(3x-1)-5(2-x)=12$展开括号得到：$2x-6-6x+2-10+5x=12$合并同类项：$x=8$解得：$x=8$4）$3(2x+5)-5(3-4x)-2(7-x)=29$展开括号得到：$6x+15-15+20x-35+10-2x=29$合并同类项：$25x-5=29$移项：$25x=29+5$计算：$25x=34$解得：$x=\frac{34}{25}$5）$(4x+3)-2(5-x)-3(2-x)=7$展开括号得到：$4x+3-10+2x-6+3x=7$合并同类项：$9x-13=7$移项：$9x=7+13$计算：$9x=20$解得：$x=\frac{20}{9}$展开括号得到：$10x-2+6x-3=4$合并同类项：$16x-5=4$移项：$16x=4+5$计算：$16x=9$解得：$x=\frac{9}{16}$7）$(3x+2)-2(x-3)=2(x+1)-5$展开括号得到：$3x+2-2x+6=2x+2-5$合并同类项：$x+8=2x-3$移项：$3=x$解得：$x=3$8）$2(3x-5)-3(4x+1)=1$展开括号得到：$6x-10-12x-3=1$合并同类项：$-6x-13=1$移项：$-6x=1+13$计算：$-6x=14$解得：$x=-\frac{14}{6}$，简化为$x=-\frac{7}{3}$展开括号得到：$5x+2-3x+1=4x-8$合并同类项：$2x+3=4x-8$移项：$2x-4x=-8-3$计算：$-2x=-11$解得：$x=\frac{11}{2}$10）$4(x-3)-3(x-2)=2(x-4)$展开括号得到：$4x-12-3x+6=2x-8$合并同类项：$x-6=2x-8$移项：$x-2x=-8+6$计算：$-x=-2$解得：$x=2$11）$(2x+3)(x-2)-3(2x-1)=0$展开括号得到：$2x^2-4x+3x-6-6x+3=0$合并同类项：$2x^2-7x-3=0$12）$(3x-2)(2-3x)-4(x-1)=0$展开括号得到：$6-9x^2-4x+4=0$13）$3(x+2)^2-2(3x+1)^2=0$展开括号得到：$3(x^2+4x+4)-2(9x^2+6x+1)=0$合并同类项：$3x^2+12x+12-18x^2-12x-2=0$合并同类项：$-15x^2=2$解得：$x=\sqrt{\frac{2}{15}}$或$x=-\sqrt{\frac{2}{15}}$ 14）$2(4x-1)^2-(x+2)^2=0$展开括号得到：$2(16x^2-8x+1)-(x^2+4x+4)=0$合并同类项：$32x^2-16x+2-x^2-4x-4=0$合并同类项：$31x^2-20x-2=0$15）$(3x+2)^2-(2x-1)^2=0$展开括号得到：$(9x^2+12x+4)-(4x^2-4x+1)=0$合并同类项：$9x^2+12x+4-4x^2+4x-1=0$合并同类项：$5x^2+16x+3=0$16）$(x-1)^2-3(x+1)^2=0$展开括号得到：$(x^2-2x+1)-3(x^2+2x+1)=0$合并同类项：$x^2-2x+1-3x^2-6x-3=0$17）$2(x-1)(x-2)-3(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$2(x^2-3x+2)-3(x^2+x+2)=0$合并同类项：$2x^2-6x+4-3x^2-3x-6=0$合并同类项：$-x^2-9x-2=0$18）$3(x-1)(x-2)-(x+1)(x+2)=0$展开括号得到：$3(x^2-3x+2)-(x^2+x+2)=0$合并同类项：$3x^2-9x+6-x^2-x-2=0$合并同类项：$2x^2-10x+4=0$19）$(x+2)(x-1)-(2x-1)(x+3)=0$展开括号得到：$(x^2+x-2)-(2x^2+5x-3)=0$合并同类项：$x^2+x-2-2x^2-5x+3=0$合并同类项：$-x^2-4x+1=0$20）$(3x-1)(x+2)-(2x-3)(x+1)=0$展开括号得到：$(3x^2+5x-2)-(2x^2-1)=0$合并同类项：$3x^2+5x-2-2x^2+1=0$合并同类项：$x^2+5x-1=0$三、总结：通过对这20道解方程练习题进行去括号、合并同类项和移项的处理，得到了每个方程的解。
去括号解方程练习题20道
去括号解方程练习题20道1. 解方程：3x - 5 = 2x + 4解：将方程中的括号去掉：3x - 5 = 2x + 4再将方程中的x合并：3x - 2x = 4 + 5x = 92. 解方程：2(x - 3) = 5x + 4解：将方程中的括号去掉：2x - 6 = 5x + 4再将方程中的x合并：2x - 5x = 4 + 6-3x = 10除以-3后得到：x = -10/33. 解方程：4(2x - 1) = 3(5x + 2)解：将方程中的括号去掉：8x - 4 = 15x + 6再将方程中的x合并：8x - 15x = 6 + 4-7x = 10除以-7后得到：x = -10/74. 解方程：5(x + 2) - 3(x - 4) = 2(x + 1)解：将方程中的括号去掉：5x + 10 - 3x + 12 = 2x + 2再将方程中的x合并：5x - 3x - 2x = 2 - 10 - 120 = -20由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5. 解方程：3(2x - 1) - 4(x + 2) = 5 - 2(x - 1)解：将方程中的括号去掉：6x - 3 - 4x - 8 = 5 - 2x + 2再将方程中的x合并：6x - 4x + 2x = 5 + 2 + 3 + 84x = 18除以4后得到：x = 18/4x = 9/26. 解方程：2(3x - 1) = 5(x + 4) - 3(x - 2)解：将方程中的括号去掉：6x - 2 = 5x + 20 - 3x + 6再将方程中的x合并：6x - 5x + 3x = 20 + 6 + 24x = 28除以4后得到：x = 28/4x = 77. 解方程：4(x + 3) + 2x = 3(2x - 5) - 7解：将方程中的括号去掉：4x + 12 + 2x = 6x - 15 - 7再将方程中的x合并：4x + 2x - 6x = -15 - 7 - 120 = -34由于等式左右两边不相等，所以该方程无解。
