2014年《材料科学基础》作业

注意：习题按以下内容结构给出，
加深理解本课程的内容和结构。

绪论
第一篇材料的原子结构
第一章材料的原子结构
第二篇材料的晶体结构与缺陷
第二章材料的结构
第三章晶体结构缺陷
第七章晶态固体材料中的界面
第三篇材料的组织结构
第五章相平衡与相图
第四章晶态固体中的扩散
第六章材料的凝固-----材料的制备工艺基础理论
材料的结构
相图与相变
【综合习题】
绪论
一、填空题
1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。

材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子水平，第二个水平是原子的排列方式，第三个水平是显微组织。

2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。

根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、
高分子和复合材料四大类。

第一篇材料的原子结构
第一章材料的原子结构
一、填空题
1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以
共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键和范德华
键为主。

第二篇 材料的晶体结构与缺陷
第二章 材料的结构
一、填空题
1、晶体是 基元以周期性重复的方式在三维空间作有规则排列的固体。

2、晶体与非晶体的最根本区别是 晶体长程有序，非晶体长程无序短程有序 。

3、晶胞是 晶体结构中的最小单位 。

4、根据晶体的对称性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 种布拉菲Bravais 点阵， 32 种点群， 230 种空间群。

5、金属常见的晶格类型有 面心立方 、 体心立方 、 密排六方 。

6、fcc 晶体的最密排方向为 【111】 ，最密排面为 （110） ，最密排面的堆垛顺序为 ABCABCABC …… 。

7、fcc 晶体的致密度为 0.84 ，配位数为 12 ，原子在（111）面上的原子配位数为 6 。

8、bcc 晶体的最密排方向为 【110】 ，最密排面为 （111） ，致密度为 0.76 ，配位数为 8 。

9、晶体的宏观对称要素有 对称点 、 对称轴 、 对称面 。

10、CsCl 型结构属于 简单立方格子 ，NaCl 型结构属于 面心立方格子 ，CaF 2型结构属于 面心立方格子 。

11、MgO 晶体具有 NaCl 型结构，其对称型是 3L4 4L3 6L2 9PC ，
晶族是 高级晶族 ，晶系是 立方晶系 ，晶体的键型是 离子键 。

12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是 氧硅四面体 。

13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si 2O 7]6-、[Si 2O 6]4-、[Si 4O 10]4-、[AlSi 3O 8]1-， 它们的晶体结构类型分别为 ， ， ， 和 。

14、表征晶体中晶向和晶面的方法有 解析法 和 图示 法。

二、分析计算
1、（2-3）（1）晶面A 在x 、y 、z 轴上的截距分别是2a 、3b 和6c ，求该晶面的米勒指数；（2）晶面B 在x 、y 、z 轴上的截距分别是a/3、b/2和c ，求该晶面的米勒指数。

2、（2-4）在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向，每一组画在同一个晶胞中，并说明每一组晶面和晶向的关系。

()0⎡⎤⎣⎦001与21, ()11⎡⎤⎣⎦111与2, ()[]111110与, ()[]322362与, ()257111⎡⎤⎣⎦与,
()123121⎡⎤⎣⎦与, ()[]100011与, ()110111⎡⎤⎣⎦与, ()111110⎡⎤⎣⎦与
3、写出立方晶系中晶面族｛100｝、｛110｝、｛111｝包含的等价晶面。

写出<112>晶向族包含的等价晶向。

4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100）的晶带轴指数；晶面（100）和（010）的晶带轴指数；（2）晶向[001]和[111]确定的晶面指数；包含[010]和 [100] 晶向的晶面指数。

5、（2-11）（1）a ≠b ≠c 、α=β=γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（2）a ≠b ≠c 、α≠β≠γ=90°的晶体属于什么晶族和晶系？（3）能否据此确定这2种晶体的Bravis 点阵？
6、Ni 为面心立方结构，原子半径r=0.1243nm ，求Ni 的晶格常数和密度。

7、Mo 为体心立方结构，晶格常数a=0.3147nm ，求Mo 的原子半径r 。

8、（2-15）CsCl 中铯与氯的离子半径分别为0.167nm 、0.181nm 。

试问（1）在
CsCl 内离子在<100>或<111>方向是否相接触？（2）每单位晶胞内有几个离子？（3）各离子的配位数是多少？（4）密度 ρ和堆积系数（致密度）K ？
9、 （2-16）MgO 具有NaCl 型结构。

Mg 2+的离子半径为0.072nm ，O 2-的离子半
径为0.140 nm 。

试求MgO 的密度ρ和堆积系数（致密度）K 。

10、（2-24）下列硅酸盐化合物属于什么结构类型？
()[]4M g F e S i O 2
， []()4272Zn Si O OH ，[]39BaTi Si O ，[]32428Be Al Si O ，[]338Ca Si O ，[]4410228KCa Si O F H O ，[]228Ca Al Si O ，[]26K AlSi O
第三章 晶体结构缺陷
一、填空题
1、按几何组态，晶体中的缺陷分为 、 、 和体缺陷。

