高中的高考数学选择填空题答题技巧.docx

选择题解答策略

高考数学试题中选择题稳定在10 道题，分值 50 分，占总分的 %。高考选择题注重多个知识点的

小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。因此能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确——是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所

以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

迅速——是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”

是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在不超过 50 分钟左右，速度越快越好，高考

要求每道选择题在 1～ 3 分钟内解完。

选择题的特殊结构决定了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、推理等解答过程，在试卷上配有选择题时，可以增加试卷容量，扩大考查知识的覆盖面；阅卷简捷，评分客观，

在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，解题手段不拘常规，有利于考查学生的选择、判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、推理错误，

所有具有较大的“迷惑性” 。

一般地，解答选择题的策略是：① 熟练掌握各种基本题型的一般解法。② 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例

法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。③ 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择

支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。

Ⅰ、示范性题组：

一、直接法：

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再

对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。

二、特例法：

用特殊值 (特殊图形、特殊位置 )代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而

作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、

特殊位置等。

【例 1】定义在区间 (-∞，∞ )的奇函数 f(x) 为增函数，偶函数 g(x)在区间 [0,+∞）的图象与 f(x) 的

图象重合，设 a>b>0,给出下列不等式① f(b) －f(-a)>g(a)－g(-b);②f(b) －f(-a)

b)>g(b) － g(-a);④f(a)－f(-b)

A. ①与④

B. ②与③

C. ①与③

D. ②与④

【解】令 f(x) ＝ x， g(x)＝ |x|，a＝ 2，b＝1,则： f(b) －f(-a) ＝1－(－ 2)＝3, g(a)－ g(-b)＝ 2－ 1=1,得到①式正确； f(a)－f(-b) ＝2－（－ 1）＝ 3, g(b)－ g(-a)＝1－2＝－ 1，得到③式正确。所以选 C。

【另解】直接法： f(b) －f(-a) ＝f(b) ＋f(a)，g(a)－ g(-b)＝ g(a)－g(b)＝f(a)－ f(b) ，从而①式正确； f(a)－f(-b)＝f(a)＋ f(b) ，g(b)－g(-a)＝ g(b)－ g(a)＝f(b) －f(a)，从而③式正确。所以选 C。

当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得愈简单

愈好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判

断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。

三、筛选法 :

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而

得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。

【例 2】已知 y＝ log a (2－ax)在[0,1] 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 _____。

A. [0,1]

B. (1,2]

C. (0,2)

D. [2,+∞ )

【解】∵ 2－ ax 是在 [0,1]上是减函数，所以 a>1，排除答案 A 、C；若 a＝ 2，由 2－ax>0 得 x<1，这与 [0,1] 不符合，排除答案 C。所以选 B。

筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先

根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的

选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。它与特例法、图

解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％。

四、代入法：

将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证法，即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。

【例 3】函数 y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是_____。

3

A ． B. C. 2 D. 4

2

【解】代入法： f(x ＋)＝sin[－2(x＋)] ＋sin[2(x ＋)] ＝－ f(x) ，而

2322

f(x ＋π )＝sin[－ 2(x＋π )] ＋sin[2(x ＋π )] ＝ f(x) 。所以应选 B；

3

【另解】直接法： y＝31

)，T＝π，选 B 。2

cos2x－ sin2x＋ sin2x＝ sin(2x＋

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代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。