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母 同步练习人教版数学七年级上册
5.2 解一元一次方程(二)———去括号与去分母第 1 课时利用去括号解一元一次方程A层知识点一利用去括号解一元一次方程1.解方程—2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 ( )A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x--1=xD.-4x-2=x)步骤如下：①去括号,得 4x—4—x=2x+1;②移项,得 4x+x—2x=1+4;③合并同2.解方程4(x−1)−x=2(x+12类项,得3x=5;④系数化为1，得x=5.其中开始出现错误的一步是( )3A.①B.②C.③D.④3.方程2(x—3)=6 的解是4.当x= 时,5(x-2)—7的值等于8.5.当x=4时,式子5(x+b)—10与bx+4的值相等，则b的值为 .6.解下列方程：(1)4x-3=2(x-1);(3−y)−1=−2;(2)13).(3)4(x−1)−x=2(x+12知识点二去括号解一元一次方程的应用7.小明和小刚从相距25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4 千米，3小时后两人相遇.设小刚的速度为x千米/时，列方程得 ( )A.4+3x=25.2B.3×4+x=25.2C.3(4+x)=25.2D.3(x-4)=25.28.某商场销售 A，B两种品牌的足球，已知每个A种品牌足球的售价比B种品牌足球的售价高20元，售出5个 A种品牌足球与售出 6个B种品牌足球的总价相同，求 A，B 两种品牌足球的单价.B层9.设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1,则y的值是 ( )A.0.4B.2.5C.-0.4D.-2.510.若方程3(2x—2)=3—3x 的解与关于x 的方程6—2k=2(x+3)的解相同,则k的值为11.长方形的长和宽如图所示，若长方形的长是宽的32倍,则a 的值为 .12.解下列方程：(1)2(6-0.5y)=-3(2y-1);(2)x−23(18x+32)=14+9(x−2).13.定义一种新运算“⊕”:a⊕b=a一2b.例如:2⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8.(1)求(-3)⊕2的值;(2)若(x-3)⊕(x+1)=1,求x 的值.14.甲班有 45 人，乙班有 39人，现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是 3km/h.(1)求船在静水中的平均速度；(2)一艘小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间.第2课时利用去分母解一元一次方程A层知识点一解含分母的一元一次方程1.方程x−13−2x−14=1,去分母得到了 4x一4--6x+3=1.这个变形 ( )A.找错了分母的最小公倍数B.漏乘了不含分母的项C.去分母时因没有添括号出现符号错误D.正确2.把方程x2−x−16=1去分母，正确的是( )A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1C.3x-x-1=6D.3x-(x-1)=63.一元一次方程x+12=3x+14的解是( )A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=24.解方程56(65x−1)=2,下面几种解法中，较简便的是 ( )A.先两边同乘6B.先两边同乘5C.先去括号再移项D.括号内先通分5.若式子2x−13与式子3—2x的和为4,则x= 6.解下列方程：(1)x−17=x4;(2)x8+1=2x+18;(3)x−32+x−13=4;(4)x−x−12=2−x+25.知识点二去分母解一元一次方程的应用7.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做 8 天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x 天，则可列方程为 ( )A.x+15−x8=1B.x+15+x8=1C.x−15−x8=1D.x−15+x8=19.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人?B层9.如果方程2−x+13=x+76的解也是关于x 的方程2−a−x3=0的解,那么a 的值是 ( )A.7B.5C.3D.以上都不对10.近年来，通过网络订餐的业务越来越多.某网络外卖平台送餐员接到订单后，从店家出发，骑电动车送餐到顾客家里.若送餐员以24km/h的速度骑行，会比约定时间晚 2 min 送达；以32km/h的速度骑行,则会比约定时间早3 min.则该店家与顾客家之间的路程是 .11.定义一种新运算：a∗b=12a−13b.若(x+3)*(2x一1)=1，则根据定义的运算求出x 的值为12.