2、点缺陷主要包括 、 、 ；线缺陷有 ；面缺陷包括 等。

3、描述位错性质及特征的是 。

4、位错的类型有 、 、和 。

5、位错线与柏氏矢量垂直的位错为 ，位错线与柏氏矢量平行的位错称为 。

6、位错的基本运动方式有 和 。

7、 位错可以滑移和攀移， 位错可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是 。

8、位错滑移一般沿着晶体的 （面）和 （方向）进行。

9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域 的大小和方向。

10、两平行同号螺位错间的作用力为 （引力或斥力？） 。

11、全位错是 ；不全位错是 。

12、面心立方晶体的不全位错类型主要有 和 ，
柏氏矢量分别为 ， 。

只能发生攀移运动的位错是 。

Shockley 不全位错 Franker 不全位错
13、位错间转化（位错反应）要满足的条件有 和 。

14、两个不全位错夹一片层错的位错称为 位错。

二、分析题
1、（3-6）画一个方形位错环，（1）在此平面上画出柏氏矢量，使其平行于位错环的其中一边，任意选择并画出位错线方向，据此指出位错环各段的性质。

（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？
2、在滑移面上有一位错环，柏氏矢量为b ，位错环的方向和柏氏矢量的方向如图所示。

（1）指出位错环各段的性质。

（2）能否使该位错环处处为刃位错？（3）能否使该位错环处处为螺位错？（4）该位错环滑移出晶体后，晶体有怎样的滑动（大小和方向）？
3、（3-11）试分析在fcc 中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
4、（3-8）比较刃位错和螺位错的异同点。

第七章 晶态固体材料中的界面
1、表面能来源于 ；一般地，割断的键数 ，表面能越高。

表面割断的键数 ，表面能最低。

因此，晶体的外表面一般为 。

[][]111a 101a 121a 111263
⎡⎤+→⎣⎦
2、根据晶粒取向差的大小，晶界分为和。

3、小角晶界分为和。

倾转晶界由位错构成，
扭转晶界由位错构成。

4、晶界迁移的驱动力是。

晶界移动的结果是小晶粒，
大晶粒。

5、根据两相界面上的原子排列，相界分为，和。

6、在晶粒内部形成第二相时，若第二相和基体之间的界面能大，则其形状一般
为，若要减少弹性应变能，一般会长成形状。

7、单相多晶体平衡时一般规律是两个晶粒相遇于，三个晶粒相遇于，四个晶粒相遇于。

第三篇材料的组织结构
第五章相平衡与相图
一、填空题
1. 组元是，组元一般是或。

2. 相是。

相平衡是指各相的平衡。

3. 组织是。

平衡凝固是指冷却条件下的凝固。

4. 在二元系合金相图中，杠杆法则只能用于相区。

5. 根据渗碳体的形状，钢中珠光体分为和两种。

6. 根据含碳量，钢分类为、和钢。

随着碳含量的增加，钢的硬度和塑性的变化规律是。

7. 在三元系浓度三角形中，凡成分位于上的合金，它们含有
另两个顶角所代表的两组元含量相等。

平行于一边的任一直线上的合金，其成分共性为。

8. 根据三元相图的垂直截面图，可以分析过程。

9. 根据三元相图的水平（等温）截面图，可以进行分析。

10. 二元合金相图三相平衡转变的类型主要有和。

三元合金相图四相平衡转变的类型主要有，，和。

二、改错题
1. 指出下列相图中的错误，说明原因并加以改正，画出正确的相图。

2. （5-6）指出相图中的错误，说明理由并改正。

三、分析计算
1. 下图为A-B固溶体合金的相图，试根据相图确定：
(a) 成分为ω(B)=40%的合金首先凝固出来的固溶体成分；
(b) 若首先凝固出来的固溶体成分含60%B，合金的成分为多少？
(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；
(d ) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？
2. （5-3）画出Pb-Sn相图，标出各相区存在的组织，指出组织中含βⅡ最多和最少的合金成分，指出共晶体最多和最少的合金成分。

3. （5-4）根据Pb-Sn相图，说明ω(Sn)=30%的Pb-Sn合金在下列温度时，其组织中存在哪些相，并求相的相对含量。

（1）高于300℃；（2）刚冷至183℃，共晶转变尚未开始；（3）在183℃共晶转变完毕；（4）冷到室温。

4. （5-7）画出简易的铁碳相图，（1）指出PSK、ECF各点成分、各线的反应特征及反应式；（2）标出各相区的相组成物；（3）标出各相区的组织组成物。

5. （5-8）指出ω(C)=0.2%、ω(C)=0.6%、ω(C)=1.0% 的铁碳合金从液态平衡冷却到室温的相组成物和组织组成物，并分别计算相和组织的相对含量。