有一系列方程：第1个方程是x+x2=3,解为x=2;第2个方程是x2+x3=5,解为x=6;第 3个方程是x3+x4=7,解为x=12……根据规律第10个方程是，其解为 .13.解下列方程：(1)53(1−x+32)=−72x+1;(2)2(m−1)12−4−3m4=1−1−2m12.14.“健康出行，绿色环保.”星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2h，再绕道到某农家特色小吃店，品尝风味小吃用去了30 min，然后愉快地返程.已知去时的速度为10km/h,返回时的速度为 12km/h,来回共用了4.5h，返回时因绕道多走了 2km.求去时的路程.C层15.小明解方程2x−15+1=x+a2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘 10，由此求得方程的解为x=4，请求出a 的值和原方程的解.第 1课时 利用去括号解一元一次方程1. D2. B3. x=64.55.-66.解:(1)x= 12. (2)y=6. (3)x=5.7. C8.解：设每个 B 种品牌足球的单价为 x 元，则每个A 种品牌足球的单价为(x+20)元.依题意得5(x+20)=6x,解得 x=100.所以x+20=120.答：每个 A 种品牌足球的单价为120 元，每个 B 种品牌足球的单价为 100 元.9. B 10.—1 11.112.解: (1)y =−95. (2)x =320.13.解:(1)(-3)⊕2=-3-2×2=-7.(2)(x--3)⊕(x+1)=(x--3)--2(x+1)=1,解得x=-6.14.解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了(x-1)人.由题意得45-x=2[39-(x-1)],解得x=35.则x-1=35-1=34. 答：从甲班抽调了35人参加歌咏比赛，从乙班抽调了 34 人参加歌咏比赛.15.解:(1)设船在静水中的平均速度为x km/h,由题意得2(x+3)=2.5(x-3),解得x=27.答：船在静水中的平均速度为27 km/h.(2)设小艇在静水中的平均速度为y km/h ，由题意可得y+3=2(y-3),解得y=9.甲、乙码头间的距离为(27+3)×2=60(km),故小艇从甲码头到乙码头所用时间为 609+3=5(ℎ).答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为 5h.第2课时 利用去分母解一元一次方程1. B 2. D 3. C 4. C 5.—16.解: (1)x =−43. (2)x=7.(3)x=7. (4)x =117.7. B8.解：设这些学生共有x 人，根据题意得 x 6− x 8=2,解得x=48.答：这些学生共有48人.9. A 10.8km 11.512.x 10+x 11=21x =110 13.解: (1)x =1116.(2)m =259.14.解：设去时的路程为 x km.依题意得x 10+ 2+12+x+212=4.5,解得x=10.答：去时的路程为10km. 15.解:由题意可知x=4是方程2(2x--1)+1=5(x+a)的解,把x=4代入得a=--1.将a=-1代入原方程得2x−15+1=x−12,去分母、去括号,得4x-2+10=5x-5,移项、合并同类项,得-x=--13,解得x=13.。
人教版-数学-七年级上册-《去括号》典型例题
《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。
解方程去括号练习题
解方程去括号练习题解方程是数学中的基础知识之一，在代数学习中占据着重要位置。
而解方程时，遇到括号是常见且不可避免的情况，所以熟练掌握解方程去括号的方法是非常重要的。
本文将为大家提供一些解方程去括号的练习题，帮助大家提高解决此类问题的能力。
练习题1：将下列方程去括号并解出未知数x的值：1. 3(x + 4) - 2 = 7x - 52. 2(x - 5) + 3x = 4(x + 1) - 63. 4(2x + 3) - 5(3x - 1) = 2(x - 2) + 6解答：1. 首先，按照分配律将括号内的式子展开：3x + 12 - 2 = 7x - 5接下来，将含有未知数x的项放在一边，常数项放在另一边： 3x - 7x = 5 - 12 + 2-4x = -5为了解出x，将方程两边同时除以-4：x = -5 / -4x = 5 / 42. 同样地，先展开括号：2x - 10 + 3x = 4x + 4 - 6继续整理方程：5x - 10 = 4x - 2将未知数项移到一边，常数项移到另一边： 5x - 4x = -2 + 10x = 83. 展开方程内的括号：8x + 12 - 15x + 5 = 2x - 4 + 6整理方程：-7x + 17 = 2x + 2将未知数项移到一边，常数项移到另一边： -7x - 2x = -2 + 17-9x = 15将方程两边同时除以-9，解得：x = -15 / 9x ≈ -1.67练习题2：解方程去括号并求解以下方程：1. 2(3x - 4) = 10x - 72. 5(x + 2) - 3(2x - 1) = 4 - 2x3. 3(2x + 5) - 4(3 - 2x) = 2(5 - 4x)解答：1. 去括号得到：6x - 8 = 10x - 7将未知数项移到一边，常数项移到另一边： 6x - 10x = -7 + 8-4x = 1解得：x = 1 / -4x = -1/42. 展开括号并整理方程：5x + 10 - 6x + 3 = 4 - 2x-x + 13 = 4 - 2x将未知数项移到一边，常数项移到另一边： -x + 2x = 4 - 13x = -93. 将方程中的括号去掉，并整理方程：6x + 15 - 12 + 8x = 10 - 8x14x + 3 = 10 - 8x-8x + 14x = 10 - 36x = 7解得：x = 7 / 6x ≈ 1.17通过以上练习题的解答，我们可以锻炼自己解方程去括号的能力，加深对解方程的理解和运用。
七年级数学上,解一元一次方程2——去括号与去分母练习题
解一元一次方程 基础练习题2去括号去分母1．在解方程：()()312236x x --+=时，去括号正确的是A ．31436x x --+=B ．33466x x ---=C ．31436x x +--=D ．31466x x -+-=2．解方程342x x -+=（）去括号正确的是A ．3–x +2=xB ．3–4x –8=xC ．3–4x +8=xD ．3–x –2=x 3．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是 A ．()()312231x x --+=B ．()()312236x x --+=C ．31431x x --+=D ．31436x x --+= 4．解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是 A ．3（x +1）=x –（5x –1）B ．3（x +1）=12x –5x –1C ．3（x +1）=12x –（5x –1）D ．3x +1=12x –5x +1 5．在解方程1135x x -=-时，去分母后正确的是 A ．()51531x x =--B ．()131x x =--C ．()5131x x =--D ．()5331x x =-- 6．下列变形中： ①由方程1225x -=去分母，得x –12=10； ②由方程2992x =两边同除以29，得x =1； ③由方程6x –4=x +4移项，得7x =0； ④由方程53262x x -+-=两边同乘以6，得12–x –5=3（x +3）． 错误变形的个数是 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是 A ．3x +2（2x –1）=3–3（x +1）B ．3x +（2x –1）=3–（x +1）C ．18x +（2x –1）=18–（x +1）D ．18x +2（2x –1）=18–3（x +1） 8．代数式12m +与m –14的值互为相反数，则m 的值为 A ．32 B ．–16 C ．–13D ．12 9．关于x 的方程2(x –2)–3(4x +1)=9，下面解答正确的是A ．2x –4–12x +3=9，–10x =9+4–3=10，x =1B ．2x –4–12x +3=9，–10x =10，x =–1C ．2x –4–12x –3=9，–10x =16，x =–85D ．2x –2–12x –3=9，–10x =2，x =–15 10．方程3x +2（1–x ）=4的解是A ．x =25B ．x =65C ．x =2D ．x =111．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只？设鸡为x 只得方程A ．2x +4（14–x ）=44B ．4x +2（14–x ）=44C ．4x +2（x –14）=44D ．2x +4（x –14）=44 12．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是 A ．()211011x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．()()2211011x x +-+=D ．()()2211016x x +-+= 13．将方程21123x x -+-=去分母，得到的整式方程是 A ．1–3(x –2)=2(x +1)B ．6–2(x –2)=3(x +1)C ．6–3(x –2)=2(x +1)D ．6–3x –6=2x +2 14．在解方程14123x x -=+时，去分母后正确的是__________． 15．当y =__________时，1–256y -与36y -的值相等． 16．如果代数式16422x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭与1713x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的值相等，那么x =__________．17．对于任意有理数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b =2a –b ，例如：5⊗2=2×5–2=8，（–3）⊗4=2×（–3）–4=–10．若（x –3）⊗x =2011，则x 的值为__________．18．解方程：（1）4–3(2–x )=5x ；（2）2181236x x x -++-=-.19．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x –3）；（2）214335x x x --=-．20．已知关于x 的方程mx +2=2（m —x ）的解满足|x –12|–1=0，求m 的值．21．对于非零的两个实数a 、b ，规定2a b b a ⊗=-，若111x ⊗+=（），则x 的值为A ．1-B ．1C ．12D ．022．解方程2x +3（2x –1）=16–（x +1）的第一步应是A ．去分母B ．去括号C ．移项D ．合并 23．解方程1–362x x +=，去分母，得 A ．1–x –3=3xB ．6–x –3=3xC ．6–x +3=3xD ．1–x +3=3x 24．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为A ．