6. 如下相图：（1）该相图的组元是什么？（2）标出所有相区的组成相。

（3）指出该相图中有何特征反应，写出反应式。

（4）指出含80%的Al2O3时的室温平衡组织，并计算组织组成物的相对含量。

7. 下图为使用高纯原料在密封条件下的Al2O3—SiO2相图，A3S2（3 Al2O3·2 SiO2）
为莫来石固溶体，共晶成分E1点为10wt%Al2O3，含60%摩尔分数Al2O3的A3S2的质量分数为75%。

要求：（1）填写空白相区的相组成。

（2）写出2个水平反应线的反应，并指出反应类型。

（3）一种由SiO2-30%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料，分析其平衡凝固后的室温组织是什么，并计算组织组成物的含量。

该材料能否用来盛装熔融态的钢（1600℃）？在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？
8. （5-14）下图为A-B-C 三元共晶相图的投影图，指出n1、n2、n3(E)、n4点从液态平衡冷却结晶的室温相和组织组成物，并分别计算相和组织的相对含量。

9. 下图为某三元相图投影图上3条液相单变量线及其温度走向，判断四相平衡反应类型，写出反应式。

10. 下图是MgO-Al2O3-SiO2三元系相图的平面投影图及局部放大图，写出四相平衡点处代表的反应特征及反应式。

第四章晶态固体中的扩散
一、填空题
1、菲克第一定律描述的是状态下的扩散规律；菲克第一定律描述的是状态下的扩散规律。

2、稳态扩散是指；非稳态扩散是指。

3、Fick扩散第二方程的高斯解适合求解扩散问题；Fick扩散第二方程的误差函数解适合求解扩散问题。

4、扩散的微观机理有、、、等。

5、空位扩散的阻力比间隙扩散，激活能。

6、在表面扩散、晶界扩散、体扩散、位错扩散方式中，扩散系数D最大的是
__ 。

7、在间隙固溶体中，H、O、C等原子以方式扩散。

8、Cu-Al合金和Cu组成的扩散偶发生柯肯达尔效应，标记向Cu-Al合金一侧漂移，则的扩散通量大。

9、上坡扩散是指。

10、扩散的驱动力是。

化学位梯度。

11、伴随有反应的扩散称为。

二、计算题（不考）
（4-1）含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。

(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。

(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（900℃时，Dcγ=1.1×10 -7 cm2/s）
（4-3）20钢在930℃渗碳，表面碳浓度达到奥氏体中碳的饱和浓度Cs=1.4%，此时Dcγ=3.6×10 -2mm2/h，若渗层深度定为从表面到碳含量0.4%的位置，求渗层深度与时间的关系。

（4-7）870℃渗碳与927℃渗碳相比较，优点是热处理产品晶粒细小，淬火后变形小。

若已知D0=2.0×10 -5 m2/s，Q=140 KJ/mol，求：（1）在上两温度下，碳在γ铁中的扩散系数。

（2）若忽略不同温度下碳在γ铁中的溶解度差别，870℃渗碳需用多少时间才能获得927℃渗碳10小时的渗层厚度？
（4-9）纯铁渗硼，900℃4h生成的Fe2B层厚度为0.068mm，960℃4h为0.14mm，假定Fe2B的生长受扩散速度的控制，求硼原子在Fe2B中的扩散激活能Q。

第六章材料的凝固
一、填空题
1、凝固过程包括和2个过程。

2、材料的凝固的驱动力是，阻力是。

3、凝固形核的方式有和，其中的临界形核功较小。

（均匀形核非均匀形核非均匀形核）
4、均匀形核时液、固两相自由能差只能补偿表面能的，其他靠系统
中的补偿。

5、液/固界面的微观结构分为和。

6、在正温度梯度下，晶体生长成界面；负温度梯度下成长时，一般
金属界面都呈状。

7、在正的温度梯度下，纯金属以状形式长大，固溶体合金由于存在以
状形式长大。

8、固溶体结晶的形核条件是、、、和。

9、固溶体结晶与纯金属结晶的差异表现为、及现象。

10、平衡结晶是指冷却，组元间互扩散，每个阶段都达到
均匀成份。

11、晶内偏析（枝晶偏析）是。

消除晶内偏析（枝晶偏析）方法。

12、宏观偏析是。

13、对于ko＜1的合金棒，从左端向右端区域提纯，杂质元素会富集于
端。

14、固溶体不平衡凝固时，条件下凝固后溶质分布愈不均匀，
宏观偏析愈严重。

（凝固速度很慢，充分对流、搅拌，扩散很快混合均匀）。

15、成分过冷是。

16、界面前沿温度梯度G ，凝固速度R ，成分过冷倾向大。

17、液-固界面前沿成分过冷区越大，晶体越易长成形貌。

18、常见的共晶组织形态有、、、等。

19、铸锭组织包括、和三个晶区。

20、对于液-固相变过程可通过控制过冷度来获得数量和尺寸不等的晶体，要获
得晶粒多而尺寸小的细晶，则△T 。