2B ．2-C ．1D ．1- 25．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是 A ．2x –1=1–（3–x ）B ．2（2x –1）=1–（3–x ）C ．2（2x –1）=8–3+xD ．2（2x –1）=8–3–x26．对方程21512034x x---+=去分母，正确的是A．4（2x–1）–3（5x–1）+2=0 B．4（2x–1）–3（5x–1）+24=12C．3（2x–1）–4（5x–1）+24=0 D．4（2x–1）–3（5x–1）+24=027．汪涵同学在解方程7a+x=18时，误将+x看作–x，得方程的解为x=–4，那么原方程的解为A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=–228．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b=ab+b，则方程(x–4)⊕3=–6的解为__________．29．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bc d=ad–bc，已知241xx-=18，则x=__________.30．阅读材料：规定一种新的运算：a bc d=ad–bc．例如：1234=1×4–2×3=–2.（1）按照这个规定，请你计算5624的值；（2）按照这个规定，当242122xx--+=5时，求x的值．31．老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： ()()421132x x -=-+…………………①84136x x -=--………………………②83164x x +=-+………………………③111x =-…………………………………④111x =-…………………………………⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）3（3x +5）=2（2x –1）；（2）2157146y y ---=．32．已知关于x 的方程：()211x x -+=与()31x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程3332my m y --=的解.A ．2x –1+6x =3（3x +1）B ．2（x –1）+6x =3（3x +1）C ．2（x –1）+x =3（3x +1）D ．（x –1）+x =3（x +1）35．（2017·武汉）解方程：432(1)x x -=-．参考答案1. B2. B3. B4. C5. A6. B7. D8. B9. C10. C11. A12. D13. C14. ()3186x x -=+.15. 816. 617. 201718. （1）x =–1.（2）x =3.19. （1）7；（2）1/220. 所以m 的值为10或25． 21. D22. B23. B24. D25. C26. D27. A28. 129. 330. （1）8；（2）1；31. ① 32. 1213y =-. 33. B34. -1735. 1/2。
3.3解一元一次方程(二)——去括号习题
3.3解一元一次方程(二)一一去括号与去分母第1课时去括号Ol课前预习要点感知解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用,其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号—；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号—.预习练习1—1解方程l-(2x+3)=6,去括号的结果是()A.l÷2χ-3=6B.1—2χ-3=6C.l-2x+3=6D.2x+l-3=61-2填空：5(X-4)-3(2X+1)=2(1-2X)-1.解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1,得.02巧堂训练学问点1利用去括号解一元一次方程1.将方程2χ-3(4-2x)=5去括号正确的是()A.2χ-12—6x=5B.2χ-12~2x=5C.2χ-12÷6x=5D.2χ-3÷6x=52.方程2(χ-3)+5=9的解是()A.x=4B.x=5C.x=6D.x=73.解方程4(x—1)-χ=2(x+]),步骤如下：①去括号：得4x—1—x=2x+1；②移项，得4x—2x—X=1+2；③合并，得x=5,其中做错的一步是()A.①B.②C.③D.①②4.解方程-2(x—l)—4(x—2)=1时，去括号，得.5.解方程4(χ-2)=2(x+3),去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1,得.6.(厦门中考)方程x+5=](x+3)的解是.7.解下列方程：(l)2(3χ-2)-5x=0;(2)∣(χ-2)=3—∣(χ-2).学问点2去括号解方程的应用8.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行()A.20千米B.17.5千米C.15千米D.12.5千米9.元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驾马日行一百五十里，鸳马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马一天可以追上驾马.10.(济南中考)2014年世界杯足球赛在巴西实行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？03课后作业11.下列是四个同学解方程2(X—2)—3(4x—1)=9的去括号的过程，其中正确的是()A.2χ-4-12x+3=9B.2χ-4-12χ-3=9C.2χ-4-12x+l=9D.2χ-2-12x+l=912.对于非零的两个有理数a,6,规定ab=2b_3a,若1 (x+l)=l,则X的值为()C 1 1A.-1B.1C,-D.--13.式子4—3(x—1)与式子x+12的值相等，则X=—.14.解下列方程：(l)3χ-2(10-χ)=5;(2)3(2y+l)=2(l÷y)+3(y+3);Λ31(3)-[-(-χ-2)-6]=l.15.(荷泽中考)食品平安是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克.己知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？16.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行须要2小时50分，逆风飞行须要3小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.挑战自我17.(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家动身登山游玩，据以往的阅历，他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；⑷下山用1个小时；依据上面信息，他作出如下安排：(1)在山顶巡游1个小时；⑵中午12：00回到家吃中餐.若依据以上信息和安排登山游玩，请问：孔明同学应当在什么时间从家动身？参考答案Ol课前预习要点感知乘法安排律,相同;相反.预习练习1-1B1—25χ-20—6χ-3=2—4χ-1,5χ-6x+4x=2-1÷20÷3,3x=24,x=802巧堂训练1.C2.B3.A4.-2x÷2-4x+8=l5.4χ-8=2x÷6.4χ-2x=6÷8.2x=14.x=7 6.x=-77(1)去括号，得6x—4—5x=0.移项，得6x—5x=4.合并同类项，得x=4.⑵去括号，得%—1=3—gx+l.移项，得$+$=3+1+1.合并同类项，得x=5.8.C9.2010.设小李预定了小组赛球票X张，淘汰赛球票(10—X)张.依据题意，得550x+700(10-χ)=5800.解得x=8.10—X=IO-8=2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.03课后作业511.A12.B3.--14.(1)去括号，得3x—20+2x=5.移项，得3x+2x=20+5.合并同类项，得5x=25.系数化为1,得x=5.(2)去括号，得6y+3=2+2y+3y+9.移项，得6y—2y—3y=-3+2+9.合并同类项，得y=8.(3)去括号，得《一2—8=1.移项，得4=2+8+1.合并同类项，得9=11.系数化为1,得x=55.O D O15.设A饮料生产了X瓶，则B饮料生产了(IO0—x)瓶.依据题意，得2x+3(100-χ)=270.解得x=30.100—x=70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.16.设无风时飞机的飞行速度为X千米/时，则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x—24)千米/时.依据题意，得17—(x+24)=3(χ-24).解得x=840.所以3(χ-24)=2448.O答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2448千米.挑战自我17.设上山的速度为：xkm/h,则下山的速度为：(x+l)km∕h,则整个山路长为(2x+l)km.依题意得：1X(x+1)=(2x÷l)—2,解得x=2.所以山路长为2X2+1=5km,路途上总用时为：5÷2+3÷3=3.5（三）.总用时为：3.5+1=4.5（三）,故动身时的时间为：12-4.5=7.5.答：孔明同学应当在早晨7：30从家里动身.。
去括号
解: 移项，得：
-3x+5x=5-9
合并同类项，得：
2x = －4
系数化为1， 得：
x=-2
移项 移项
移项要过桥，过桥要变号
合并同类项 合并同类项
系数化为1
归纳 归纳
系数相加，字母部分不变
化成X=a的形式
系数化为1
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平 均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年 上半年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，可得 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号，得： 6x+6x-12000=150000 移项，得： 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得： 12x=162000 系数化为1，得： x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
分析：若设上半年每月平均用电x度，
（x-2000） 则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 下半年共用电
6x
度，
6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，列得方程
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号看符号，括号前是“+”， 去掉括号不变号；括号前是“-” 去掉括号要变号
2x-6 1、2(x-3)=_______
解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
－2x = －10
合并同类项得：
系数化为1得：
x=5
解一元一次方程的步骤：
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去括号解方程练习题
1.方程4-4=60的解是
A．B。
6/C。
-6/ D。
-7
2.解方程4-x=2步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4合并同类项得3x=5○4系数化为1得x=5/3其中错误的是○
A ○1B. ○2C. ○ D.○4
3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”
target=“_blank” class=“keylink”>说郊状Γ辜状Φ娜耸且掖θ耸?倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为
A.2=24-X
B.30+X=2
C.30-X=2
D.2=24+X
4.下列变形正确的是
A．a2-=a2-2a-b+c B。
-=a+1+b+c
C．3a-=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-
5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------
6.当x=3时，代数式x+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------
7.一元一次方程-=7的解是 --------
8.若5a+0.25与5的值互为相反数，则a的值为
---------
9,。
解下列方程
2+4=04-=-2
-2=1-3x2-6=3
2=5+5 8-5=4
4-10=-3 2-5=3
2＝1－ x+=4
7x+2=208ｙ-3=3
4x+3=12- =2-5
）3ｙ-=-2=2x+3
a+3= 15-10a 、-3[1-3]=x-1;
2-=2x =3;
2=1-2-
23.x-2[3-2]=3
24．化简－＋的结果等于
A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3
25.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。
26．将方程x＝6－中，x＝2时，m的值是
A．m＝－1/B．m＝1/ C．m＝－D．m＝4
27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了
400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？
28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离
29.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题
30.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给 10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。
3.解一元一次方程
----去分母
[学习目标] 会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
[重点难点] 重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
[学习过程]
[复习]1、解方程：
??5x?9；x?21??2
2、求下列各数的最小公倍数：
2，3，4
3，6，8。
3，4，18。
**在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。
所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
[例1] 解方程：2x?1x?3?34
解：两边都乘以，去分母，得
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
[同步练习一] 解方程：
[例2] 解方程：3x?4x?15x?5?6x?1x?12x?1??43 解：两边都乘以，去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
x?1x?3[同步练习二] 解方程：4?1?2?
[练习三] 解方程：x?1x?
3?1
5；
x?1x?1
3?1?5；
x?1
3?1?2?x?1
5；
[小结]1、含有分母的方程的解法。
2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .
2、去分母时要注意什么？
[课后作业]A组解方程：
x?2x?2?；41?xx?1?1?；42x?12?x?1?3?；25x?13x?12?x??；232x?1x?2??1；6
解一元一次方程的练习题
解下列方程：
2?4?042
3=2-5 －5=3
4x+3=12- 4x-3=6x-7
2-3=5+1 4=8-5
?2?2x?3
二、解下列方程
5=5-9
?1?x?2）1-2=3
?2?1?3x ?6?3
a?3?15?10a?3?3?3??5 ?10??3 ?5?3
-3+4=0-=-2
4-10=-3 -5=3
-2=2x+2-=
3x-2[3-2]=3。